Belysning, färger och spektra Henrik Tydesjö (2001-2004), Avdelningen för Högenergifysik Rum B320 Email: [email protected] Tel.: 046-22 27704 Laborationen äger rum i L218 Teoridel Vad är ljus? Med ljus menas den typ av elektromagnetisk strålning våra ögon klarar av att detektera. Den elektromagnetiska strålningen, som förmedlar ett energiutbyte, saknar en entydig beskrivning. Ibland förklaras den bäst som en vågutbredning, ibland som en transport av masslösa partiklar, vilka kallas fotoner eller ljuskvanta. Kännetecknande för strålningen är dess konstanta hastighet, c = 300 000 km/s. Varje foton har energin E = h f , där h är den s k Plancks konstant (h = 6.6 10-34 Js) och f är den frekvens som motsvarande vågutbredning skulle ha. Strålningens frekvens är alltså direkt relaterad till dess energi. För att beskriva en viss typ av strålning brukar man därför ange dess frekvens. Alternativt kan man använda dess våglängd, eftersom c = f , där är våglängden. Från nedanstående figur framgår att den synliga strålningen ungefär ligger mellan 390 nm och 770 nm (1 nm = 10-9 m). 2 Inom det synliga området kan strålningen delas upp i olika våglängdsgrupper, som representerar en viss färg, vilket tabellen nedan visar. Våglängd [nm] Ljusfärg 380 – 420 420 – 495 495 – 566 566 – 589 589 – 627 627 – 780 violett blå grön gul orange röd Det ljus som når våra ögon innehåller oftast en blandning av olika våglängder. Vårt synsinne kan dock inte särskilja de olika färgerna, utan kombinerar dem till ett visst sammansatt färgintryck. Om alla våglängder blandas ger de ett intryck av vitt. Det är dessutom så att ögats känslighet varierar med vågländen, vilket visas i figuren nedan. Känsligheten är störst förhållandevis nära solens strålningsmaximum, som ligger på ungefär 500 nm. Den relativa spektrala ögonkänslighetskurvan för dagseende Sammanfattningsvis kan man säga att ljus är synlig strålning i relation till ögonkänsligheten. 3 Svartkroppsstrålning Varma föremål utsänder strålning, vilket vi uppfattar som värme. När ett föremål placeras i en het ugn börjar det så småningom glöda rött, varpå det övergår till gult och så vitt. Föremålet absorberar energi tills det är i termisk jämvikt med ugnen. Eftersom det fortfarande absorberar värmestrålningen måste det då också utsända strålning. Man upptäckte redan på 1700-talet att olika föremål glödde med samma färg. Dvs för en given temperatur är våglängdsfördelningen på den termiska strålningen lika för alla kroppar. Som referens använder vi en s k absolut svart kropp. Med det menas en kropp som absorberar all strålning den tar emot. (En sådan existerar inte i verkligheten.) Den svarta kroppen är då också en maximal värmestrålare. I figuren nedan visas hur spektret för svartkroppsstrålningen, som ibland även kallas hålrumsstrålning, varierar med temperaturen. Spektrum från svartkroppsstrålningen för olika temperaturer Ur studier av sådana spektra kan man härleda Wiens förskjutningslag, max T = k. Här är max den våglängd där strålningen har intensitetsmaximum för en viss temperatur T. Konstanten k = 2.9 10-3 m K. Ett begrepp som ibland förekommer är färgtemperatur. Med färgtemperaturen hos en kropp menar man den temperatur en svartkroppsstrålare skulle ha för att få en spektral ljusfördelning som så nära som möjligt överensstämmer med kroppens. 4 Absorptions- och emissionsspektra Enligt Bohrs atommodell består väte av en elektron som cirkulerar i vissa bestämda banor kring en proton. Varje bana svarar mot en viss energinivå hos atomen. I figuren nedan visas energinivåerna hos väte. Tillförs tillräckligt mycket energi joniseras atomen, d v s elektronen blir inte längre bunden till protonen. Excitation av atomen (ökning av energin från grundtillstånd till en högre energinivå) kan ske genom kollisioner med andra elektroner eller med fotoner. Om en passerande foton har en energi som exakt motsvarar energiskillnaden mellan atomens befintliga energinivå och en högre nivå, är sannolikheten hög att fotonen absorberas och atomen övergår i det högre energitillståndet. Förloppet följs oftast av att atomen återgår till sitt grundtillstånd under utsändande av en foton med exakt samma energi, men nu i en godtycklig riktning. Detta är upphovet till s k absorptions- och emissionsspektra. Om man låter en ljusstråle av kontinuerligt våglängdsspektrum passera genom vätgas, kommer de våglängder som motsvarar energiövergångar hos väte att uppstå som mörka linjer i spektret från ljusstrålen. Om man i stället satsar på att excitera gasen och studera dess spektrum, syns endast de linjer som tidigare var mörka. Eftersom olika grundämnen har olika energinivåer, kan man genom att studera spektra få reda på t ex grundämnessammansättningar i avlägsna kosmiska objekt. 5 Fotometriska storheter Nedan följer en rad definitioner av storheter som används vid olika ljusmätningar. Strålningsflöde, e , anges i watt och talar om hur mycket energi per sekund som lämnar en källa, passerar en yta eller träffar en yta. Ljusflöde, (enhet lumen, lm), är ett mått på strålningsflödet inom det synliga området. På motsvarande sätt som strålningsflöde anger alltså ljusflödet hur mycket synligt ljus som passerar. Omvandlingen mellan de två blir beroende av våglängden, eftersom ögats känslighet varierar med våglängden. Högst är känsligheten vid 555 nm. För en strålningskälla som enbart sänder ut ljus av denna våglängd motsvarar 1 W definitionsmässigt ljusflödet = 683 lm. Man säger då att ljusutbytet är k = / e = 683 lm/W. För andra våglängder minskar det. Belysning, E , anger hur mycket ljus som träffar en yta A, räknat per ytenhet. Enheten blir lm/m2 = lux. Belysningen är en mycket användbar storhet inom arbetsmiljön. Ljusstyrka, I , är en egenskap hos ljuskällan. Enheten är candela, cd, en av de sju grundläggande enheterna i SI-systemet. En ljuskälla som sänder ut ljusflödet 1 lm totalt och likformigt i alla riktningar fördelar ljuset på en rymdvinkel 4 steradianer. Den har ljusstyrkan 1/4cd i alla riktningar. Enheten candela är lika med lumen/steradian och I = / , där är rymdvinkeln. Luminansen, L , anger hur starkt en ljuskälla lyser i en viss riktning, räknat per ytenhet av ljuskällan. Enheten är 1 nit = 1 cd/m2. L = I / St , där St är ytan projicerad vinkelrätt mot den riktning man söker luminansen i. Luminansen anger alltså hur intensivt lysande en ljuskälla är. Rymdvinkeln = A / R2 6 Allmänt om ljuskällor De vanligaste typerna av ljuskällor är glödlampor och s.k. urladdningslampor. Glödlampan är en temperaturstrålare. Dess glödtråd upphettas av elektrisk ström till så hög temperatur att den avger energi i form av synlig strålning. Trådmaterialet (ofta volfram) förångas vid höga temperaturer, vilket slutligen leder till att tråden går av. I halogenglödlampor har man tillsatt en halogen (fluor, klor, brom, jod) i lampans fyllnadsgas. De avdunstade volframpartiklarna från glödtråden bildar då en förening med gasatomerna – volframhalogenid. I den vanliga lampan utan halogen fastnar i stället partiklarna på glaskolven och svärtar ner denna med ljusförlust som följd. När halogeniden kommer i närheten av glödtråden, upplöses den på grund av den höga temperaturen, vilket innebär att volframpartiklarna återförs till tråden. Detta höjer ljusutbytet och ökar lampans livslängd. Exempel på gasurladdningslampor är lysrör, kvicksilverlampor och natriumlampor. Man låter här en ström av elektroner passera en gas. Elektronerna kolliderar med gasatomerna och exciterar dessa, vilket leder till utsändande av fotoner. I lysröret på bilden nedan används en gas av kvicksilver. Ur effektfördelningsdiagrammet på nästa sida framgår att den största delen av strålningen från kvicksilvret är ultraviolett. Därför ligger ett fosforescerande skikt i rörets ytterhölje, där UV-strålningen omvandlas till synligt ljus. 1 elektrod 2 skyddsring runt elektroden 3 kvicksilveratom 4 UV-strålning 5 lyspulver som omvandlar UV till synligt ljus 7 in 36 W synlig strålning 1W ledningsförluster 13 W UV-strålning 22 W synlig strålning 9W synlig strålning 10 W IR-strålning 13 W effektförlust vid glasröret 26 W Effektfördelning i ett lysrör Några storheter som är av intresse när man väljer ljuskällor för olika ändamål är: Effekt (power) Ljusutbyte (luminous efficacy) Färgtemperatur (colour temperature) Livslängd (lifetime) CRI-värde (colour rendering index) CRI är ett mått på en ljuskällas förmåga att återge färger hos föremål. Skalan sträcker sig från 0 till 100, där 100 är maximal färgåtergivning. Svarta kroppar, dagsljus och glödlampor har CRI 100. 8 Miljöpåverkan från belysning För att bedöma en produkts miljöpåverkan måste hela livscykeln beaktas. I en sådan analys utreds hur mycket miljön påverkas vid tillverkning, under användning och vid skrotning. För belysningsprodukter är det användningsfasen som innebär den största miljöbelastningen, vilket framgår av figuren nedan. Till största delen består den av produktion och distribution av elektrisk energi. Att minska energiförbrukningen hos ljuskällor är alltså av stort intresse. Miljöpåverkan från belysning (www.ljuskultur.se) Lysrörens fördelar är att de är energisnåla och har lång livslängd. För att uppnå detta krävs dock att kvicksilver används som urladdningsgas. För att förbättra lysrörens miljöpåverkan försöker man minska mängden kvicksilver i lamporna. 1994 introducerades ett 26 mm fullfärgslysrör, som endast innehåller 3 mg kvicksilver. 9 10 Laborativ del Del 1 : Strålgångar och färgblandning Hur fungerar en hålrumskamera? Hela inre rummet får representera en hålrumskamera. Ljus kommer in genom ett litet hål i en av rullgardinerna och kan fångas upp på ett vitt pappersark. Kan du upptäcka träd, byggnader och bilar utanför? Förklara, genom att rita strålgångar, hur vår kamera fungerar. Studera skuggor av föremål! Studera skuggan av ett föremål på olika avstånd från en ljuskälla. Vad är det som gör att vissa delar av skuggan är mörkare än andra? Rita strålgång för att förklara. De olika områdena kallas umbra samt penumbra. Hur fungerar ett prisma? Belys ett prisma med vitt ljus. Börja med att ställa in lampa och prisma så att du får strålgången som i bilden nedan. Brytningsindex för glas ligger på ungefär 1.5, men är olika för olika våglängder. Vilken färg bryts mest? 11 Hur fungerar ett gitter? Byt till ett gitter och försök förklara vad som sker med ljuset. Ett gitter består av tusentals väldigt tunna spalter utskurna i en glasplatta (se bilden nedan). Gittret som används har storleksordningen 400 spalter/mm. Vad som händer med ljusvågorna när de passerar de tunna ritsarna, kan analogt förklaras genom att studera vanliga vattenvågor. Bilden längst ned på sidan visar hur vattenvågor skulle brytas. Ljus uppför sig på liknande sätt och alltså kommer ljus som passerar en viss rits i gittret att spridas i alla möjliga riktningar. Principskiss av ett gitter. λ Bilden visar hur parallella vattenvågor bryts vid transport genom en smal passage. 12 På så sätt är det ljus som syns i en viss punkt på skärmen bakom gittret en kombination av ljusstrålar från alla ritsarna i gittret. Ljusstrålarna kommer nu inte säkert att ha samma fas, dvs deras vågtoppar kommer inte fram samtidigt, eftersom de färdas olika lång väg. Som bilden nedan visar, kan vågorna då i extremfallen antingen förstärka varandra eller släcka ut varandra. (Till vänster läggs två strålar ihop och till höger visas resultatet.) Maximalt ljus får man i de punkter som uppfyller d sin m m = 0, 1, 2, 3 ... , där m är ett heltal och d är den sk gitterkonstanten, som anger avståndet mellan ritsarna. θ förklaras av figuren nedan, som är en förstoring av gittret sett uppifrån. Pilarna representerar ljusstrålar. θ Låt gittret vara kvar och placera olika färgfilter framför lampan. Vilka färger försvinner från ljuset och vilka är kvar då man använder olika filter? 13 Additiv och subtraktiv färgblandning Med hjälp av tonfilmslampor med tillhörande variacer1 samt några olika färgfilter kan additiv och subtraktiv färgblandning studeras. Skillnaden mellan additiv och subtraktiv färgblandning framgår delvis av namnen. Låt oss ta två enkla exempel. När ett blått filter placeras framför en dia-projektor, subtraheras större delen av alla färger utom blå bort från det vita ljuset, och ljusstrålen lyser blå. Placeras ytterligare ett filter framför projektorn, denna gång ett gult filter, får vi en grön ljusstråle (subtraktiv färgblandning - blått och gult ger grönt). När grönt ljus sammanfaller med rött ljus på en skärm, lyser den gul (additiv färgblandning – grönt och rött ger gult). Rita upp (skissartat) hur våglängdsfördelningen hos ljuset ser ut i de olika skedena i de båda exemplen ovan. Experimentera sedan med att blanda olika färger additivt och subtraktivt. I figuren nedan visas additiv färgblandning. 1 Variac (Variation AC) – Används för att variera spänningen i en växelströmskrets. 14 Del 2 : Allmänbrukslampor Spectrascan är ett optiskt mätinstrument, som kan användas för att bestämma bl a luminans, färgtemperatur och de sk färgkoordinaterna. Instrumentet kan dessutom kopplas samman med en PC. Därmed kan hela färgspektra visas på skärmen. Använd spectrascan för att mäta upp färgkoordinaterna på olika föremål, t ex kläder eller olikfärgade pappersark. Tänk på att valet av belysning på föremålen kan spela roll. Stämmer färgerna med din uppfattning? Nedan följer en definition av dessa koordinater, samt en figur, som visar den s k färgtriangeln. 15 Låt oss nu undersöka några olika ljuskällor för vardagligt bruk. Börja med att identifiera de olika lamporna. Med hjälp av ett fickspektroskop kan du snabbt skilja på glödlampor och urladdningslampor. (Vad är skillnaden?) Till din hjälp har du också EU:s information om ljuskällor (på engelska), (som för övrigt finns på www.eu-greenlight.org/What-to-do/ChooseOptions/l_all.htm), samt en informationsbroschyr om ILCOS, International Lamp Coding System (på svenska). Använd Spectrascan för att mäta luminans och färgtemperatur på de olika lamporna. Anteckna några mätningar på varje lampa och räkna ut medelvärdena för den. Rita även upp spektralfördelningen hos de olika lamporna. Vid alltför starkt ljusflöde måste man eventuellt byta filter på spectrascan, för att kunna utföra alla mätningar. Kom ihåg att ange vilket filter som används i datorprogrammet. Använd luxmetern för att mäta belysningen på ett visst avstånd från en ljuskälla. Vad händer när man lutar luxmetern i förhållande till ljuskällan? Sambandet kan beskrivas med en trigonometrisk formel, vilket beskrivs i figurerna nedan (ljuskällan till vänster). A θ A cosθ Hur varierar belysningen med avståndet från ljuskällan? Mät upp och anteckna värden på olika avstånd (helst upp till tre meter eller längre) från en punktformig ljuskälla. Rita upp ett diagram, där du plottar belysningen mot 1/(avståndet)2. Vilka mätpunkter har störst noggrannhet? 16 Del 3 : Spektrallampor Spektrallamporna kopplas via en sk drossel - en spole som används för att begränsa strömmen i kretsen. Mät upp ljusspektra från tre olika spektrallampor med hjälp av spectrascan. För de flesta spektrallampor tar det en stund innan urladdningen kommit igång fullt ut. Mät därför upp spektret både precis efter lampan slagits på och efter 5-10 min. Studera skillnaderna i dessa spektra. Bestäm vilken gas som används för urladdningen i de olika lamporna genom att jämföra med tabellen på nästa sida. Hittar du fler linjer än vad som finns i tabellen? Vad kan det bero på i så fall? 17 18 Del 4 : Frågor och problem 1. I allmänhet beror brytningsindex hos ett medium på ljusets våglängd. Vad händer med brytningsindex för glas då våglängden ökar? 2. Vad är det för typ av färgblandning konstnärer använder sig av då de blandar färger? 3. Vad får man för färg om man blandar blått och gult a) additivt b) subtraktivt 4. Vilka egenskaper hos ljuskällor bör ha högst prioritet då man väljer ljuskällor till a) b) c) d) kontorsarbetsplats idrottshall klädesaffär gatubelysning 5. Jämför glödlampor och lysrör med avseende på a) b) c) d) e) medellivslängd färgtemperatur ljusutbyte färgåtergivning varmt/kallt ljus 6. På vilket sätt kan man förbättra en glödlampa genom att tillsätta en halogengas? 7. Använd figuren på nästa sida för att avgöra vilken temperatur som är högst; glödlampans (trådens) verkliga temperatur eller dess färgtemperatur. 8. Antag att solen är en absolut svart kropp. Räkna ut solens yttemperatur. 19 20