ÖVNING 4. LÖSNINGAR 1. Vattennivån sjunker. Blytackan har högre densitet än vatten och undantränger därför mera vatten när den ligger i båten än när den ligger på botten av dammen. 2. Skivan ställer in sig vinkelrätt mot strömningsriktningen. I figurens läge kommer strömmande vattnet på skivans framsida i en punkt att strömma uppåt strax ovanför punkten och neråt strax nedanför punkten. I punkten blir strömningshastigheten noll. På baksidan strömmar vattnet i en riktning, uppåt. Det uppstår då ett undertryck på baksidan och en kraft verkar, enligt figurpilen, vinkelrätt mot skivan. Denna kraft ger ett vridande moment. På likartat sätt i skivans överdel, där strömningen är noll i en punkt på skivans baksida. Då en kraft som ger ett vridande moment i samma rot.riktning som den andra kraften. En lustig grej är att vridande momentet får samma riktning även om strömningsriktningen kastas om. Man kan också med samma resonemang visa att om skivan står vinkelrätt mot strömningen så kommer en liten vridning av skivan att ge en återförande kraft till vinkelräta läget. 3. På djupet y är trycket gy. Detta tryck ger en kraft på kolven som är gy·A, där A är kolvens area. Denna kraft balanseras av fjäderkraften kx. På djupet y blir då intryckningen av fjädern xb gA y k 1 2 2g 2 A 2 h 2 kx b 2 2k 2 Insättning ger 1,125 J. Om g=10 m/s . Om g=9,81 så 1,09 J. Denna energi har tagits från vattnets tryck. Man kan fråga sig hur vattnet på detta sätt förlorar energi? Den lagrade energin i fjädern på botten är 4. Wf Antag att vattenmängden F m3 per sekund rinner ner i behållaren. Vattenmängden som rinner ur behållaren vid konstant vattennivå h i behållaren kan fås genom Bernoullis ekv. Po + 1/2 vo2 =P1 + 1/2 v12 . Index 0 refererar till övre nivån, 1 till botten. Hastigheten vo kan approximeras med noll om behållarens tvärsnittsarea är stor jämfört med hålarean. Skillnaden mellan P1 och Po är vattentrycket för höjden h, dvs gh. Denna term lika med "hastighetstrycket" vid 1-nivån ger utströmningshastigheten v1 2gh . Om nu vatten rinner ner i behållaren med F m3/s kommer nivån h att ställa in sig på en viss nivå. Vid detta läge är tillrinningen F lika med avrinningen v1A1,där A1 är arean för hålet i botten. Således blir F A1 2g h . Ge värde på F för A1 = 0,8 cm2, h=0,6 m. F = 0, 28 l/s..