UPPGIFTER PÅ INDUKTIONSBEVIS (1) (Aritmetisk summa). Visa med hjälp av induktionsbevis att följande formel gäller för alla n ∈ Z+ . n X 2k = n(n + 1). k=1 (2) (Geometrisk summa). Visa med hjälp av induktionsbevis att följande samband gäller för alla naturliga tal n X j=0 (3) Visa att för alla 3j = n. 3n+1 − 1 . 2 n ∈ Z+ så gäller att n X k(1 + 3k) = n(n + 1)2 . k=1 (4) Visa att 8n − 1 (5) Visa att 8n+2 + 92n+1 (6) Visa att 2n > n2 är delbart med 7 för alla naturliga tal n. är delbart med 73 för alla naturliga tal för alla naturliga tal 1 n ≥ 5. n.