Matteläxa årskurs 5
Din läxa är att läsa och lära dig dessa papper som är en sammanfattning av det vi har arbetat
med om statistik. Du kommer att få ett skriftligt förhör på läxan i form av
problemlösningsuppgifter där du måste kunna använda de olika begreppen. Lycka till!
Statistik
I en klass gjordes en undersökning om favoritsporter.
Resultatet fördes in i en frekvenstabell:
När du ska göra en undersökning börjar
du med att göra en avprickning. Det
innebär att du sätter ett streck för varje
elev på det alternativet som eleven
svarar.
När du har frågat alla elever som du vill
räknar du ihop hur många som har svarat
på varje alternativ (frekvensen).
Frekvens är det antal gånger som ett
visst resultat/alternativ finns med i en undersökning.
personer
Summa= 23
När du vill veta hur många personer som har svarat adderar du ihop alla tal i frekvenstabellen (sista
stapeln). I mitt exempel med favoritsport adderar jag: 7 + 1 + 6 + 3 + 4 + 2= 23
Alltså är där 23 personer som har varit med i min undersökning.
Resultatet av en undersökning kan redovisas i ett diagram. Det finns olika sorters diagram. Här nedan
får du ta del av de vanligaste.
Stapeldiagram
När du har fått din frekvenstabell klar kan du föra in
resultaten i ett stapeldiagram. I ett stapeldiagram visar du
resultatet av undersökningen med staplar. Du har en y-axel
(lodrät) som du numrerar vad som är lämpligt enligt
frekvensen. I min frekvenstabell har jag siffror mellan 1-7.
Alltså väljer jag att numrera mellan 1 och 8. På x-axeln
(vågrät) skriver jag mina olika alternativ. Därefter gör jag
varje stapel så hög som antalet personer som svarade. På
alternativet fotboll var det 7 stycken elever som svarade och
då ska min stapel gå upp till nummer sju på y-axeln.
Linjediagram
På ett linjediagram sätter jag en punkt i skärningspunkten där måndag och
temperaturen för den dagen möts. Sedan gör du samma för de resterande
dagarna. När du har satt ut alla punkter binder du samman dem med en linje.
Stolpdiagram
När man vill visa hur många det finns av något t.ex. hur många
syskon eleverna i en klass har eller hur många böcker eleverna
lånade på biblioteket, använder man ofta ett stolpdiagram. Istället
för breda staplar har man smala stolpar i ett stolpdiagram. Där är
siffror på både x-axeln och y-axeln.
Cirkeldiagram
I ett cirkeldiagram kan man se hur stor del varje alternativ har fått av alla
elever som har svarat. Om vi låtsas att ruta 1 (se bild) visar hur stor del av
eleverna som har valt fotboll. Då berättar cirkeldiagramet att det är hälften
dvs 50% eller ½ av alla elever som har valt fotboll. Om jag frågat 20
elever är det alltså 10 stycken som har valt fotboll.
Hela cirkeln är 100 % och med det menas alla elever eller personer som
har svarat på undersökningen. Ruta 2 visar 25% eller ¼. Det blir alltså 5
stycken elever av 20 tillfrågade som svarade det alternativet. Ruta 3 och 4
kan vara lite svårare att avläsa, men jag vet att de tillsammans ska bli
25%. Alltså blir ruta 3 15% och ruta 4 10%.
Medelvärde
När man räknar ut ett medelvärde vill man veta ett genomsnitt t.ex. hur mycket har det regnat i genomsnitt under
en vecka, vilken temperatur har vi haft i genomsnitt under juli månad m.m.
När du räknar ut ett medelvärde räknar du först ihop alla tal:
Under en vecka regnade det enligt följande:
Måndag 15 mm
Tisdag 0 mm
Onsdag 5 mm
Torsdag 10 mm
Fredag 2 mm
Lördag 3 mm
Söndag 0 mm
Då räknar vi ihop hur mycket det regnat totalt under veckan.
15 + 0 + 5 + 10 + 2 + 3 + 0 =35 mm
Man behöver naturligtvis inte ha med nollorna, men det kan underlätta för er när vi ska göra nästa steg.
Under hela veckan regnade det 35 mm.
Nu ska vi räkna ut hur mycket det regnade i genomsnitt per dag. Alltså delar vi 35 med antalet dagar vi har räknat
med dvs alla där vi har ett mätning. Vi har alla sju dagarna med även om det inte regnade.
35 = 5
7
Det regnade i genomsnitt 5 mm per dag under den vecka vi mätte.
Median
Median betyder det tal som finns i mitten av alla tal du har med.
Räkna ut medianen till talen 12 , 3 , 15 , 9 , 10
Börja med att skriva talen i storleksordning:
3 , 9 , 10 , 12 , 15
Titta vilket tal som står i mitten och det är medianen dvs. 10 i detta
exemplet.
Typvärde
Det värde/tal som finns med flest gånger i en undersökning kallas för ett
typvärde.
Per kastar pil. Han skriver upp poängen vid varje kast.
4 – 4 – 3 – 7 – 7 – 8 – 8 – 8 – 10 – 8 – 5
När man tittar på Pers poäng fick han oftast 8 poäng (vid 4 tillfällen).
8 är då typvärdet.
