Konfirmation av teorier
1
Syntaktiskt – semantiskt perspektiv
• Syntaktiskt: symboler betraktas utan avseende
på vad/om de representerar
• Giltiga slutledningar
• Semantiskt: symboler är tolkade (det är
bestämt vad de representerar)
• Sanningsbevarande slutledningar
2
Syntaktiskt perspektiv på induktion
• Jfr Logik:
Om P så Q
P
Alltså: Q
Alla x som är F är G
a är F
Alltså: a är G
Giltig form, oavsett vilka påståenden (P, Q) eller predikat
egenskapstermer (F, G) som sätts in i formlerna
Kan vi formulera induktions-logik på samma formella
(syntaktiska) sätt?
3
Teorier – syntaktisk uppfattning
• Teorier är/bör vara formella system
• Axiom
• Definitioner som länkar teoretiska satser till
observationssatser
• Logiska härledningsregler
• Fördelar:
-klart vad teori implicerar
- tanke-ekonomiskt
4
Syntaktisk uppfattning - problem
• Inte tanke-ekonomiskt om det krävs stor
mängd axiom (grundprinciper) och många
komplicerade definitioner
• Svårt (omöjligt?) att i praktiken länka
teoretiska satser till (samtliga relevanta)
observationssatser med explicita definitioner
• Vetenskapsmän verkar inte ha syntaktiskt
synsätt
5
Teorier -semantisk uppfattning
• INTE syntaktiskt system
• Vetenskap innehåller en mängd sätt att representera:
språkliga uttryck, flödesscheman, bilder, konkreta modeller
• Inte alla dessa kan ges entydig tolkning
• Länk mellan teori och observation mer informell: modell
exemplifierar teoretiska variabler och accepteras (induktivt)
om den framgångsrikt kan tillämpas på verkligt fall
• Anspråk på likhet i relevanta avseenden modell – verklighet
men utan anspråk på att formellt kunna deducera
observationssatser från modellen
6
Induktiva regler - konfirmation
• Mål: beskrivning av regler – inte nödvändigtvis rättfärdigande
• Antagande (Carl Hempel): Vi kan beskriva regler syntaktiskt
(jfr logiska regler)
• Testexempel: Den raka regeln (straight rule)
• Hyp: Det gäller för alla x: om x är F (korp) är x G (svart).
Obs1. a1 är F (korp) och G (svart).
Obs2. a2 är F (korp) och G (svart).
Obs1 och Obs2 är positiva instanser
7
Konfirmation: på väg mot korpparadoxen
K1: Positiv instans (x är F och G) innebär konfirmering av Hyp
och negativ instans (x är F och icke-G) innebär diskonfirmering av Hyp
K2: Neutral instans (x är icke-F och G/icke-G) är irrelevant för
Hyp
(Nicods kriterier)
Hempel:
K3: Evidens som konfirmerar, diskonfirmerar eller är neutral i
förhållande till en hypotes Hyp1 står i samma förhållande till en
hypotes Hyp2 som är logiskt ekvivalent med Hyp1.
8
Korp-paradoxen
• ’Det gäller för alla x: om x är korp så är x svart’
är logiskt ekvivalent med
’Det gäller för alla x: om x är icke-svart så är x
icke-korp’
Om K3 stämmer så konfirmerar observationssatsen ’a är ickesvart och icke-korp’ hypotesen ’Alla korpar är svarta’
Observationssatsen är positiv instans av ’Alla icke-svarta ting är
icke-korpar’, som är logiskt ekvivalent med ’Alla korpar är svarta’.
I så fall är K2 (neutral instans) falsk….
9
Alternativ: Bayesianism
• Två olika konfirmations-begrepp (Salmon):
1. Relation mellan observation och hypotes i termer av
instansiering
2. Vikten av observationen för vår tilltro till hypotesen, givet
vår bakgrundskunskap
Gräshopporna (Swinburne): Alla gräshoppor finns utanför
Yorkshire.
Positiv instans: a är gräshoppa och alldeles utanför gränsen.
Observationen konfirmerar i Hempels mening, men gör det
(givet vår bakgrundskunskap) mindre sannolikt att hypotesen är
sann
10
Bayesianism
• P(H/E) = [P(E/H) x P(H)] / P(E)
• P(H/E) = hypotesens sannolikhet givet den nya evidensen
• P(E/H) = evidensens sannolikhet givet antagandet att
hypotesen är sann
• P(H) = hypotesens initiala sannolikhet (innan den nya
evidensen)
• P (E) = evidensens initiala sannolikhet (oavsett om hypotesen
är sann eller ej)
11
Bayes: tillämpning
• A har testat positivt för sjukdom
• P (H/E) = P (sjuk/pos) = sannolikheten att man är sjuk givet att man testat
positivt
• P (H) = P (sjuk) = sjukdomens frekvens i populationen
• P (E/H) = P (pos/sjuk) = sannolikheten att testa positiv givet att man är sjuk
• P (E) = P (pos) = sannolikheten att få ett positivt testsvar (för en slumpvis
utvald individ)
• P(sjuk/pos) = [P(pos/sjuk) x P(sjuk)] / P(pos)
• Tydliggör:
• Vikten av att ta hänsyn till initiala sannolikheten (prevalens)
• Vikten av relationen (kvoten) P(E/H) / P(E)
12
Bayes och korp-paradoxen
• Det finns mångfaldigt många fler icke-svarta ting än
korpar.
• Då är P(E) betydligt högre för ’a är en icke-svart icke-korp’
än för ’a är en svart korp’
• Enligt Bayesianismen är ändå ’a är en icke-svart icke-korp’
en konfirmerande instans av ’Alla korpar är svarta’, men
av mycket mindre vikt än ’a är en svart korp’.
• M.a.o Bayesianismen förnekar (liksom Hempel) att det
finns neutrala instanser (Nicods andra kriterium K2 (bild
8))
13
Problem med Bayesianismen
• Initiala sannolikheter – objektiva eller
subjektiva?
• Osäker evidens
• Gammal evidens
• Nya teorier som tycks underminera evidens
för befintliga teorier
14
Alternativ: Goodman I
• Måltavla: Syntaktisk beskrivning av induktion (den raka regeln)
• Alla F (smaragder) är G (gröna).
a är F (smaragd) och G (grön) (positiv instans)
Gröd = observerad för första gången innan 2016 och grön eller
observerad för första gången senare och röd.
Alla F (smaragder) är G (gröda)
a är F (smaragd) och G (gröd) (samma form som ovan)
Om den raka regeln kan formuleras formellt så är detta en
konfirmerande instans.
Goodman: det krävs restriktioner på predikat (= egenskapstermer)
Inte syntaktiskt givet (jfr logik): framgår inte av formen
15
Alternativ: Goodman II
Vad innebär det att säga att ’grönt’ i sig är ett tillåtet predikat?
Goodman: Det beror på vår historia av att pröva predikat i olika
sammanhang, med objekt av olika slag, om de kan anses
acceptabla eller ej i en kontext. Detta kan inte uttryckas som en
lättformulerad egenskap hos predikatet. I så fall: ingen
informativ regel.
Goodman förnekar också att evidens för ett påstående P måste
vara evidens för ett annat påstående Q som impliceras av P.
16
Alternativ: kausala förutsättningar
• Quine: Positiva instanser kräver naturliga slag
• Korp är ett naturligt slag, men inte icke-svart
• Objekt av samma naturliga slag – kausalt likartade; därför kan man
förvänta sig att kunna ”projicera” från observerade fall till ännu inte
observerade
• Rimligt kausalt villkor för konfirmering: man måste ha skäl att tro att
man interagerat med fenomenet. ’Alla korpar är svarta’ är begriplig
givet observation av svarta korpar (resultat av interaktion) men ett
mysterium givet observation av enbart icke-svarta icke-korpar
(ingen interaktion).
• Evidensrelationens kausala grund:
Objekt, egenskaper, händelser som figurerar i
evidenspåståenden måste vara kausala resultat av fenomenet
självt. Kausala samband – inte logiska
17
Sammanfattning
• Intuitivt rimliga tankar om konfirmation (fr. a. K2) att det finns neutrala
instanser och K3) att ngt som konfirmerar ett påstående P också
konfirmerar ett påstående Q som impliceras av P) är inte förenliga.
• Den isolerade relationen positiv instans – hypotes fångar inte våra
intuitioner om konfirmation (gräshopporna)
• Bayesianismen fångar upp vissa centrala intuitioner men har problem i
andra avseenden.
• Induktiva regler kan inte formuleras syntaktiskt formellt (Goodman)
• Kanske inte ens på ett kortfattat och informativt sätt överhuvudtaget?
• Det är rimligt att tänka sig att konfirmation (mer generellt evidens) har
kausala förutsättningar (möjligt svar på korp-paradoxen)
18
Det var allt
• Frågor
• Kommentarer
19
