fulltext

DEGREE PROJECT, IN APPLIED MATHEMATICS AND INDUSTRIAL
ECONOMICS , FIRST LEVEL
STOCKHOLM, SVERIGE 2015
Optimering av ett patientflöde inom
svensk veterinärvård
HANS DE GEER
KKTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
SCI SCHOOL OF ENGINEERING SCIENCES
Optimering av ett patientflöde inom
svensk veterinärvård
HANS
DE
GEER
Examensarbete inom teknik:
Tillämpad matematik och industriell ekonomi (15 credits)
Civilingenjörsutbildning i industriell ekonomi (300 credits)
Kungliga Tekniska Högskolan 2015
Handledare på KTH Johan Karlsson och Anna Jerbrant
Examinator Boualem Djehiche
TRITA-MAT-K 2015:30
ISRN-KTH/MAT/K--15/30--SE
Kungliga Tekniska Högskolan
SCI Skolan för Teknikvetenskap
KTH SCI
SE-100 44 Stockholm, Schweden
URL: www.kth.se/sci
Sammanfattning
Detta arbete syftar till att undersöka hur patientflödet på Mälaren Hästklinik ser ut, och hur det kan förbättras. Kliniken har i dagsläget långa köer i vissa delar av processen och det görs en matematisk metod för att förbättra denna process. Först genomförs en undersökning av kliniken varpå lämpliga matematiska teorier väljs ut. Utifrån dessa beräknas sedan patientflödet ur ett matematiskt perspektiv som sedan jämförs med verkligheten. Slutligen görs en förbättring av flödet på matematisk väg. Resultaten som framkommer är att det är tdligt att med hjälp av matematiska teorier och modelleringar få en klar bild av flödet i dagsläget. Det framgår också att en teoretisk optimering är möjlig som minskar kötiden och tiden i systemet. Vidare presenteras även metoder och teorier för hur ett svenskt småföretag inom veterinärbranschen bör angripa en effektiviseringsprocess ur ett hållbarhetsperspektiv. III
Abstract This thesis aims to examine the patient flow through the Swedish veterinary clinic Mälaren Hästklinik. The thesis also examines how this flow can be improved. The clinic has, as of today, long patient queues in certain parts of the process, and a mathematical model is made to improve this process. Firstly, an examination of the clinic is made and suitable mathematical theories are selected. The patient flow is then modelled from this mathematical perspective and this modelling is compared to the reality. Finally, a mathematical improvement of the patient flow is made. The results presented are that it is clearly possible to represent the current patient flow with mathematical models and theories. It is also shown that there is some theoretical optimization to be made that reduces the queuing time, and the total time in the system. Lastly, there are also presented methods and theories for how a Swedish SME active in the veterinary business should consider an efficiency process through a sustainability perspective. IV Förord Detta kandidatexamensarbete påbörjades ursprungligen tillsammans med Andrea Strand. Således utgår detta arbete från samma situation, och samma data som dennes kandidatexamensarbete. Dock är metoder och resultat åtskilda och separata. Ett stort tack riktas till mina handledare Per Enqvist och Anna Jerbrant för kontinuerligt stöd och ovärderlig input och feedback under processen. Hans De Geer V Innehållsförteckning SAMMANFATTNING III ABSTRACT IV FÖRORD V 1.
1 INTRODUKTION
1.1 BAKGRUND 1.2 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING 1.3 BEGRÄNSNINGAR 1 2 3 2. MATEMATISK TEORI
4 2.1 KÖTEORI 2.1.1 KÖTEORETISKA BETECKNINGAR 2.2 MATEMATISKA FÖRDELNINGAR 2.2.1 POISSONFÖRDELNING 2.2.2 EXPONENTIALFÖRDELNING 2.2.3 POISSONPROCESS 2.2.4 MARKOVEGENSKAPEN 2.2.5 ERLANGFÖRDELNING 2.3 KENDALLS NOTERING 2.4 MATEMATISKA KÖSYSTEM 2.4.1 D|D|1|K-­‐SYSTEM 2.4.2 M|M|1-­‐SYSTEM 2.4.3 M|D|1-­‐SYSTEM 2.4.4 M|EK|1-­‐SYSTEM 2.5 JACKSONNÄTVERK 4 4 5 5 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 11 3. METOD
12 3.1 DATA 3.2 ANALYS AV KLINIKEN I DAGSLÄGET 3.2.1 PATIENTERNA 3.2.2 VETERINÄRERNA 3.2.3 PROCESSEN 3.3 UPPDELNING AV KLINIKENS SAMMANLAGDA FLÖDE 3.4 VAL AV MATEMATISKA MODELLER FÖR KLINIKENS ARBETSFLÖDE 3.4.1 RÖRELSEKONTROLLSPROCESSEN 3.4.2 BILDDIAGNOSEN (BLOCK 2) 3.5 MATEMATISK OPTIMERING AV PATIENTFLÖDET 3.6 SAMMANFATTNING AV BERÄKNINGSMETODER 12 13 13 13 13 15 16 16 19 25 28 4. RESULTAT
29 4.1 RESULTAT AV BLOCK 1 4.2 RESULTAT AV BLOCK 2 4.3 SAMMANLAGD PATIENTTID I SYSTEMET 4.4 RESULTAT AV EN MER LÄMPLIG BETJÄNINGSPROCESS 29 31 32 33 5. DISKUSSION
35 VI
5.1 MODELLENS TILLFÖRLITLIGHET 5.1.1 DATARELEVANS 5.1.2 MODELLANTAGANDEN 5.1.3 KÖTIDERNA I BLOCK 1 5.1.4 BORTFALL AV PATIENTER 5.1.5 BORTRÄKNANDE AV VISSA PATIENTER 5.1.6 SLUTSATS 5.2 ANALYS AV RESULTATET 35 35 35 37 37 38 38 38 6. SLUTSATS
40 7. HÅLLBAR UTVECKLING I SMÅ-­‐ OCH MEDELSTORA FÖRETAG INOM
VETERINÄRBRANSCHEN 42 7.1 METOD 7.1.1 LITTERATURSTUDIE 7.1.2 INTERVJUER 7.1.3 OBSERVATIONER 7.2 HÅLLBAR UTVECKLING PÅ MÄLAREN HÄSTKLINIK IDAG 7.3 TEORETISKT RESULTAT 7.3.1 BEGREPPET HÅLLBARHET 7.3.2 BEGREPPET SMF -­‐ SMÅ-­‐ OCH MEDELSTORA FÖRETAG 7.3.3 HÅLLBART ARBETE INOM SMF IDAG 7.3.4 FÖRDELAR MED HÅLLBARHETSARBETE 7.3.5 HÅLLBARA ORGANISATIONSFÖRÄNDRINGAR 7.3.6 KÖNSSTRUKTURER I VETERINÄRBRANSCHEN 7.4 DISKUSSION 7.4.1 DISKUSSION AV DET MATEMATISKA RESULTATET UR ETT HÅLLBARHETSPERSPEKTIV 7.4.2 TROVÄRDIGHET OCH TILLÄMPBARHET 7.5 SLUTSATS 42 42 44 44 44 45 45 46 47 48 48 49 50 50 51 52 8. LITTERATURFÖRTECKNING
54 9. BILAGOR
56 VII 1. Introduktion
En ofta debatterad fråga i Sverige idag är frågan om vård-­‐ och patientköer. Ofta diskuteras sjukvårdens allahanda problem, och lösningar på dessa. Denna debatt väcker mångas intresse, men är ofta komplicerad och snårig. Någonting som ofta glöms bort är att liknande situationer uppstår även inom andra former av patientvårdande verksamheter och inte enbart begränsat till mänskliga sådana. En annan bransch som dras med dessa köer, behandlingstider och liknande är de svenska veterinärklinikerna. Patientflödet på dessa kliniker liknar till viss del patientflödet på ordinära vårdenheter för människor. Dock är de annorlunda, då reglerna och kraven för djurvård är mindre strikta än för vanlig vård. Således är en granskning och optimering av en veterinärverksamhet mer rimlig, och lättare att genomföra än motsvarande undersökning på en vanlig vårdinrättning ur ett tillgänglighetsperspektiv. Detta arbete kommer inrikta sig på den svenska veterinärvården, med primärt fokus på veterinärkliniker för hästar. Resultaten och analyserna från en studie av processer inom veterinärvård kan dock fortfarande vara relevanta för eventuell analog applicering på allmän sjukvård i Sverige, och ge ett perspektiv på huruvida matematisk optimering kan användas för att granska patientflöden, och därmed minska vårdköerna. 1.1 Bakgrund Mälaren Hästklinik är en veterinärklinik specialiserad på vård av skadade hästar. Med svenska mått mätt är kliniken relativt stor, ungefär 20-­‐30 hästar behandlas dagligen, och kliniken har runt 40 anställda. Hästar som ankommer till kliniken kan ha flertalet olika åkommor, och kliniken har specialiserade avdelningar för de särskilda åkommorna. Allmänt för hästar gäller att den vanligaste medicinska åkomman är hälta, och en majoritet av patienterna på Mälaren Hästklinik lider av detta problem. (Croon, 2015)I dagsläget har kliniken problem med köbildning på flera ställen i 1 processen, och detta leder till att kunder ofta får vänta oproportionerligt länge på att få vård. Denna överdrivna köbildning riskerar att leda till att kliniken tappar kunder, eftersom mycket av kunderna besöker kliniken efter positiva lovord från vänner och bekanta. Hästägare är inte en särskilt geografiskt känslig kundgrupp, och många av klinikens patienter kommer långväga, bland annat från Skåne och Göteborg. Klinikens affärsmodell är således baserad runt veterinärernas kompetens. Att kliniken har för långa köer riskerar att leda till ett kundtapp som är svårt att återfå. (Butler, 2015) Vidare har kliniken i dagsläget inte koll på hur processen för en patient ser ut på kliniken. Det finns till exempel ingen förväntad tid det bör ta för en patient att bli behandlad, och det är inte heller bekant, varken för ägarna, eller den enskilda veterinären, hur patienterna rör sig i flödet. (Croon, 2015) 1.2 Syfte och Frågeställning Syftet med detta arbete är dels att undersöka och klargöra hur patientflödet på Mälaren Hästklinik ser ut i dagsläget. Dels är syftet att undersöka hur detta flöde kan förbättras och optimeras ur ett matematiskt perspektiv. Frågeställningen som används är således: Hur ser patientflödet på Mälarens Hästklinik ut i dagsläget, och vilka parametrar kan ändras för att detta flöde ska gå så snabbt som möjligt? I den andra delen av arbetet behandlas ett hypotetiskt effektivitetsarbete på kliniken utifrån ett hållbarhetsperspektiv. Frågeställningen som används är: Hur sker hållbar utveckling på små och medelstora företag inom veterinärbranschen? 2 1.3 Begränsningar För att utföra arbetet enligt ett visst teoretiskt ramverk behöver vissa begränsningar för verkligheten genomföras. Dessa begränsningar är av sådan art att de märkbart preciserar modellen till en mer anpassningsbar sort, samt att de minskar risken för fel i sagda modell. Begränsningarna baseras på vad som anses vara rimligt att inkludera i modellen, dels ur ett allmänt perspektiv, men även efter information från ägare och veterinärer. •
Enbart hästar betecknas som patienter. •
Arbetet utförs enbart på en särskild klinik. Denna klinik är Mälaren Hästklinik. •
Arbetet rör enbart ortopedavdelningen på sagda klinik •
Arbetet betraktar enbart en form av sjukdomsfall. Det valda sjukdomsfallet är hälta. Detta på grund av en kraftig överrepresentation av dessa fall. •
Patientflödet börjar när patienten inkommer till kliniken, och slutar när en behandling har genomförts. Ingen hänsyn tas till återbesök, operationer eller liknande. •
Den valda veckodagen för modellen är onsdag. Antalet inbokade patienter varierar från dag till dag, men den mest stereotypa dagen är en onsdag. •
Det antas att alla veterinärer jobbar med samma hastighet, och följer samma process. 3 2. Matematisk teori I följande avsnitt presenteras de teoretiska begrepp som har använts i arbetet. 2.1 Köteori Köteorin är en matematisk teorigren som förklarar hur individer anländer till ett system, står i kö, blir betjänade och till slut lämnar systemet. Dessa former av köer är något som är vanligt förekommande i dagens samhälle. Exempel på sådana köer kan vara. •
Kunder som köar till kassan i en livsmedelsaffär •
Trafikanter vid ett trafikljus •
Inkommande samtal till ett call-­‐center •
Patientköer i vården Definitionerna av ett kösystem stipulerar att : (Enger & Grandell, 2014) − En kund anses befinna sig i systemet från och med det kunden anländer till systemet tills den har blivit betjänad. Därefter lämnar kunden systemet − Kunder ankommer till systemet med en ankomstintensitet 𝜆. − Kunder betjänas med en ankomstintensitet µ − När kunden har fått betjäning lämnar kunden systemet 2.1.1 Köteoretiska beteckningar 𝜆 -­‐ Ankomstintensitet b -­‐ Betjäningstid µ -­‐ Betjäningsintensiteten (1/µ) L -­‐ Antalet kunder i systemet W – Tid i systemet 4 Lq – Antalet kunder i kö Wq – Kötid 𝜌 -­‐ betjäningsfaktor (𝜆/µμ) c – Antalet betjäningsstationer K – Kösystemets storlek (Hillier & Liberman, 2010) 2.2 Matematiska fördelningar 2.2.1 Poissonfördelning En Poissonfördelning är diskret sannolikhetsfördelning som beskriver sannolikheten att en händelse inträffar givet en begränsad tidsram, intensiteten med vilken händelserna inträffar, samt att de händer oberoende av varandra. För att en variabel ska vara Poissonfördelad måste följande kriterium uppnås 𝑝𝑿 (𝑘) = 𝑒 !!
!!
!!
, k = 0,1,2,.. Flertalet händelser kan uppskattas med en poissonfördelning. Exempel på detta är antalet ankomna kunder till en akutmottagning, eller antalet bilar vid ett trafikljus. I detta fall anger 𝜆 ankomstintensiteten. (Enger & Grandell, 2014) En viktig egenskap hos poissonfördelningen är att summan av två oberoende Poissonfördelade variabler är Poissonfördelad enligt nedan: (Koski, 2014) 𝑋 ∈ 𝑃𝑜 𝜆 , 𝑌 ∈ 𝑃𝑜 𝜇 𝑍 = 𝑋 + 𝑌, 𝑍 ∈ 𝑃𝑜(𝜆 + 𝜇) 2.2.2 Exponentialfördelning En stokastisk variabel X sägs vara exponentialfördelad (𝑋 ∈ 𝐸𝑥𝑝(𝜆)) om den har täthetsfunktionen: −λx
f(x) = λe , x ≥ 0. 5 Detta innebär att X är exponentialfördelad med intensitet λ. En viktig egenskap hos exponentialfördelningen är att den är minneslös, och därmed uppvisar markovegenskapen. Nedan visas en graf för vissa olika värden på 𝜆 i en exponentialfördelning. (Koski, 2014) Figur 1: Exponentialfördelningen 2.2.3 Poissonprocess En Poissonprocess är en stokastisk process som används för att vid en given tidpunkt generera slumpmässiga datapunkter. Poissonprocessen är en Markovprocess, och således följer det att poissonprocessen är minneslös. För att en stokastisk process {N(t), t ≥ 0} ska klassas som en poissonprocess måste följande egenskaper vara uppfyllda: •
N(0)=0 •
N(t) har ökningar som ej beror av varandra 6 •
Ökningarna är stationära, och sannolikhetsfördelningen är beroende av vilket tidsintervall som undersöks. (Enger & Grandell, 2014) 2.2.4 Markovegenskapen En markovprocess är en stokastisk process som uppfyller markovegenskapen. Rent matematiskt kan Markovegenskapen formuleras som: 𝑃 𝑇 > 𝑡 + ∆𝑡 𝑇 > ∆𝑡} = 𝑃{𝑇 > 𝑡} Markovegenskapen är minneslös, vilket innebär att föregående steg i processen inte är relevant för det aktuella steget. Exempelvis är en slantsingling en markovprocess, eftersom det inte blir mer sannolikt att resultatet blir en krona om föregående resultat var en klave. Sannolikheten är 50 % oavsett tidigare utfall. Ett exempel på en process som inte är en markovprocess är dragning av kort ur en vanlig kortlek. Ifall ett ess blir draget minskar sannolikheten för att nästa kort är ett ess, eftersom det är urplockat ur kortleken. (Enger & Grandell, 2014) 2.2.5 Erlangfördelning Erlangfördelningen är en variant av Gammafördelningen. Ett specialfall av Erlangfördelningen är exponentialfördelningen. Erlangfördelningens täthetsfunktion ges av: 𝑓 𝑡 =
𝜇𝑘 ! !!! !!"#
𝑡 𝑒
𝑘−1 !
Där 𝑡 ≥ 0 Vidare är µ och k parametrar sådana att µμ > 0, 𝑘 > 0. Dessutom måste k vara ett heltal. Erlangfördelningens medelvärde och standardavvikelse ges av: !
Medelvärde= ! 7 !
Standardavvikelse=! ! (Hillier & Liberman, 2010) Figur 2: Erlangfördelningen 2.3 Kendalls Notering Kendalls notering kallas den nomenklatur som används vid klassificering av kösystem. Ett kösystem kan enligt detta skrivsätt formuleras som: A|B|c|K Där A är ankomstintensiteten. Exempel på olika sådana är: − M då ankomster sker enligt en Poissonprocess. Bokstaven M symboliserar markovegenskapen hos Poissonprocessen. − D vid en deterministisk ankomstprocess B är betjäningsintensiteten. − M vid exponentialfördelade betjäningsintensiteter − D vid deterministiskt fördelade betjäningsintensiteter − Ek vid Erlang(k)-­‐fördelade betjäningsintensiteter. c är antalet betjäningsstationer, och är ett heltal enligt: c=1,2,…, 8 K är kösystemets storlek. Detta leder till att ankomstintensiterna begränsas enligt: 𝜆! =
𝜆, 𝑛 = 0,1,2 … 𝐾 − 1
0, 𝑛 ≥ 𝐾
(Hillier & Liberman, 2010) 2.4 Matematiska kösystem 2.4.1 D|D|1|K-­‐system I detta kösystem ankommer kunderna med en deterministisk ankomstprocess 𝜆, och betjänas enligt en deterministisk betjäningsintensitet µ. Eftersom ett sådant system enbart baserar sig på numeriska metoder fås det att kötiden i systemet är betjäningsintensiteten subtraherad från ankomstintensiteten. Om 𝜆 < 𝜇 resulterar detta följaktligen i att systemet inte har någon kötid överhuvudtaget. Om 𝜆 > 𝜇 kommer systemet att ha obegränsat lång kö. Det sista K-­‐et indikerar att modellen är begränsad till en maximal population i systemet med storlek K. Detta leder till att betjäningsintensiteten inte kan bli oändlig, eftersom ankomsterna till systemet hindras när systemet uppnår storlek K. 2.4.2 M|M|1-­‐system Eftersom ankomsterna i denna process följer en poissonprocess, samt att betjäningsintensiteterna är exponentialfördelade leder detta till att både ankomsterna och betjäningsintensiteterna besitter markovegenskapen. De är således minneslösa. Förväntat antal kunder i systemet, och den tid det förväntas ta att passera systemet kan beräknas med: (Enger & Grandell, 2014) 𝐿=
𝜌
1−𝜌
9 𝑊=
1
µμ(1 − 𝜌)
2.4.3 M|D|1-­‐system Detta kösystem har betjäningsintensiteter som är deterministiskt fördelade, men ankomstintensiteterna följer en Poissonprocess. Tiden en kund står i kö, samt tiden det tar för kunden att gå igenom systemet är: (Hillier & Liberman, 2010) 𝐿! =
𝜌
2(1 − 𝜌)
𝐿 = 𝜌 + 𝐿! !
där 𝜌 = ! 2.4.4 M|Ek|1-­‐system I detta kösystem sker betjäningsintensiteterna är ankomsterna enligt en Erlang(k)-­‐fördelade. Det Poissonprocess finns enbart och en betjäningsstation. Erlangfördelade betjäningsintensiteter innebär att variansen för betjäningsintensiteterna är mindre än i ett M|M|1-­‐system, men att de är större än i ett M|D|1-­‐system. I ett M|Ek|1-­‐system är det möjligt att beräkna kötid, antal kunder i kön, tid i systemet och totalt antal kunder i systemet enligt nedanstående formler: (Hillier & Liberman, 2010). 𝜆!
+ 𝜌!
𝑘𝜇!
𝐿! =
2(1 − 𝜌)
𝑊! =
1+𝑘
𝜆
2𝑘 𝜇(𝜇 − 𝜆)
10 1
𝑊 = 𝑊! + 𝜇
𝐿 = 𝜆𝑊 2.5 Jacksonnätverk Ett könätverk med m stycken noder kallas för ett Jacksonnätverk om följande villkor gäller för systemet. − Alla betjäningsstationer har exponentialfördelade betjäningstider. − Kunder som anländer utifrån gör det enligt en Poissonprocess med intensitet λa. Kunder kan även anlända till en betjäningsstation från andra stationer i systemet − När kunden har fått betjäning i station a går kunden till station b med sannolikheten pab för b=1,2,…,m eller lämnar systemet med sannolikhet 𝑝! = 1 −
!
!!! 𝑝! − Alla förflyttningar i systemet sker omedelbart − Betjäningstiderna, ankomstprocesserna och förflyttningarna är helt oberoende av varandra. Ankomstintensiteten till station a ges av: !
𝑝!" ∗ Λ! Λ! = 𝜆! +
!!!
För a=1,2,3…,m (Enger & Grandell, 2014) 11 3. Metod 3.1 Data För att en matematisk modell av verkligheten ska gå att anpassa till klinikens flöde behöver vissa parametrar vara kända. För att ta reda på dessa olika parametrar, och dessutom få en förbättrad bild av hur flödet på Mälaren Hästklinik ser ut i dagsläget genomfördes en datainsamling. Denna skedde på två sätt. Dels gjordes intervjuer med veterinärer för att få en uppskattning om hur lång tid varje steg tar i processen. Dessa muntliga intervjuer gav även en bild om hur veterinärerna uppskattade flödet i dagsläget, samt vilka problem de betecknade som viktiga. Vidare vidimerades dessa resultat senare vid ett anonymt studiebesök. Datainsamlingen baseras således på två källor: •
Dels en muntlig intervju med veterinärer •
Ett studiebesök på en onsdag Den muntliga intervjun med veterinärerna genomfördes 2015-­‐02-­‐27. I denna intervju erhölls data om förväntade betjäningstider, sannolikheter för patientförflyttningar, processteg och allmän information om patienterna och behandlingsprocessen. Syftet med studiebesöket var att dels få en större inblick i processen, men även att vidimera de givna tiderna, och se ifall de passade in, samt göra egna tidsobservationer. Studiebesöket utfördes på plats på ortopedavdelningen på Mälarens Hästklinik tre veckor efter intervjuerna. De data som erhölls sammanställdes i ett flödesschema. De viktigaste data var tidsåtgången i varje process, samt procentsatserna som patienterna följer flödet med. 12 3.2 Analys av kliniken i dagsläget 3.2.1 Patienterna En typisk patient som anländer till Mälaren Hästklinik är halt. Detta är den enskild vanligaste åkomman hos hästar och upp till 80 % av alla patienter är halta. En halt häst har ett förändrat rörelsemönster, och en ej behandlad hälta riskerar att leda till allvarliga komplikationer för hästen. (Croon, 2015). En häst har även en form av beteendefaktor. En häst är en levande varelse, och således måste hänsyn tas till emotionella aspekter. Typexempel på en sådan är att inte alla patienter beter sig på samma sätt, eller är lika bekväma vid en klinikmiljö. Därmed varierar behandlingstiderna för patienter något, vilket som även ses i Bilaga 1 som de angivna tidsintervallen. Vid en ”snäll” och lugn patient går behandlingen relativt fort, och således är den nedre delen av tidsintervallet en bättre uppskattning. Vid patienter som är mer emotionellt komplicerade innebär det att den övre delen av intervallet bättre speglar behandlingstiden för en sådan patient. 3.2.2 Veterinärerna På kliniken i dagsläget arbetar flertalet veterinärer med tillhörande assistenter. Dock arbetar aldrig fler än 2 veterinärer samtidigt. Vidare har veterinärerna olika arbetsprocesser, så en uppgift som går på 10 minuter för en kan ta 5 minuter för en annan. Antalet patienter en veterinär tar emot under en dag varierar således beroende på vad veterinären är bekväm med. (Butler, 2015) 3.2.3 Processen En grafisk beskrivning av processen kan ses i bilaga 1. Grundproblemet är att man på kliniken vill undersöka var patienten har en skada för att på så sätt kunna göra en röntgen/bildundersökning och därmed se vilken typ av skada detta rör sig om. Denna skada kan sedan behandlas. I dagsläget följer patientflödet på Mälaren Hästklinik i dagsläget följande process: (Butler, 2015) (Croon, 2015) 13 En patient (häst) först anländer till kliniken. Ifall en veterinär är ledig behandlas patienten omedelbart. Om så inte är fallet får patienten vänta i någon av de 11 designerade boxplatserna som existerar. När veterinären väl kan ta emot patienten undersöks den initialt av veterinären. Detta kallas för anamnes, och är en snabb diagnos som används för att bättre fastställa hästens problem. Exempel på observationer som kan göras är hur hästen har mått innan, och vad dess normala bruksområde är. Efter detta görs en snabb rörelsekontroll för att därmed observera patientens rörelser. Sedan tas hästen till ett stall där den observeras medan den springer (detta kallas på fackspråk för longering). När detta sedan är klart har veterinären ofta en uppfattning om vilket ben som är drabbat av hälta. Utifrån denna uppfattning gör veterinären en bedövning i ett av benen. Hästen måste sedan stå stilla i 20 minuter och vänta på att bedövningen ska verka. Sedan upprepar veterinären föregående process (illustrerad i figuren som återkopplingspilen ifrån bedövning till anamnes i Bilaga 1). Detta är nödvändigt för att se ifall bedövningen är korrekt applicerad. I de fall bedövningen är lagd på rätt ställe kommer inte patienten uppvisa symptom på hälta, och således är rätt ben lokaliserat för skadan. Om fel ben är lokaliserat för skadan måste veterinären lägga en ny bedövning på det ben veterinären nu bedömer vara det skadade benet. Hästen gör sedan ytterligare en rörelsekontrollsprocess. Ifall hästen inte uppvisar symptom på hälta nu, med två bedövade ben, går den vidare till nästa fas. Denna process upprepas till rätt ben för skadan är lokaliserat. Efter patientens skada lokaliserats till rätt område på patienten förs patienten till en bilddiagnos för att därmed bringa klarhet i vilken form av skada patienten dras med. Den vanligaste formen av undersökning, som även ger den mest kompletta bilden, är en röntgenundersökning. I vissa fall används en ultraljudsundersökning, och ibland måste en patient genomgå både röntgen-­‐ och ultraljudsundersökning. Det är dock ytterst ovanligt att en patient först behöver besöka röntgenavdelningen för att sedan gå vidare till ultraljudsavdelningen. I denna modell vals dessa patienter bort, då antalet är så pass få. Att en patient först måste gå till ultraljudsavdelningen 14 och sedan till röntgenavdelningen är mer vanligt, och detta scenario är med i modellen. Slutligen ges patienten en behandling för sin skada tillsammans med ett hemgångsråd, där man beskriver för ägaren hur läkandeprocessen bör se ut. Efter denna beskrivning är det möjligt att dela upp Mälarens hästkliniks samlade arbets-­‐ och patientflöde i två mindre beståndsdelar. Den första delen är då veterinären undersöker patienten, och den andra är där patienten går in för bilddiagnos till och med det att patienten lämnar kliniken. I dagsläget existerar det enbart en röntgenapparat samt en ultraljudsapparat. Detta gör att det lätt uppstår köbildning vid denna del i systemet, eftersom det, som tidigare nämnts, finns två veterinärer som behandlar patienter. Under patientens gång genom detta flöde är dock veterinären inte alltid närvarande. Veterinären behöver vara närvarande i alla processer fram till och med bilddiagnosen förutom i det stadiet hästen väntar på att bedövningen ska börja verka. Under denna tid är det möjligt för veterinären att börja arbeta med en ny patient. (Croon, 2015) 3.3 Uppdelning av klinikens sammanlagda flöde Hela patientflödet på Mälaren Hästklinik är långt, och vissa delar är dessutom återkopplade till varandra. Dock är huvudsaken att en patient måste gå från ankomst till färdigbehandling. Eftersom det finns en sannolikhet att en patient måste gå flera gånger igenom samma delar av processen är det således lämpligt att separera dessa delar där detta sker. I Bilaga 1 visas uppdelningen av patientflödet i olika delar. Den första delen (benämnd Block 1) är den del där patienten genomgår en rörelsekontrollsprocess, delvis under veterinärens översikt, och förbereds för bilddiagnosen. Den andra delen 15 (benämnd Block 2) är den del där patienten genomgår en bilddiagnos, och även där patienten får slutgiltig behandling. 3.4 Val av matematiska modeller för klinikens arbetsflöde 3.4.1 Rörelsekontrollsprocessen Till Block 1 anländer patienter enligt en deterministisk tid, var 45:e minut, eftersom tidsbokningarna sker med dessa mellanrum. Därmed sker ankomsterna med regelbundna intervall med fixa tider emellan. Patienterna genomgår sedan en rörelsekontrollsprocess för att därmed undersöka var patienten lider av hälta. Eftersom alla patienter lider av samma åkomma, och behandlingen för denna, enligt intervjuer med veterinärer, är i stort sett likadan för alla patienter är det rimligt att anta att behandlingstiderna för olika patienter inte skiljer sig särskilt mycket åt. Det föreligger alltså både deterministiska ankomsttider och betjäningsintensiteter. Slutsatsen av detta är att det därmed på ett teoretiskt plan går att formulera Block 1 som ett D|D|1|11 –system. Enligt Kendalls beteckningssystem innebär detta: •
Deterministiska ankomsttider •
Deterministiska betjäningstider. •
1 servicestation (anledningen till detta är att det är separata köer till varje veterinär, och patienter som ankommer till den ena kommer inte att gå till den andra) •
11 är den maximala storleken på kön (detta kopplas till att det finns 11 boxar som patienten kan vänta i) Eftersom det är känt hur ofta patienterna ankommer till kliniken är det således möjligt att formulera ankomsten till Block 1 som 𝑏 = 45 min 𝜆 = 1/𝑏 16 I nästa steg bestäms betjäningsintensiteten. Det är viktigt att uppmärksamma att patientflödet i Block 1 inte motsvarar veterinärens arbetsflöde. Patienten står nämligen still i 20 minuter medan veterinären har möjlighet att jobba på en ny patient. Således kommer betjäningsintensiteten i ett visst stadie ges som summan av den förväntade tiden som veterinären arbetar med patienten. Nedanstående tabell 1 visar förväntad betjäningsintensitet för de tre olika stadierna. Anledningen till att dessa verkar något kortare än vad som först misstänks är att enbart den första rörelsekontrollsprocessen tar tid. Snittiden för denna är lite över 30 minuter. Följande gånger patienten behöver genomgå denna process tar den enbart 10 minuter. Bedövningsstadiet tar dock alltid lika lång tid. Stadie Betjäningstid Sannolikhet 1 42 min 25% 2 52 min 68% 3 62 min 7% Tabell 1: Tidsåtgång för de tre stadierna Vidare tillkommer ett 4:e stadie. Ifall patienten är ny måste veterinären göra vissa extramoment som inte behöver göras om patienten är gammal (exempelvis tidigare sjukdomshistorik, samt samtal med ägaren). Detta leder till att en ny patient får en något längre betjäningstid jämfört med en gammal. Sannolikheten att detta inträffar är 35% och den extra betjäningstiden är 5 minuter. Då det är givet vilken betjäningstid olika stadier har, och med vilken sannolikhet de inträffar är det sedan möjligt att beräkna ett medelvärde för förväntad betjäningstid. Denna beräknas med: − Sannolikheten att en patient befinner sig i ett visst stadie − Den genomsnittliga betjäningstiden för detta stadie − Summan av den särskilda sannolikheten multiplicerat med den genomsnittliga betjäningstiden för motsvarande kommer resultera i ett 17 medelvärde för betjäningsintensiteten. Detta är sedan D-­‐
betjäningsintensiteten i modellen. Matematiskt formulerat fås !
𝑝! 𝜇! 𝜇=
!!!
𝑝! är sannolikheten att ett visst stadie inträffar. De fyra stadierna n=1,2,3,4 ges av 1. Patienten behöver enbart en bedövning 2. Patienten behöver två bedövningar 3. Patienten behöver tre bedövningar 4. Patienten är en ny patient Sannolikheten att dessa inträffar, samt tidsåtgången syns i Tabell 1. Eftersom ankomsterna är fasta är det sedan möjligt att beräkna hur lång tid de första två kunderna förväntas stå i kö. Den genomsnittliga kötiden beräknas med: !!!
𝑊!! 𝑊!! = 𝜇 − 𝜆 +
!!!
𝑊!! är väntetiden för den i:te patienten och 𝑊!! = 0 eftersom den första patienten som anländer till kliniken inte behöver köa. Ifall förhållandet 𝜆 > 𝜇 föreligger ges det, enligt teorin, att kön kommer bli oändligt lång givet oändlig tid. Dock finns det bara 11 boxplatser, vilket begränsar den maximala kön i oändlig tid till 11. Dock är inte kliniken öppen konstant, och kön ”nollställs” således i slutet på varje dag då behandlingarna avslutas för dagen, och detta leder till att i början på nästa dag kommer systemet att vara köfritt. Detta leder till att låta systemet gå mot oändlig tid (d.v.s. en stationär fördelning) inte är optimalt. Den lösningen som väljs är att istället genomföra en simulering av 18 antal ankomna och antal betjänade patienter under en dag. Med hjälp av denna begränsning är det sedan möjligt att analysera följande två viktiga variabler: •
Förväntad kölängd efter ett visst tidsintervall •
Förväntad tid i kön för en enskild patient givet en viss ankomsttid 3.4.2 Bilddiagnosen (Block 2) 3.4.2.1 Beräkningar av fördelningen vid ankomster till Bilddiagnosen Som synes av Bilaga 1 ger en första anblick en uppskattning om att denna del i patientflödet har potential att formuleras som ett kösystem. För att veta vilken form av teoretisk modell av kösystem som passar bäst in på bilddiagnossystemet granskas denna del i detalj. En av de mer centrala delarna är att undersöka vilken form fördelningen ankomsterna till Block 2 har. Eftersom patienterna inte har någon möjlighet att gå till något annat steg i processen efter Block 1 ges det att de ankommer till Block 2 med samma intensitet som de lämnar Block 1. För att undersöka vilken fördelning utflödet från Block 1 skapas det ett program i MATLAB. Syftet med detta program är att generera ett diagram på utflödesintensiteten från Block 1 (rörelsekontrollsprocessen). Denna utflödesintensitet är sedan lika med ankomstintensiteten till Block 2. Som tidigare beskrivits förekommer det en viss chans att en patient får gå igenom rörelsekontrollsprocessen flera gånger än en, beroende på om veterinären lyckas ge en korrekt bedövning första gången eller inte. Genom att använda den uppskattade tiden det tar för en patient att genomgå en viss fas, och med vilken sannolikhet detta sker är det möjligt att generera ett histogram över hur sannolikt det är att en viss patient tar en viss tid. Efter detta histogram är genererat används MATLAB:s olika ”fit”-­‐funktioner för att på så sätt få ut vilken fördelning dessa tider har. När denna fördelning är bestämd är 19 det möjligt att modellera bilddiagnosfasen som ett kösystem (Block 2) utifrån vilken fördelning utflödet från Block 1 visar sig ha. För denna beräkning slumpades ett stort antal (n=100000) patienter fram, och med de givna sannolikheterna och betjäningstiderna (enligt föregående) framträdde följande histogram. Denna fördelning kan misstänkas vara Poissonfördelad, och en beräkning med MATLABS-­‐”poissfit”-­‐funktion ger ett 𝜆 på 73. Detta innebär således att patienterna lämnar Block 1 efter ett snitt på 73 minuter. Två veterinärer jobbar parallellt, och de antas arbeta med samma hastighet, enligt tidigare. Därmed ankommer det två patienter var 73: minut. Figur 3: Histogram för utflödet från Block 1 𝜆 = 73 Anledningen till att det förekommer en viss ”bredd” i staplarna är att den slumpmässiga ”beteendefaktorn” är medräknad. Som tidigare nämnts är detta ett mått på ifall en patient är lättbehandlad eller inte. En lättbehandlad och lugn patient tar kortare tid att behandla än en patient som är temperamentsfull och oberäknelig. 20 Beteendefaktorn är en slumpmässig variabel då patientens beteende inte är beroende av ifall den har besökt kliniken tidigare, eller hur många gånger patienten måste genomgå bedövningsprocessen. Resultatet är som sådant att utflödesintensiteterna kan antas vara Poissonfördelade. Detta är ett viktigt resultat som lägger grunden till att Block 2 kan formuleras som ett kösystem med där ankomsterna sker enligt en Poissonprocess. Dock är utflödesintensiteten från Block 1 inte riktigt samma som den intensitet som de betjänas med i detta steg. Detta är på grund av att patienten inte behandlas av veterinären under den tid det tar för bedövningen att verka. En patient kan alltså bli betjänad under 42 minuter, men lämnar systemet först efter 62 minuter (då det tar ungefär 20 minuter för bedövningen att verka). Att veterinären har möjlighet att arbeta på andra patienter under denna tid leder till att utflödet för en godtycklig patient kan beräknas som summan av alla behandlingstider och enbart en bedövningstid. Veterinären kan under alla bedövningsprocesser, förutom den absolut sista för varje patient, arbeta med en annan patient tills bedövningen för den första har börjat verka. Således blir utflödestiden för en patient lika med den totala betjäningstiden samt enbart en bedövningstid. (under de resterande bedövningstiderna antas arbete göras på en annan häst, och dess kötid förkortas således med denna tid för bedövning). Eftersom ankomstintensiteterna till Block 2 sker enligt en Poissonprocess är det således möjligt att formulera Block 2 som ett M|x|x-­‐system enligt Kendalls notering. För att beräkna detta system bättre undersöks betjäningsintensiteterna i denna fas för att på så sätt skapa en uppfattning om vilket form av kösystem som bör användas. 21 3.4.2.2 Betjäningsintensiteterna i Block 2 En av de mer grundläggande modellerna inom köteorin är ett M|M|1 system. I ett sådant anländer kunder med enligt en poissonprocess, betjäningstiderna är exponentialfördelade, och det existerar enbart en betjäningsnod. Ett system med exponentialfördelade betjäningstider kan med fördel användas då kunder ankommer till systemet med okända diagnoser eller problem (t.ex. vid kundsupport, eller en akutmottagning på ett sjukhus). Eftersom problemet inte initialt är känt är det rimligt att anta att majoriteten av kunderna blir betjänade inom en viss given tidpunkt, och ju längre tid det går desto mindre är sannolikheten att problemet kvarstår. På Mälaren Hästklinik råder dock andra förhållanden. Patienterna anländer till Bilddiagnosen med en känd skada, efter detta ska patienten genomgå röntgen och ultraljudsundersökningar (och ibland båda). Eftersom patienterna enbart lider av hälta är diagnosen redan känd, och det kan med fördel antas att arbetet som utförs inte skiljer sig särskilt mycket åt från olika patienter. Denna teori styrks även i intervjuer med de anställda. Eftersom behandlingstiderna är någorlunda likadana är det således tveksamt att utgå ifrån att Block 2 har exponentialfördelade behandlingstider. Detta hade kunnat vara fallet om Bilddiagnosen hade varit en form av akutmottagning där patienternas åkommor initialt var okända, men eftersom detta inte är fallet, utan alla patienterna ska genomgå samma form av behandling är det istället rimligt att förpassa tanken om ett M|M|c-­‐system till förmån för ett M|D|1-­‐system. I ett sådant system ankommer, enligt teorin, kunderna enligt en Poissonprocess (vilket redan är känt) och betjänas enligt en deterministisk tid. Eftersom tiden för behandling redan är känd, skulle denna modell fungera. Dock dras den med vissa problem. 22 Att anta fasta betjäningstider skapar egentligen ett fel i modellen och dess uppskattningar, eftersom helt identiska betjäningstider (𝜎=0) i stort sett är möjligt enbart i de situationer som involverar maskiner som arbetar med konstant hastighet. Eftersom veterinärerna är människor kommer varje patient inte att ha exakt samma betjäningstid, utan den kommer att ha små variationer. En bättre uppskattning av betjäningstiderna ges istället av Erlangfördelningen. Som förklaras i teorin är detta en fördelning som ”ligger emellan” exponentialfördelningen och den deterministiska fördelningen. En uppskattning med en Erlangfördelning ger också ett mer exakt resultat än en deterministisk modell (eftersom den ligger närmare verkligheten). Erlangfördelningen har, enligt teorin, två parametrar µ och k. Dessa är initialt okända, men är möjliga att beräkna. Enligt teorin ges µ av värdet på 1/medelvärdet, !
och k ges av !". Eftersom de är känt med vilken tid patienterna förväntas betjänas i de två olika stationerna (röntgen och ultraljud) är därmed medelvärdet känt. Genom att använda empiriska data som fås fram genom observationer och intervjudata är det möjligt att uppskatta Erlangfördelningens parametrar. (Hillier &
Liberman, 2010) Eftersom det också är känt inom vilket intervall en betjäning förväntas ligga är det därmed även möjligt att beräkna variansen. Med dessa två parametrar är det sedan möjligt att beräkna µ och k. 3.4.2.3 Block 2 som kösystem Vid ett antagande om Erlangfördelade betjäningsintensiteter, och Poissonfördelade ankomstintensiteter bestäms slutligen antalet betjäningsstationer i systemet. Patienterna ankommer till Block 2, och kan sedan gå till antingen Röntgenavdelningen eller till Ultraljudsavdelningen. Inget annat alternativ är möjligt, och således får systemet antas ha två betjäningsstationer. Patienterna går omedelbart till nästa betjäningsstation, och är avdelningen upptagen får de helt enkelt köa. 23 Dock arbetar inte de två avdelningarna med samma intensitet, som tidigare nämndes är en ultraljudsundersökning mer avancerad, och tar således längre tid. Vidare är sannolikheten att en kund går till antingen Röntgen eller till ultraljud inte lika stor. Dessutom finns det en sannolikhet att en patient går från ultraljudsavdelningen till röntgenavdelningen. Således är majoriteten av de krav som ställs på ett Jacksonnätverk uppfyllda på kösystemet i Block 2. Det enda krav som inte är uppfyllt är det om betjäningsintensitet. Ett av kraven är att betjäningsintensiteterna är exponentialfördelade. På Mälarens Hästklinik är, som tidigare diskuterats, inte detta fallet, men nedanstående resonemang förklarar varför ett Jacksonnätverk kan ge trovärdiga resultat ändå, och således appliceras analogt på detta problem. En exponentialfördelning är, som tidigare nämnts, ett extremfall av en Erlangfördelning. Att anta att ett system med Erlangfördelade betjäningsintensiteter kommer bete sig liknande ett system där betjäningsintensiteterna är exponentialfördelade anses således vara någorlunda rimligt för att en modellering ska kunna genomföras. Vidare är antalet patienter som går från ultraljud till röntgen en relativt liten del av det totala antalet patienter, så påverkansgraden får inte betraktas som särskilt hög. Eftersom systemet i övrigt uppfyller kraven för ett Jacksonnätverk görs ett försök att modellera Bilddiagnosen som ett sådant. Resultaten granskas sedan och jämförs med faktiska observationer samt intervjudata från anställda. Ifall avvikelsen inte är märkbar eller påtaglig anses det vara trovärdigt att formulera Bilddiagnosen som ett Jacksonnätverk. Ankomstintensiteterna i systemet kan således, enligt teorin och med procentsatserna från Bilaga 1 skrivas som: •
λ tot •
λ U=0.2*λ tot •
λ R=0.8*λ tot+0.2*λ U 24 Här är λ tot den totala ankomstintensiten till systemet. Som tidigare visats är denna samma som utflödesintensiteten från Block 1. λ U är intensiteten med vilken patienterna ankommer till ultraljud med, och λ R är den intensitet de ankommer till röntgen med. 3.5 Matematisk optimering av patientflödet Eftersom patientflödet i dagsläget på kliniken dras med avsevärda problem görs en ansats att på matematisk väg bättre kunna förbättra processen ur ett teoretiskt perspektiv. Den mer lämpliga betjäningsprocessen delas upp i en optimering av Block 1 och Block 2 tillsammans. I dagsläget återstår det två huvudproblem: Det första är att kliniken betjänar sina kunder långsammare än de anländer. Följaktligen uppstår det köbildning i början av processen. Det andra huvudproblemet är att kunder ankommer till bilddiagnosen snabbare än de kan betjänas i denna fas. Därmed finns det två lösningar som kan appliceras på båda blocken. Den första är att öka betjäningsintensiteterna för de olika blocken. Hur detta görs i praktiken är dock relativt svårt att konkretisera. Rent praktiskt innebär detta att veterinärerna jobbar mer effektivt med varje kund, och att varje steg i processen tar mindre tid. Ett sådant effektiviseringsarbete rör området ”operations management” och är ett avsnitt som diskuteras senare i arbetet. Ifall utgångspunkten istället är att veterinärerna jobbar så effektivt som det går, och att det inte är möjligt att påskynda denna process återstår det andra alternativet. Detta är att ändra ankomstintensiteten till de olika blocken, och är något som är lättare att göra. Att ändra ankomstintensiteterna till Block 1 är inte mer komplicerat än att byta ut bokningstiderna till en mer passande tid som mer matchar tiden det tar att behandla en patient. Ifall den förväntade ankomstintensiteten är lika stor som den förväntade betjäningstiden för en patient kommer det inte att uppstå någon form av köbildning, men veterinären behöver inte heller vänta på att en ny patient ska anlända. 25 Att ändra ankomstintensiteterna till Block 2 görs enligt att ändra utflödeshastigheterna från Block 1. Enligt tidigare resonemang antas det inte möjligt att ändra på den hastighet som patienterna betjänas med i Block 1. Problemet som uppstår i dagsläget är att patienter anländer från båda veterinärerna med samma intensitet. En lösning skulle således vara att låta en av veterinärerna ”jobba långsammare” och därmed minska köbildningen in till Bilddiagnosen. Dock resulterar detta i att kliniken inte kan betjäna lika många patienter, och ur ett företagsperspektiv är detta inte önskvärt. Således återstår en lösning, och det är att ändra den relativa intensiteten med vilken patienter ankommer till Block 2. Ett sådant förslag skulle kunna vara att en av veterinärerna bokar patienter en viss tid (till exempel 10 minuter) efter sin kollega. Det vill säga att då den första veterinären bokar in en patient kl. 08.00 kommer den andra att ta emot nästa patient kl. 08.10. Detta leder till en relativ förskjutning av patienterna, och kommer att påverka flödet ut ifrån Block 1. Således innebär detta att den genomsnittliga betjäningstiden för en patient kommer att vara 52 min som vanligt för den veterinär som inte ändrar sina betjäningstider. För den veterinär som ändrar sin betjäningstid kommer utflödet från Block ett istället ske med 52+10 (i de fall veterinären bokar 10 minuter efter sin kollega). För att visa förändringarna i intensitet görs samma beräkningar som i det fallet utflödesintensiteten från de två veterinärerna beräknades, men skillnaden är att det nu läggs till en tidsförskjutning på en av dem. Med den antagna tidsförskjutningen 10 minuter fås följande graf. 26 Figur 4: Utflödet från Block 1 med tidsförskjutning 𝜆 = 78 Som synes ovan har en förskjutning av tiden resulterat i att värdet 𝜆 på har ökat från 73 till 78. Detta innebär att intensiteten som patienterna ankommer till Block 2 med har minskat. Denna ankomstintensitet är fortfarande summan av två oberoende poissonfördelade variabler. Precis som i den ordinära beräkningen för utflödet från Block 1 innebär detta att även denna fördelning kommer vara Poissonfördelad, dock med ändrad intensitet. Det är värt att notera att det inte är möjligt att låta förskjutningen i tid bli allt för stor. Vid en tidsförskjutning på 40 minuter kommer skillnaden mellan betjäningsintensiteterna enbart att vara 10 minuter (eftersom det tar ca 50 minuters behandling för en patient att passera ”veterinärdelen” av Block 1). För att få reda på den mest optimala skillnaden i bokningsintensitet görs beräkningarna för kötiden i Block 2 som genomfördes i 3.4.2.3 för flera värden på 𝜆 som fås fram enligt metoden ovan. Utifrån dessa beräkningar är det sedan möjligt att hitta den tidsförskjutning som ger den minsta förväntade kötiden i systemet. 27 3.6 Sammanfattning av beräkningsmetoder Sammanfattningsvis gör följande beräkningsmetoder: 1. Beräkningar av förväntad betjäningsintensitet och ankomstintensitet i Block 1. 2. Beräkningar av förväntad kötid i Block 1. 3. Beräkningar av utflödesintensitet från Block 1. 4. Beräkningar av Förväntad kötid för Block 2 5. Beräkningar av antalet patienter i kön. 6. Total tid för patienten i systemet. För den matematiska optimeringen görs: 1. Beräkningar för förväntad kötid i Block 1. 2. Beräkningar av utflödesintensisteter med tidsförskjutningar i Block 2. 3. Beräkningar av förväntad kötid 4. Beräkningar av total tid i Block 2 5. Beräkningar av total tid för patienten genom flödet. 28 4. Resultat 4.1 Resultat av Block 1 Inledningsvis presenteras resultatet för rörelsekontrollsprocessen formulerad som ett D|D|1|K-­‐system. Först visas ett diagram på totalt antal inkomna patienter tillsammans med totalt antal betjänade. Antal patienter 14 12 10 8 6 4 2 0 Antal ankomna patienter Antal Betjänade patienter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Timme Figur 5: Kötiden och betjäningstiden i Block 1 Ovanstående graf visar tydligt att skillnaden mellan antal ankomna patienter och antal betjänade ökar ju längre tiden går. Denna skillnad kan formuleras som kötiden en patient måste vänta i systemet innan den betjänas. Detta stämmer överens med teorin som säger att kötiden kommer bli oändlig given oändlig tid. Grafen är tvådelad, antal inkomna slutar tidigare än antal betjänade, och detta beror på att alla patienter som ankommer till systemet, 12 st., måste bli betjänade och lämna. Detta tar dock ungefär två timmar längre. Under dessa två timmar kan inte kliniken ta in någon ny patient, eftersom de inte skulle hinna bli behandlade innan kliniken stänger. Eftersom en patients kötid i systemet kommer att succesivt öka under dagen innebär det att en patient som anländer sent på dagen kommer fått stå en betydligt längre tid i kön än en patient som anländer på morgonen. Den första patienten varje dag 29 (patient 0) behöver inte köa. Nedan ritas den förväntade kötiden upp för patienter givet en viss ankomsttimme: Väntetid i minuter 60 50 40 30 Väntetid i minuter 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Patient nr Figur 6: Väntetid i minuter för ankomna patienter Som synes i grafen ovan föreligger det ett linjärt samband mellan patientens ankomsttid och patientens kötid. Detta är förväntat, eftersom modellen grundar sig på ett linjärt samband mellan ankomst och betjäning. För att tydligare illustrera detta exempel visas nedanstående tabell 2 för förväntad kötid. Väntetid i minuter Patient Nr Ankomsttid 0 0 08.00 6,95 1 08.45 11,15 2 09.30 15,35 3 10.15 19,55 4 11.00 23,75 5 11.45 27,95 6 12.30 32,15 7 13.15 36,35 8 14.00 40,55 9 14.45 44,75 10 15.30 48,95 11 16.15 Tabell 2: Väntetider för patienter givet en viss ankomsttid 30 Som visas ovan ges de förväntade kötiderna i minuter givet en patientsankomsttid. Det syns att alla patienter förutom den först anländande behöver köa. Vidare ökar kötiden succesivt ju längre tiden går. Genom hela processen är det dock enbart en patient som behöver köa, fram till sista ankomsten. Under ca 4 minuter befinner sig två patienter i kön. Vidare visas det att kliniken måste sluta ta emot kunder vid 16.15, annars kommer de inte hinna betjäna alla köande patienter innan kliniken stänger. 4.2 Resultat av Block 2 Flödet in till block 2 har redan tidigare ritats upp och konstaterats ske enligt en Poissonprocess. Användandet av de givna ankomstintensiteterna 𝜆 från Block 1 tillsammans med modelleringen av ett Jacksonnätverk enligt metoden resulterar i följande ankomstintensiteter till Röntgen-­‐ respektive Ultraljudsavdelningen. 𝜆 R=1,4 𝜆! =0,33 Detta innebär att i snitt ankommer det 1,4 patienter i timmen till röntgenavdelningen, och 0,33 patienter i timmen till ultraljudsavdelningen. Användandet av dessa två intensiteter i kösystemet med Erlangfördelade betjäningsintensiteter genererar värden på de förväntade kötiderna, samt hur många patienter som förväntas stå i kön. Variabel Antal Enhet 31 λ(Tot) 1,64 patient/h λ(Rönt) 1,38 patient/h λ(Ultra) 0.3288 patient/h Wq(Rönt) 25.0885 min Lq 1.3798 stycken Wq 25.5253 min Tabell 3: Variabler för Block 2 4.3 Sammanlagd patienttid i systemet Då den tidigare gjorda uppdelningen av patientflödet i två kompletterande ”Block” är det således möjligt att beräkna den förväntade totala tiden på kliniken för en enskild patient. Detta är på grund av att de två blocken tillsammans innefattar hela patientflödet. En summering av förväntad tid i Block 1 tillsammans med den förväntade tiden i Block 2 kommer således resultera i den totala förväntade tiden för en patient på kliniken. Då detta är i stort sett okänt i dagsläget är det önskvärt att känna till denna siffra. Stadie Förväntad tid Förväntad kötid Block 1 73 min 25 min Block 2 25 min 25 min Tabell 4: total kötid och tid i systemet. Som synes ovan är den totala tiden i systemet ungefär 145 minuter i dagsläget. Detta stämmer väl överens med de observationer och intervjuer som anger att en genomsnittlig patient får lämna kliniken efter lite mer än 2 timmar på kliniken. 32 4.4 Resultat av en mer lämplig betjäningsprocess Först görs ankomstintensiteterna till Block 1 om enligt metoden, så att patienter istället ankommer var 50:e minut. Detta leder till följande tabell 5 för värden på förväntade kötider givet en viss ankomsttid på dagen. Ankomsttid Väntetid i minuter Patient Nr 08.00 0 1 08.50 2 2 09.40 4 3 10.30 6 4 11.20 8 5 12.10 10 6 13.00 12 7 13.50 14 8 14.40 16 9 15.30 18 10 16.20 20 11 17.10 22 12 Tabell 5: Resultatet av annorlunda deterministiska ankomsttider Med hjälp av MATLAB fås nedanstående värdena ur tabell 6 fram för en tidsförskjutning av patientmottagningstiderna. Tabellvärdena visar olika 𝜆 för olika tidsförskjutningar. Tidsförskjutning Lambda 0 73 5 75,5 10 78 15 80,5 20 83 25 85,5 30 83 Tabell 6: Ankomstintensiteter givet tidsförskjutning 33 Som synes ovan är det största värdet på 𝜆 det som erhålls om förskjutningen mellan patienter är 25 minuter. Detta innebär att 25 minuter är den mest optimala tidsförskjutningen mellan de två veterinärernas besökstider ifall målet är att minimera tiden en patient står i kö. Den beräknade kötiden tas fram för olika värden på 𝜆: Tidsförskjutning λ Kötid i minuter 0 73 25.52 5 75,5 23.54 10 78 21.46 15 80,5 19.72 20 83 18.25 25 85,5 16.98 30 83 18.25 Tabell 7: Förväntad kötid givet förändrade ankomstintensiteter Som visas ovan stämmer tidigare sagda tes. Kötiden minskar markant från 25,5 minuter till 17 minuter i de fall tidsförskjutning tillämpas. Sammanfattningsvis leder de matematiska förbättringarna på en förkortad genomsnittlig kötid för Block 1 till 11 minuter. Den sammanlagda kötiden i systemet minskar således från 50 minuter till 28 minuter. Den totala tiden i systemet minskar från cirka 145 minuter till cirka 125 minuter. 34 5. Diskussion 5.1 Modellens tillförlitlighet 5.1.1 Datarelevans Den primära datan som arbetet baseras på är inhämtad från intervjuer med veterinärer. Dessutom har en kontroll av dessa gjorts vid ett studiebesök. Problemet när uppgifter enbart inhämtas från dessa källor är att de saknar den absoluta tillförlitlighet som observationsdata av arbetsprocesser under en längre tid ger upphov till. Det är helt enkelt för få datapunkter för att med hög precision kunna fastslå resultatet. Dock är en invändning att dessa uppskattade tider är resultatet av flera års patientarbete, och ett stort antal hästar, samt tider för behandling av dessa. I så fall är det möjligt att se den givna uppskattningen som en form av evidensbaserat medelvärde. Detta är även vad som setts under studiebesöket. Det går att argumentera för att enbart en empirisk studie ger ett svagt statistiskt resultat, men då den observerade tiden överensstämmer med den uppskattade från intervjuer, får detta anses styrka tidsuppskattningarna som korrekta. Datan är inte fasta procentsatser, och inte heller exakta minuter, utan intervall istället. Detta faktum gör att alla beräkningar dras med vissa mätfel, och inte bör användas som en exakt mätmetod, utan mer som en noggrann uppskattning. 5.1.2 Modellantaganden 5.1.2.1 Antagande om Poissonfördelat utflöde från Block 1 Eftersom utflödet från Block 1 egentligen enbart består av tre olika tidsintervall (beroende på hur många gånger patienten går igenom rörelsekontrollsprocessen) är det svårt att med säkerhet säga att utflödet från denna process sker enligt en Poissonprocess. Det saknas helt enkelt tillräckligt många tidsintervall för att ha möjlighet att med säkerhet bedöma en viss fördelning för dessa intervall. Ifall utflödet inte sker enligt en poissonprocess är det inte möjligt att inflödet till Block 2 sker på detta sätt. Därmed skulle den gjorda modellen vara otillräcklig. 35 Enligt tidigare resonemang i metoden är dock en Poissonfördelning den fördelning som passar in med den givna datan. Att utflödet sker enligt händelser oberoende av varandra (tiden det tar för föregående patient spelar ingen roll för tidsåtgången för den nuvarande) stärker även denna tes. 5.1.2.2 Antaganden om Erlangfördelade betjäningsintensiteter. Som tidigare diskuterats är Erlangfördelningen en fördelning ”mellan” exponentialfördelningen och den deterministiska fördelningen. Det finns en möjlighet att betjäningsintensiteterna för patienter i Bilddiagnosen inte följer denna fördelning. De skulle kunna följa en annan fördelning, till exempel normalfördelningen. Därmed riskerar den gjorda modellen att dras med dessa fel. I just detta fall kan dock, som tidigare motiverats, Erlangfördelningen anses vara den mest korrekta teoretiska modellen. 5.1.2.3 Antaganden om likafördelade betjäningsintensiteter i Block 1 Rent tekniskt borde betjäningsintensiteterna i denna fas av processen även de kunna antas vara Erlangfördelade. Ankomsttiderna är dock utan tvivel deterministiska. Detta leder till att Block 1 egentligen borde modelleras annorlunda. Dock är problemet med att anta en Erlangfördelning givet deterministisk ankomsttid att beräkningarna som måste göras ligger på en annan nivå än detta arbete innehåller. Således är det enbart möjligt att göra beräkningar för denna del av fasen med hjälp av tabulerad data. Att med sådana data sedan försöka göra en form av förbättringsarbete är inte särskilt flexibelt (eftersom dessa data inte är anpassningsbara). 5.1.2.4 Antagande om att Block 2 går att modellera som ett Jacksonnätverk Som tidigare nämnts har ett Jacksonnätverk vissa teoretiska förutsättningar. I den skapade modellen existerar inte alla dessa, men med avvägda resonemang tillämpas modellen för ett sådant nätverk analogt på det existerande M|Ek-­‐systemet. Dock är dessa resonemang inte strikt förenliga med teorin för Jacksonnätverk 36 Exponentialfördelade betjäningstider resulterar i att utflödet från en sådan process är Poissonfördelat. Eftersom Erlangfördelade betjäningstider inte är exakt identiska innebär detta att patienternas utflöde från sådana betjäningstider inte kommer att ske med samma fördelning som om de vore exponentialfördelade. Detta innebär att en patient som lämnar röntgenavdelningen för att därefter gå till ultraljudsavdelningen inte kommer att anlända dit enligt en Poissonfördelning. Detta resulterar i att denna del är en av modellens möjliga felkällor. 5.1.3 Kötiderna i Block 1 I tabell 2 framställs den förväntade kötiden vid ankomst till Block 1. Problemet med denna tabell är att den är ett medelvärde på den förväntade kötiden vid ankomst. I själva verket behöver inte alla patienter vänta 7 minuter före betjäning: Eftersom betjäningen sker med tidsintervall innebär detta att en patient som anländer efter 45 minuter i lite färre än 20 % av fallen faktiskt får service direkt. Detta beror på att i 25 % av fallen tar behandlingen 42 minuter, och av dessa 25 % är det 65 % som är gamla kunder, och tar således enbart 42 minuter. I dessa fall får veterinären stå och vänta i 3 minuter till nästa patient anländer. I resterande fall får dock patienten vänta, och genomsnittsväntetiden för alla patienter är cirka 7 minuter. Även om genomsnittsväntetiden minskar efter optimeringen kvarstår problemet att det är otydligt att göra denna form av generalisering. 5.1.4 Bortfall av patienter Genom hela processen utgås det ifrån att inga kunder tillkommer under någon annan del av processen, och att inga lämnar medan de går igenom flödet. Självklart är detta inte ett säkert antagande att göra eftersom kliniken ägnar sig åt patientvård. I vissa fall är det möjligt att en patient inte behöver genomgå en bilddiagnos, och i vissa andra fall är det möjligt att konstatera att patienten inte behöver någon behandling efter enbart ett böjprov. Dessa patienter kommer att 37 lämna systemet ”för tidigt” och således möjliggöra för en veterinär att omedelbart betjäna en ny patient. 5.1.5 Borträknande av vissa patienter Den vanligaste situationen är att patienter går till röntgenundersökningen från ultraljudsavdelningen, men det finnsäven en liten möjlighet att patienterna går ”åt andra hållet”. Denna situation är betydligt mer ovanlig (eftersom en ultraljudsundersökning oftast ger ett mindre tydligt resultat än en röntgenundersökning), men förekommer likväl. Borträknande av dessa fall kan leda till en liten underskattning av sammanlagd kötid, men felet anses vara så litet att det är försumbart i processen som helhet. 5.1.6 Slutsats Slutsatsen av ovanstående resonemang är att arbetet är en matematisk modellering av verkligheten. En sådan modellering är gjord för att på bästa sätt spegla verkligheten, men kommer ytterst sällan ha kapacitet att fullständigt beskriva systemet. Därmed har hela modellen med hög sannolikhet vissa felaktiga resultat. Dock är det viktigt att notera att dessa resultat är tillräckligt nära verkligheten för att kunna användas för att skapa en bättre bild av patientflödet samt att leverera konkreta riktlinjer. 5.2 Analys av resultatet De matematiskt framtagna resultaten visar sig stämma väl överens med de resultat som har observerats på kliniken, samt vad som framkommit i intervjuerna. I dagsläget finns det köbildning framförallt i kön till Bilddiagnosen, vilket resultatet visar. Dessutom visar resultatet att patienter ofta får vänta på att bli betjänade när de ankommer till kliniken, vilket stämmer överens med verkligheten. Att patienter som ankommer senare under dagen får vänta längre tid med att bli behandlade är även det något som observerades på studiebesöket. 38 De exakta siffrorna för kötid stämmer väl överens med den information som inhämtades, och även den som veterinärerna gav. Att fastslå resultatet på minuten är inte trovärdigt med denna modellering, men resultatet är tillräckligt nära för att visa på en korrekt bild av verkligheten. Resultatet som en förändring av klinikens bokningstider och ett tidsintervallstillägg är därmed inte exakt korrekt, det är inte möjligt att säga att kötiden kommer i verkligheten att bli 20 minuter kortare. Dock är ett viktigt resultat att observera att ifall denna tidsförskjutning införs kommer kön till Bilddiagnosen att minska. Viktiga resultat som denna modellering ger upphov till är att klinkern i dagsläget överskattar den tid det tar för en patient att bli behandlad. Detta gäller generellt genom hela processen. 39 6. Slutsats Den framtagna matematiska modellen ger en tydlig bild av patientflödet i dagsläget, och hur mycket tid en given patient spenderar i en viss del av processen. Med denna modell är det möjligt för veterinärer och ledning att bättre planera klinikens resurser som finns i dagsläget. Vidare ger den matematiska modellen även en uppskattning av hur mycket av denna tid som är ”effektiv behandlingstid” och hur mycket som är ren kötid. Det bör noteras att kliniken i dagsläget starkt underskattar hur mycket tid som bör reserveras för varje patient för att undvika köbildning. Köbildning är ett onödigt moment i en patientprocess och lägger extra stor stressbelastning på en ägare som redan antagligen upplever viss stress på grund av en skadad häst. Konkreta rekommendationer är således: •
Ändra de fasta bokningstiderna för nya patienter. En ny kund bör ankomma var 50:e minut istället för var 45:e som sker i dagsläget. Detta kommer att minska den maximala kötiden en patient för den patient som ankommer sist på dagen från 49 minuter till 24 minuter, vilket är en halvering. Om kliniken inte önskar någon kötid överhuvudtaget kan bokningsintervallen sättas till var 55:e minut (eller enklare varje timme), detta leder dock till att kliniken kommer att kunna ta emot färre patienter (eftersom veterinärerna kommer ha tid då de inte arbetar). Kliniken får själv göra avvägningen vilken aspekt av antal kunder vs kundnöjdhet som bedöms som viktigast. •
Ändra bokningsintervallen så att veterinärerna inte tar emot patienter samtidigt. Detta kommer resultera i minskad köbildning vid bilddiagnosen, och röntgenavdelningen särskilt. Rekommendationen är att sätta en 40 tidsförskjutning på 25 minuter. Rent konkret innebär detta att om den första patienten ankommer till kliniken kl. 08.00 bör nästa patienttid (för den andra veterinären) vara 08.25. Den veterinär som börjar jobba 25 minuter senare kommer att sluta 25 minuter senare för behandla lika många patienter. Givet dessa rekommendationer är det möjligt att minska den totala tiden en patient förväntas stå i kö från 50 minuter till 28 minuter. 41 7. Hållbar utveckling i Små-­‐ och medelstora företag inom veterinärbranschen Målet med följande undersökning är att komplettera de tidigare gjorda matematiska beräkningar med resonemang kring begreppet hållbarhet. Ett hållbart företagande definieras som ett som skapar värde för sina ägare samtidig som det skyddar miljön och förbättrar livet för de människor företaget interagerar med (Savitz & Weber, 2006). Incitamenten för Mälaren Hästklinik för en hållbarhetsbaserad analys för det matematiska resultatet är således att det skapas en bättre överblick för hur detta kan kopplas till en hållbar utveckling, och vilka andra åtgärder som finns inom detta område. 7.1 Metod För att kunna analysera hållbar utveckling på Mälaren hästklinik i relation med det matematiska resultatet måste ytterligare information och kunskap inhämtas. Nedanstående metod beskriver de olika tillvägagångssätten som användes. 7.1.1 Litteraturstudie För att bredda kunskapsbasen inom hållbar utveckling gjordes en litteraturstudie inom området. Målet med denna studie var att skapa klarhet av de mängder av begrepp och idéer som förekommer inom området. Hållbarhet är ett relativt nytt forskningsfenomen, och som ett resultat av detta är den existerande forskningen inom området något spretig. I en litteraturstudie är det viktigt att söka efter rätt information. Nedan presenteras resultatet av studien, tillsammans med de använda sökorden. 42 Änme Sökord (engelska) Sökord (svenska) Sustainability; Veterinary; Equine; SME; Hållbart effektiviseringsarbete, Hållbar utveckling Social sustainability; SMF; Veterinärvård; Environment; Hållbarhet; Healthcare; Effektiviseringsarbete; Leadership; practice, Best Lean; Sjukvård; Miljö Lean; Organisational Change Relevanta Artiklar 4 1 Relevanta Böcker 2 0 Tabell 8: resultat av litteraturstudien Som synes i tabell 8 användes ett betydligt större antal engelska eller utländska källor i arbetet. Detta beror på att kopplingen mellan veterinärvård, små och medelstora företag samt hållbarhet verkar vara ämnen som är mer studerade i andra länder än Sverige. Möjligheten att använda dem som relevanta studier och undersökningar är dock fortsatt hög, eftersom veterinärvården i olika västländer följer liknande processer. Vidare hittades även andra artiklar med hjälp av sökmotorer på internet (Google). Artiklarna som använts i arbetet har till exempel varit publicerade i Equine Veterinary Education, International Journal of Industrial Engineering and Management, Pferdeheilkunde samt Ecological Economics. För att inte äventyra arbetets trovärdighet ställdes kravet på källorna att de måste vara publicerade artiklar i journaler, eller utgivna böcker. Detta för att ställa en form av krav på faktainnehåll. För att säkerhetsställa ovanstående källor ställdes följande krav, varav minst ett måste vara uppfyllt: •
Författarna måste publicerat flera artiklar inom området, och ha erfarenhet av hållbar utveckling. 43 •
Flertalet andra referenser till artikeln eller boken från andra artiklar eller böcker. •
Böckerna används som läromedel eller uppslagsverk. 7.1.2 Intervjuer För att få en insikt i hur Mälaren Hästklinik i dagsläget arbetar med hållbar utveckling gjordes intervjuer med Gustaf Croon, chefsveterinär och delägare av Mälaren Hästklinik. Vidare gjordes en intervju med Katarina Butler, administrativ chef för kliniken. Dessa intervjuer skedde 2015-­‐02-­‐27. För specifikation av de frågor som ställdes, se bilaga 2. 7.1.3 Observationer Tre veckor efter intervjuerna gjordes ett studiebesök på Mälaren hästklinik för att vidimera de uppgifter som getts under intervjun. Studiebesöket utfördes på plats på ortopediavdelningen, och observationerna användes för att kontrollera riktigheten av intervjusvaren. 7.2 Hållbar Utveckling på Mälaren Hästklinik idag Genom intervjuerna och observationerna som ligger till grund för den matematiska metoden samlades även information om hur kliniken arbetar ur ett hållbarhetsperspektiv i dagsläget. Genom dessa svar och observationer är det möjligt att se inom vilka områden kliniken har problem. Separerat för de tre huvudområdena framträdde följande problem: •
Miljö o Kliniken använder en stor mängd icke-­‐återvinningsbart material, såsom kanyler, servetter, plasthandskar, förkläden och andra engångsprodukter. (Butler, 2015) •
Social o Klinikens anställda jobbar ofta långa pass. Vidare är veterinärvård med avseende på hästar extra ansträngande rent fysiskt, och risken 44 för arbetsplatsskador är högre. (Loomans, Equine veterinary practice in perspective, 2009) •
Ekonomisk. o Trots en relativt hög omsättning på 47 miljoner SEK är vinsten enbart drygt 7,5 miljoner. Personalkostnaden är relativt låg, men utgifter för material och dylikt är högt. (Mälaren Häsklinik AB, 2014) Attityden till hållbart arbete är dock positiv hos ledningsgruppen och ägare, och de bedömer det som ett intressant område att satsa på. Små steg har gjorts i denna riktning, till exempel är alla fikaprodukter kliniken köper in ekologiskt producerade. När det kommer till den rena veterinärvården är det i dagsläget fokus på olika delar av hållbarhet. Till exempel läggs det stor vikt vid att anställda inte ska arbeta för många timmar i sträck, och det är inte heller meningen att anställda ska ha många hårda arbetsdagar på rad. Som exempel kan nämnas veterinärerna schemaläggs så att de inte jobbar fem dagar i sträck, men istället två till tre. Därmed får de anställda kontinuerligt vila. Anställda har även 6 veckors semester, och uppmanas att ta ut dessa semesterdagar under året (Butler, 2015). Kliniken lägger dock mindre fokus på den miljömässiga hållbarheten. Ytterst få av veterinärernas arbetsredskap är återvinningsbara, och ofta är flertalet artiklar ,t.ex. kanyler och plasthandskar), engångsartiklar på grund av sterilitets-­‐ och sanitetskrav. (Croon, 2015). 7.3 Teoretiskt Resultat 7.3.1 Begreppet hållbarhet Hållbarhet definieras som utveckling som möter kraven från den nuvarande generationen utan att påverka framtida generationers möjlighet att tillfredsställa sina egna mål (WCED). För att göra en analys ur en ett hållbarhetsperspektiv måste själva begreppet ”hållbarhet” klargöras. En vanlig definition är att hållbarhet är ett multidimensionellt perspektiv, med tre huvudsakliga fokusområden. För att få ett verkligt hållbart 45 arbete måste alla tre faktorerna tas hänsyn till. (Cramer, 2006) (European Council, 2007) Definitionen av dessa tre dimensioner är: •
Miljömässig hållbarhet – Hållbarhet relaterad till att minimera skadlig miljöpåverkan •
Ekonomisk hållbarhet – Kan sammanfattas med begreppet ”så mycket värde för så liten kostnad som möjligt” •
Social hållbarhet – Hållbarhet kopplad till samhälls-­‐ och etikfrågor som berör både individer och deras omgivning. Hållbarhet anses vara ett system som överlever och existerar, men mer snäva definitioner är svårare att hitta. Definitionen av vad som klassas som hållbart och inte varierar stort mellan olika affärsområden, olika företag, olika kulturella kontexter och liknande. (Costanza & Patten, 1995). För att det ska vara möjligt för ett företag att arbeta hållbart måste således företaget självt definiera vad det menar med att arbeta hållbart. För att definiera hållbarhet är det viktigt att kolla på ”best practice” inom samma bransch, men även att sätta en definition som passar in med företagets affärsmodell, arbetssätt och värderingar. (Epstein, 2008) 7.3.2 Begreppet SMF -­‐ Små-­‐ och medelstora företag Ett företag som klassas som ett SMF, eller på engelska SME, är ett företag med följande egenskaper. •
Företaget klassas som medelstort om det har färre än 250 anställda och en omsättning under 50 miljoner EUR. •
Företaget klassas som smått om det har färre än 50 anställda och en omsättning under 10 miljoner EUR. (OECD, 2005) Små-­‐ och medelstora företag utgör en majoritet av antalet företag i EU, och har andra lagar och regler samt ökad möjlighet till stöd än större företag. (European Commission, 2003) 46 7.3.3 Hållbart arbete inom SMF idag Majoriteten av litteraturen som existerar inom ämnet hållbarhet ur ett affärsmässigt perspektiv grundar sig i undersökningar hos stora, väletablerade företag. Dessa har oftast det kapital som krävs, och den samlade ambitionen att satsa på ett mer hållbart arbete (Boss-­‐Brouwers, 2009). Vidare är det mer sannolikt att samhället sätter större press på sådana organisationer istället för mindre företag, eftersom det leder till större absoluta förbättringar. Företagets ansvar för att sköta sitt arbete på ett hållbart sätt ökar således med företagets storlek. (Cramer, 2006) Dock innebär inte detta att små och medelstora företag i dagsläget ignorerar hållbarhetsfrågor. De sticker dock ut genom att oftast prioritera detta arbete lägre än sina stora konkurrenter. En anledning till detta är att de har oftast mer begränsade resurser att satsa på hållbarhetsarbete. I den mån de fokuserar på hållbarhetsfrågor är detta oftast inom den miljömässiga aspekten av hållbarhet, men i viss mån även den sociala. (European Council, 2007) I SMF:er spelar en engagerad och driven ledning större roll, än vad som är fallet i andra bolag. (Arnot, 2015) En driven ledning med hög ambitionsnivå för hållbart arbete har betydligt större potential att påverka sin organisation jämfört med en ledning som inte är lika tydlig i sina värderingar. För att ett lyckat hållbarhetsarbete ska kunna genomföras på ett mindre företag är det alltså viktigt att ledningen och chefer starkt engagerar sig i denna typ av frågor. (Lindskog, 2014) Eftersom en organisation är en dynamisk enhet, och består av flertalet individer som samverkar, spelar naturligtvis även medarbetarnas syn på hållbarhet en viktig roll. Det visar sig att organisationer vars medarbetare anser att hållbarhetsfrågor bör prioriteras tenderar att ha ett starkare fokus på hållbarhet än en organisation där motsatsen råder. (European Council, 2007) 47 7.3.4 Fördelar med hållbarhetsarbete Hållbarhetsarbete riskerar att vara, som tidigare nämnts, så pass dyrt och tidskrävande att mindre organisationer undviker att arbeta med detta eftersom de anser sig ha mer prioriterade åtgärder att göra. Av intervjuerna som genomfördes framkom det att detta tänk även existerar på Mälaren hästklinik. (Butler, 2015) Ett hållbarhetsarbete behöver dock inte innebära att man enbart fokuserar på den miljömässiga delen av hållbarhet, utan de andra två aspekterna kan betraktas likaväl. Vidare skapar ett hållbart arbetssätt flertalet olika incitament för en organisation. Flertalet av dessa uppvisar synergieffekter, och således kan en satsning inom ett område, till exempel minskad resursanvändning, leda till förbättringar på flera plan. (Battisti & Perry, 2011) Rent konkret finns det fyra perspektiv som kan beaktas inom en organisation: − Ägarperspektivet. Mer hållbart arbete tenderar till att leda till minskad resursanvändning. Detta leder i sin tur till ökade vinstmarginaler. − Ledingsperspektivet. En organisation som jobbar hållbart är oftast lättare att styra och kontrollera. − Anställda. Anställda föredrar att arbeta i en organisation där deras värderingar överensstämmer. Ifall de anställda har en stark passion för hållbarhet föredrar de att jobba i en organisation med liknande tankar − Kunder. Många kunder idag prioriterar miljömedvetenhet och social hållbarhet. Ett företag med fokus på dessa områden skapar extra värde för de kunder som engagerar sig i dessa frågor. (Battisti & Perry, 2011) 7.3.5 Hållbara organisationsförändringar En implementation av hållbarhetsarbete i ett företag innebär en förändring i företagets mest grundläggande egenskaper, nämligen förändringar i företagets kultur och värderingar. Ett korrekt implementerat hållbarhetsarbete påverkar alla tre delarna av hållbarhet. Ofta genomförs hållbarhetsarbete i form av effektiviseringsarbete, eftersom just ett sådant arbete har möjlighet att påverka dessa tre aspekter. (Radnor, 2011) 48 Eftersom resurssvinnet minskar leder detta ökade intäkter, men även en ökad positiv effekt för miljön. Ur ett socialt perspektiv innebär mer effektivt utnyttjade arbetstimmar att mer arbete blir gjort på mindre tid. Dock involverar hela denna process implementation av en helt ny filosofi hos de anställda som innebär att de hela tiden ska sträva efter att minska resursslöseri, samt att ständigt ifrågasätta vilket värde ett visst processteg skapar för kunden. (Radnor, 2011). Tanken är att skapa en organisation av koherent tänkande individer, vars främsta mål är att arbeta så pass hållbart som möjligt. (Grey, 2013) Att införa denna form av filosofi riskerar dock att stöta på problem. Ett företag består av sina anställda, och att från chefs-­‐ och styrelsenivå försöka ”trycka” detta neråt i organisationen riskerar att skapa problem om inte de värderingar som ska implementeras delas av de anställda i organisationen. Detta riskerar att leda till att företagets nyskapade värderingar enbart blir en form av ögontjäneri som de anställda inte följer på riktigt (Grey, 2013). Därmed är en viktig del i införandet av nya värderingar i en organisation att ta reda på vilka kulturer (både formella, och informella) som råder i företaget, och vilka värderingar som de anställda delar i dagsläget. På mindre företag är det oftast känt för ledingen vilka dessa värderingar är, och därmed kan det vara lättare för ledningen att ta hänsyn till dessa redan existerande faktorer. Inom dessa sorters företag visar det sig att ägaren (entreprenörens) vilja och driv har mycket större påverkansfaktor än i större bolag. (Arnot, 2015). Slutligen kräver en lyckad organisationsförändring en klar struktur med tydliga mål och ledning. Ett hållbarhetsarbetes lyckande eller misslyckande beror i hög grad på medarbetarnas delaktighet i organisationen. En stark organisation som medarbetarna känner samhörighet till kommer att ha större sannolikhet att lyckas med ett hållbarhetsarbete. (Lindskog, 2014) 7.3.6 Könsstrukturer i veterinärbranschen En slutgiltig faktor som spelar stor roll för det veterinärnäringen runtom i världen är de könsmässiga utmaningar branschen står inför. Veterinärbranschen är en tidigare 49 mansdominerad bransch som nu har en majoritet kvinnliga studenter. Detta kommer leda till att en majoritet av de som arbetar på klinikerna i framtiden är kvinnor, jämfört med en tidigare manlig majoritet (Loomans, Equine veterinary practice in perspective, 2009). Förändringen i sig behöver inte vara negativ, men det riskerar att uppstå eventuella konflikter när en arbetsplats övergår från att vara dominerad av ett kön till det andra (Loomans & van Weeren-­‐Bitterling, 2008). 7.4 Diskussion Som tidigare nämnts har Mälaren Hästklinik ett begränsat, men existerande, fokus på hållbar utveckling och hållbarhetsarbete. Som teorin visar är detta förväntat av ett SME-­‐företag som Mälaren hästklinik. Dock visas det även på att dessa bolag kan, precis som större bolag, dra nytta av ett utökat fokus på hållbar utveckling. Denna utökade fokus måste komma som en form av organisatorisk förändring gällande Mälaren Hästklinik som helhet. Viktigt i en sådan förändring är att den genomförs med beaktning till existerande kulturer och värderingar inom organisationen i dagsläget, samt att ledningen tar ett stort personligt ansvar. I teorin har ledningen i ett litet företag högre möjlighet till påverkan än i ett större, vilket resulterar i att ägarna och ledningsgruppen bör vara vaksamma på att ett hållbarhetsarbete kommer ställa krav på dem själva. För Mälaren hästklinik innebär detta rent konkret att man behöver se till att starkt lyfta fram vikten av att arbeta hållbart. Ledningen och ägare måste gå i bräschen för denna utveckling och se till att den förankras i bolaget genom sammankoppling med de anställdas värderingar och åsikter. Att se till att resten av företaget verkligen följer dessa principer är en annan form av utmaning. 7.4.1 Diskussion av det matematiska resultatet ur ett hållbarhetsperspektiv Det matematiska resultatet pekar på vikten av en korrekt och effektiv schemaläggning för att minska belastningen på kliniken. En förändring till en mer snabb och smidig patientprocess minskar stressbördan på veterinärer som kan fokusera på en patient taget, utan att behöva oroa sig för onödig köbildning. 50 I de fall den matematiska schemaläggningen tillämpas kan alltså stressen på personalen minska, och därmed skapas ökad social hållbarhet för företaget som helhet. Vidare tar det matematiska resultatet ingen hänsyn till att arbetsprocesserna på kliniken har möjlighet att förändras. Som teorin visar tenderar organisationer som arbetar hållbart att vara mer effektiva och leverera utökat värde till både kunder och medarbetare. Det är därmed fullt möjligt att konstatera att ett utökat fokus på hållbarhet kan leda till ett ännu smidigare patientflöde, och därmed ännu kortare köer. Dock kan det med fördel sägas att ett smidigare patientflöde bidrar till en mer hållbar klinik, och därmed är det möjligt att se det matematiska resultatet som en del i en process att få kliniken att arbeta mer hållbart. 7.4.2 Trovärdighet och tillämpbarhet För att de teoretiska resonemangen om hållbar utveckling ska gå att använda måste de bedömas som trovärdiga. Detta anses de göra, då källorna som använts har särskilda krav för att kunna användas. Ett problem som är rimligt att betrakta är att flertalet artiklar är på engelska, och sällan betraktar svensk företagskultur, eller svensk veterinärvård. Detta kan leda till att visa av de teoretiska resonemangen inte är tillämpbara i Sverige på grund av t.ex. kulturella skillnader. Dock är de att betrakta som trovärdiga ändå, då de berör västerländsk företagstradition. Denna företagstradition är den dominerande i Sverige, och därmed anses den engelskspråkiga litteraturen kunna tillämpas även ur ett svenskt perspektiv. Tillförligheten hos intervjuerna bedöms vara höga. Dessa gjordes med medlemmar i ledningsgruppen och ägare, vilka får bedömas vara de som har bäst översikt över organisationen. Vidare vidimerades dessa intervjusvar vid ett fysiskt studiebesök, där en del som observerades var klinikens hållbarhetsarbete i dagsläget. En invändning mot detta är att det enbart gjordes ett besök, och för få observationer kan därmed ha gjorts. Dock var syftet med studiebesöket enbart att vidimera de uppgifter som getts i intervjun, och eftersom detta skedde får även dessa observationer anses användbara. 51 7.5 Slutsats Ifall Mälarens hästklinik ska fortsätta att vara en konkurrenskraftig hästklinik måste de problemen kliniken dras med i dagsläget lösas. Det primära problemet är köbildning, och onödig väntetid för patienterna. Den matematiska delen ger förslag på hur dessa kan minskas genom att ändra den process som kliniken tar emot kunder med. Det andra alternativet är att fokusera på att ändra processen som kliniken behandlar patienter med. Vid ändringar i denna process finns det fördelar med att utgå från ett hållbarhetsperspektiv. En hållbar organisation tenderar att vara mer effektiv, och därmed får Mälaren Hästklinik inte bara möjlighet att förbättra sin interna patientprocess, men även att lyckas bidra till ett bättre arbetsklimat, och en bättre miljö. Den miljömässiga aspekten är i dagsläget det minst prioriterade hållbarhetsområdet. Som tidigare nämnt är detta relaterat till att möjligheter för mer miljövänliga alternativ inte existerar För att kunna möjliggöra en förbättring inom miljömässig hållbarhet är det istället rekommenderat att kliniken fokuserar på de områden där skillnad kan uppnås. Exempel på sådant är personalförmåner (ekologiskt och fair-­‐
trade-­‐märkt kaffe, lokalproducerad mat, och så vidare) men även engångsartiklar. Kliniken använder ett stort antal plasthandskar och plastförkläden som slängs efter enbart en användning. Detta sker av sterilitetsskäl, men det som måste undersökas är om plasthandskar behövs under alla de behandlingssteg de används under i dagsläget. Plastförkläden är även något som kan bytas ut mot till exempel pappersförkläden som används inom vanlig vård idag. Visserligen är dessa även engångsartiklar, men klimatpåverkan från dessa är lägre. Den konkreta rekommendationen är således att ägarna bör fortsätta med sitt intresse för hållbarhetsfrågor, men att det bör drivas vidare, och även sökas implementeras i organisationen som helhet. En sådan organisationsförändring är komplicerad, och involverar till exempel att se till att alla anställda arbetar så miljövänligt som möjligt. Rent praktiskt är viktiga fokusområden som bör läggas större vikt på undersökningar av materialåtgång i behandlingsflödet, och hur svinnet i denna process kan minskas. Kliniken bör även fortsätta att försöka ta väl hand om 52 sina anställda och se till att de inte sliter ut sig samt att de trivs på arbetsplatsen. Detta kan göras genom kontinuerlig personlig dialog med de anställda. Kliniken bör även vara uppmärksam på de könsmässiga förändringar som branschen står inför. 53 8. Litteraturförteckning Arnot, A. (den 25 08 2015). The importance of SME leadership. Hämtat från www.recruiter.co.uk: http://www.recruiter.co.uk/expert-­‐advice/2015/08/the-­‐
importance-­‐of-­‐sme-­‐leadership/ den 02 09 2015 Battisti, M., & Perry, M. (2011). Walking the Talk? Environmental Responsibility from the Perspective of Small-­‐Business Owners. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd and ERP Environment Corporate Social Responsibility and Environmental Management , 172–185. Boss-­‐Brouwers, H. (2009). Corporate sustainability and innovation in SMEs: Evidence of themes and activities in practice. Business Strategy and the Environment , 19, 417-­‐435. Butler, K. (den 27 02 2015). Administrativ chef. (H. D. Geer, Intervjuare) Commission recommendation of 6 May 2003 concerning the definition of micro, small and medium-­‐sized enterprises, 361 (European Commision den 06 05 2003). Costanza, R., & Patten, B. (1995). Defining and predicting sustainability. Ecological Economics , 193-­‐196. Cramer, J. (2006). Corporate Social Responsibility and Globalization-­‐ an action plan for business. Sheffield: Greenleaf. Croon, G. (den 27 02 2015). Veterinär. (H. D. Geer, Intervjuare) Enger, J., & Grandell, J. (2014). Markovprocesser och köteori. Stockholm: KTH, Avdelningen för Matematisk Statistik. Epstein, M. (2008). Making sustainability work. Sheffield: Greenleaf Pub. European Council. (2007). Opportunity and Responsibility: how to get more small businesses to integrate social and environmental issues into what they do. Bruxelles: European Council. Grey, C. (2013). A very short, fairly interesting and reasonably cheap book about studying organizations. London: SAGE. Hillier, F., & Liberman, G. (2010). Introduction to operations research. San Fransisco: Holden-­‐Day. Koski, T. (2014). Lecture notes on Probability theory and Random Processes. Stockholm: Institutionen för Matematik, KTH. Lindskog, P. (2014). Kan lean bli hållbart i svensk sjukvård?: Om betydelsen av delaktighet och tydlighet. Stockholm: KTH, Skolan för teknik och hälsa (STH). 54 Loomans, J. (January/February 2009). Equine veterinary practice in perspective. Pferdeheilkunde , 22-­‐27. Loomans, J., & van Weeren-­‐Bitterling, M. (2008). Occupational disability and job satisfaction in the equine veterinary profession: How sustainable is this ‘tough job’ in a changing world? Equine Veterinary Education , 597-­‐607. Mälaren Häsklinik AB. (2014). Årsredovisning 2014. Sigtuna: Mälaren Hästklinik AB. OECD. (2005). OECD SME and Entrepreneurship Outlook. Paris: OECD. Radnor, Z. (2011). Implementing Lean in Health Care: Making the link between the approach, readiness and sustainability. International Journal of Industrial Engineering and Management , 1-­‐12. Savitz, A., & Weber, K. (2006). The triple bottom line. San Fransisco: Jossey-­‐Bass. WCED. Our Common Future. 1987: Oxford University Press. 55 9. Bilagor Bilaga 1. Patientflödet på Mälaren Hästklinik i dagsläget och de två blocken 56 Bilaga 2 Intervjufrågor som ställdes till Gustaf Croon och Katarina Butler gällande hållbar utveckling den 27:e februari 2015. 1. Anser ni att hållbarhetsarbete är intressant för Mälaren Hästklinik? 2. Hur arbetar ni med dessa frågor i dagsläget? 3. Är hållbar utveckling något som intresserar era kunder? 4. Vilka är de största utmaningarna med att arbeta hållbart för er? 5. Tror ni att era medarbetare hade varit intresserade av ett HU-­‐arbete? 6. Är hållbar utveckling någonting som ni vill arbeta med i framtiden? 7. Vad tror ni att de största utmaningarna för branschen som helhet kommer vara i framtiden? 57 TRITA -MAT-K 2015:30
ISRN -KTH/MAT/K--15/30--SE
www.kth.se