L - Studentportalen

Magnetic dipole
External field
H
Two magnetic dipoles
Magnetisk dipol
klassisk
m
I
Strömslinga
magnetisk dipol
A
m
q-
Elektron i bana
runt atomkärnan
A
r
Magnetiskt dipolmoment [Am2]
m = I A = -q (w/2p) p r2 = -q w r2 / 2
Rörelsemängdsmoment
L=m|rxv|
= m w r2

m = (-q / 2m) L
Magnetisk dipol
Kvantfysik
L
Bohr-magnetonen definieras enligt
mB = (-qh / 2m)
mB = 9.3 10-24 Am2 = 9.3 10-27 emu
och magnetiska momentet som
m = g mB (J(J+1))1/2
Vad är g ?
Hur räknar vi ut J ?
S
Magnetisk dipol
L
Banimpuls och Spinn
Två bidrag till rörelsemängdsmomentet och magnetiska momentet
Banimpulsmomentet
mO = mB (L(L+1))1/2
Spinnimpulsmomentet
mS = mB (S(S+1))1/2
L och S är resulterande kvanttalen
från elektronerna hos en atom eller jon.
m = g mB (J(J+1))1/2
J beräknas utifrån L och S.
g = 2 ifall endast S bidrar till J
S
Magnetisk dipol
L
S
H
m = gJmB
meff = g mB (J(J+1))1/2
3d-element i fast form
(järn, kobolt, nickel)
L = 0, J = S, g = 2
 m = 2SmB
Hunds regler
Man använder Hunds regler för att beräkna
L and S för en viss atom eller jon.
Elektronens kvanttal är l and s
1) Maximera summan av s
2) Maximera summan av l
Exempel:
m = 2SmB
Fe2+
1s2 … 3p63d6 
m = 4mB
Fe3+
1s2 … 3p63d5 
m = 5mB
Utbytesväxelverkan
Hur ordnar sig magnetiska momenten
för joner i ett magnetiskt material
Dipol-dipol växelverkan?
NEJ!
Utbytesväxelverkan som är 103 gånger
starkare och ordnar momenten
parallellt (eller ibland antiparallellt)
“Super exchange interaction”
Exempel
Magnetit
Fe3+ (Fe3+ Fe2+)O2-4
hålrum
#
# fyllda
Tetra
64
8 Fe3+
Okta
32
8 Fe3+ , 8 Fe2+
Antiparallell ordning mellan
tetra- och oktalägen
m = 8mB(Fe3+) + 8mB(Fe2+) - 8mB(Fe3+)
= 8mB(Fe2+) = 8 x 4 mB/e.c.
M = m /a3 = 32 x 9.3 10-24 Am2/ (8.4 10-10 m)3 =
0.50 106 A/m  0.63 Tesla
Magnetiska domäner
Magnetiska domäner
element gjorda av tunn NiFe-film
Bild från ett magnetiskt kraftmikroskop (MFM)
Domänvägg
a
Utbytesväxelverkan, A
vs
Anisotropi, K
Väggenergi sW = p (2AK / a)½
Väggtjocklek d = p (A / 2Ka)½
Magnetiseringskurva
Hi
M [A/m]
Hi
H [A/m]
Hc
hårdmagnetiska
mjukmagnetiska