Uppsala universitet
Inst.f. Fysik och materialvetenskap
Ola Hartmann
Tentamen i Elektromagnetism I. 2010-01-07
för F Q X, STS, W, ES , KandFy , lärare
(obs nya systemet, 5 hp)
Skrivtid: 5 tim. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknedosa
Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs ca 2/3 av
poängsumman på uppgifterna 1-6 (nivå 1), alternativt ca 50% av
totalpoängen på skrivningen.
För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca
60 % (4) resp 80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.
Nytt blad för varje löst problem.
Skriv namn på samtliga blad.
Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall
motiveras . Resultatet förväntas anslås inom ca 3 veckor!.
Detta omslagsblad lämnas in, vikt kring Dina lösningar, ordnade i
nummerordning!
Häfta ej ihop bunten!
Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):
1 ( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Namn:________________________________________________________
Program:____________ Personnummer:____________________________
Tel:__________________E-post:__________________________________
JAN 2010
Elektromagnetism EM1
Nivå 1.
1.
(Obs ! Denna uppgift behöver ej lösas av de som godkänts på inlämningsuppgifterna
under perioden sep-okt 2009)
a.)
En elektrisk dipol är riktad längs positiva x-axeln. Den befinner sig i ett
elektriskt fält som också är riktat i positiv x-riktning, men elektriska fältstyrkan
avtar med ökande x. Bestäm riktningen på den kraft som dipolen påverkas med.
Motivera ditt svar. (1 p)
b.) En spole med resistansen 40 Ω inkopplas till en likspänningskälla U = 12 V, och
efter t = 20 ms är strömmen i kretsen 0,15 A. Hur stor magnetisk energi finns då i
spolen ? (1 p)
c) Två långa parallella ledare på avståndet a = 1 cm leder
vardera strömmen I = 10 A. Hur stort är B-fältet i punkten
P ? (1 p)
2. Ett sfäriskt metallskal med innerradie 2 cm och ytterradie
-9
4 cm har tillförts en laddning Q = 1,0 10 C. Skalet befinner
sig på stort avstånd från övriga föremål. Ange elektriska
fältstyrkan och potentialen på avstånden 1, 3 och 5 cm från
sfärens centrum. (3 p)
3 a. C1 = 1 μF,
C2 = 5 μF och
U=12 V. Hur
stor energi finns
då i C1 ? (1 p)
b) Hur stor är
strömmen i kretsen
0,10 s efter det att
brytaren stängts ?
(1 p)
c. En plattkondensator med arean 50 cm2 och avståndet d=2 mm är fylld med ett
-9
dielektrikum med εr = 3,0. Kondensatorn har tillförts laddningen Q = 1,0 10 C. Hur
stor är elektriska fältstyrkan i dielektriket ? (1 p)
4 a) R = 10 Ω och C
= 1 μF. En likspänningskälla U=12 V
är ansluten till punkterna A och B, och
har varit inkopplad
mycket lång tid. Hur
stor effekt utvecklas
i kretsen ? (1 p)
b. Vad visar
voltmetern
(DMM) i
denna krets ?
(2 p)
5 En negativ jon (q = -1,6 10-19 C) som har
accelererats från vila med en spänning U = 2000 V
kommer in i ett homogent magnetfält B = 0,5 T
enligt figur. I magnetfältet rör sig elektronen i en
cirkelbana med radien R = 5 cm. Vilken massa har
jonen ? ( 2 p)
6. En rektangulär slinga av konstantantråd
-8
(resistivitet ρ = 145 10 Ω m) dras ut ur ett
homogent magnetfält B = 1,0 T . Slingans
plan är vinkelrätt magnetfältets riktning.
Slingan har dimensionen a = 5,0 cm, b=10,0
cm och trådens tjocklek (diameter) = 1,0
mm.
Hur stor kraft behövs för att dra slingan
med hastigheten v = 10,0 m/s enligt figur ?
(3 p)
EM1 jan 2010
Nivå 2.
7. I en plattkondensator med plattarean A och avståndet a är inskjuten en skiva med
tjocklek b (b < a), och relativa permittiviteten εr. Skivan har samma area som
kondensatorplattorna. Kondensatorn tillföres laddningen Q och isoleras därefter från
spänningskällan. Hur stor blir ändringen i kondensatorns energiinnehåll om den
dielektriska skivan dras ut helt från kondensatorn
( 4 p)
Extra fråga: Vart tar energin vägen ?
8. Figuren visar tvärsnittt av två långa raka parallella ledaare.
Den ena är en tunn bandformad ledare som är böjd så att
tvärsnittet bildar en cirkelbåge med medelpunktsvinkeln φ =
60o och radie a = 3 cm. Genom denna ledare skickas en ström
I = 25 A. I krökningscentrum finns en annan lång rak ledare,
som leder samma ström I = 25 A åt motsatt håll. Hur stor blir
kraften per meter på denna ledare ? Ange även kraftens
riktning. (4p)
9. Genom en kort cirkulär spole med radie R=20 cm och
1000 lindningsvarv skickas strömmen I = 0,50 A. På
spolens axel, på avståndet a = 20 cm från dess centrum,
finns en liten kort spole, med radien 1 cm och 200 varv.
Den lilla spolen bildar en sluten krets med resistansen 10
ohm, och dess plan är från början parallellt med den stora
spolens enligt figur.
a. Hur stor är ömsesidiga induktansen mellan spolarna ?
b. Den lilla spolen vrids nu 90o så att dess plan blir
vinkelrätt mot den stora spolens. Hur stor laddning flyter
därvid genom den lilla spolen ?
(4 p)
