Elektrodynamisk kraftpåverkan
Biot-Savarts lag
Biot-Savarts lag säger hur den magnetiska fältstyrkan
kan beskrivas runt en strömförande
ledare. Eftersom
är en vektorstorhet och därmed en funktion av orienteringen i rummet så blir
beräkningarna besvärliga utom för speciella geometrier. I övriga fall så får man förlita sig på
datorkraft för att lösa problem där man delar upp rummet i små volymselement (FEM-finita
element metoder).
Vi skall ta upp två enkla fall:
1) Vi har en oändligt lång strömförande rak ledare vinkelrät mot ett magnetfält.
Man kan då uttrycka att för en litet
så är:
där H = magnetisk fältstryrka,
ds = litet vektorelement av ledaren,
r = vektorn mellan ledaren och vektorelementet dH.
Tekniken för att ta fram H för en oändligt rak ledare består i att integrera
implicit genom vinkeln
(vinkeln mellan ledaren och H) från 0 till
(se sid 317 i AR).
Resultatet för en rak oändlig ledare med strömmen I i en punkt på avståndet a blir:
Vi kan även ta fram flödestätheten i punkten a eftersom
så blir flödestätheten i luft (eller rättare sagt i vakuum):
2) Vi har en strömförande ledare i form av en cirkel med radien r.
Utför man integreringen som i 1) för ett lite linjeelement ds mellan
i AR):
Man kan visa att om man har en luftspole (spole utan kärna) med N varv
och radien r på spolen << omkretsen så är:
så får man (se sid 318
