Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I

Inst. för Fysik och materialvetenskap
Ola Hartmann
Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08
för Kand_Fy 2 och STS 3.
Skrivtid: 5 tim.
Hjälpmedel: Physics Handbook , formelblad i Elektricitetslära,
räknedosa
Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs normalt 2/3 av poängsumman
på uppgifterna 1-6 (nivå 1),
För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca 60 % (4) resp
80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.
Nytt blad för varje löst problem. Skriv namn på samtliga blad.
Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall motiveras
Resultatet förväntas anslås inom cirka 2 veckor!.
Detta omslagsblad lämnas in, tillsammans med Dina lösningar, ordnade i
nummerordning!
Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):
1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Namn:
_______________________________
Epost:
_______________________________
Personnr: _____________
Problemnivå 1.
1. Tre positiva laddningar Q, 2Q och 3Q är fast placerade i
hörnen av en liksidig triangel med sidlängd 2a = 2,0 cm.
Q har värdet 5 10-9 C. Beräkna
a) Storleken av elektriska fältstyrkan i punkten P.
-9
b) En positiv laddning q = 2 10 C hämtas nu från
stort avstånd och placeras i punkten P. Hur stort arbete
åtgick för detta ?
(3 p)
2. En luftfylld plattkondensator har arean A = 50 cm2 och
avståndet mellan plattorna är 3 mm. Kondensatorn är först
ansluten till en likspänningskälla Uo = 50 V, men därefter
kopplas spänningskällan bort. Nu placeras en platta av metall,
med samma area A, och med tjockleken 2 mm i kondensatorn
enligt figur. Hur stor laddning har nu kondensator-plattorna,
och hur stor är spänningen mellan dem ?
(2 p)
3. Hur stor är strömmen genom 20 Ωmotståndet i denna krets ?
(3 p)
4. En lång spole med induktansen L = 200 mH och
resistansen RL = 10 ohm ansluts vid t = 0 i serie med en
resistor R = 50 ohm, till en likspänningskälla med U = 24 V.
a) Hur stor är spänningen över spolen, dvs mellan A och
B, vid tiden 5 ms efter inkopplingen ? (2 p)
b) Spolen har längden 20 cm och tvärsnittsarean är 1,0
cm2. Hur stor blir magnetiska flödestätheten B i denna
spole när strömmen nått sitt slutliga värde ? (2 p)
5. a. Två långa parallella ledare leder lika
stora strömmar I åt
motsatt håll. Hur stor
är magnetiska
flödestätheten B i
punkten P ? (2 p)
b. U=20 V och
varje kondensator
har C = 2 μF. Hur
stor är totala elektrostatiska energin i
detta system ? (1 p)
2008-10-08 Kand_fy 2, STS 3
6. En rektangulär slinga av metalltråd dras ut ur ett
homogent magnetfält B = 1,0 T . Slingans plan är
vinkelrätt magnetfältets riktning. Slingan har
dimensionen a = 5,0 cm, b= 10,0 cm och har
resistansen R = 0,20 ohm.
Hur stor kraft krävs att dra ut slingan med
hastighet v = 5,0 m/s i det ögonblick figuren visar ?
(3 p)
Problemnivå 2.
7. En tunn stav med längden 4a har en laddning +Q
jämnt fördelad över stavens längd. Punkterna A och
B befinner sig i stavens förlängning enligt figur.
a) Hur stort är det elektriska fältet i punkten A ?
b) Hur stort arbete åtgår att flytta en laddning +q
från punkten A till punkten B ?
(5 p)
8. En lång tunnväggig ledare med halvcirkelformat tvärsnitt leder strömmen I, jämnt
fördelad över tvärsnittsytan.
Som återledare för strömmen I används en
tunn tråd placerad i första ledarens
krökningscentrum enligt figuren.
Hur stor blir kraften per meter av den inre
ledaren om I = 50 A och r = 1 cm ?
Ange även kraftens riktning.
(5 p)
9. En cylinderkondensator med längden 20 cm består av två tunnväggiga metallcylindrar
med radierna 2 mm resp. 6 mm. Mellan cylindrarna finns ett isolatormaterial med
relativa permittiviteten εr = 3,0. Kondensatorn laddas upp till spänningen U = 800 V.
Hur stor är elektriska fältstyrkan mitt emellan cylindrarna, dvs på avståndet 4 mm från
kondensatorns centrumaxel. ? (5 p)
Inst. för Fysik och materialvetenskap
Ola Hartmann
Tentamen i ELEKTROMAGNETISM 6 hp för K3 2008-10-08
samt El-delen av EL-VÅG för EI3 m.fl.
Skrivtid: 5 tim.
Hjälpmedel: Physics Handbook , formelblad i Elektricitetslära,
räknedosa
Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs normalt 2/3 av poängsumman på
uppgifterna 1-6 (nivå 1),
För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca 60 % (4) resp
80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.
Nytt blad för varje löst problem. Skriv namn på samtliga blad.
Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall motiveras
Resultatet förväntas anslås inom cirka 2 veckor!.
Detta omslagsblad lämnas in, tillsammans med Dina lösningar, ordnade i
nummerordning!
Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):
1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Namn:
_______________________________
Epost:
_______________________________
Personnr: _____________
Problemnivå 1.
1. Tre positiva laddningar Q, 2Q och 3Q är fast placerade i
hörnen av en liksidig triangel med sidlängd 2a = 2,0 cm.
Q har värdet 5 10-9 C. Beräkna
a) Storleken av elektriska fältstyrkan i punkten P.
-9
b) En positiv laddning q = 2 10 C hämtas nu från
stort avstånd och placeras i punkten P. Hur stort arbete
åtgick för detta ?
(3 p)
2. En luftfylld plattkondensator har arean A = 50 cm2 och
avståndet mellan plattorna är 3 mm. Kondensatorn är först
ansluten till en likspänningskälla Uo = 50 V, men därefter
kopplas spänningskällan bort. Nu placeras en platta av metall,
med samma area A, och med tjockleken 2 mm i kondensatorn
enligt figur. Hur stor laddning har nu kondensator-plattorna,
och hur stor är spänningen mellan dem ?
(2 p)
3. Hur stor är strömmen genom 20 Ωmotståndet i denna krets ?
(3 p)
4. En lång spole med induktansen L = 200 mH och
resistansen RL = 10 ohm ansluts vid t = 0 i serie med en
resistor R = 50 ohm, till en likspänningskälla med U = 24 V.
a) Hur stor är spänningen över spolen, dvs mellan A och
B, vid tiden 5 ms efter inkopplingen ? (2 p)
b) Spolen har längden 20 cm och tvärsnittsarean är 1,0
cm2. Hur stor blir magnetiska flödestätheten B i denna
spole när strömmen nått sitt slutliga värde ? (2 p)
5. a. Två långa parallella ledare leder lika
stora strömmar I åt
motsatt håll. Hur stor
är magnetiska
flödestätheten B i
punkten P ? (2 p)
b. U=20 V och
varje kondensator
har C = 2 μF. Hur
stor är totala elektrostatiska energin i
detta system ? (1 p)
2008-10-08
K3, EI3 m.fl.
6. En rektangulär slinga av metalltråd dras ut ur ett
homogent magnetfält B = 1,0 T . Slingans plan är
vinkelrätt magnetfältets riktning. Slingan har
dimensionen a = 5,0 cm, b= 10,0 cm och har
resistansen R = 0,20 ohm.
Hur stor kraft krävs att dra ut slingan med
hastighet v = 5,0 m/s i det ögonblick figuren visar ?
(3 p)
Problemnivå 2.
7. En spole med resistansen 30 ohm och induktansen 100 mH, skall anslutas
tillsammans med en kondensator på 10 μF till en funktionsgenerator som ger 12 V
växelspänning vid frekvensen 250 Hz. Hur stor blir strömmen I och uttagen effekt P från
spänningskällan om
a) kondensatorn kopplas i serie med spolen ?
(2 p)
b) kondensatorn kopplas parallellt med spolen ?
(3 p)
c) Funktionsgeneratorns frekvens kan varieras, men spänningen hålls konstant. Vid
vilken eller vilka frekvenser blir effekten störst i de båda fallen ?
(1 p)
8. En lång tunnväggig ledare med halvcirkelformat tvärsnitt leder strömmen I, jämnt
fördelad över tvärsnittsytan.
Som återledare för strömmen I används en
tunn tråd placerad i första ledarens
krökningscentrum enligt figuren.
Hur stor blir kraften per meter av den inre
ledaren om I = 50 A och r = 1 cm ?
Ange även kraftens riktning.
(5 p)
9. En cylinderkondensator med längden 20 cm består av två tunnväggiga metallcylindrar
med radierna 2 mm resp. 6 mm. Mellan cylindrarna finns ett isolatormaterial med
relativa permittiviteten εr = 3,0. Kondensatorn laddas upp till spänningen U = 800 V.
Hur stor är elektriska fältstyrkan mitt emellan cylindrarna, dvs på avståndet 4 mm från
kondensatorns centrumaxel. ? (5 p)