Visualisering av hjärtats blodflöde
med hjälp av Lagrangian Coherent Structures
Hjärt- och kärlsjukdomar är den vanligaste dödsorsaken i
Europa och USA, men alla detaljer kring hjärtats funktion
är ännu inte kända. Bättre förståelse av hjärtats funktion kan
leda till nya behandlingsmetoder för ett flertal hjärtsjukdomar.
Med magnetsresonans (MR) kan man både avbilda hjärtats anatomi och mäta blodflöde hos en människa. MR har
den stora fördelen att man varken behöver tillföra radioaktiva ämnen eller kontrastmedel.
Blodflödet kan mätas i alla riktningar samtidigt vilket
gör den resulterande informationen mycket komplicerad.
Blodflödet kan därför inte visualiseras i sin helhet. Däremot
finns det flera förenklade visualiseringsmetoder som alla har
sina styrkor och svagheter.
I det här examensarbetet har en ny metod som heter Lagrangian Coherent Structures (LCS) för första gången använts på uppmätt tredimensionellt flöde i människokroppen. LCS är ytor som delar upp flödet i olika regioner. Ytorna framkommer genom att man jämför blodpartiklars läge
vid två olika tidpunkter. Partiklar som flyttat sig mycket relativt sina grannar markeras. Från de markerade partiklarna
beräknas ytor fram som avgränsar olika flödesområden.
Man kan göra jämförelsen av blodpartiklarnas läge både
framåt och bakåt i tiden och då framkommer två olika ytor.
Om man tittar bakåt i tiden framkommer s.k attracting LCS
där blod på respektive sida av ytan härstammar från olika
väg
ägg
Övre v
an
el
la
Bas
Apex
g
äg
ov
LCS
g
ägg
ev
Övr
ll
Me
M
Sid
o
Sid
ex
Ap
platser. Om man däremot tittar framåt i tiden framkommer
s.k repelling LCS där blod på respektive sida av ytan kommer
att färdas till skilda platser. Hur detta kan användas förklaras
enklast med exempel.
I tömningsfasen av hjärtcykeln flödar blod från kammaren ut till kroppen genom aortan. Allt blod lämnar inte
kammaren utan en del blod stannar kvar. Blodpartiklarnas
position kan då jämföras framåt i tiden från tömningsfasens
start till dess slut. Den LCS som beräknas skiljer blodpartiklar som kommer att hamna långt ifrån varandra vid slutet
av tömningsfasen, t.ex blodpartiklar som lämnar kammaren
kontra blodpartiklar som stannar kvar. Resulterande LCS i
en frisk människa kan ses i figuren. Samma beräkningar går
att utföra på blod som flödar in i kammaren från förmaken
under fyllnadsfasen. Tittar man då på blodpartiklarnas position bakåt i tiden kan man skapa en LCS som separerar
blodpartiklar som i början av fyllnadsfasen var långt ifrån
varandra men längre fram i fyllnadsfasen är nära varandra.
I det här examensarbetet har LCS-ytorna tagits fram ur
flödesdata. Svårigheten har varit att upplösningen på flödesdatan är begränsad. Flödet är dessutom mycket komplext
vilket kan leda till komplicerade ytor. Dessa problem har
hanterats genom att utveckla en algoritm som automatiskt
hittar och räknar ut LCS. Algoritmen är framgångsrik vad
gäller att ta fram LCS-ytor både då man betraktar blodflödet
framåt och bakåt i tiden.
g
s
Ba
Undre
gg
äg
vä
nv
vägg
Undre vägg
Figur: LCS i vänster hjärtkammare vid slutet tömningsfasen. Alla ytor är beräknade vid samma tid och i samma människa men de
ses ur olika vinklar. I mellersta bilden är en del av kammaren bortklippt för göra ytan synligare. Vänster hjärtkammare är ljusblå och
LCS är orange. Denna LCS skiljer på blod som i slutet av tömningsfasen kommer att vara långt ifrån varandra. Sidorna av kammaren
är namngivna för att man lättare ska kunna orientera sig. Basen är den delen som gränsar mot förmaket. Apex är spetsen av hjärtat.
Mellanväggen är väggen mellan höger och vänster kammare. Resten av väggarna är yttre väggar av hjärtat.
