Atomstruktur och elektronbanor (orbitaler)
Kvantmekanik
En modern teori för atomen som kan förklara atomens
egenskaper och det periodiska systemets uppbyggnad.
Elektromagnetisk strålning
Ett sätt på vilket energi färdas genom rymden.
Klassisk bild:
Alternerande elektriskt och magnetiskt fält
Vågrörelse
c = (ljus)hastigheten (= 2,9979·108 m/s för ljus), λ = våglängden
Antal toppar (dalar) som passerar punkten x’ per sekund = frekvensen
=ν
c = λ·ν
Einstein (1905): Fotoelektrisk effekt
Ljuset uppträder som en partikel med energin W=hν och som stöter loss – (om dess
energi är tillräckligt stor ) – en elektron
Ljuspartikeln: Foton (γ)
Fotonens energi: wγ = hν
!!Ljus har partikelegenskaper!!
Diffraktion
Elektronstråle som passerar genom en kristall (Davisson & Germer 1927)
visar på ett Diffraktionsmönster ( interferens vid brytning av vågor )
Detta visar att
Partiklar har vågegenskaper!
de Broglie (1923):
”Associerad våglängd” λ för en partikel med massa m och hastighet v
λ=
h
mv
Slutsats:
All materia har både våg- och partikelegenskaper
Den så kallade ”våg-partikeldualiteten”
Bohrs atommodell – emmissionspektrum
Vitt ljus delas upp i regnbågens färger av ett prisma (kontinuerligt spektrum),
Gas med exciterade (= med energiöverskott) väteatomer:
Väteatomens emissionsspektrum innehåller ljus med enbart vissa bestämda
våglängder (ett linjespektrum)
•
•
Bara vissa energier tillåtna för elektronen i H-atomen
Energin för elektronen i H är kvantiserad
Kvantmekaniken beskriver att materien har både
våg- och partikelegenskaper.
Schrödingerekvationen (Erwin
Schrödinger 1927):
HΨ = EΨ
Denna (våg)ekvation beskriver hur materien uppför sig på
molekylär nivå.
Lösning av Schrödingerekvationen ger:
E : energin för systemet
Ψ : vågfunktionen för systemet
En annan berömd kvantmekanisk relation (som kan härledas ur
Schrödingerekvationen):
Heisenbergs osäkerhetsrelation
• Vi kan aldrig samtidigt veta en partikels exakta position (x) och
dess exakta rörelsemängd (p = mv).
• Ju exaktare vi vet läget desto större osäkerhet i rörelsemängden
och vice versa
•
Det finns ingen definierad rörelsebana
Vad beskriver Schrödingerekvationen ?
Förutom energin får vi ut vågfunktionen ψ när vi löser Schrödingerekvationen.
Vad är då vågfunktionen?
2
ψ (x,y,z) = sannolikheten att hitta elektronen i punkten (x,y,z) i rummet.
Vågfunktionen för en elektron = orbital ( elektrobanan i rummet)
En orbital motsvaras av ett område i rummet där det är hög sannolikhet att träffa på
en elektron
”Sannolikhetsmoln”
90% innanför ytan
Vågfunktionen uppför sig som en stående våg
Kvanttal och orbitaler
Huvudkvanttalet n (principal quantum number): , n = 1, 2, 3,…
”skal” avgör orbitalens utsträckning och energi
Bikvanttalet l (angular momentum quantum number,
rörelsemängdsmomentkvanttalet): l = 0, 1, …, n-1 ”underskal”
beskriver orbitalens form eller orbitaltyp
Magnetiska kvanttalet: ml
ml = -l,…,0,…,l
beskriver orbitalens orientering i rymden
-Magnetiska spinnkvanttalet: ms
ms = -1/2, +1/2
(ner, upp eller β, α)
beskriver elektronens inneboende rörelsemängdsmoment eller
elektronspinntillstånd.
(”Elektronens rotation kring sin egen axel”)
Atomer med flera elektroner
Lös Schrödingerekvationen för en atom med fler än en elektron.
Orbitalerna ser ungefär ut som i H-atomen.
Energinivådiagram för olika orbitaler
Paulis uteslutningsprincip
•
Två elektroner i en given atom kan inte ha samma uppsättning av de fyra
kvanttalen n, l, ml, ms
•
Således kan en orbital högst innehålla två elektroner och de måste ha olika
spinn.
Några grundämnen och hur deras orbitaler är fyllda = Elektronkonfiguration
Skrivs
1s1
1s2
1s22s22p2
1s2s22p4
