utmaningen

utmaningen
alfa
Matematikboken alfa
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matematikboken
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Best.nr 47-10193-1
Tryck.nr 47-10193-1
R1010-123
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Senaste forskning och nya krav
i beprövad förpackning!
Varsågod, ett smakprov av Alfa Utmaningen,
ur serien Matematikboken.
Färdig bok är på 64 sidor.
Beställ på www.liber.se
Grundbok Alfa
Välkommen till
• Grundbok
• Facit
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
• Grundbok
• Facit
beta
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
• Bashäfte
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Best.nr 47-10193-1
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Matem
atikboke
n
atikbok
en alfa
ingår i
te
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
alfa
atikbok
en alfa
te
te
ingår i
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
• Grundbok
• Facit
Utmaningen
Matematikboken
atikbok
en alfa
te
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Best.nr
Facit47-101
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
beta
Best.nr 47-10193-1
Matematikboken
Christina Melin
Matematikboken
alfa
Lennart Undvall
Jenny Ollén
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Utmaningen
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
93-1
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
gamma
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
te
• Utmaningen
• Lärarhandledning
gamma
Best.nr 47-10193-1
gamma
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Utmaningen
Matematikboken
47-10193-1
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Bashäft
e
Best.nr 47-10193-1
Best.nr
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Bashäft
e
te
ingår i
• Utmaningen
• Lärarhandledning
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matematikboken
• Bashäfte
• Utmaningen
beta
Matematikboken alfa
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
Matematikboken alfa
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
beta
utmaningen
Matematikboken alfa
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
alfa
Best.nr 47-10193-1
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
47-10193-1
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Matematikboken alfa
Best.nr
alfa
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
Matematikboken alfa
Matem
atikboke
n
Matematikboken
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
gamma
Matematikboken
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
Matematikboken alfa
Med Utmaningen befäster serien Matematikboken
ställningen som Sveriges mest kompletta matematikserie
från förskola till år 9.
Här få du bläddra i det första kapitlet i Alfa Utmaningen.
Bashäft
e
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Varje Grundbok finns också som A- och B-bok:
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
alfa
Matem
atikbok
en
alfa
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
• Utmaningen
bo
47-10193-1
A-
n
beta
beta
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
• Grundbok
• Facit
bo
A-
n
Best.nr
Best.nr 47-10193-1
Lärarhandledning:
Matem
facit
atikbok
en alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
• Bashä
fte
• Utma
ningen
• Lärar
handlednin
g
n
ke
bo
47-10193-1
A-
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
lärarhandledning
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
lärarhandledning
lärarhandledning
alfa
beta
gamma
Matematikboken
Matematikboken
Matematikboken
et är
alfa
Matema
tikboke
n
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén
kotal?
ditt lyc
facit
Hej! Vilk
Matem
facit
atikbok
en alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
Lennart Undvall
• Bashä
fte
Christina Melin
• Utma
ningen
Jenny Ollén
• Lärar
handlednin
g
! Vilket
faciHejt
beta
Matema
tikboke
n
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén
är ditt
al?
lyckot Ma
tematik
facit
boken
alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
Lennart Undvall
• Bashä
fte
Christina Melin
• Utma
ningen
Jenny Ollén
• Lärar
handlednin
g
gamma
n
oke
B-b
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Facit:
gamma
Matematikboken
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
gamma
Matem
atikbok
en
• Bashäfte
• Utmaningen
ke
• Lärarhandledning
47-10193-1
n
oke
B-b
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
Best.nr
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en
• Bashäfte
• Utmaningen
ke
• Lärarhandledning
Best.nr
n
oke
B-b
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
atikbok
en alfa
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matem
atikbok
en alfa
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en alfa
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matematikboken alfa
Författarna
Matematikboken alfa
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Alfa Utmaningen!
Nu kompletteras serien Matematikboken med utmanande
uppgifter för de elever som kräver det! Eller sagt på ett
annat sätt: här får eleven något att bita i.
Innehållet i Alfa Utmaningen följer Alfa grundbok,
men är en breddning och en fördjupning av grundbokens
innehåll. Vilka sidor som är lämpliga att arbeta med är
tydligt angivna i grundboken.
alfa
Matematikboken
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matem
atikboke
n
i matematik från förskoleklass till skolår.
Grundbok Gamma
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Grundbok Beta
är ditt
et
faci
t
Hej! Vilk
Matema
tikboke
n
al?
lyckot
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Innehåll
1
Addition och subtraktion
2
Multiplikation och division
3
Tid, tabeller och diagram
4
5
6
4
14
22
Mer om multiplikation och division
Geometri
42
Volym och vikt
52
32
1 Addition och subtraktion
För flera tusen år sedan använde man i Egypten följande
symboler för tal.
Siffror och tal
1
a) 12 000
2
b) 25 010
b) 80 000
c) 8 000 Vilket tal saknas?
100
99
97
94
?
85
b)
10
16
?
28
34
40
c)
35
30
26
?
21
20
4
Vilket fyrsiffrigt tal får du om
–hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran
–tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran
Det finns flera lösningar. Hur många kan du komma på?
5
1
Talet 1 342 skrev man så här:
a)
4
10
Till exempel skrev man talet 215 så här:
100
c) 43 100
Använd siffrorna i rutan
och bilda ett femsiffrigt tal
där siffran 8 är värd
a) 800
3
1 000
Vilket tal kommer närmast före
6
Vilka tal är det här?
a)
7
b)
c)
Skriv följande tal med egyptiska tecken.
a) 56
b) 139
c) 2 011
Hur många femmor finns det sammanlagt i alla talen
mellan 1 och 100?
Kapitel 1
Kapitel 1
5
1 Addition och subtraktion
För flera tusen år sedan använde man i Egypten följande
symboler för tal.
Siffror och tal
1
a) 12 000
2
b) 25 010
b) 80 000
c) 8 000 Vilket tal saknas?
100
99
97
94
?
85
b)
10
16
?
28
34
40
c)
35
30
26
?
21
20
4
Vilket fyrsiffrigt tal får du om
–hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran
–tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran
Det finns flera lösningar. Hur många kan du komma på?
5
1
Talet 1 342 skrev man så här:
a)
4
10
Till exempel skrev man talet 215 så här:
100
c) 43 100
Använd siffrorna i rutan
och bilda ett femsiffrigt tal
där siffran 8 är värd
a) 800
3
1 000
Vilket tal kommer närmast före
6
Vilka tal är det här?
a)
7
b)
c)
Skriv följande tal med egyptiska tecken.
a) 56
b) 139
c) 2 011
Hur många femmor finns det sammanlagt i alla talen
mellan 1 och 100?
Kapitel 1
Kapitel 1
5
Tallinjen
8
Vi adderar och subtraherar
Vilka tal pekar pilarna på?
0
a) 50 och 200
10
b) 300 och 390
Använd siffrorna i rutan och skriv
b) ett udda tal som ligger så nära
10 000 som möjligt
11
c) 1 850 och 2 010
0 1 4
5 8 9
Vilket är det udda tvåsiffriga tal där
–tiotalssiffran är mer än dubbelt så stor som entalssiffran
–summan av siffrorna är 11
12
300
Vilket tal ligger mitt emellan
a) ett jämnt tal som ligger så nära
5 000 som möjligt
Slutet av järnåldern kallar vi vikingatiden. Rita en egen tallinje
och markera följande händelser med pilar:
14
Du har 1 420 kr och får 140 kr till.
a) Hur mycket har du då?
b) Vad kallas svaret i din uträkning?
c) Vad heter räknesättet?
Du har 1 420 kr och köper en bok för 140 kr.
15
a) Hur mycket har du sedan kvar?
b) Vad kallas svaret i din uträkning?
c) Vad heter räknesättet?
Vilket tal är x?
16
a) 60 + 50 = 90 + x
b) 320 – 40 = x + 190
c) 75 + 35 – 20 = 100 – x
Summan av fyra lika stora tal är 1 000.
17
a) Vilket är talet?
b) Är talet jämnt eller udda?
Rita av kvadraten i ditt räknehäfte.
a) Klostret Lindisfarne i England attackeras år 793
b) Ansgar besöker Birka första gången år 830
c) Virket till det berömda Gokstadsskeppet huggs år 890
d) Ingvar Röriksson besegrar Konstantinopel år 944
Placera sedan in siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 och 9
i de tomma rutorna så att du får summan 15
både lodrätt, vågrätt och diagonalt.
Linnea kastade 10 pilar mot en tavla där poängen var 1–10.
Hon fick sammanlagt 77 poäng. De åtta första pilarna gav
följande poäng:
6
9
b c
200
a
13
Med siffrorna 1, 2, 4, 6 och 8 kan du bilda 120 olika femsiffriga tal.
a) Vilket är det näst minsta av de udda tal du kan bilda?
b) Tänk dig att du skriver alla talen i storleksordning med
det största först. Vilket tal kommer som nummer 25?
Kapitel 1
18
19
7
9
10
6
7
5
8
6
9
Vilket resultat hade Linnea på de två sista pilarna?
Hur många lösningar kan du komma på?
Kapitel 1
7
Tallinjen
8
Vi adderar och subtraherar
Vilka tal pekar pilarna på?
0
a) 50 och 200
10
b) 300 och 390
Använd siffrorna i rutan och skriv
b) ett udda tal som ligger så nära
10 000 som möjligt
11
c) 1 850 och 2 010
0 1 4
5 8 9
Vilket är det udda tvåsiffriga tal där
–tiotalssiffran är mer än dubbelt så stor som entalssiffran
–summan av siffrorna är 11
12
300
Vilket tal ligger mitt emellan
a) ett jämnt tal som ligger så nära
5 000 som möjligt
Slutet av järnåldern kallar vi vikingatiden. Rita en egen tallinje
och markera följande händelser med pilar:
14
Du har 1 420 kr och får 140 kr till.
a) Hur mycket har du då?
b) Vad kallas svaret i din uträkning?
c) Vad heter räknesättet?
Du har 1 420 kr och köper en bok för 140 kr.
15
a) Hur mycket har du sedan kvar?
b) Vad kallas svaret i din uträkning?
c) Vad heter räknesättet?
Vilket tal är x?
16
a) 60 + 50 = 90 + x
b) 320 – 40 = x + 190
c) 75 + 35 – 20 = 100 – x
Summan av fyra lika stora tal är 1 000.
17
a) Vilket är talet?
b) Är talet jämnt eller udda?
Rita av kvadraten i ditt räknehäfte.
a) Klostret Lindisfarne i England attackeras år 793
b) Ansgar besöker Birka första gången år 830
c) Virket till det berömda Gokstadsskeppet huggs år 890
d) Ingvar Röriksson besegrar Konstantinopel år 944
Placera sedan in siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 och 9
i de tomma rutorna så att du får summan 15
både lodrätt, vågrätt och diagonalt.
Linnea kastade 10 pilar mot en tavla där poängen var 1–10.
Hon fick sammanlagt 77 poäng. De åtta första pilarna gav
följande poäng:
6
9
b c
200
a
13
Med siffrorna 1, 2, 4, 6 och 8 kan du bilda 120 olika femsiffriga tal.
a) Vilket är det näst minsta av de udda tal du kan bilda?
b) Tänk dig att du skriver alla talen i storleksordning med
det största först. Vilket tal kommer som nummer 25?
Kapitel 1
18
19
7
9
10
6
7
5
8
6
9
Vilket resultat hade Linnea på de två sista pilarna?
Hur många lösningar kan du komma på?
Kapitel 1
7
Addition och subtraktion
Använd metoderna från sidan 10.
Räkna med talsorter
En metod att räkna addition är att addera med en talsort i taget.
Vi visar med några exempel.
exempel
a) 377 + 226
b) 72 + 234 + 145
a) 377 + 226 = 500 + 90 + 13 = 603
Börja med hundratalen:
300 + 200 = 500
Fortsätt med tiotalen:
70 + 20 = 90
Och sen entalen:
7 + 6 = 13
Till slut adderar du:
500 + 90 + 13 = 603
b) 72 + 234 + 145 = 300 + 140 + 11 = 451
Svar: a) 603
b) 451
20
a) 367 + 138
b) 83 + 79 + 22
c) 652 + 389
21
a) 505 – 488
b) 414 – 296
c) 710 – 583
22
a) 143 + 254 + 62
b) 3 040 – 2 995
c) 79 + 635 + 381
23
Agnes körde bil från Gävle till Göteborg.
I Örebro stannade hon för att äta lunch.
a) Hur mycket längre sträcka körde Agnes efter lunch än före?
b) Hur lång sträcka körde hon sammanlagt?
200 + 100 = 300
70 + 30 + 40 = 140
2 + 4 + 5 = 11
Gävle
m
k
42
2
Subtraktion blir addition
I subtraktion är det ibland enklare att räkna ”nerifrån och upp”.
Du börjar då med det minsta talet och räknar uppåt. Du gör helt
enkelt om subtraktionen till en addition.
exempel
a) 103 – 94
b) 1 025 – 985
a) 103 – 94 = 6 + 3 = 9
Börja räkna uppåt från
talet 94 till 100.
Det är 6.
Från 100 till 103 är det 3.
Du kan tänka 6 + 3 = 9 för
att få svaret.
m
Göteborg
b) 40
Från 985 till 1 000 är det 15.
Från 1 000 till 1 025 är det 25.
15 + 25 = 40
24
Till en fotbollsmatch såldes sammanlagt 3 072 biljetter.
Av dessa var 1 985 sittplatsbiljetter. Resten var ståplatsbiljetter.
Hur många sådana såldes det?
25
På tre dagar läste Araz en bok som har 320 sidor. Den första dagen
läste han 119 sidor och den andra dagen 123 sidor. Hur många
sidor läste Araz den tredje dagen?
26
Vilket tal är x?
8
Kapitel 1
281 k
b) 1025 – 985 = 15 + 25 = 40
Svar: a) 9
Örebro
a) x + 476 = 613
b) x – 765 = 88
c) 542 – x = 177
Kapitel 1
9
Addition och subtraktion
Använd metoderna från sidan 10.
Räkna med talsorter
En metod att räkna addition är att addera med en talsort i taget.
Vi visar med några exempel.
exempel
a) 377 + 226
b) 72 + 234 + 145
a) 377 + 226 = 500 + 90 + 13 = 603
Börja med hundratalen:
300 + 200 = 500
Fortsätt med tiotalen:
70 + 20 = 90
Och sen entalen:
7 + 6 = 13
Till slut adderar du:
500 + 90 + 13 = 603
b) 72 + 234 + 145 = 300 + 140 + 11 = 451
Svar: a) 603
b) 451
20
a) 367 + 138
b) 83 + 79 + 22
c) 652 + 389
21
a) 505 – 488
b) 414 – 296
c) 710 – 583
22
a) 143 + 254 + 62
b) 3 040 – 2 995
c) 79 + 635 + 381
23
Agnes körde bil från Gävle till Göteborg.
I Örebro stannade hon för att äta lunch.
a) Hur mycket längre sträcka körde Agnes efter lunch än före?
b) Hur lång sträcka körde hon sammanlagt?
200 + 100 = 300
70 + 30 + 40 = 140
2 + 4 + 5 = 11
Gävle
m
k
42
2
Subtraktion blir addition
I subtraktion är det ibland enklare att räkna ”nerifrån och upp”.
Du börjar då med det minsta talet och räknar uppåt. Du gör helt
enkelt om subtraktionen till en addition.
exempel
a) 103 – 94
b) 1 025 – 985
a) 103 – 94 = 6 + 3 = 9
Börja räkna uppåt från
talet 94 till 100.
Det är 6.
Från 100 till 103 är det 3.
Du kan tänka 6 + 3 = 9 för
att få svaret.
m
Göteborg
b) 40
Från 985 till 1 000 är det 15.
Från 1 000 till 1 025 är det 25.
15 + 25 = 40
24
Till en fotbollsmatch såldes sammanlagt 3 072 biljetter.
Av dessa var 1 985 sittplatsbiljetter. Resten var ståplatsbiljetter.
Hur många sådana såldes det?
25
På tre dagar läste Araz en bok som har 320 sidor. Den första dagen
läste han 119 sidor och den andra dagen 123 sidor. Hur många
sidor läste Araz den tredje dagen?
26
Vilket tal är x?
8
Kapitel 1
281 k
b) 1025 – 985 = 15 + 25 = 40
Svar: a) 9
Örebro
a) x + 476 = 613
b) x – 765 = 88
c) 542 – x = 177
Kapitel 1
9
Palindromtal
Palindrom är ett grekiskt ord. En palindrom är ett ord eller en
mening som blir likadant vare sig man läser det framlänges eller
baklänges. Några exempel på palindromer är:
Otto
Girig
Ni talar bra latin
Tal som är palindromer kallas palindromtal. Det är alltså tal som
kan läsas både fram- och baklänges. Några exempel på
palindromtal är:
999
3 003
57 275
27
1 441
Räkna fram palindromtalen till följande tal.
28
exempel
a) 84
10
1
b) 748
+ 847
1595
1
Kapitel 1
55 055
Räkna fram palindromtalen till följande tal.
29
b) 94
c) 96
a) 824
”Titta på vägmätaren” sa Mattias till
sin mamma som körde bilen.
”Det blir samma tal om
man läser baklänges.
Det är ett palindromtal.”
30
49 949
b) 576
c) 748
12921
Efter en stund visade vägmätaren
ett palindromtal en gång till.
Hur långt hade bilen gått mellan
de två tillfällena?
b) 748
1
a)
84
+ 48
132
Svar: a) 363
19 091
a) 74
92 + 29 = 121
Vilket palindromtal hör till talet
20 520
Talet 92 är inget palindromtal. Men om du adderar 92 med det
tal du får om du läser talet baklänges får du en palindrom:
Ofta måste du addera många gånger för att få ett palindromtal.
Vi visar ett exempel:
Vilka av följande tal är palindromtal?
132
+ 231
363
1595
+5951
7546
1 1 1
7546
+6457
14003
b) 44 044
14003
+30041
44044
5775
l!
romta
palind
är ett
Kapitel 1
11
Palindromtal
Palindrom är ett grekiskt ord. En palindrom är ett ord eller en
mening som blir likadant vare sig man läser det framlänges eller
baklänges. Några exempel på palindromer är:
Otto
Girig
Ni talar bra latin
Tal som är palindromer kallas palindromtal. Det är alltså tal som
kan läsas både fram- och baklänges. Några exempel på
palindromtal är:
999
3 003
57 275
27
1 441
Räkna fram palindromtalen till följande tal.
28
exempel
a) 84
10
1
b) 748
+ 847
1595
1
Kapitel 1
55 055
Räkna fram palindromtalen till följande tal.
29
b) 94
c) 96
a) 824
”Titta på vägmätaren” sa Mattias till
sin mamma som körde bilen.
”Det blir samma tal om
man läser baklänges.
Det är ett palindromtal.”
30
49 949
b) 576
c) 748
12921
Efter en stund visade vägmätaren
ett palindromtal en gång till.
Hur långt hade bilen gått mellan
de två tillfällena?
b) 748
1
a)
84
+ 48
132
Svar: a) 363
19 091
a) 74
92 + 29 = 121
Vilket palindromtal hör till talet
20 520
Talet 92 är inget palindromtal. Men om du adderar 92 med det
tal du får om du läser talet baklänges får du en palindrom:
Ofta måste du addera många gånger för att få ett palindromtal.
Vi visar ett exempel:
Vilka av följande tal är palindromtal?
132
+ 231
363
1595
+5951
7546
1 1 1
7546
+6457
14003
b) 44 044
14003
+30041
44044
5775
l!
romta
palind
är ett
Kapitel 1
11
Problemlösning
Korsord med siffror
31
Du har säkert löst ett vanligt korsord någon gång, det vill säga med
bokstäver. Men man kan göra korsord med siffror också.
Börja med att rita av korsordet i ditt räknehäfte.
Lös sedan uppgifterna och skriv in svaren.
I varje ruta ska det stå en siffra.
1
2
3
4
32 Vilka siffror ska stå i rutorna för att
det ska stämma?
5
a)
3?5
+?7?
789
b)
37 Försök lista ut hur talen
2
4
1
3
7
i rutorna hänger ihop.
När du kommit på det är
det lätt att räkna ut vilket
tal som ska stå i rutan
med frågetecken.
6?
–3 ? 5
444
?
6
7
från och med 34 till och med 47.
Hur många lotter köpte han?
8
9
10
14
Vågrätt →
1
4
6
7
8
9
11
13
14
12
53 + 67 + 19
109 – 78
I det här talet är
– tusentalssiffran lika med
tiotalssiffran
– summan av siffrorna lika med 15
548 + 166
314 – 246
Summan av siffrorna är 14
Fyra lika siffror
179 + 277
312 – 274
Kapitel 1
1
2
3
5
8
9
10
11
12
531 − 374
2 675 + 540
116 + 259 + 579
429 – 281
Summan av siffrorna är 19
213 – 162
412 + 77 – 425
342 – 277 – 49
411 – 285 – 108
36 Josefin har tiokronor, femkronor
och enkronor i sin spargris. Hon
har 14 enkronor och dubbelt så
många femkronor som tiokronor.
Sammanlagt har Josefin 154 kr.
Hur många femkronor och hur
många tiokronor har Josefin?
39 Fem lag ska mötas i en fotbollsserie.
Alla lag ska möta alla
andra lag en gång. Hur många
matcher spelas sammanlagt?
40 Urtavlan ska delas så att
summan av talen i varje
del är lika stor.
Hur ska urtavlan delas?
38 Yannick kastar tre tärningar.
Summan blir 13.
Vad visar de tre tärningarna?
Det finns fem olika lösningar.
Försök komma på alla.
35 I en burk finns 7 röda, 5 gula och 3
gröna karameller. Du stoppar ner
handen utan att titta. Hur många
karameller måste du minst ta för att
vara helt säker på att få
a) en röd karamell
b) två gula karameller
Lodrätt ↓
34 Vilket tal kan beskrivas så här?
– Talet är större än 100 men
mindre än 200.
– Tiotalssiffran är dubbelt så stor
som entalssiffran.
– Summan av siffrorna är 10.
12
11
13
33 I ett lotteri köpte Jonas alla lotter
3
2
6
5
?
11 12
1
10
2
9
3
8
4
7
6
5
41 Vi har tre tal som vi kan kalla
x, y och z.
Du får veta att
x + y = 28
x + z = 30
y + z = 24
Hur mycket är x + y + z?
Kapitel 1
13
Problemlösning
Korsord med siffror
31
Du har säkert löst ett vanligt korsord någon gång, det vill säga med
bokstäver. Men man kan göra korsord med siffror också.
Börja med att rita av korsordet i ditt räknehäfte.
Lös sedan uppgifterna och skriv in svaren.
I varje ruta ska det stå en siffra.
1
2
3
4
32 Vilka siffror ska stå i rutorna för att
det ska stämma?
5
a)
3?5
+?7?
789
b)
37 Försök lista ut hur talen
2
4
1
3
7
i rutorna hänger ihop.
När du kommit på det är
det lätt att räkna ut vilket
tal som ska stå i rutan
med frågetecken.
6?
–3 ? 5
444
?
6
7
från och med 34 till och med 47.
Hur många lotter köpte han?
8
9
10
14
Vågrätt →
1
4
6
7
8
9
11
13
14
12
53 + 67 + 19
109 – 78
I det här talet är
– tusentalssiffran lika med
tiotalssiffran
– summan av siffrorna lika med 15
548 + 166
314 – 246
Summan av siffrorna är 14
Fyra lika siffror
179 + 277
312 – 274
Kapitel 1
1
2
3
5
8
9
10
11
12
531 − 374
2 675 + 540
116 + 259 + 579
429 – 281
Summan av siffrorna är 19
213 – 162
412 + 77 – 425
342 – 277 – 49
411 – 285 – 108
36 Josefin har tiokronor, femkronor
och enkronor i sin spargris. Hon
har 14 enkronor och dubbelt så
många femkronor som tiokronor.
Sammanlagt har Josefin 154 kr.
Hur många femkronor och hur
många tiokronor har Josefin?
39 Fem lag ska mötas i en fotbollsserie.
Alla lag ska möta alla
andra lag en gång. Hur många
matcher spelas sammanlagt?
11 12
40 Urtavlan ska delas så att
summan av talen i varje
del är lika stor.
Hur ska urtavlan delas?
38 Yannick kastar tre tärningar.
Summan blir 13.
Vad visar de tre tärningarna?
Det finns fem olika lösningar.
Försök komma på alla.
35 I en burk finns 7 röda, 5 gula och 3
gröna karameller. Du stoppar ner
handen utan att titta. Hur många
karameller måste du minst ta för att
vara helt säker på att få
a) en röd karamell
b) två gula karameller
Lodrätt ↓
34 Vilket tal kan beskrivas så här?
– Talet är större än 100 men
mindre än 200.
– Tiotalssiffran är dubbelt så stor
som entalssiffran.
– Summan av siffrorna är 10.
12
11
13
33 I ett lotteri köpte Jonas alla lotter
3
2
6
5
?
1
10
2
9
3
8
4
7
6
5
41 Vi har tre tal som vi kan kalla
x, y och z.
Du får veta att
x + y = 28
x + z = 30
y + z = 24
Hur mycket är x + y + z?
Kapitel 1
13
Grundbok Alfa
Välkommen till
• Grundbok
• Facit
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
• Grundbok
• Facit
beta
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
• Bashäfte
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Best.nr 47-10193-1
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Matem
atikboke
n
atikbok
en alfa
ingår i
te
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
alfa
atikbok
en alfa
te
te
ingår i
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
• Grundbok
• Facit
Utmaningen
Matematikboken
atikbok
en alfa
te
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Best.nr
Facit47-101
en lärom
edelsserie
i matemati
som har
k från
en röd
förskolekl
tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandledn
ing
beta
Best.nr 47-10193-1
Matematikboken
Christina Melin
Matematikboken
alfa
Lennart Undvall
Jenny Ollén
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Utmaningen
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
93-1
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
gamma
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
te
• Utmaningen
• Lärarhandledning
gamma
Best.nr 47-10193-1
gamma
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Utmaningen
Matematikboken
47-10193-1
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Bashäft
e
Best.nr 47-10193-1
Best.nr
• Bashäfte
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Bashäft
e
te
ingår i
• Utmaningen
• Lärarhandledning
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matematikboken
• Bashäfte
• Utmaningen
beta
Matematikboken alfa
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
Matematikboken alfa
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
beta
utmaningen
Matematikboken alfa
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
alfa
Best.nr 47-10193-1
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
47-10193-1
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Matematikboken alfa
Best.nr
alfa
bashäf
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
Matematikboken alfa
Matem
atikboke
n
Matematikboken
utmaningen
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
Matem
bashäf
gamma
Matematikboken
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
utmaningen
Matematikboken alfa
Med Utmaningen befäster serien Matematikboken
ställningen som Sveriges mest kompletta matematikserie
från förskola till år 9.
Här få du bläddra i det första kapitlet i Alfa Utmaningen.
Bashäft
e
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Varje Grundbok finns också som A- och B-bok:
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
• Grundbok
• Facit
alfa
Matem
atikbok
en
alfa
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
• Grundbok
• Facit
• Bashäfte
• Utmaningen
bo
47-10193-1
A-
n
beta
beta
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
• Grundbok
• Facit
bo
A-
n
Best.nr
Best.nr 47-10193-1
Lärarhandledning:
Matem
facit
atikbok
en alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
• Bashä
fte
• Utma
ningen
• Lärar
handlednin
g
n
ke
bo
47-10193-1
A-
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
lärarhandledning
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
lärarhandledning
lärarhandledning
alfa
beta
gamma
Matematikboken
Matematikboken
Matematikboken
et är
alfa
Matema
tikboke
n
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén
kotal?
ditt lyc
facit
Hej! Vilk
Matem
facit
atikbok
en alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
Lennart Undvall
• Bashä
fte
Christina Melin
• Utma
ningen
Jenny Ollén
• Lärar
handlednin
g
! Vilket
faciHejt
beta
Matema
tikboke
n
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén
är ditt
al?
lyckot Ma
tematik
facit
boken
alf
a
ingår i
en lärom
edelsserie
i matematik
som har
från försk
en röd
oleklass
tråd
till skolå
Till Matem
r.
atikboken
• Grund
alfa hör
bok
följande
böcker:
• Facit
Lennart Undvall
• Bashä
fte
Christina Melin
• Utma
ningen
Jenny Ollén
• Lärar
handlednin
g
gamma
n
oke
B-b
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Facit:
gamma
Matematikboken
• Lärarhandledning
Lennart
Undvall
Christina
Melin
Jenny
Ollén
Best.nr 47-10193-1
gamma
Matem
atikbok
en
• Bashäfte
• Utmaningen
ke
• Lärarhandledning
47-10193-1
n
oke
B-b
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
Best.nr
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en
• Bashäfte
• Utmaningen
ke
• Lärarhandledning
Best.nr
n
oke
B-b
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matematikboken
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
i matematik från förskoleklass till skolår.
atikbok
en alfa
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matem
atikbok
en alfa
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en alfa
Matem
atikbok
en alfa
Matem
ingår i
en lärom
edelsser
i matemati
ie som
k från
har en
förskolekl
röd tråd
ass till
skolår.
Till Mate
matikbok
en alfa
• Grun
hör följa
dbok
nde böck
• Facit
er:
• Bash
äfte
• Utma
ningen
• Lära
rhandled
ning
Matematikboken alfa
Författarna
Matematikboken alfa
• Utmaningen
• Lärarhandledning
Alfa Utmaningen!
Nu kompletteras serien Matematikboken med utmanande
uppgifter för de elever som kräver det! Eller sagt på ett
annat sätt: här får eleven något att bita i.
Innehållet i Alfa Utmaningen följer Alfa grundbok,
men är en breddning och en fördjupning av grundbokens
innehåll. Vilka sidor som är lämpliga att arbeta med är
tydligt angivna i grundboken.
alfa
Matematikboken
Till Matematikboken alfa hör följande böcker:
Matem
atikboke
n
i matematik från förskoleklass till skolår.
Grundbok Gamma
Matematikboken alfa
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Matematikboken alfa
Grundbok Beta
är ditt
et
faci
t
Hej! Vilk
Matema
tikboke
n
al?
lyckot
Lennart Undvall
Christina Melin
Jenny Ollén
Lenna
rt Undva
ll
Christina
Melin
Jenny
Ollén