Några saker att tänka på när man skriver tentan
Slarvfel
Slarv och matematik är en mycket olycklig kombination! Ett slarvfel i programmeringen av Mars
Climate Orbiter som förväxlade två olika kraftenheter (pound-force och Newton) fick farkosten
att upplösas i Mars atmosfär. Rymdprojektet hade kostat NASA 327.6 miljoner dollar…
En massa poäng dras alldeles i onödan på grund av att studenter slarvar, och detta betyder ju att
många studenter underkänns i onödan. Typiskt drar jag minst 0.5 poäng för enkla slarvfel, men
det kan också bli mer om det sker i ett kritiskt läge, eller om det påverkar svårighetsgraden för
uppgiften. Mer konceptuella fel orsakar större poängavdrag, även om studenten orsakat dem
genom slarv.
Ett uppenbart tips när det gäller att undvika slarvfel är såklart att dubbelkolla eller trippelkolla
alla räkningar, i alla fall i mån av tid. Glöm inte heller att se till så att ni skriver av uppgiften rätt
från tentabladet!
Som tur är så finns det på vissa typer av uppgifter enkla sätt att identifiera många slarvfel.
T ex har vi de uppgifter där man ska lösa en diffekvation m h a Laplacetransformen. Där ges
begynnelsevillkor, dvs att funktionen och dess derivata ska anta vissa värden i nollan. Ett sätt att
testa sin lösning är därför att kolla att funktionen man fått fram uppfyller begynnelsevillkoren.
Har man slarvat någonstans kan detta ofta (men tyvärr inte alltid) upptäckas genom att villkoren
inte uppfylls.
En annan slags uppgift som man enkelt kan testa är de där man ska räkna ut en reell integral m h
a residykalkyl. Då vet man ju redan från början att svaret ska bli reellt. Om man får ett svar som
inte är reellt har man helt klart räknat fel någonstans på vägen. Ibland kan man också se att svaret
ska bli positivt eller negativt, och då ger detta ett ytterligare test.
“Formulera och bevisa”-uppgifter
Tyvärr fick många studenter stora poängavdrag på ordinarie tentan när de formulerade Rouches
sats fel. Det viktigaste är faktiskt att man vet vad satsen säger. Detta betyder att om man
formulerar satsen felaktigt så ger jag för det mesta inte poäng på bevisdelen. Bevisdelen testar
nämligen ens förmåga att resonera matematiskt rigoröst, men detta blir per definition omöjligt
om man startar med fel formulering. Sen gör jag vissa undantag från denna princip då det
handlar om små relativt harmlösa fel i formuleringen. I fallet Rouches sats drog jag t ex bara ett
poäng om man missat att skriva att kurvan skulle vara nollhomotop. Om man däremot skrev att
uppskattningen skulle gälla på hela området istället för på kurvan så ändrar det helt karaktären av
påståendet, och därför resulterade detta misstag tyvärr i noll poäng.
Så det man bör göra när man pluggar inför tentan är att först se till att få stenkoll på satsernas
formuleringar! Och detta har man ju faktiskt nytta av i de andra uppgifterna också!
Hänvisning till satser
På en matematiktenta förväntas man alltid ge fullständiga lösningar. Dels är det för att jag ska
kunna se hur ni tänker, men det testar också er förmåga att kommunicera matematik i skrift.
Därför är en tumregel när man formulerar sin lösning att en annan student skall kunna hänga med
i vad ni skriver, utan att behöva gissa sig till de olika stegen. En viktig del av denna
kommunikation är att göra läsaren medveten om var man använder olika satser. Använder man t
ex Cauchys integralformel någonstans vill jag att man noterar detta i skrift (det behöver inte vara
utförligt, det räcker att t ex skriva: här använder jag Cauchys integralformel, eller kortare: CIF
med en pil dit där det används). Ni kan tänka på hur jag brukar göra på föreläsningen. Även om
jag ibland missar att skriva ner en hänvisning till en sats på tavlan så tar jag alltid upp det
muntligt. Då ni inte får möjlighet att förklara muntligt förväntas ni ge denna information i skrift.
Skriv inte sådant du inte är säker på
Om man bara kommer halvvägs i en lösning, stanna där. Man ska inte skriva ner en uppenbart
felaktig lösning bara för att, för då ser det ut som att ni inte alls vet vad ni håller på med, och
detta kan i olyckliga fall leda till poängavdrag på det man faktiskt kunde. Inom matematik som
inom all annan vetenskap är det absolut fundamentalt att kunna skilja på vad man vet/kan och
vad det är man inte vet/kan. Om man inser att man inte vet hur man löser en viss uppgift så kan
man försöka ta reda på det, men om man är omedveten om detta, eller låtsas att man kan, då kan
det bli väldigt tokigt. Därför bör ni inte ska skriva sådant som ni inte är “hyfsat” säkra på.
Annat?
Om ni har fler saker ni undrar över skriv gärna till mig så kan jag förhoppningsvis förklara hur
jag tänker.
Mvh
David
