Tabell 1: Några utvalda naturkonstanter:
Symbol
Värde
c
2,998.108
e
1,602.10 19
h
6,626.10 34
h̄ = h/2⇡
1,055.10 34
Finstrukturkonstanten
↵
1/137,04
Boltzmanns konstant
kB
1,381.10 23
Absoluta nollpunkten
-273,15
Avogadros tal
NA
6,022.1023
Gaskonstanten
R = kB NA
8,314
Coulombkonstant
1/(4⇡✏0 )
8,99.109
Elektriska konstanten
✏0
1/(µ0 c2 )
Magnetiska konstanten
µ0
4⇡ ⇥ 10 7
Elektronens massa
me
9,109.10 31
Protonens massa
mp
1,673.10 27
Atomära massenheten
amu
1,661.10 27
Bohr magneton eh/2me
µB
9,274.10 24
Bohr radie
a0
5,292.10 11
Rydberg
R1
13,606
Hastighet av ljud i luft vid 1 atm och 20 C
vs
343
Referensintensitet för ljudnivå
I0
1,0.10 12
Brytningsindex av vatten
nvatten
1,33
Brytningsindex av glas
nglas
1,5
tyngdkraftens acceleration
g
9,81
Namn
Ljushastighet
Elementarladdning
Plancks konstant
1
Enhet
m/s
C
Js
Js
J/K
C
mol 1
J/(mol K)
Nm2 /C2
As/Vm
Vs/Am = N/A2
kg
kg
kg
J/T
m
eV
m/s
W/m2
m/s2
Problem 1. Betrakta en plan akrylplatta som är 18 mm tjock. En laserstråle med
en diameter på 0,5 mm går genom plattan med en infallsvinkel på
45 . Strålen reflekteras också vid plattans framsida och vid dess baksida, så att det
finns två reflekterade strålar. Avståndet mellan dessa parallella strålar är 14 mm.
a) Hur stor är plattans brytningsindex? Gör en tydlig ritning av strålgången genom
plattan. (1p)
Lösning:
b) För att konstruera en tentafråga ville jag åstadkomma interferens mellan dessa
båda strålar på en skärm 11,5 meter från plattan. Jag använde en lins mellan lasern
och plattan, nära plattan. Vad är specifikationen för fokallängden av den lins som
används? (1p)
Lösning:
c) Bilden visar interferensmönstret. Skuggan är de små käftarna av ett skjutmått
som visar ett avstånd på 10,0 mm. Hur stor är laserns våglängd? (1p)
Lösning: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Vad kan man säga om laserlinjens spektrala bredd? (1p)
Lösning:
2
Problem 2. Vetenskapsradion berättade förra veckan om Foldscope, ett mikroskop som är nästan helt gjort av papper och väger mindre än 10
gram, inklusive LED-belysning. I serieproduktion kostar det bara 7 kronor att tillverka. Den icke-skalenliga figuren visar strålgången.
a) Hur stor förstoring har det här mikroskopet? (1p)
Lösning: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Vilken optisk funktion har det svarta strecket? (1p)
Lösning:
3
Problem 3. Betrakta en koaxialkabel där utbredningshastigheten för elektriska
signaler är 100 000 km/s. Figuren visar två elektriska pulser som
funktion av avstånd vid t = 0; den vänstre rör sig till höger, den högre rör sig
till vänster. Hela koaxkabeln ska vara 800 km lång. Rita vågformen vid t = 1 ms,
t = 1,5 ms, t = 2 ms, t = 2,5 ms, t = 3 ms och t = 4 ms. (2p)
@
@
@
Lösning:
4
Problem 4. I mikrovågsugnar värms maten med stående vågor av högfrekventa
elektriska fält (f = 2,45 GHz, våglängden i luft är 12 cm).
a) Hur stor är vågornas hastighet i luft? (1p)
Lösning:
b) I de flesta ugnarna finns en anordning som låter maten snurra runt, eftersom
stående vågorna ger upphov till ”kalla ställen”. Räkna ut det minsta avståndet
mellan sådana kalla ställen. (1p)
Lösning:
5
Problem 5. Några frågor om ljud. Förklara dina svar.
a) Ljudhastigheten i luft beror på:
frekvens,
våglängd,
temperatur,
alla dessa,
ingen av dessa. (1p)
Lösning:
b) En ljudbang brukar orsakas av att ett flygplan accelererar från hastigheter lägre
än ljudhastigheten till överljudsfart - rätt eller fel? (1p)
Lösning:
c) När en ljudkälla närmar sig, mäter man en större:
ljudhastighet,
våglängd,
frekvens (kryssa alla som stämmer). (1p)
Lösning:
6
TENTAMEN
Institution: Fysik och Elektroteknik
Namn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Examinator: Pieter Kuiper
Adress: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................................................
Datum: 21 mars 2014
Tid: 5 timmar
Personnummer:
–
Plats:
Kurskod: 1FY803
Kurs/provmoment: Vågrörelselära och Optik
Hjälpmedel: linjal, räknedosa, två sidor egna anteckningar
Skriv helst lösningarna på tentan. Skriv ditt namn på eventuella tillägsblad.
Den här tentan har 5 problem.
Lycka till!
1
2
3
4
5
Summa Betyg
Inlämnad
Poäng
Uppvisat legitimation:
Ja
Nej
Tid för inlämning: . . . . . .
Tentavaktens signatur: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
