En spelteoretisk analys av konflikten mellan USA och

ÖREBRO UNIVERSITET
Handelshögskolan
Nationalekonomi, kandidatuppsats
Handledare: Anders Lunander
Examinator: Patrik Karpaty
HT 2016
En spelteoretisk analys av konflikten mellan USA och Nordkorea
Författare:
Jenny Schirmer 901109
David Svedgård 910708
Sammanfattning
Spelteoretiska verktyg har länge använts för att analysera och öka förståelsen av
konflikthantering. Syftet med den här studien är att analysera konflikten mellan USA och
Nordkorea för att försöka förstå hur de ekonomiska och säkerhetspolitiska faktorerna har
påverkat ländernas val av strategier som gjort att de är i nuvarande situation och på vilket sätt
konflikten kan komma att utvecklas. Först har ett sekventiellt spel konstruerats för att klargöra
för vilka olika strategier spelarna kan välja och visar var i spelet aktörerna befinner sig i
dagsläget, där vi intresserar oss för om vi kommer nå ett utfall som innebär krig eller ett utfall
som innebär att krig undviks och USA istället ger Nordkorea humanitärt bistånd. Utifrån de
antaganden som gjorts om spelarnas preferenser befinner sig aktörerna i dagsläget i en Nashjämvikt. Om det inte hade varit någon osäkerhet kring Nordkoreas rationalitet hade en annan
Nash-jämvikt uppnåtts. Vidare har ett sanktionsspel konstruerats där vi intresserar oss för om
vi kommer nå ett utfall som innebär att USA inför sanktioner mot Nordkorea eller inte och även
där befinner sig aktörerna i Nash-jämvikt. Däremot leder det utfallet till ett oändligt spel vilket
betyder att en eller båda aktörerna bör ändra sina preferenser för att avsluta sanktionsspelet.
Genom att en eller båda aktörer ändrar sina preferenser kommer spelet hamna i en annan Nashjämvikt. Anledningen till att någon måste ändra preferenser är att ekonomiska sanktioner
innebär stora kostnader för samtliga parter. Därför kommer den som är minst uthållig behöva
ändra sina preferenser först. Slutsatsen är att Nordkorea är det landet som är minst uthålligt i
det nuvarande utfallet och borde gå med på USA:s krav på en avveckling av
kärnvapenprogrammet.
1. Inledning
Thomas Schelling’s bok The Strategy of Conflict (1960) utvecklade spelteorin som ett
analysverktyg på den globala säkerheten. Boken, som släpptes i nyutgåva 1980, innehåller hans
arbete där han använder spelteori för att analysera den globala säkerheten under den snabba
militära kapprustningen. Hans omfattande forskning på området gav honom år 2005 Nobelpriset i nationalekonomi (Nobelprize 2016). Schelling (1980) fokuserar på militärt strategiskt
beteende och menar på att krig och konflikter idag huvudsakligen handlar om förmågan att
tvinga, hota och avskräcka andra aktörer snarare än faktiskt militär förmåga i öppna konflikter.
Han intresserar sig främst för på vilket sätt aktörerna genom dessa strategier kan påverka sina
egna och motspelarnas alternativ och försöker genom detta öka vår förståelse för varför aktörer
agerar på olika sätt.
Användandet av spelteori på globala konflikter är intressant eftersom krig och konflikt har
betydande effekter på länders ekonomi och är några av de huvudsakliga anledningarna till
mänskligt lidande. Att analysera mekanismerna bakom konflikter och samarbeten mellan länder
är viktigt för att försöka nå ett utfall som är så fördelaktigt som möjligt för aktörerna. Länder
vill oftast undvika öppna konflikter och även om de olika länderna vill ha en så fördelaktig
överenskommelse som
möjligt,
är en sämre överenskommelse
bättre än ingen
överenskommelse alls (Schelling 1980). Förståelse för andra aktörers preferenser och
appliceringen av den på spelteori är därför viktigt för att undvika konflikter och de negativa
ekonomiska effekter de har.
Sedan Schellings arbete har flera forskare använt spelteori för att analysera konflikter.
Konflikterna har inte endast varit på militära konflikter utan även applicerats på bland annat
konflikter vid fördelning av delade resurser. Madani (2009) samt Esmaeili, Bahrini och
Shayanrad (2015) analyserar strategier vid fördelning av vatten respektive olja med spelteori.
Jakobsen och Jakobsen (2003) använder spelteori för att analysera USA:s invasion av Irak för
att öka förståelsen till varför diktatorn Saddam Hussein valde de strategiska beslut som ledde
till hans fall.
En konflikt som pågår än i dag är konflikten mellan Nordkorea och USA med dess allierade. I
den mer än 60 år långa konflikten mellan två olika ideologier har Nordkorea isolerats från
omvärlden. Samtidigt som grannländerna Kina och Sydkorea utvecklats till några av världens
1
största ekonomier (World Bank 2016) med en ökad levnadsstandard som följd har Nordkorea,
med bättre förutsättningar i form betydande naturresurser (Choe 2013), lidit av humanitära
katastrofer samtidigt som en allt större del av landets resurser spenderas på militären (Horowitz
et al. 2007).
Både Lim (1997) och Wolf Jr. (2006) har försökt estimera de kostnader som skulle uppstå vid
en återförening av Nord- och Sydkorea. Lim (1997) diskuterar vikten av att en återförening bör
ske långsamt och Wolf Jr. (2006) jämför återföreningen mellan Syd- och Nordkorea med
återföreningen mellan Öst- och Västtyskland för att estimera kostnader som kommer uppstå.
Nyhetsrapporteringen om konflikten har gett västvärlden en bild av en repressiv kommuniststat
med irrationella diktatorer som utgör ett stort hot mot omvärlden. Provokationer i form av
direkta hot om attack mot både sydkoreanskt och amerikanskt fastland framförs av regimen
medan utvecklingen av kärnvapenrobotar går snabbt framåt. USA har svarat på dessa
provokationer med fördömande av regimen och införanden av ekonomiska sanktioner. Dessa
sanktioner innefattar exempelvis förbud mot all import av varor från Nordkorea inklusive
landets naturresurser. Sanktionerna innefattar även begränsning av finansiella tjänster och
handel med värdepapper för landet samt förbud mot Nordkoreanska investeringar i FN:s
medlemsländer (UN 2016).
Syftet med uppsatsen är att med hjälp av spelteori strukturera och analysera det strategiska
spelet i konflikten mellan USA och Nordkorea. Vi har valt oss att använda spelteori för att
analysera konflikten eftersom spelteori är ett bra verktyg för att förstå hur en aktörs agerande
påverkar en annan aktörs agerande i ett händelseförlopp som detta. Analysen kommer göras i
ett försök att förstå vilka ekonomiska och säkerhetspolitiska faktorer som gjort att länderna valt
de strategier som gjort att de hamnat i nuvarande situation och på vilket sätt konflikten kan
komma att utvecklas. Analysen av konflikten kommer utvärdera om aktörerna kunnat förbättra
sin payoff genom att välja en annan strategi. Eftersom regimen står fast vid sin hårda retorik
och risken för krig inte ser ut att minska, borde det inte vara bättre för USA och dess allierade
att ta kostnaden för krig idag istället för att ta kostnaden för krig imorgon?
I analysens första del kommer ett sekventiellt spel användas och spelet börjar med att
Nordkorea har kärnvapen och hotar USA och deras allierade med dessa. I den delen är vi
intresserade av om vi kommer nå ett utfall som innebär krig eller ett utfall som innebär att krig
2
undviks där USA ger Nordkorea humanitärt bistånd. Resultatet visar att konflikten har nått det
senare alternativet där USA ger humanitärt bistånd och att spelet har utvecklats till ett
sanktionsspel. I analysens andra del har ett sanktionsspel konstruerats där vi intresserar oss för
om vi kommer nå ett utfall som innebär att USA inför sanktioner mot Nordkorea eller inte.
Resultatet av den analysen visar att USA har genomfört sanktioner och antyder att konflikten
idag är ett spel om uthållighet där Nordkorea bör förlora med nuvarande strukturer. Nordkorea
kommer därför i framtiden vara tvingade att ändra sitt beteende till att gå med på USA:s krav
på en avveckling av kärnvapenprogrammet.
Analysen är avgränsad till att innehålla aktörerna USA, Nordkorea och Kina. Det är fler aktörer
i konflikten, huvudsakligen Sydkorea, Japan och Ryssland. Däremot kan Sydkoreas och Japans
intressen antas stå tillräckligt nära USA:s intressen och Rysslands intressen stå tillräckligt nära
Kinas intressen för att en uteslutning av dessa aktörer inte ska påverka spelet. Med Nordkorea
avses i det här spelet Kimregimen och inte den nordkoreanska befolkningen och landet i övrigt.
Uppsatsen är disponerad på sju avsnitt. Nästkommande kapitel, kapitel två, ämnar ge en
översiktlig bakgrund till konflikten mellan USA och Nordkorea, både gällande konflikten i sig
samt det pågående ekonomiska sanktionsspelet. Kapitel tre presenterar tidigare studier som
gjorts inom området och följs av kapitel fyra där relevant teori förklaras. I kapitel fem
analyseras konflikten med hjälp av spelteori och i kapitel sex diskuteras eventuella
förbättringar. Det sista kapitlet, kapitel 7, presenteras uppsatsens slutsats.
3
2. Bakgrund
Vid andra världskriget slut 1945 bestämde sig USA och Sovjetunionen för att dela upp
Koreahalvön i två delar, Nord och Syd, med avsikt att i framtiden ena landet. Efter denna
uppdelning utvecklade Nordkorea, uppbackat av Sovjetunionen, och Sydkorea, uppbackat av
USA, väldigt olika politiska och ekonomiska filosofier som de försökte påtvinga den andre.
Kalla kriget omöjliggjorde den planerade föreningen av landet och konflikten eskalerade år
1950 när Nordkorea attackerade Sydkorea i ett försök att ena halvön under det kommunistiska
styret. Kriget pågår tekniskt sett än idag och men avslutades med ett vapenstillestånd 1953
(Horowitz et al. 2007).
I och med Kalla krigets slut och Sovjetunionens fall 1991 förlorade Nordkorea en viktig allierad
vilket ledde till förändringar i politiken. Utan ekonomiskt och militärt stöd från Sovjetunionen
och med ett allt mer utvecklat och USA-allierat Sydkorea i kombination med ett mer
kapitalistiskt Kina var Nordkorea tvungna till att göra förändringar. Utvecklandet av ideologin
juche (självförsörjande), var den centrala delen ledaren i Kim Il-Sungs process att distansera
sig från omvärlden. Juche är en självständighetsförklaring från omvärlden som ska ena hela den
koreanska befolkningen under en stor ledare. Ideologin har sedan Kim Il-Sungs död i praktiken
utvecklats till landets religion (Horowitz et al. 2007).
Efter ett par misslyckade försök från Kim Il-Sung att skapa instabilitet i Sydkorea hölls även
samtal om en återförening mellan de två länderna men det är inget som har genomförts. Synen
på konflikten från Nordkoreanskt håll är att Sydkorea och dess befolkning är ockuperat av USA
och att befolkningen är förslavad under en USA-styrd regering. Nordkorea menar att det inte är
Sydkorea utan imperialisterna USA i väst som är den stora fienden (Horowitz et al. 2007).
År 1980 sa Kim Il-Sung:
Vi måste göra oss av med det koloniala och fascistiska styret från det imperialistiska
USA och deras underhuggare i Sydkorea och återförena landet, och genom detta få
stopp på nöden och tragedin som råder för våra landsmän och tillsammans mejsla
ut en ljus framtid för vår nation.
(Horowitz et al. 2007, s. 137)
4
Den första tiden efter uppdelningen av de två länderna gick Nordkorea starkare framåt
ekonomiskt jämfört med Sydkorea men ineffektiviteten i deras planekonomiska system gjorde
att Sydkorea på 1970-talet passerade Nord som det ekonomiskt starkaste landet på halvön. Den
ekonomiska framfarten i Sydkorea gjorde att de kunde spendera mer pengar på militären vilken
i sin tur ledde till att även Nordkorea spenderade en allt större del av sin BNP på militären.
Sedan 1998 har Nordkorea officiellt den politiska riktlinjen Songun (militären först), vilket ger
militären företräde till tillgängliga resurser framför andra institutioner (Seth 2011).
Efter Sovjetunionens fall har Nordkoreas fokus flyttats från att försöka ena halvön till att få
regimen att överleva. Det nya demokratiska Ryssland slöt handelsavtal med Sydkorea och
gjorde det klart för den nya ledaren Kim Jong-Il, son till Kim Il-Sung, att militärt stöd endast
skulle ges om Nordkorea blev attackerat. Kina gjorde på samma sätt klart att något stöd inte
skulle ges om Nordkorea initierade en konflikt då deras ekonomiska band med det snabbt
växande Sydkorea blev starkare (Horowitz et al. 2007). Kina och Sydkorea har fortsatt närma
sig varandra och har idag ett nära ekonomiskt samarbete tillsammans med USA. Kina är
Sydkoreas största handelspartner, både som exportmarknad och importkälla, medan USA är
den näst största handelspartnern. Samtidigt har Sydkorea blivit Kinas tredje största
handelspartner och fjärde största investerare (Ye 2016). Kina och Sydkorea är USA:s tredje
respektive sjunde största handelspartner (ITA 2015).
Samtidigt som de andra länderna i konflikten har närmat sig varandra i en allt mer globaliserad
värld har filosofin juche i Nordkorea gjort att landet har placerat sig långt bakom sina grannar
i ekonomiskt välstånd och de har länge varit beroende av ekonomiskt stöd från sina tidigare
allierade. Nordkorea är idag helt beroende av humanitärt stöd för sin svältande befolkning och
juche är idag inte mycket mer än en fasad för invånarna i landet. Kina har försökt få Nordkorea
att genomföra liknande ekonomiska reformer som de själva men än så länge har dessa reformer
varit väldigt begränsande. Vissa insatser har gjorts för att öka utrikeshandeln och
investeringarna i landet genom exempelvis ekonomiska frizoner för utländska företag.
Strukturella förändringar som innebär ett mer öppet Nordkorea kan dock leda till
frågeställningar över landets identitet från en befolkning som på en del håll är missnöjda över
sina levnadsförhållanden och därigenom hota regimens maktställning (Hagström et al. 2005).
Liknande scenario utspelade sig i Östeuropa och Sovjetunionen i slutet av 1980- och början av
1990-talet och det är ett mardrömsscenario som regimen vill undvika (Horowitz et al. 2007).
5
Förlusten av Kina och det nya demokratiska Ryssland som nära allierade i kombination med ett
allt mer välutrustat och USA-allierat Sydkorea gjorde att Nordkorea var tvungna att ta drastiska
steg för att stärka sin position. Nordkorea påbörjade sitt kärnvapenprogram på 1980-talet och
2005 proklamerade landet att de hade utvecklat kärnvapen. Sedan dess har flertalet
provsprängningar genomförts tillsammans med uppskjutningar av ballistiska robotar. Sedan
den tredje generationen i Kimdynastin, Kim Jong-Un, tog makten har retoriken mot USA blivit
allt mer aggressiv med direkta hot om attack mot amerikanskt fastland (Horowitz et al. 2007).
Sedan början på 1990-talet har det regelbundet gjorts prediktioner om Nordkoreas nära
förestående kollaps, men regimen har inte bara överlevt utan även stått emot trycket från
omvärlden att lägga ner sitt kärnvapenprogram. Samtidigt finns det bevis på att den
Nordkoreanska ekonomin har växt med ungefär med ungefär 1% årligen sedan 2011
(Weissmann & Hagström 2016). Med regimens förmåga att hålla fast vid makten och fortsätta
utveckla kärnvapen, i kombination med ekonomisk tillväxt och hårdare retorik kan omvärlden
fråga sig om det inte vore ekonomiskt fördelaktigt att ta kostnaden för ett krig idag istället för
imorgon (Altman 2013).
Hittills har USA och omvärldens strategi varit en något mjukare linje, där de det senaste
decenniet har infört ett flertal ekonomiska sanktioner gentemot Nordkorea med syfte att pressa
landet till att lägga ner sitt kärnkraftsprogram. De ekonomiska sanktionerna har bland annat
innefattat handel av ädla metaller, vapen och värdepapper (Regeringen 2016). Sanktionerna har
dock varit verkningslösa då Kina ignorerat sanktionerna och står för 90 procent av Nordkoreas
bränsle samt 50 procent av deras mat. Därför kan Nordkorea fortsätta ignorera hoten om
sanktioner. Kina har ett flertal gånger under det senaste året påstått att de ska genomföra
sanktionerna men trots det har de fortsatt handla med Nordkorea. Även Ryssland har visat
tendenser på att ignorera de strikta sanktionerna gentemot Nordkorea (Landguiden 2016).
6
3. Tidigare studier
Ett flertal studier har analyserat konflikter med hjälp av spelteoretiska metoder för att förstå
varför aktörerna agerar på ett visst sätt och hur det olika utfallen nåtts. När det kommer till
konflikthantering vid fördelning av ändliga resurser visar följande studier hur spelteori kan
bidra till en ökad förståelse för de strategier som ger högst avkastning (det engelska ordet payoff
kommer användas i resten av uppsatsen); Madani (2009) samt Esmaeili, Bahrini och Shayanrad
(2015) analyserar strategier vid fördelning av vatten respektive olja med spelteori. Spelteori har
även använts för att analysera krigskonflikter. Både artikeln av Jakobsen och Jakobsen (2009)
samt Mead (2005) behandlar konflikten mellan USA och Irak och analyserar vilka faktorer som
ledde till Iraks diktator Saddam Husseins fall. Lim (1997) diskuterar och estimerar de
ekonomiska problem som förväntar uppkomma vid en återförening av Nord- och Sydkorea och
diskuterar vikten av en långsam återförening mellan länderna. Även Wolf Jr. (2006) försöker
uppskatta kostnaden av en återförening genom att betrakta tre breda scenarion där en
återförening sker med en jämförelse av återföreningen av Öst- och Västtyskland.
Madani (2009) tar upp problem som uppstår vid fördelningen av vattenresurser. Han menar på
att de optimeringsmetoder som parterna använder sig av för att öka deras payoff ibland kan
resultera i motsatt effekt och att alla förlorar på det. Han argumenterar för att spelteoretiska
modeller tar hänsyn till parternas intressen och prioriteringar och på så sätt kan förutspå de
strategier som genererar det bästa utfallet för samtliga. Madani (2009) förklarar och använder
framförallt fångarnas dilemma för att förstå konflikten vid fördelning av vattenresurser. Han
visar även att modifierade spel, exempelvis ”chicken-game”, kan fungera som komplement
beroende på hur konflikten ser ut och poängterar att ett spel kan komma att ändras över tid.
Esmaeili, Bahrini och Shayanrad (2015) studerar Irans konflikt med Qatar och Irak. Konflikten
handlar om resursfördelningen av olja och gas som utgör en stor del av ländernas ekonomi.
Författarna analyserar ett flertal olika scenarion med framförallt fångarnas dilemma. Därefter
ger de sina rekommendationer till respektive spelare om hur de ska ändra sina strategier för att
öka payoffen. Resultatet antyder dock att Iran inte har någon dominant strategi och att landet
bör fokusera på andra överenskommelser med grannländerna. Författarna påpekar även att
konflikter om icke förnybara resurser är komplexa och att det är många andra perspektiv som
bör tas hänsyn till för att göra studien mer realistisk. Däremot hoppas de att deras spelteoretiska
7
analys kan öka förståelsen för konflikthantering vid fördelning av ändliga resurser och att den
kan fungera som ett underlag i beslutsfattandet i framtida fall.
Jakobsen och Jakobsen (2003) använder spelteori för att analysera USA:s invasion av Irak och
försöker framförallt öka förståelsen till varför diktatorn Saddam Hussein valde de strategiska
beslut som ledde till hans fall. Det huvudsakliga argumentet till diktatorns fall är hans brist på
information om motståndarens payoff. Med ett spelträd i extensiv form ger Jakobsen och
Jakobsen (2003) en tydlig översikt av aktörernas möjliga strategier och där de anser att det var
just bristen på information som var orsaken till Husseins fall. USA:s utrikespolitik gentemot
Hussein hade länge varit tomma hot. Det gav Hussein anledning till att fortsätta tro att USA
bara kom med tomma hot. Efter terrordådet den elfte september år 2001 skärpte dock USA sin
utrikespolitik utan att Hussein hann inse det i tid, vilket författarna anser ledde till hans död.
Jakobsen och Jakobsen tar även upp galningsteorin (hädanefter benämnts efter engelskans
madman-teori) som innebär att en spelare försöker framstå som irrationell för att få
motståndaren att undvika konfrontation.
Mead (2005) tar upp sex punkter som enligt tidigare forskning var grunden till varför USA
valde att invadera Irak. En av punkterna var att Irak förmodades ha kärnvapen, vilket i efterhand
har visat sig vara fel, och Mead (2005) menar att USA därmed hade inkomplett information vid
invasionen. Mead (2005), precis som Jakobsen och Jakobsen (2003), poängterar att Irak, mer
specifikt Saddam Hussein, också hade inkomplett information då han inte trodde att USA kom
med trovärdiga hot. Spelet som Mead konstruerar kommer fram till att både USA och Irak
handlade precis så som modellen predikterar. Däremot finner han inget bevis som pekar på att
ett scenario med krig skulle vara det rätta.
Lim (1997) diskuterar de ekonomiska problemen som sannolikt kommer uppkomma vid en
återförening av Nord- och Sydkorea. Han menar att det är de ekonomiska utmaningarna,
snarare än de politiska, som kan visa sig vara av störst vikt för att kunna få till en långsam
återförening. Han påpekar att en återförening av Nord- och Sydkorea i längden kan vara
profitabelt för Sydkorea men uppskattar att kostnaden för en snabb kollaps skulle vara betydligt
större än vad kostnaden för en långsam återförening. Han estimerar att kostnaden för en snabb
återförening skulle vara nästan tre gånger större än en långsam sådan och uppgå till över 8%
av Sydkoreas BNP, vilket inte inkluderar kostnader för en eventuell direkt konflikt.
8
Wolf Jr. (2006) försöker uppskatta kostnaden för en återförening mellan Nord- och Sydkorea
genom att betrakta tre olika scenarion där en återförening sker. Dessa scenarion är återförening
genom utveckling och anpassning, genom kollaps och absorption och genom konflikt. För att
uppskatta kostnaden drar han paralleller mellan Koreakonflikten och återföreningen mellan
Öst- och Västtyskland i början av 1990-talet och jämför likheterna mellan ekonomierna och
demografin i de olika konflikterna. Han påpekar att Östtysklands befolkningsmängd var
ungefär en fjärdedel av Västtysklands samtidigt som Nordkoreas befolkningsmängd är ungefär
hälften av Sydkoreas. Han påpekar likaså att Östtysklands BNP var ungefär 8–9% av
Västtysklands BNP vilket jämförs med Nordkoreas BNP som uppskattas vara 3–5% av
Sydkoreas. Med dessa jämförelser menar han på att det går att gör antagandet att den relativa
kostnaden för Sydkorea vid en eventuell återförening skulle bli större än den för Västtyskland,
en kostnad som ackumulerat till mer än 5% av Västtysklands BNP, vilket stämmer överens
med estimeringen av Lim (1997). Wolf Jr. (2006) noterar dock att kostnaderna för
återföreningen av Öst- och Västtyskland hade kunnat vara lägre om andra politiska beslut hade
tagits, vilket gör att antagandet att den relativa kostnaden för Sydkorea skulle bli högre än den
för Västtyskland inte nödvändigtvis stämmer, men att kostnaden i vilket fall kommer att vara
hög.
Wolf Jr. (2006) förklarar att kostnaderna kommer bli så höga på grund av den stora skillnaden
i BNP per capita mellan länderna. Eftersom Nordkoreas BNP per capita uppskattningsvis är 3–
4% av Sydkoreas betyder det att det skulle uppstå kostnader i form kapitalkostnader och
nödvändiga investeringar för att få igång Nordkoreas ekonomi vid en återförening. Det skulle
även uppstå kostnader för exempelvis humanitärt bistånd, utbildning och social integrering.
9
4. Teoretisk referensram
För att försöka analysera konflikter med spelteoretiska modeller kan både ett sekventiellt och
ett simultant spel användas. Det går även att kombinera dessa spelsätt för att analysera
konflikter. Ett sekventiellt spel innebär att den ena aktören börjar med att göra ett drag som
följs av ett drag i respons från nästa aktör, vilket är motsatsen till simultant spel där spelarna
agerar samtidigt. I det sekventiella spelet kan aktörerna ha en dominant strategi eller en blandad
strategi. En dominant strategi innebär att det alltid är fördelaktigt för en aktör att spela på ett
specifikt sätt oavsett hur motståndaren spelar. En blandad strategi innebär att aktörerna väljer
olika strategier med en viss sannolikhet. Varje beslut i ett sekventiellt spel är i sig ett eget
delspel och kan ha olika Nash-jämvikter. Nash-jämvikt innebär ett utfall där ingen spelare
ensam kan ändra strategi för att öka sin payoff och den kan variera mellan de olika delspelen
(Osborne 2004).
4.1 Avskräcknings-teorin
Thomas Schelling menar att militär strategi är konsten att tvinga, hota och avskräcka andra
aktörer (Schelling 1966). Avskräcknings-teorin (eng. Deterrence theory) syftar till att påverka
besluten hos en annan spelare genom att påverka denna spelarens uppfattning om hur en själv
tänker agera. Det handlar exempelvis om att få en aktör att undvika en attack på grund av rädsla
för en betydande hämndaktion (Schelling 1980).
Schelling (1980) förklarar att en avskräckande strategi måste vara trovärdig och exemplifierar
detta genom scenariot där två länder slåss om en ö. I det scenariot kan det vara fördelaktigt för
en general att bränna bron till sitt eget fastland för att visa hur bestämda de är i konflikten. Det
kan alltså vara fördelaktigt för en aktör att försämra ens egna alternativ för att övertyga
motståndaren om att den inte har för avsikt att ge med sig och därigenom få motståndaren att
ge vika. Schelling (1980) poängterar dock att det inte alltid är fördelaktigt att binda sig till en
hård linje som är oåterkallelig då det kan leda till ett oönskat utfall om den andra aktören gör
det samma. Det är istället bättre att hota med en hård linje där den genomförs med sannolikhet
(p<1).
10
För att exemplifiera detta har vi tabell 4.1.1, där a>b>c>0. Här ser vi att om båda aktörerna
samarbetar får de payoff b. Om en aktör väljer konflikt och den aktören samarbetar får
angriparen payoff a och förloraren payoff c. Om båda länderna väljer konflikt blir payoff 0.
Tabell 4.1.1 Payoff av hård respektive mjuk linje
Om vi antar att aktör 1 börjar spelet bör aktören hota om hård linje, följaktligen bör aktör 2 då
välja mjuk linje och jämvikten blir då (a,c). I det fallet har teorin trovärdigt avskräckande
lyckats. Om aktör 2 däremot inte finner hotet från aktör 1 trovärdigt alternativt har andra
preferenser än aktör 1 och föredrar hård linje kommer aktör 2 också välja hård linje. Då är det
istället bättre för aktör 1 att ändra sitt spel till mjuk linje eftersom c>0 (Schelling 1980).
4.2 Madman-teorin
Madman-teorin är ett tillägg på avskräckningsteorin. I avskräckningsteorin görs antagandet att
aktörerna är rationella och kommer undvika en hård linje om kostnaden för hård linje är för
hög. Denna teori fungerar dock inte om aktören inte är rationell då en irrationell aktör kan
föredra hård linje även om den förväntade payoffen är högre vid mjuk linje (Jakobsen &
Jakobsen 2003).
Madman-teorin går ut på att få en annan aktör att tro att man inte är en rationell aktör för att
påverkade deras beslutsfattande, det vill säga använda möjlig irrationalitet som ett trovärdigt
avskräckande. Syftet är att få en annan aktör att välja ett alternativ som inte är optimalt för
aktören utan mer fördelaktigt för en själv. Om aktör 1 är övertygad om att aktör 2 agerar
irrationellt och kommer välja hård linje oavsett kommer aktör 1 välja mjuk linje för payoff c
istället hård linje för payoff a (se tabell 4.1.1). Skulle aktör 1 också välja hård linje resulterar
det i payoff (0, 0) för båda och då är det mer fördelaktigt för aktör 1 att ge vika eftersom
a>b>c>0 (Schelling 1980).
11
Osäkerheten över huruvida motståndaren kommer välja hård eller mjuk linje, där hård linje från
båda utmynnar i en sammanstötning, gör att vi kan uppskatta Nash-jämviktens sannolikhet för
sammanstötning:
(a−b)
𝑝 = (a−b+c)
(4.1)
Notera att sannolikheten för sammanstötning (p) minskar med en ökning av c, det vill säga
”förlorarens” payoff. Det betyder att nyckeln till att minimera risken för sammanstötning är inte
bara att tygla vinnarens payoff, lika viktigt är det att förbättra förlorarens payoff (Schelling
1980).
4.3 Ekonomiska sanktioner
Ekonomiska sanktioner är ett allt vanligare verktyg för att få makt i internationella tvister. Det
finns två olika typer av ekonomiska sanktioner; positiva och negativa. Positiva sanktioner är
exempelvis bidrag och reducerad tull och är meningen att fungera som en belöning om
måltavlan uppfyller kraven. Negativa sanktioner är istället straff i form av handelshinder och
embargon. Både positiva och negativa sanktioner har dock som mål att få vissa krav uppfyllda
(Golliard 2013). Framöver kommer uppsatsen att endast behandla negativa ekonomiska
sanktioner.
Sanktioner har blivit allt mer populära sedan Kalla Krigets slut. Däremot visar tidigare studier
att om en nation inför sanktioner så är det sällan motparten går med på deras krav trots allt. Om
en måltavla inte varit tillmötesgående vid hot om sanktioner är chansen liten för att de är
tillmötesgående efter att sanktionerna införts. Av de 116 observerade sanktionerna sedan 1914
var det bara 34 procent som gav önskade resultat (Kampfer & Lowenberg 2007).
Ekonomiska sanktioner innefattar en spelare som vill att en annan spelare ska gå med på dennes
villkor. I brist på en bra översättning så kommer hädanefter spelaren som kommer hota med
sanktioner, sanktionären, benämnas efter det engelska ordet “sender” och spelaren som är
senders måltavla gå under benämningen “target”, som också det kommer från engelskan (Lacy
& Niou 2004). Följande spelträd visar möjliga strategier och utfall i ett sanktionsspel. Möjliga
payoffer i respektive utfall (U1, U2, U3, U4 och U5) presenteras senare i avsnittet i tabell 4.3.1.
12
Figur 4.3.1. Spelträd sanktioner
Källa: Lacy & Niou 2004
Spelet börjar med att sender har ett eller flera villkor som den vill att target ska uppfylla. För
att få target att uppfylla villkoren kan sender hota med sanktioner. Problemen som sender vill
att target ska åtgärda kan antingen uppfyllas av target eller ignoreras (Lacy & Niou 2004).
Om sender hotar med sanktioner väljer target om den ska uppfylla kraven eller inte. Om target
inte är tillmötesgående och ignorerar hoten om sanktioner väljer sender att antingen införa
sanktioner eller att inte införa sanktioner. Om sender väljer sanktioner beslutar target mellan att
antingen uppfylla senders krav eller att fortsätta ignorera sender. Ett mer extensivt spelträd över
spelarnas olika strategier och payoffer återfinns i appendix, figur 9.1. Tabell 4.3.1 visar vilka
möjliga utfall det i finns i spelet samt hur spelarna rangordnar utfallen utifrån deras preferenser.
Sender kan antingen vara bestämd eller inte bestämd och target kan vara tillmötesgående (TT)
eller ej tillmötesgående (TE). Spelarnas preferenser är viktiga att ta hänsyn till för att räkna ut
payoffen (Lacy & Niou 2004).
13
Tabell 4.3.1. Möjliga utfall och payoffer i ett sanktionsspel
Anm: Eftersom payoffen är angiven i ordinaltal så används w, x, y och z för att förtydliga att siffrornas värde inte är
densamma, de visar endast de olika spelarnas preferenser.
Källa: Lacy & Niou 2004
Både TT (target som är tillmötesgående) och TE (target som ej är tillmötesgående) föredrar U5
(hot, ingen överenskommelse, inga sanktioner) framför U1 (inget hot) då U5 antyder en vinst
för target i form av ett rykte som stark spelare som kan gynna landet i framtiden. För TT är U3
det spel som ger lägst payoff och för TE antingen U4 eller U2. I slutändan prioriterar TT spelen:
U5>U1>U2>U4>U3 och för TR: U5>U1>U3>U2>U4. Anledningen till att TT och TE skiljer
åt i sina prioriteringar beror på deras preferenser. TT är tillmötesgående och föredrar utfall U2
och U4, där de kapitulerar och kommer fram till en överenskommelse, framför U3 där de inte
kapitulerar. TE ser däremot utfall som innefattar kapitulation som det värsta utfallet (Lacy &
Niou 2004).
Sender vill inte lägga tillgångar på ekonomiska sanktioner och om sender inte är bestämd och
helst slipper genomföra sanktionerna så kommer den föredra spelen i följande ordning:
U2>U4>U1>U5>U3. Är sender bestämd och ämnar fullfölja hotet om ekonomiska sanktioner
vid behov föredras följande ordning: U2>U4>U3>U1>U5. I utfall U3 finns det möjlighet för
spelet att fortsätta om sender väljer att hota med ytterligare sanktioner (Lacy & Niou 2004).
Lacy och Niou (2004) påpekar dock att vid ett sanktionsspel där fullständig information råder
så kommer aldrig sanktioner att genomföras. I ett sådant spel kommer sender endast hota om
sanktioner när target är tillmötesgående eftersom inget hot är ett bättre utfall än genomförda
sanktioner. Likaså kommer ett target som är tillmötesgående acceptera kraven direkt vid hotet,
innan sanktionerna och kostnaden för dessa uppstår. Det betyder att sanktioner vid ofullständig
14
information också sällan når ett önskat utfall. Det enda scenariot där sanktioner når sitt önskade
utfall är när target är tillmötesgående men inte tror att sender kommer fullfölja sitt hot. När
sender väl fullföljer sitt hot om sanktioner kommer target vara tillmötesgående för utfall U4.
4.4 Diskonteringsfaktorn
Om ett spel förväntas pågå i en oändlighet måste aktörerna ta hänsyn till att framtida avkastning
inte har samma värde i dagsläget. För att räkna ut nuvärdet av summan av samtliga payoffer i
ett oändligt spel, S, måste aktörerna ta hänsyn till diskonteringsfaktorn, ẟ. Summan av alla
payoffer i ett oändligt spel kan skrivas som:
𝑆 = 𝑥 + 𝛿𝑥 + 𝛿 2 𝑥 + ⋯ + 𝛿 (𝑛−1) 𝑥
(4.2)
där x = payoff vid en tidpunkt och n = antal tidpunkter. I appendix 9.2 återfinns en härledning
från ekvation (4.2) till (4.3):
𝑥
𝑆 = 1−𝛿
(4.3)
Om diskonteringsfaktorn, ẟ, ökar kommer summan av alla payoffer, S, öka i ett oändligt spel.
En låg diskonteringsfaktor resulterar i en lägre summa. Aktören med lägst diskonteringsfaktor
kan därför antas vara mindre uthållig än den aktör som har en högre diskonteringsfaktor. Det
betyder att den aktör som har lägst diskonteringsfaktor i ett oändligt spel kommer vara den
första som måste ge med sig (Spaniel, 2011).
15
5. Analys
I följande analys görs antagandet att Kina försvarar Nordkorea med sannolikhet p=1 vid initialt
hård linje från och att vid initialt mjuk linje från USA kommer Kina försvara Nordkorea med
sannolikhet p=0. I sanktionsspelet görs antagandena att Nordkoreas preferens är ej
tillmötesgående och USA:s preferens är bestämd.
5.1 Analys av konflikten
I det konstruerade spelträdet är USA:s val avgränsade till hård linje eller mjuk linje och
Nordkoreas val avgränsade till att samarbeta eller ej samarbeta där varje möjligt utfall har
rangordnats efter de olika aktörernas preferenser, för vilka vi motiverar löpande i texten.
Rangordningen av preferenserna är efter förutsättningen att aktörerna är rationella. Det bästa
utfallet för respektive aktör har den högsta siffran och det sämsta utfallet har den lägsta siffran.
Vi gör antagandet att länderna har full information om varandras payoff förutsatt ett rationellt
beteende men att USA har ofullständig information om Nordkoreas rationalitet. Vi gör
antagandet att Kina försvarar Nordkorea med sannolikhet p=1 vid initialt hård linje från USA
eftersom Kina gynnas av Nordkoreas fortsatta existens och inte vill riskera att få ett
krigsinitierande USA vid kinesisk landsgräns. Om USA initierade ett krig skulle Kina få mer
sympatier för sitt försvarande av den Nordkoreanska regimen. Vi gör även antagandet att Kina
försvarar Nordkorea med sannolikhet p=0 vid initialt mjuk linje från USA då Kina i ett sådant
scenario inte skulle få något stöd från omvärlden om de valde att försvara regimen. Spelträdet
är skapat med inspiration från Schelling (1980) och artikeln av Jakobsen och Jakobsen (2009).
16
Figur 5.1 Spelträd
Anm: Payoff är angivet i ordinaltal från 1 till 3 där 3 är högsta payoff och 1 är lägsta payoff. Ländernas preferenser är angivna
i parametrarna i följande ordning: (USA, Nordkorea).
Spelet startar med att USA kan välja en hård linje (H) eller mjuk linje (M) givet att Nordkorea
har kärnvapen. Den hårda linjen innebär att USA hotar att attackera Nordkorea om inte
kärnvapenprogrammet fryses. Den mjuka linjen innebär att USA ger bistånd i utbyte mot att
kärnvapenprogrammet fryses. Nordkorea kan därefter i beslutsnod 2 välja ej samarbeta och
inte gå med på USA:s krav (-S) eller samarbeta och gå med på USA:s krav (S). Om Nordkorea
inte samarbetar beslutar USA mellan att gå till attack (A) eller att inte gå till attack (-A). Inget
av länderna har en dominerande strategi i spelet. USA kommer spela en blandad strategi där
de spelar hård linje med sannolikhet (p) eller mjuk linje med sannolikhet (1-p) där 0≤𝑝≤1.
Nordkorea kommer därefter spela en blandad strategi där de spelar ej samarbeta med
sannolikhet (1-q) eller samarbeta med sannolikhet (q) där 0≤𝑞 ≤1.
Oavsett om USA initialt väljer hård linje eller mjuk linje mot Nordkorea bedömer vi att det
näst bästa utfallet för Nordkorea är ett de väljer att avsluta spelet och genom att spela samarbeta
17
för utfall U3 (3,2) eller U6 (3,2). Detta eftersom det är högst osannolikt att Nordkorea skulle
gå vinnande ur ett scenario där USA attackerar landet (Kang 2003).
Nordkorea vill dock helst nå utfall U2 (1,3) eller U5 (2,3) där USA ger med sig och för att nå
det utfallet måste Nordkorea välja ej samarbeta i beslutsnod 2. Om Nordkorea fortsätter spelet
och spelar ej samarbeta i beslutsnod 2 och USA spelar attack i beslutsnod 3 hade det varit bättre
för Nordkorea att spela samarbeta i beslutsnod 2 då det ger en högre payoff (3,2) är vad utfall
U1 (2,1) eller U4 (1,1) gör.
Det bästa utfallet för USA oavsett hård eller mjuk linje är att Nordkorea väljer samarbeta och
avslutar sitt kärnvapenprogram för utfall U3 (3,2) eller U6 (3,2) eftersom kärnvapnen innebär
ett hot mot USA men framförallt mot dess allierade Sydkorea och Japan. Nordkorea har en
tung militär slagkraft och vid en eventuell konflikt skulle konsekvenserna för alla parter, från
Nordkoreansk befolkning till japansk militär, bli mer förödande om Nordkorea lyckades
använda kärnvapen. Det optimala för USA vore därför om dessa försvann utan konflikt.
Det sämsta utfallet för USA vid en hårdare linje är U2 (1,3) där Nordkorea väljer ej samarbeta
och USA därefter väljer mjuk linje och inte uppfyller sitt hot. Detta eftersom landet kan framstå
som svagt inför Nordkorea och omvärlden. USA kommer därför i ett sådant scenario
förmodligen välja att attackera om Nordkorea väljer ej samarbeta. Kina skulle förmodligen inte
acceptera ett USA som initierar krig med Nordkorea och skulle få sympatier från omvärlden
om de valde att försvara regimen och därför välja hård linje. Utfallet vid en initialt hårdare linje
från USA där Nordkorea spelar ej samarbeta i beslutsnod 2 blir därför U1(2,1).
Det näst bästa utfallet för USA vid en mjukare linje är att Nordkorea väljer ej samarbeta och
fortsätter med sitt kärnvapenprogram och USA följaktigt väljer mjuk linje och undviker att
direkt konfrontation utbryter för U5 (2,3). Det sämsta scenariot för USA vid en mjukare linje
är att Nordkorea väljer ej samarbete i beslutsnod 2 följt av en amerikansk attack i beslutsnod
3. En amerikansk attack efter en initialt mjuk linje är bara sannolik om Nordkorea är aktören
som har initierat krig genom att ej samarbeta. I detta läge där Nordkorea har initierat krig är
det inte troligt att Kina skulle försvara landet och vi skulle få utfallet U4 (1,1).
Det går att argumentera för att USA skulle ha en dominerande strategi i att ta en hård linje om
de ansåg att sannolikheten för att Kina skulle försvara Nordkorea var lika med eller nära 0.
18
Detta är dock förmodligen inte fallet då Kina gynnas av Nordkoreas fortsatta existens. Om
Nordkorea föll med ett enat Korea styrt från Seoul som följd skulle det kunna innebära
amerikansk militär mot kinesisk landgräns. En nordkoreansk kollaps skulle även innebära stora
flyktingströmmar till Kina vilket skulle leda till höga kostnader för landet. Argumentet går
också att ifrågasätta eftersom en amerikansk invasion skulle riskera att destabilisera
förhållandet inom alliansen och ländernas relation till Kina. Detta vore problematiskt för
samtliga länder, inklusive USA, då förhållandet utvecklats till att vara viktigt för samtliga
länder. Som tidigare nämnt är Kina Sydkoreas största handelspartner medan USA är landets
näst största handelspartner. Samtidigt har Sydkorea blivit Kinas tredje största handelspartner
och fjärde största investerare (Ye 2016). Kina och Sydkorea är USA:s tredje respektive sjunde
största handelspartner (ITA 2015).
Lim (1997) påpekade att en återförening av Nord- och Sydkorea i längden kan vara profitabelt
för Sydkorea men uppskattar att kostnaden för en snabb kollaps skulle vara betydligt större än
vad kostnaden för en långsam återförening med stegvisa reformer skulle vara. Han estimerade
att kostnaderna för en snabb återförening skulle vara nästan tre gånger större än vid en långsam
sådan och uppgår till 8% av Sydkoreas BNP, vilket inte inkluderade kostnaderna för ett krig.
Den estimeringen av kostnaden för Sydkorea är i linje med den från Wolf Jr. (2006), även om
den senare påpekar att den kan finnas brister i hans estimering.
Uppskattningarna av de stora kostnaderna vid en snabb kollaps gör att Sydkorea inte är
intresserat av ett sådant scenario och än hellre vill undvika ett krig. Detta betyder att Sydkorea
har samma preferenser som Kina, som inte heller är intresserade av vare sig krig eller en snabb
kollaps i grannlandet. Om något utav dessa scenarion skulle inträffa på grund av en amerikansk
attack skulle relationen länderna och handelspartnerna emellan försämras vilket skulle få
negativa konsekvenser på ländernas ekonomier, inklusive USA:s. Detta gör att USA, precis
som Sydkorea, har ett stort intresse i att försöka få till en långsam återförening istället för en
kollaps i landet.
De höga kostnaderna till trots utesluter inte möjligheten att länderna ändrar inställning till att
attackera Nordkorea, enligt Altman (2013). Den nordkoreanska regimen har motbevisat de
regelbundna prediktionerna om en nära förestående kollaps (Weissmann & Hagström 2016)
och om vi förutsätter att Nordkorea konstant utgör samma hot kan ländernas vilja att attackera
19
Nordkorea avgöras av den ekonomiska tillväxten och diskonteringsfaktorn (Altman 2013). Om
kostnaden för ett krig är en konstant del av ekonomin och den ekonomiska tillväxten växer
snabbare än vår diskontering av framtiden, vore det mer lönsamt för länderna att ta kostnaden
för krig idag istället för att ta kostnaden imorgon. Faktumet att Sydkorea, precis som de andra
länderna, motsätter sig ett krig antyder att de uppskattar att deras diskonteringsfaktor är högre
än deras ekonomiska tillväxt, alternativt att de tror att den nordkoreanska regimen till slut
kommer tappa makten eller ändra sina preferenser (Altman 2013).
Extensiva spel som detta kan lösas med hjälp av baklänges induktion. Genom att analysera
matrisen baklänges kan vi först visa vilket som är USA:s rationella beslut i beslutsnod 3.
Eftersom att full information råder kan vi med den informationen visa vilket som är Nordkoreas
rationella beslut i beslutsnod 2. Med den informationen kan vi med samma resonemang visa
vilket beslut som är rationellt för USA att ta i beslutsnod 1.
Om vi applicerar baklänges induktion på matrisen ser vi att om USA initialt väljer en hård linje
bör vi få utfallet U3 (3,2) eftersom Nordkorea inser att de inte kommer kunna nå sin optimala
payoff i U2 vid ej samarbeta utan förmodligen få det sämsta alternativet U1 då USA, enligt
vårt antagande, föredrar U1 framför U2. Vid en initialt mjuk linje från USA bör vi istället få
utfallet U5 (2,3) eftersom Nordkorea inser att USA inte kommer välja en hård linje i nästa
beslutsnod då 2>1. Nordkorea kan därför välja ej samarbeta utan att initiera ett krig istället för
att samarbeta då 3>2. Detta betyder i sin tur att USA initialt bör välja en hård linje då 3>2. En
förutsättning för detta är antagandet att alla aktörer i ett spel agerar rationellt. Vid ett rationellt
beteende skulle vetskapen om att de negativa konsekvenserna vid direkt konflikt skulle bli för
stora leda till att Nordkorea förkastar alternativet som resulterar i konflikt och istället föredra
att ge vika för USA.
I den här konflikten kan det dock framstå som att Nordkorea inte är en rationell aktör. Om
Nordkorea är en irrationell aktör skulle det kunna betyda att Nordkorea föredrar en konflikt
trots att de negativa konsekvenserna av detta framstår som större än de positiva
konsekvenserna. Att Nordkorea har ett beteende som får landet att framstå som irrationellt
skulle dock kunna förklaras av madman-teorin. Nordkoreas retorik, som i praktiken säger att
de vilken dag som helst skulle vara beredda att gå under i ett kärnvapenkrig, fungerar enligt
Kang (2003) som ett trovärdigt avskräckande gentemot USA och dess allierade och gör att
20
USA väljer mjuk linje i steg 1. Kang (2003) argumenterar för att Kimregimen agerar rationellt
men vill framstå som irrationell för att avskräcka USA från att försöka nå sitt optimala utfall.
Han drar slutsatsen att det är ömsesidig avskräckning som har förhindrat en direkt konflikt på
Koreahalvön och argumenterar för Nordkoreas rationalitet genom att påpeka att det är viktigt
att skilja mellan förmåga och intention angående Nordkoreas kärnvapenförmåga. Nordkorea
har redan förmågan att utföra kärnvapenattacker mot både Sydkorea och USA men Kang
påpekar att deras intention är att få regimen att överleva, inte att gå ut i krig. Han exemplifierar
detta genom att förklara att Nordkorea inte ökar sin attackförmåga mot amerikanska städer
genom utvecklandet av dyra ballistiska robotar då det vore mycket enklare att smuggla in
kärnvapen i landet utan istället fyller de ballistiska robotarna en avskräckande funktion.
Fokuset på Nordkoreas kärnvapenprogram betyder även att inte lika mycket fokus läggs på
brotten mot mänskliga rättigheter som pågår i landet. Sämre humanitära förhållanden kan
förklara upptrappningen i den hårda retoriken då det är ett sätt att ena befolkningen under
regimens styre då befolkningen behöver känna att det finns ett syfte med deras försämrade
levnadsförhållanden. Det är dock viktigt att klargöra att det till synes irrationella beteendet från
Nordkoreas håll inte bestämt förklaras av Madman-teorin. Ett till synes irrationellt beteende
kan förklaras av ett rationellt beteende med andra preferenser (Jakobsen & Jakobsen 2009).
Nordkorea kan med andra ord faktiskt föredra en öppen konflikt som de förlorar snabbt framför
att samarbeta och den möjligheten måste vara med i USA:s beräkning.
Om USA bedömer att sannolikheten är tillräckligt hög för att Nordkorea är rationella individer
kan de välja en initialt hård linje. Detta skulle då ge utfallet U3 (3,2) alternativt U1 (2,1) om
Madman-teorin inte stämmer och Nordkorea agerar irrationellt. Vilket av utfallen (3,2) och
(2,3) vi får beror därför på om USA initialt tar hård linje eller mjuk linje. Om USA tar en initialt
hård linje eller mjuk linje och vilken jämvikt vi hamnar i beror därför på om USA uppfattar
Nordkorea som rationella eller inte. Det finns även en möjlighet att få utfallet U6 (3,2) om
Nordkorea upplever USA:s hot om att spela strategin (M,H), det vill säga attackera landet i
beslutsnod 3, som trovärdigt. I fallet där U6 uppnås har teorin om trovärdigt avskräckande
lyckats för USA. Om Nordkorea däremot inte finner hotet trovärdigt är det fördelaktigt för
USA att inte fullfölja hotet och spela mjuk för utfall U5. USA kommer därför genomföra sitt
hot med sannolikhet p <1. I matris 5.1 illustreras ländernas alla möjliga strategier där ovan
förklarade jämvikter är cirkulerade.
21
Matris 5.1. Nash-jämvikter
USA ↓ NK →
(-S, -S)
(-S, S)
(S, -S)
(S, S)
(H, A)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
(H, -A)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
(M, A)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U6 (3,2)*
U6 (3,2)*
(M, -A)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U6 (3,2)
U6 (3,2)
Anm: *Bara möjlig om trovärdigt avskräckande lyckats från USA. NK = Nordkorea
Nordkoreas bästa strategi beror likaså på hur de tror att USA spelar. Vi vet att Nordkoreas
payoff vid samarbeta är 2 oavsett hur USA spelar. Payoffen för Nordkorea vid ej samarbete
blir 1 eller 3 beroende på hur USA spelar. Ekvation (9.4) i appendix indikerar att Nordkorea
kommer välja ej samarbeta om de tror att sannolikheten (p) att USA väljer mjuk linje är högre
än 0.5.
I dagsläget går det att argumentera för att spelet har hamnat i jämvikten U5 (2,3) där USA i
beslutsnod 1 var osäkra över Nordkoreas rationalitet och valde mjuk linje som innebar att
erbjöd Nordkorea bistånd i utbyte mot att landet frös sitt kärnvapenprogram. Nordkoreas till
synes irrationella beteende kan ha fungerat som ett trovärdigt avskräckande gentemot USA
vilket ledde till att de inte spelade en initial hård linje. Nordkorea valde officiellt att samarbeta
och undertecknade en sådan överenskommelse 1994 vilket skulle ge oss utfallet U6 (3,2).
Nordkorea fortsatte dock sitt kärnvapenprogram i hemlighet och 2002 framkom det att
Nordkorea egentligen hade spelat ej samarbeta och förbättrat sin payoff med utvecklandet av
kärnvapen för utfall U5 (2,3) (Courtney 2005). Trots att USA kan ses som förloraren i det här
utfallet har en konflikt ändå undvikits. Det kan förklaras av Nash-jämviktens sannolikhet för
sammanstötning, appendix 9.4, som säger att risken för sammanstötning minskar desto högre
en aktörs payoff är av att ge med sig. USA anser till synes att nuvarande utfall är tillräckligt
bra för att de inte ska ändra sig och spela en hårdare linje mot Nordkorea. Spelet avslutas dock
inte i det utfallet utan övergår istället till att spel om sanktioner.
5.2 Analys av sanktionsspelet
I det påbyggda spelträdet, som illustreras i figur 5.2.1, påbörjar aktörerna ett sanktionsspel där
varje möjligt utfall har rangordnats (1-5) efter de olika aktörernas preferenser. USA kan i den
första beslutsnoden välja mellan att hota (H) eller inte hota (-H) med sanktioner. I nästa
beslutsnod väljer Nordkorea om de ska tillmötesgå (T) eller inte tillmötesgå (-T) USA:s krav.
22
Därefter beslutar USA om de ska genomföra sanktioner (S) eller ta en mjuk linje och inte införa
sanktioner (-S). I den fjärde och sista beslutsnoden väljer Nordkorea att tillmötesgå (T) eller
inte tillmötesgå (-T). Det bästa utfallet för respektive aktör har den högsta siffran och det sämsta
utfallet har den lägsta siffran. Payoffen skrivs i parentes i ordningen (USA, Nordkorea). Enligt
spelträdet befinner sig aktörerna idag i U3. USA har hotat med sanktioner. Nordkorea har inte
varit tillmötesgående och ignorerat hoten, USA har då infört sanktioner gentemot Nordkorea
men trots det har parterna inte kommit fram till en överenskommelse. Det scenariot stämmer
överens med tidigare data rörande sanktioner som visar att genomförande av ekonomiska
sanktioner sällan lyckas och ger den effekt som sender önskat. Eftersom att Nordkorea
förmodligen upplever USA:s hot om sanktioner som trovärdiga så vet de att sanktioner kommer
införas om de inte går med på kraven. När väl sanktionerna införs kommer Nordkorea sällan
ändra beteende eftersom det hade gett högre payoff i form av lägre kostnader att gå med på
kraven direkt, U2>U4.
Sett till bakgrunden kan vi anta att Nordkorea inte är tillmötesgående då de ignorerat USA:s
hot om sanktioner och att USA är beslutsamma då de genomfört ekonomiska sanktioner.
Följande spelträd visar möjliga händelseförlopp i sanktionsspelet. Spelträdet omfattar endast
USA och Nordkorea och tar inte hänsyn till att Kina i dagsläget ignorerar sanktionerna.
23
Figur 5.2.1 Spelträd sanktioner
Anm: Payoff är angivet i ordinaltal från 1 till 5 där 5 är högsta payoff och 1 är lägsta payoff. Ländernas preferenser är angivna
i parametrarna i följande ordning: (USA, Nordkorea).
Det utfall som genererar högst payoff till Nordkorea är U5. Det inträffar om USA hotar med
sanktioner, som Nordkorea väljer att ignorera, följt av en mjuk linje från USA. Det scenariot
orsakar inga förluster för Nordkorea samtidigt som Nordkorea ses som den starkare spelaren då
de stod emot påtryckningarna. För USA är det här det sämsta utfallet då deras tomma hot får
dem att se ut som en svagare spelare. Det sämsta utfallet för Nordkorea är U4, då har Nordkorea
tillmötesgått USAs önskningar efter att USA infört sanktioner och det får Nordkorea att se svagt
ut, samt att sanktionerna som genomförts försvagar landet. Det här är det näst bästa utfallet för
USA då de till slut får igenom sina beslut. Däremot bidrar sanktionerna med höga kostnader
även för USA, vilket gör att U2 är det utfall som USA föredrar. Då har Nordkorea tillmötesgått
USA:s krav utan att USA behövt införa sanktioner.
Anledningen till att Nordkorea föredrar U3 framför U2, trots att U3 innebär sanktioner, grundar
sig i antagandet angående Nordkorea som en icke tillmötesgående spelare. De föredrar att hellre
ignorera hotet och genomgå sanktioner än att ge upp. Hade Nordkorea ansetts vara en
tillmötesgående spelare hade landet föredragit att ge med sig i första beslutsnoden framför att
ignorera hoten och få sanktioner mot sig.
Precis som Kampfer och Lowenberg (2007) nämner så är chansen liten att en aktör kommer
ändra sina preferenser efter att sanktioner införts, vilket vi kan se på Nordkorea som fortsatt
ignorera både hot och införanden av sanktioner.
24
Den enda Nash-jämvikten i det här sanktionsspelet är i U3 (3,3), givet att båda aktörerna agerar
rationellt utifrån deras antagna egenskaper (Nordkorea som ej tillmötesgående och USA som
bestämd). I utfall U3 (3,3) kommer spelet börja om från början med att USA väljer att hota med
fler sanktioner eller ej. I samtliga delspel hamnar nash-jämvikten i utfall U3 (3,3), se appendix,
matris 9.5.1-3.
Matris 5.2 Nash-jämvikt i sanktionsspelet
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(H, -S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
(-H, -S)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
Anm: NK = Nordkorea
Vid U3 börjar spelet om och då kan USA välja mellan att hota om ytterligare sanktioner eller
inte. Sanktionsspelet kan teoretiskt sett fortsätta i oändlighet och repeteras till dess att någon av
aktörerna ändrar sitt spel. Vilken av aktörerna som först kommer ändra sitt spel kan förutspås
av diskonteringsfaktorn. Ett fortsatt sanktionsspel innebär förluster för båda parter då det blir
hårdare ekonomiska sanktioner och högre kostnader för dessa varje gång spelet repeteras, vilket
gör att värdet på payoffen över tid försämras. Payoffen över tid är
x
𝑆 = 1−δ
(5.2)
där diskonteringsfaktorn avgör respektive aktörs nuvärde av framtida payoffer i ett oändligt
spel. De olika länderna har olika värden på sin diskonteringsfaktor och vi antar att USA har en
högre diskonteringsfaktor. Detta eftersom USA är ett större land som inte är beroende av ett
ekonomiskt samarbete med Nordkorea. Nordkorea däremot är direkt beroende av bistånd från
USA och omvärlden. Sanktionerna mot Nordkorea kommer inte heller bara från USA utan
gemensamt från resten av västvärlden. Det betyder att dessa länder påverkar Nordkoreas
diskonteringsfaktor negativt men inte har någon påverkan på den amerikanska. Kina har på
senare tid också visat ett större missnöje mot Nordkorea och ställt sig bakom sanktioner mot
landet vilket har stor inverkan på diskonteringsfaktorn då det ekonomiska samarbetet med Kina
har vuxit i och med sanktioner från väst. Detta stödjer tesen att Nordkorea påskyndar sitt eget
förfall
med
sin
snabba
utveckling
25
av
kärnvapenprogrammet.
Genom att anta att Nordkorea i stället kommer agera tillmötesgående får spelet en helt annan
Nash-jämvikt. Givet att USA fortfarande agerar bestämt kommer spelet se ut som följande:
Figur 5.2.2 Spelträd sanktioner när Nordkorea är tillmötesgående och USA bestämd
Nash-jämvikten hamnar i utfall U2 (5,3). Samtliga resultat för Nash-jämvikter i de olika
delspelen återfinns i appendix, matriser 9.6.1-3. Till skillnad från det föregående spelet där
Nordkorea inte var tillmötesgående så kommer det här spelet ta slut i och med att Nordkorea
har
andra
preferenser
och
tillmötesgår
de
krav
som
USA
har.
Trots att det i dagsläget pågår ett sanktionsspel som inte ser ut att ha ett slut så kan spelet snabbt
ändras om någon spelare ändrar sina preferenser. Det kan också ändras om Nordkorea skulle få
en ny ledare eller om USA:s ledning skulle bytas ut då de kan ha andra preferenser än tidigare
ledare/ledning.
26
6. Diskussion
I studien gjordes antagandet att USA skulle föredra utfallet U1 framför U2 i syfte att Nordkorea
inte skulle ha en dominant strategi i att spela hård linje. Detta antagande finns det inget stöd för
och är förmodligen felaktigt då ett krig med Kina skulle ha förödande konsekvenser, både
humanitärt och ekonomiskt. USA skulle därför förmodligen föredra att istället inte uppfylla sitt
hot med militära insatser, även om det utfallet får landet att se svagt ut. I studien gjordes även
antagandet att Kina skulle försvara Nordkorea vid en amerikansk hård linje med sannolikhet
(p=1) i syfte att USA inte skulle ha en dominerande strategi i att spela hård linje. Det antagandet
är otydligt formulerat och kan framstå som tveksamt. Det som antas är att Kina till en viss grad
kommer att genomföra militära insatser för att försvara sina intressen i området om USA
attackerar Nordkorea.
Vid beskrivning av de olika utfallens payoff har studien använt sig av ordinaltal, vilket har vissa
brister. Även om det visar aktörernas preferenser av utfallen ger det ingen närmare
representation av det faktiska värdet payoffen. Exempelvis är det förmodligen större skillnad i
payoff för båda länderna mellan nuvarande utfall och ett utfall som innebär krig jämfört med
nuvarande utfall och ett utfall som innebär att Nordkorea samarbetar. Användandet av ordinaltal
kan också leda till uppfattningen att USA har samma värdering av U1 och U5 i figur 5.1 vilket
inte är fallet då USA värderar dagens situation högre än ett krig som involverar Kina. För att
möjliggöra en mer korrekt representation av payoffen skulle kardinaltal behöva användas, eller
åtminstone en beskrivning av payoff med ordinaltal med en värdering mellan 1–6. En
användning av kardinaltal är i det här fallet dock inte realistiskt då det inte vore möjligt att få
komplett information om aktörernas rationalitet och preferenser.
27
7. Slutsats
I vår studie har vi analyserat konflikten mellan USA och Nordkorea med hjälp av spelteoretiska
modeller. Med hjälp av dessa modeller har vi försökt förstå varför länderna valt de strategier
som har gjort att konflikten utvecklats till dagens läge. Vi har också försökt uppskatta hur
konflikten kan komma att utvecklas i framtiden eftersom utvecklingen av konflikten kommer
avgöra ödet för många människor i regionen men även påverka förhållandet mellan framförallt
USA, Sydkorea och Kina. Hur relationen mellan dessa länder utvecklas är dels viktigt
säkerhetspolitiskt, men även ekonomiskt då länderna är globalt stora ekonomier och viktiga
handelspartners för varandra.
Resultatet av vår analys är att relationen till Kina har varit en förutsättning för att Nordkorea
har kunnat föra en hård linje mot USA. Utöver relationen till Kina kan även den ofullständiga
informationen kring regimens preferenser, i kombination med kärnvapenförmågan, förklara att
landet existerar på det sätt det gör idag. Även om det finns mycket som talar för att madmanteorin stämmer och att regimen agerar rationellt bedöms risken för ett irrationellt beteende vara
för stor för en attack mot landet. Konsekvenserna av ett irrationellt beteende i en direkt konflikt
skulle vara förödande för samtliga länder i närregionen, vilket gör att samtliga länder ser ut att
motsätta sig en direkt konflikt. Regimen i Nordkorea är medvetna om detta och använder
omvärldens rädsla för dess irrationalitet som ett trovärdigt avskräckande.
Resultatet tyder även på att samtliga länder i regionen, Nordkorea exkluderat, kommer försöka
få till en långsam återförening av Nord- och Sydkorea med stegvisa reformer eftersom en snabb
kollaps skulle leda till mycket större kostnader för länderna i närregionen. Även om USA skulle
behöva ta relativt låga direkta kostnader vid en snabb kollaps skulle deras relation till länderna
i regionen riskeras att försämras om USA initierade en konflikt eller snabb kollaps. En
försämring av relationen länderna emellan skulle kunna ha betydande effekt på ländernas
ekonomi då de tillhör varandras främsta handelspartners. Vi rekommenderar därför inte att USA
ändrar sin strategi till att hota med militära insatser.
Vi rekommenderar istället att USA fortsätter sin nuvarande strategi med att, tillsammans med
omvärlden, införa hårda ekonomiska sanktioner mot Nordkorea. Detta eftersom fortsatta
sanktioner kommer ha större negativ påverkan på Nordkoreas ekonomi jämfört med USA:s och
därför också större negativ påverkan på deras framtida payoff av att fortsätta spela samma
28
strategi. Att Nordkorea har en lägre diskonteringsfaktor än USA borde göra att USA kan
fortsätta sin nuvarande strategi och att Nordkorea, med eller utan regimskifte, först måste ändra
sin strategi och gå med på USA:s krav.
29
8. Referenslista
8.1 Litteratur
Altman, D. (2013) The Economics of War with North Korea, Would fighting Kim Jong Un be
worth it? Foreign policy, 15 april
Choe, Sang T. (2003), North Korea moving from isolation to an open market economy: is it
time to invest or to continue observing? Competitiveness Review: An International Business
Journal, Vol. 13, pp.60 - 69
Courtney, J. (2005), North Korea’s nuclear program, 2005, Bulletin of the Atomic Scientists, ss
64-67
Esmaeili, M., Bahrini, A. & Shayanrad, S. (2015). Using game theory approach to interpret
stable policies for Iran’s oil and gas common resources conflicts with Iraq and Qatar. Journal
of Industrial Engineering International, 11(4), ss. 543-554
Golliard, M. M. (2013). Economic Sanctions: Embargo on Stage. Theory and Empirical
Evidence .University of Tampere
Hagström, L. & Karelid, L. (2005) Nordkorea och kärnvapenfrågan. Stockholm:
Utrikespolitiska institutet
Horowitz, S. (2007) Identity and change in East Asian conflict: the cases of China, Taiwan,
and the Koreas. New York: Palgrave Macmillan
Jakobsen, G. T. & Jakobsen, J. (2009) The Game: A rational actor approach to the US-led
invasion of Iraq, 2003. Strategic Analysis, 33(5), ss. 664-674
Kampfer, H. W. & Lowenberg, D. A. (2007). The political economy of economic sanctions. I
Sandler, T. & Hartley K. (red.) Handbook of defence economies, vol. 2. Elsevier B.V., ss 867911.
30
Kang, C. D. (2003), International Relations Theory and the Second Korean War
International Studies Quarterly, 47(3), ss. 301-324
Lacy, D. & Niou, M. S. E. (2004). A theory of economic sanctions and issue linkage: The roles
of preferences, information, and threats. The journal of politics, 66(1), ss. 25-42
Lim, Y. T. (1997), A New Proposal for the Reunification of the Two Koreas: Economic
Issues. Journal of Asian Economics, 8(4), ss 547-578
Madani, K. (2009). Game theory and water resources, Journal of Hydrology, 381(3-4), ss. 225238
Mead, J. (2005) Game theory and the Second Iraq War. Defense & Security Analysis, 21(3), ss.
303-311
Osborne, M. J. (2004) An introduction to game theory. Oxford University Press, Inc.
Schelling, T. C. (1980) The strategy of conflict. Harvard University Press
Schelling, T. C. (1966) Arms and Influence. Yale University Press
Seth, M. (2011) A history of Korea: from antiquity to the present. Lanham: Rowman &
Littlefield
Spaniel, W (2011) Game Theory 101: The complete textbook. CreateSpace Independent
Publishing Platform
Weissmann, M. & Hagström, L. (2016) Sanctions Reconsidered: the Path Forward with North
Korea, The Washington Quarterly, 39:3, ss 61-76,
Wolf Jr., C. (2006) Korean reunification: How it might come about and at what cost. Defence
and Peace Economics, 17:6, ss 681-690
31
Ye, M. (2016) Understanding the Economics– Politics Nexus in South Korea– China
Relations. Journal of Asian and African Studies 2016, 51(1), ss 97–118
8.3 Elektroniska källor
Nobelprize (2016). Thomas C. Schelling – Facts.
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2005/schellingfacts.html [2016-12-25]
Landguiden (2016). Utrikespolitik och försvar.
http://www.landguiden.se/Lander/Asien/Nordkorea/Utrikespolitik-Forsvar [2016-12-06]
International trade administration (2015). Top US trade partners.
http://www.trade.gov/mas/ian/build/groups/public/@tg_ian/documents/webcontent/tg_ian_00
3364.pdf [2017-01-04]
The royal Swedish academy of sciences (2005). Robert Aumann’s and Thomas Schelling’s
Contributions to Game Theory: Analyses of Conflict and Cooperation.
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2005/advancedeconomicsciences2005.pdf [2016-12-27]
Regeringen (2016). Sanktioner.
http://www.regeringen.se/regeringens-politik/utrikes--och-sakerhetspolitik/sanktioner/ [201701-06]
United nations (2016). DPR Korea: Ban welcomes Security Council measure tightening and
expanding sanctions.
http://www.un.org/apps/news/story.asp?NewsID=53354#.WGPaYxvhDaI [2017-01-06]
32
World Bank (2016). Gross domestic product 2015.
http://databank.worldbank.org/data/download/GDP.pdf [2017-01-06]
33
9. Appendix
Figur 9.1 Spelträd över sanktioner med möjliga utfall och payoffer
Källa: Lacy & Niou, 2004
9.2 Härledning av diskonteringsfaktorn
Summan av alla payoffer i ett oändligt spel kan skrivas som:
𝑆 = 𝑥 + 𝛿𝑥 + 𝛿 2 𝑥 + ⋯ + 𝛿 (𝑛−1) 𝑥
(4.2)
Multiplicera båda sidor med ẟ
𝛿𝑆 = 𝛿𝑥 + 𝛿 2 𝑥 + 𝛿 3 𝑥 + ⋯ + 𝛿 𝑛 𝑥
(4.3)
Subtrahera ekvation (4.2) med ekvation (4.3).
𝑆 − 𝛿𝑆 = 𝑥 − 𝛿 𝑛 𝑥
(4.4)
34
Förenkla genom att bryta ut S och x på respektive sida.
𝑆(1 − 𝛿) = 𝑥(1 − 𝛿 𝑛 )
(4.5)
Bryt ut S genom att dividera båda sidor med (1 − 𝛿).
𝑆=
𝑥(1−𝛿 𝑛 )
(4.6)
1−δ
Då 0 ≤ 𝛿 ≤ 1 och 𝑛 → ∞ i ett oändligt spel så kommer 𝛿 𝑛 → 0 vilket gör att vi får följande
ekvation:
𝑥
𝑆 = 1−𝛿
(8.6)
Figur 9.3 Spelträd med markerade delspel
35
Matris 9.3.1 Nash-jämvikter i delspel 1
USA ↓ NK →
(-S, -S)
(-S, S)
(S, -S)
(S, S)
(H, A)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
(H, -A)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
(M, A)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
(M, -A)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U3 (3,2)
U3 (3,2)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.3.2 Nash-jämvikter i delspel 2
USA ↓ NK →
(-S, -S)
(-S, S)
(S, -S)
(S, S)
(H, A)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
(H, -A)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
U1 (2,1)
(M, A)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
(M, -A)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
U2 (1,3)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.3.3 Nash-jämvikter i delspel 3
USA ↓ NK →
(-S, -S)
(-S, S)
(S, -S)
(S, S)
(H, A)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U6 (3,2)*
U6 (3,2)*
(H, -A)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U6 (3,2)
U6 (3,2)
(M, A)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U6 (3,2)*
U6 (3,2)*
(M, -A)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U6 (3,2)
U6 (3,2)
Anm: *Bara möjlig om trovärdigt avskräckande lyckats från USA. NK = Nordkorea
Matris 9.3.4 Nash-jämvikter i delspel 4
USA ↓ NK →
(-S, -S)
(-S, S)
(S, -S)
(S, S)
(H, A)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
(H, -A)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
U4 (1,1)
(M, A)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
(M, -A)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
U5 (2,3)
Anm: NK = Nordkorea
36
9.4 Uträkningen för avvägningen mellan att spela samarbete eller ej samarbeta för Nordkorea:
𝐹𝑃(𝑆) = 2
𝐹𝑃(𝐸𝑆) = 𝑝 ∗ 1 + (1 − 𝑝) ∗ 3 = 3 − 2𝑝
𝐹𝑃(𝐸𝑆) = 3 − 2𝑝
𝐹𝑃(𝑆) > 𝐹𝑃(𝐸𝑆)
2 > 3 − 2𝑝
2𝑝 > 1
𝑝 > 0.5
Figur 9.5 Nash-jämvikter i sanktionsspel när Nordkorea är ej tillmötesgående och USA
bestämd
37
Matris 9.5.1 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 1
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(H, -S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(-H, -S)
U2 (5,2)
U2 (5,2)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.5.2 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 2
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(H, -S)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(-H, -S)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.5.3 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 3
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(H, -S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(-H, S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
(-H, -S)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
U4 (4,1)
U3 (3,3)
Anm: NK = Nordkorea
38
Figur 9.6 Nash-jämvikter i sanktionsspel när Nordkorea är tillmötesgående och USA bestämd
Matris 9.6 Nash-jämvikter för hela sanktionsspelet
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(H, -S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
(-H, -S)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
U1 (2,4)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.6.1 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 1
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(H, -S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(-H, -S)
U2 (5,3)
U2 (5,3)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
Anm: NK = Nordkorea
39
Matris 9.6.2 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 2
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(H, -S)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
(-H, S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(-H, -S)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
U5 (1,5)
Anm: NK = Nordkorea
Matris 9.6.3 Nash-jämvikter i sanktionsspelets delspel 3
USA ↓ NK →
(T, T)
(T, -T)
(-T, T)
(-T, -T)
(H, S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(H, -S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(-H, S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
(-H, -S)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
U4 (4,2)
U3 (3,1)
Anm: NK = Nordkorea
40