Uppsala universitet
Inst.f. fysik och astronomi
Ola Hartmann
Tentamen i Elektromagnetism I (5 hp) 2010-04-08
för W, ES m.fl program
(kan även skrivas av äldre kurser 4 p El eller El-våg)
Skrivtid: 5 tim. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknedosa
Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs ca 2/3 av
poängsumman på uppgifterna 1-6 (nivå 1), alternativt ca 50% av
totalpoängen på skrivningen.
För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca
65 % (4) resp 80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.
Nytt blad för varje löst problem.
Skriv namn på samtliga blad.
Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall
motiveras . Resultatet förväntas anslås inom ca 3 veckor!.
Detta omslagsblad lämnas in, vikt kring Dina lösningar, ordnade i
nummerordning!
Häfta ej ihop bunten!
Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):
1 ( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ),
7( ), 8( )
Namn:________________________________________________________
Program:____________ Personnummer:____________________________
Tel:__________________E-post:__________________________________
EM1 2010-04-08
1.
Nivå 1
Tre laddningar, en positiv +4Q, och två negativa ,
-2Q och -Q är fast placerade enligt figur.
a) Hur stort arbete åtgår att plocka bort laddningen -Q
ur systemet, dvs att flytta den till mycket stort
avstånd. (1 p)
b) Vilken storlek har den elektriska fältstyrkan i
punkten x = a nu när –Q har plockats bort ? (1 p)
c) Nu placeras istället en liten elektrisk dipol i denna
punkt. Dipolen kan inte flytta sig, men är fri att
vrida sig. Hur kommer dipolen att ställa in sig, dvs
vilken vinkel kommer dipolmomentet p att bilda
med positiva x-axeln ? (1 p)
2. I en Van de Graaff generator tillförs laddning till ett sfäriskt metallskal med
diametern 50 cm tills att potentialen blir 100 kV (0 V på mycket stort avstånd). Hur stor
är då elektriska fältstyrkan 10 cm utanför skalet? (2 p)
3. En spole med induktans L = 50 mH och R = 600 ohm inkopplas i serie med en
resistans R= 200 ohm till till en batteri med polspänning 12 V. Hur stor är magnetiska
-4
energin i spolen vid tiden t = 10 s efter inkopplingen ? (2 p)
4 a) R = 120 ohm. Hur stor är totala
resistansen mellan A och B ?
(1 p)
b) R = 1 kohm, C = 1 μF och spänningen U = 24 V
har varit inkopplad en mycket lång tid.
Hur stor energi finns totalt i kondensatorerna och
hur stor är spänningen mellan a och b ?
(3 p)
5. En rektangulär slinga roterar kring sin ena kant
med vinkelhastighet ω och rotationsaxeln är vertikal.
Slingan befinner sig i ett horisontellt riktat
magnetfält med flödestätheten B.
Hur stor blir den maximala emk som induceras i
slingan ?
(2 p)
6
Två långa raka parallella ledare på avståndet 5 cm leder strömmar i y-riktningen
enligt figuren.
a. Beräkna magnetiska flödestäthetens storlek och riktning i punkten P (2p),
b. I vilka punkter är magnetiska flödestätheten B = 0 ? (1p)
200 A
P
3 cm
100 A
4 cm
EM1 2010-04-08
Nivå 2.
7. En Geigerräknare med längden l = 50 cm består
av en tunn metalltråd med radien a = 1 mm
omgiven koncentriskt av en tunnväggig metallcylinder med radien b = 12 mm. Mellan tråden
och den yttre cylindern läggs en spänning U =
-19
2000 V. Om en laddad jon med q = 1,6 10 C
befinner sig mitt i räknaren, dvs på avståndet 6
mm från centrumaxeln, hur stor blir då kraften på
jonen ?
(5 p)
8. Den mycket långa raka ledaren är en del av en strömkrets där det flyter en likström
I = 50 A. En annan krets bildas av den triangelformade slingan av tunn koppartråd
som ligger i samma plan som ledaren enligt figur. Sträckan a = 1 cm.
Hur stort är det magnetiska flödet genom triangeln, och hur stor är den ömsesdiga
induktansen mellan de båda kretsarna ?
(5 p)
