NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN
FYP390, Speciell relativitetsteori, 7,5 högskolepoäng
Special Theory of Relativity, 7.5 higher education credits
Grundnivå/First Cycle
1. Fastställande
Kursplanen är fastställd av Institutionen för fysik 2007-12-10 att gälla från och med 2008-01-01.
Utbildningsområde: Naturvetenskapligt 100 %
Ansvarig institution: Institutionen för fysik
2. Inplacering
Fördjupningskurs inom huvudämnet fysik.
Kursen ges inom Fysikprogrammet och som fristående kurs vid Göteborgs universitet.
Huvudområde
Fysik
Fördjupning
G1F, Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på
grundnivå som förkunskapskrav
3. Förkunskapskrav
För tillträde till kursen krävs att studenten har kunskaper i linjär algebra, reell analys, mekanik och
elektromagnetisk fältteori motsvarande de första två åren på fysikprogrammet, eller att motsvarande
kunskaper inhämtats på annat sätt.
4. Innehåll
Kursen syftar till att ge en bred förståelse av den speciella relativitetsteorin som ett av den moderna fysikens
fundament. Utgående från Einsteins relativitetspostulat så härleds och studeras Lorentztransformationen.
Denna appliceras därefter på en rad klassiska modeller som efter behov modifieras för att göras
"relativistiska". Den studerande får återstifta bekantskap med ett flertal klassiska modeller som behandlats i
tidigare kurser men som nu studeras ur en mer rigorös och axiomatisk synvinkel. Vidare så introduceras ett
antal, för den studerande, nya begrepp såsom metrik, rumtiden och tensorer. Dessa tjänar ett syfte både i
kursen och som grund till vidare studier inom den teoretiska fysiken. Problemlösningen i kursen syfter dels
till att utveckla förmågan att lösa problem i relativistisk fysik, och dels till att utveckla förmågan till
relativistisk problemlösning (lösningsmetoder som involverar byte av referenssystem). Sammantaget ger
2/ 3
kursen en spännande inblick i den moderna fysiken jämte goda grunder för vidare studier av den teoretiska
fysiken.
• Relativitetsteorins historia
Aktiva forskare, konkurrerande modeller, experiment och relaterad fysik omkring förra sekelskiftet.
• Inertialsystem och Lorentztransformationen
Definitionen av inertialsystem. Einsteins relativitetsposulat och härledningen av Lorentztransformationen
utifrån dessa. Lorentztransformationens egenskaper och grafiska representation.
• Relativistisk kinematik
Längdkontraktion och tidsdilatation samt kända paradoxer och deras upplösning. Relativistisk
hastighetsaddition och Lorentztransformation av hastighet och acceleration.
• Relativistisk Optik
Relativistiska korrektioner till optiska fenomen (t.ex. Dopplereffekten och aberration).
• Rumtiden och 4-vektorer
Metrik och metriska rum. Euklidiska rum och Minkowskirummet. Från vektorer i Euklidiska rum till 4vektorer i rumtiden. Ljuskonen, rumtidens struktur och 4-vektorers geometri.
• Relativistisk mekanik
Axiomatisk uppbyggnad av relativistisk mekanik. Ekvivalens mellan massa och energi. 4-rörelsemängd
och 4-kraft. Stötproblem med massiva och masslösa partiklar.
• Tensorer
Från vektorer till tensorer. Generella tensorer samt 4-tensorer.
• Relativistisk elektromagnetism
Maxwells ekvationer i tensorform. 4-potentialen och duala tensorer. Relativistisk problemlösning
applicerad på fältteoretiska problem.
5. Mål
Förmågan att kunna resonera "relativistiskt" är central i kursen. Fokus ligger genom hela kursen på att
utveckla (träna), vidga (till nya modeller) och fördjupa denna förmåga. Vidare läggs stor vikt vid
problemlösning och speciellt "relativistisk problemlösning".
Efter fullgjord kurs så har den studerande utvecklat en ämnesspecifik kompetens och förståelse tillräcklig för
att kunna
• detaljerat redogöra för den speciella relativitetsteorins roll och funktion. Inertialsystem, deras existens,
definition och användning. Lorentztransformationen, dess härledning, egenskaper, representation samt
direkta konsekvenser. Rumtiden och därtill relaterade begrepp. Relativistisk mekanik, dess axiomatiska
grund samt centrala applikationer. Generella tensorer och vektorer, definition samt relevanta specialfall.
Maxwells ekvationer i tensorform.
3/ 3
• ställa upp tankeexperiment och med dessa förklara samt analysera kinematiska effekter. Relativistiska
stötprocesser. Alternativa modeller (etermodeller m.fl.).
• lösa problem, "relativistiskt", rörande kinematik, optik, partikelfysik och stötprocesser. Elektromagnetiska
fält.
6. Litteratur
Se separat litteraturlista.
7. Former för bedömning
Muntlig tentamen och inlämningsuppgifter. Ytterligare provtillfällen erbjuds de studerade som inte godkänts
vid ordinarie provtillfälle. Betyg över hela kursen erhålles då alla obligatoriska moment har godkänts.
Student som underkänts två gånger i prov för kurs eller del av kurs har rätt att begära annan examinator.
Ansökan ställs till Institutionen för fysik.
8. Betyg
Betygsskalan omfattar betygsgraderna Underkänd (U), Godkänd (G), Väl godkänd (VG).
Anmäl till examinator senast en vecka efter kursstart om ECTS-betyg önskas.
9. Kursvärdering
Sker i samarbete mellan lärare och studenter under och efter kursen.
10. Övrigt
Undervisningsspråk: svenska.
