February 06, 2013
Musikinstrument, vokaler
snabb översikt av spektrum
· tonhöjd
· tonkvalitet, klangfärg
Örat gör en fourieranalys:
olika frekvenser kommer olika långt in i hörselsnäckan
(cochlea, koklea)
Rösten
·
·
·
·
frekvensen av tonande ljud kommer från stämbanden
pulser i lufttrycket ➔ många övertoner
munnen är en resonanshåla
olika vokaler har olika formanter -frekvensområden
February 06, 2013
Stränginstrument
· knäppta (gitarr, mandolin, ukelele, harpa)
· stråkinstrument (kontrabas till violin)
· anslagna med hammare: piano
Resonansfrekvenser när strängens längd är
multipel af halva våglängden på strängen
Instrumentets storlek
Blåsinstrument
·
·
·
·
ljudets hastighet i luft
flöjt (tvärflöjt, blockflöjt)
bleckblåsinstrument
rörbladsinstrument (klarinett, oboe, fagott)
orgel
Vilkor för resonans:
täckt pipa
öppen pipa
February 06, 2013
Helmholtz-resonator
· okarina - kärlflöjt
· vissla (inte busvissla)
Teori: massa-fjädersystem
· massa i flaskhalsen: ρL A - densitet ggr halsens volym
· om denna massa har utvikelse u, minskar kavitetens
volym med ΔV = u × A
· trycket går upp med Δp
· ∆p/p = ∆V/V × γ, där gamma = 1,4 för luft (gas blir
varmare vid kompression)
· kraften är Δp A
· fjäderkonstanten =γA2p
· ω2 = k/m = γA p / (ρV L)
· densiteten hänger ihop med ljudhastighet: v = √γp/ρ
· f = ω/2π = v/2π × √(A/VL)
February 06, 2013
Förberedelseuppgift
2
· f = 340/2π × √π(D/2) /VL
= 340/2π × 0,013 × √(π)/0,01
= (170/√π) × 1,3 = 125 Hz
Experiment: 112 Hz
Är vi nöjda?
Vad lägre experimentell frekvens bero på?
Elektromagnetiska vågor
· när en laddning ändrar rörelse (acceleration)
·
ändring av det elektriska fältet
·
ändring av det magnetiska fältet
Men inte endast det nära fältet.
Maxwell insåg 1863 att ändringen utbreder sig:
· ändring av det elektriska fältet orsaker magnetfält
· ändring i flödestätheten inducerar elektriskt fält
· utbredningshastigheten c = √1/(εμ)
· fälten innehåller energi
· E-M vågor transporterar energi
February 06, 2013
Transversella vågor
· fälten vinkelräta på utbredningsriktningen
·
polarisation (kommer senare)
· vektorfält i tre dimensioner
February 06, 2013
crash-sida
