TELLURIUM svensk översättning
Art nr 05-007
SIDA 1-5:
Ett tellurium är en modell över hur jorden och månen rör sig i förhållande till solen.
Telluriet innehåller:
Tellurium med Fresnel lins och horisontskiva med skugg-figur.
Satellitpinne
Vattenlöslig tuschpenna
2 st putstrasor
12V/20W halogen-reservlampa
Spänningstransformator med kontakt
Skyddskåpa i plast
Handledning på engelska och svenska
Ett flertal rörelser och fenomen går att åskådliggöra med det tredimensionella telluriet.
På ett år roterar jorden runt solen. Denna rörelse sker när hela telluriet snurras med
hjälp av handtaget. Men jorden snurrar även runt sin egen axel – ett varv på ett dygn –
och det ger oss natt och dag (snurra jordgloben runt sin egen axel manuellt).
Månen rör sig i en bana runt jorden där tiden från fullmåne till fullmåne tar 29,5 dagar.
Under denna tid hamnar månen i olika lägen där solens strålar träffar den. Beroende på
var månen befinner framträder månens solbelysta delar i olika skepnader, allt från en
tunn skära till hel fullmåne.
Eftersom storlekar och avstånd i rymden är så enorma innehåller en modell i form av ett
tellurium förminskade skalor. För att kunna ge tydliga bilder av himlakropparnas
rörelser är därför storlekar och avstånd förminskade och proportionerna stämmer inte
med verkligheten.
Titta gärna på Sweden Solar System, www.swedensolarsystem.se
Det är en verklig modell av solsystemet där Globen Arena i Stockholm är modellen för
Solen. Ett korrekt avstånd till jorden blir 7,6 km bort. Vid Naturhistoriska Riksmuséet
finns jorden avbildad som ett 65 cm stort klot och månen är placerad 20 m från jorden
Solen
Inuti modellen av Solen finns en halogenlampa 12V /20W low pressure. Finns att
beställa som reservdel från Cornelsen art nr 47112.
OBS! För att skydda lampan från fett, håll alltid i lampan med en bomullsduk när du
byter lampa.
Lampan ansluts till 220 volts väggurtag med medföljande adaptorsladd (230V/50Hz).
1
Fresnel linsen
Med linsens hjälp går det att återskapa ett ljusflöde som liknar Solens infallande ljus på
jorden. Se bild sid 4.
Läge 1. Normalläge, Detta läge ska alltid användas om inget annat nämns.
Läge 2. Ökar ljusets spridning så även månen blir belyst.
Läge 3. Visar det infallande solljuset (”sunpoint”-läget) med en halo. ”Sunpoint” är en
benämning för den plats där solens strålar träffar jorden helt vertikalt, dvs i 90 graders
vinkel till jordytan. På den platsen säger man att solen står i zenit.
OBSERVERA! Undvik att ta direkt på linsen. Håll istället i linsens handtag.
Månen
Månen har rätt storleksförhållande till jorden, men avståndet borde vara 4,5 meter.
Detta medför att Månen alltid hamnar i skugga vid fullmåne-läget (ett tillstånd som
kallas månförmörkelse och som i verkligheten är sällsynt). Därför är månen placerad på
en liten teleskoparm så månen kan dras ut och bli belyst när man ska demonstrera
fullmåne.
Månens bana runt jorden har också förenklats till att gå parallellt med telluriets arm.
Här kan man också använda det lilla teleskopskaftet som dras in eller ut för att
demonstrera månens verkliga rörelsebana.
Jorden
Jorden är avbildad med storleken 15 cm i diameter. Den stora Fresnellinsen (diam.16
cm) kan därför belysa hela jordytan på ett korrekt sätt.
Om jordklotet delas in i 360 grader, visar longitud linjerna som ligger med 15 graders
avstånd, en timmes tidsförskjutning.
OBS! För att horisontskivan ska kunna fästa på jordglobens yta bör globen rengöras med
jämna mellanrum. Använd de medföljande putstrasorna eller ett mjukt papper.
Det tar ett år för jorden att röra sig ett varv runt solen. Under sin rörelse är jorden precis
som ett gyroskop i rymden. Jordaxeln (en linje som går rakt igenom jorden, från nordpol
till sydpol) har en lätt lutning och pekar alltid åt samma håll under hela varvet runt
solen. På grund av sin lutning ligger olika delar av jordklotet närmare solen under vissa
delar av året och det är orsaken till att vi får olika årstider.
Horisontskiva med skugg-figur
Dess två hjälpmedel är mycket viktiga för förståelsen av telluriet. Med den lilla figuren
kan eleverna få en tydlig avbildning av sig själva på jordytan.
Den visar också hur skuggan faller vid olika tidpunkter på året. Den röda linjen visar när
skuggan är lika lång som figuren.
Tänk på att alltid fästa horisontskivan med bokstaven N mot Nordpolen.
OBS! Håll alltid längs kanterna på horisontskivan och vrid skivan försiktigt när den ska
fästas på globen. Om det är svårt att få skivan att fästa behöver gummifötterna
rengöras.
2
Månadspekare och datumskiva
Under jordgloben sitter en datumskiva som med hjälp av en röd pil (månadspekaren)
visar vilken tid på året telluriet visar. Både månadspekaren och datumskivan följer
telluriets rörelse vilket medför att det inte blir fel vid en vridning av telluriet.
När månadspekaren ligger i samma riktning som telluriets arm kan två lägen inträffa:
vintersolstånd (solen står i zenit vid ekvatorn eng. equinox) och sommarsolstånd (då
står solen också i zenit vid ekvatorn).
När månadspekaren ligger i 90 graders vinkel till telluriets arm inträffar två andra
viktiga astronomiska lägen: vårdagjämning (solen står i zenit vid kräftans vändkrets)
eller höstdagjämning (solen står i zenit vid stenbockens vändkrets). Detta förklaras
närmare på sidan 17, kap 5 Kräftans och Stenbockens vändkrets.
SIDAN 6
Introduktion, årstider och skugga
Det är vanligt att man har en begränsad förståelse för sin egen skugga vid olika
tidpunkter eller platser på jorden. Börja därför i god tid innan telluriet ska användas att
låta eleverna få undersöka hur deras egen skugga ser ut vid olika årstider.
Hur faller skuggan vid olika årstider?
Välj att mäta skuggans längd kl 12.00.
1. Under sommaren är skuggan kortare än vår egen kropp.
2. Under vintern är den ungefär 4 gånger så lång.
3. Under vår (april) och höst (augusti) är skuggan ungefär lika lång som vår egen kropp.
Det här gäller för oss i norra Europa, men hur är det vid ekvatorn?
Vid ekvatorn och i tropikerna står solen kl 12.00 mitt ovanför oss vissa delar av året. Då
är skuggan är rakt under oss och syns inte alls (se undersökning 5).
Med hjälp av telluriet och den medföljande skuggfiguren går detta att visa i
klassrummet.
3
SIDAN 7
Läge A – sommar
Vrid hela telluriet med handtaget tills den röda pilen som visar månader står på den 21
juni. Nu har vi sommar på det norra halvklotet. Snurra jordgloben så Europa ligger i
solljus.
Sätt skuggfiguren på den plats i Sverige där ni befinner er och flytta globen lite fram och
tillbaka tills ni får skuggan så kort som möjligt. Ni kommer att se att skuggan är mycket
kortare än höjden på figuren(skuggan rör sig innanför den röda cirkeln).
Läge B – vinter
Låt skuggfiguren sitta kvar på sin plats och vrid hela telluriet med handtaget så
månadspilen pekar på 21 december. Nu har vi vinter på det norra halvklotet.
Skuggfigurens skugga är klart längre än figuren. Enbart benen (som är en tredjedel av
figurens längd) ger en skugga som täcker hela skivan. Hela skuggan är ungefär 4 gånger
längre än figurens höjd.
Läge C – april/augusti
När månadspilen pekar på april eller augusti är skuggan och skuggfiguren lika långa och
i lägena däremellan förändras skuggans längd succesivt.
Den skugglösa platsen
Flytta horisontskivan med skuggfiguren fram och tillbaks över globens belysta del och
försök hitta platsen där ni inte kan se någon skugga. Det finns alltid någon plats på
jordklotet där ingen skugga faller och den platsen är alltid någonstans runt ekvatorn.
Solljuset kan bara lysa upp halva jordgloben
Telluriet visar att det är bara den ena halvan av jordens yta som kan vara solbelyst på
samma gång. Allt eftersom jorden roterar flyttar sig ljuset så det på ett dygn
(24 timmar ) har passerat runt hela jorden.
Titta särskilt noga på de båda polerna när ni vrider månadspekaren mellan 21 mars och
23 september. På dessa datum faller solljuset lika länge på båda polerna, fast under olika
tidpunkter, när ni snurrar globen ett varv (24 timmar).
Vad vi vill visa: Solen finns på långt avstånd från oss. Den lyser alltid upp halva
jordklotet samtidigt. På de platser som har ljust är det dag och på de platser som ligger i
skugga är det natt. Det här kan vi visa med telluriet genom att snurra ett varv på
jordgloben.
4
SIDAN 8
1 Jorden är som ett gyroskop i rymden
Ett tellurium kan visa jordens rörelse runt solen och månens rörelse runt jorden, men
vissa avstånd och storlekar kan inte återges korrekt.
Månen och jorden är avbildade med rätt inbördes storlek, men månen skulle egentligen
befinna sig i den andra änden av klassrummet, cirka 4,5 meter bort. Solen skulle behöva
vara 2 kilometer bort och vara ungefär lika stor som Globen Arena i Stockholm.
Ställ telluriet på ett bord.
Titta på pilen som markerar hur jorden snurrar (moturs) och låt någon snurra
jordgloben runt sin egen axel. Jordens axel är en linje som går rakt igenom jorden, från
nordpolen till sydpolen.
Dra ut den förlängda jordaxeln så långt som möjligt. Börja sedan röra telluriet med
handtaget så den förlängda jordaxeln kommer så nära solen som möjligt. I det här läget
är det sommar på det norra halvklotet. Det kan vi se genom att kontrollera med
månadspekaren som då visar ett läge omkring den 21 juni.
Låt alla få gissa hur det kommer att se ut om vi vrider telluriet med handtaget 180
grader (ett halvt varv).
Utför vridningen med handtaget (utan att själva telluriet rör sig på bordet).
Nu ser vi tydligt att den förlängda jordaxeln fortfarande pekar åt samma håll och att det
norra halvklotet är vänt bort från solen.
Den plats som nordpolen alltid pekar åt råkar sammanfalla med Polstjärnans plats i
rymden. Polstjärnan var alltid den fasta punkten för alla sjöfarare, innan kompassen
fanns. Genom att hitta Polstjärnan visste man i vilken riktning norr låg och skeppen
kunde navigeras i rätt riktning.
Vad vi vill visa med övningen: Jorden är som ett gyroskop i rymden, det snurrar
moturs runt sin egen axel och nordpolen pekar alltid åt samma håll i rymden.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av polstjärnans läge med ingående astronomiska fakta finns
att läsa i den engelska beskrivningen under rubriken Further astronomic reflections
på sidan 9.
5
SIDAN 10
2 Dag och natt
1. Dagsida och nattsida.
En rund boll blir bara belyst till hälften när ljuskällan befinner sig långt bort. Eftersom
solen befinner sig miljontals kilometer från jorden är det alltid bara halva jordytan som
träffas av solljuset.
Med den här undersökningen vill vi visa eleverna att en rund kropp alltid är belyst till
hälften vilket innebär att ljuset faller på liknande sätt såväl på månen som på alla
planeter i solsystemet.
Precis som månen ibland är helt belyst och vid ett annat tillfälle knappast syns,
förändrar planeterna sitt sken vid olika tidpunkter.
Vi kallar den belysta delen för dag
Skuggsidan kallas för natt
Låt oss visa detta med telluriets hjälp.
2. Jorden snurrar moturs runt sin egen axel
Anledningen till att det blir dag och natt beror på att under 24 timmar roterar jorden ett
varv runt sin egen axel.
Visa med skuggfiguren att på gränsen mellan ljus och skugga (vid gryning eller
skymning) är skuggorna som längst.
3. Hur ser man att klockan är 12?
Ställ in telluriet på sommarsolståndet 21 juni. Den röda månadspekaren under
jordgloben pekar direkt mot solen (ligger parallellt med telluriets arm).
Dra ett streck igenom Stockholm i öst-västlig riktning med en vattenlöslig tuschpenna.
Sätt skuggfiguren på Stockholm och vrid försiktigt jordgloben lite fram och tillbaka så
det går att finna platsen där skuggan är som kortast.
Klockan 12.00 är skuggan alltid som kortast, och på det norra halvklotet pekar skuggan
alltid åt norr.
Under 24 timmar förändras ljusstyrkan runt om hela jordklotet utom vid polerna där speciella
förutsättningar råder.
Från skuggsidan kan vi inte se solen. Detta kan visas med skuggfiguren.
Från den belysta delen går det alltid att se solen under förutsättning att den inte
skyms av moln. Använd skuggfiguren för att visa detta.
6
SIDAN 11
4. Vid ekvatorn är det alltid samma längd på natt och dag
Vid ekvatorn är jordens omkrets 40 000 km. Eftersom jorden snurrar runt sin egen axel som
går rakt igen polerna är hastigheten som störst vid ekvatorn. Det betyder att när du befinner
dig vid ekvatorn färdas du i en hastighet av 40 000 km på 24 timmar = 1 666,7 km/timme.
Men det känner du inte av för att hastigheten är konstant.
Skulle du istället befinna dig på en av polerna skulle du under 24 timmar bara snurra ett varv
runt dig själv.
Till den här undersökningen behöver du tejp i två olika färger, t ex blå och röd.
Sätt skuggfiguren på ekvatorn och vrid telluriet så den röda månadspekaren pekar
direkt mot solen (ligger parallellt med telluriets arm).
Fäst en röd tejpremsa på ekvatorn längs hela den upplysta delen.
Fäst en blå tejpremsa på ekvatorn längs hela den oupplysta delen.
Riv loss båda tejpremsorna och jämför deras längder. De kommer att vara lika långa.
Vid ekvatorn är jordens rotationshastighet som störst. Därför kommer gryning och
skymning att vara som kortast. På kvällen vid 17.30 är det fortfarande fullt dagsljus för
att redan en timme senare klockan 18.30 bli kolsvart natt. På morgonen vid 5.30 är det
natt och 6.30 full dag.
Frågor:
Vid ekvatorn, hur många kilometer förflyttar sig en person på grund av jordens rotation
under den ljusa delen av dygnet?
På samma sätt, hur många kilometer förflyttar personen sig på natten?
Svar: I båda fallen 20 000 km.
Hur lång tid tar det?
Svar: I båda fallen 12 timmar. Det tar totalt 24 timmar för jorden att snurra
40 000 kilometer dvs. ett varv.
Mer fakta
På andra planeter kan dygnen ha en annan längd. Det beror på hur snabbt
rotationen runt den egna axeln är. På Venus tar det till exempel 243 jord-dygn att
snurra ett varv, Merkurius har i sin tur ett dygn som varar i 59 jord-dygn medan
mars nästan har samma rotationshastighet som jorden, 24,5 timmar.
Jordaxeln (en linje som går rakt igenom jorden, från nordpol till sydpol) har alltid
en lätt lutning och pekar alltid åt samma håll under hela jordens varv runt solen.
På grund av sin lutning ligger olika delar av jordklotet närmare solen under vissa
delar av året och det är orsaken till att vi får olika årstider.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av jordens rotation med avancerade beräkningar finns att läsa
på engelska under rubriken Further astronomic reflections på sidan 11-12.
7
SIDAN 13
3 Middagslinjen och indelningen i timmar
Viktiga begrepp:
Jordaxel: den raka linje som löper rakt igenom jorden från Nordpolen till Sydpolen.
Meridian: den raka linje som löper längs jordens yta, från Nordpolen rakt ner till Sydpolen.
Noll-meridianen: går från Nordpolen till Sydpolen och genom Greenwich utanför London.
Noll-meridianen är en referenspunkt för att mäta tiden.
Datumlinjen: den meridian finns precis mitt emot (180 grader från nollmeridianen), på
andra sidan av jordklotet.
Longitud(längdgrad): vinkeln (mätt från jordens mittpunkt) till nästa meridian som löper
parallellt med noll-meridianen eller datumlinjen. Longitudvinklarna mäts i positiva grader
österut och negativa grader västerut från noll-meridianen.
Ekvatorn: går som en cirkel runt hela jorden där den är som bredast och ligger på ett lika
långt avstånd från båda polerna. Ekvatorn är breddgradernas utgångspunkt.
Latitud (breddgrad): med ekvatorn som utgångspunkt räknas vinkeln (mätt från jordens
mittpunkt) till nästa cirkel som löper parallellt med ekvatorn i nord- eller sydlig riktning.
Latitudvinklarna mäts i positiva grader norrut och negativa grader söderut från ekvatorn.
Cirklarna som löper parallellt med ekvatorn är alltid mindre än ekvatorns cirkel.
Zenit: när solen står i zenit träffar solstrålarna jordytan helt vertikalt (med 90 graders vinkel)
och till exempel en flaggstång kastar ingen skugga. Vid ekvatorn står solen i zenit vid
höstdagjämningen och vid vårdagjämningen.
Norra vändkretsen (kräftans vändkrets): den latitud som ligger 23,5 grader från
ekvatorn, (norrut). Här står solen i zenit vid sommarsolståndet.
Södra vändkretsen (stenbockens vändkrets): den latitud som ligger 23,5 grader från
ekvatorn, (söderut). Här står solen i zenit vid vintersolståndet.
1. Alla platser längs en meridian har samma tid
På en jordglob löper linjer mellan polerna. Dessa linjer kallas meridianer.
Alla platser längs en meridian har samma tid.
Sätt telluriet på den 23 september.
Dra en linje med tuschpennan mellan nord och sydpolen längs den longitud som ligger
15 grader öster om Greenwich. Den longituden går rakt igenom Sverige.
Sätt skuggfiguren på linjen på den plats där longituden skär ekvatorn. Vrid jordgloben
försiktigt fram och tillbaka tills ni får en punkt där skuggfiguren inte kastar någon
skugga alls. Då är det mitt på dagen(12.00) där. Solen står i zenit.
Vi befinner oss nu på ekvatorn på longituden 15 grader österut. Platsen är strax utanför
Libreville, huvudstaden i Gabun.
Låt oss hålla jordgloben i exakt den positionen. En elev kan hålla i globen medan en
annan skjuter skuggfiguren längs meridianen norrut mot Sverige. Kom ihåg att
skuggskivan ska ha norr-markeringen mot Nordpolen.
När skuggfiguren flyttas norrut syns en skugga som pekar rakt norrut. Solen står rakt i
söder och klockan är 12.00. Lägg märke till att skuggan når lite över det röda strecket
det vill säga skuggan är lite längre än skuggfiguren.
8
Flytta skuggfiguren uppåt och neråt längs samma meridian och lägg märke till hur
skuggans längd förändras.
Återvänd till Libreville och leta därefter upp Walfish Bay, en stad i Namibia som ligger
på Skorpionens vändkrets.
Alla platser på en meridian har samma tid. När du reser med ett flygplan tusentals kilometer,
till exempel från Sverige rakt ner mot Sydafrika behöver du inte ställa om klockan under
resan. Med undantag att vissa länder har sommartid/vintertid under olika tidpunkter.
2. På den södra halvan av jordklotet skiner solen norrifrån
Lägg märke till att skuggfigurens skugga vid Walfish Bay nu pekar åt söder. Flytta
skuggfiguren ändå längre söderut och lägg märke till att skuggan blir allt längre. Men
trots att solen rör sig på den norra delen av himlen går den fortfarande upp i öster och
ner i väster, för jordens rotationsriktning är alltid densamma.
3. En timme är 1/24 av en dag
Låt telluriet vara kvar på den 23 september Den röda månadspekaren ligger vinkelrätt
mot telluriets arm. Meridianerna som ligger en timme ifrån varandra anges i
longitudgrader. Longitudgraderna utgår från nollmeridianen i Greenwich och räknas
180 grader öster respektive åt väster. Totalt blir det 360 grader vilket motsvarar ett helt
jordvarv, det vill säga ett dygn (24 timmar).
9
SIDAN 14
Man kan även säga: En timme är 1/24 av en full jordrotation.
Det kan visas genom att snurra jorden ett varv på telluriet
Ett halvt dygn är 180 longitud-grader. Då ett halvt dygn är 12 timmar är det 15 grader
mellan varje longitud (180/12=15).
(Se bild sid 14).
Eftersom jordens omkrets vid ekvatorn är ca 40 000 km och när vi delar detta med 24
timmar blir avståndet mellan två longituder med vid ekvatorn (=en timme) 40 000/24=
1 667 km. Detta avstånd avsmalnar ju längre norr eller söderut vi förflyttar oss.
4. Tidszonerna runt jordklotet
Dra en svart linje längs norr-meridianen från nordpolen via London till ekvatorn. Sätt
skuggfiguren på ekvatorn och snurra globen tills den inte längre kastar någon skugga.
Nu är klockan 12 längs hela nollmeridianen.
Skriv kl.12.00 bredvid London.
Nu går det att räkna ut vad klockan är exempelvis i Berlin eller i Stockholm. Eftersom
solen rör sig moturs så måste klockan vara efter lunch då Berlin och Stockholm ligger
ungefär en longitud (15 grader) öster om London. Skriv kl. 13.00 på 15 gradersmeridianen och fortsätt österut och markera varje timme längs de olika meridianerna
som ligger på 15 graders longitud-avstånd från varandra.
I Bangladesh är klockan redan 18.00 och i Japan 21.00 och på 180-graders meridianen,
även kallad datumlinjen, är klockan 24.00.
På samma sätt kan vi gå västerut. På Irland 15 grader åt väster är klockan 11.00, på
östra Grönland är klockan 10.00, i New-York är klockan 7.00 och i Kalifornien är klockan
4.00. På datumlinjen, 180 grader västerut är klockan. 00.00
5. Datumlinjen
Vid 180-gradersmeridianen möts två dygn. Det leder till en dags skillnad som blir påtaglig när
man passerar datumlinjen. När vi passerar datumlinjen från öster till väster måste vi hoppa
över en dag. Åker vi från väster och österut måste vi räkna samma dag två gånger.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av tidmätningen på jorden som innehåller avancerade
beräkningar finns att läsa på engelska under rubriken Further astronomic reflections
på sidan 15.
10
SIDAN 16
4 Polardag och polarnatt
Sätt telluriet på midsommar, då står månadspekaren på 21 juni. Vid denna tidpunkt
lutar Nordpolen mot solen och det norra halvklotet får mer solljus än det södra. I och
med denna lutning lyser solen även på den ”bakre delen” av jordklotet vid Nordpolen.
Vrid jordgloben ett helt varv runt och titta på gränsen mellan ljus och skugga. Nordpolen
är belyst under hela rotationen, så solen går aldrig ner hur mycket vi än snurrar på
globen.
Med den tvättbara tuschpennan, dra en linje på gränsen mellan solljus och skugga (se
bild). Linjen motsvarar polcirkeln.
Innanför polcirkeln finns det dagar då solen lyser dygnet runt. Högst upp på Jordpolen
är det ljust i ett halvår med början vid vårdagjämningen i mars och fortsätter ända till
september vid höstdagjämningen, medan det nere vid polcirkeln bara inträffar
midnattssol en dag per år.
Vid sydpolen är det tvärt om. När nordpolen har midnattssol i ett halvår har Sydpolen
polarnatt.
Vrid nu telluriet med handtaget 180 grader. Låt den förlängda jordaxeln vara utdragen
så nordpolens riktning är synlig. Nordpolen pekar alltså i samma riktning i rymden, men
jorden har snurrat ett halvt varv runt solen. Nu pekar nordpolen bort från solen och
sydpolen ligger riktad mot solen. På Nordpolen är det nu polarnatt i ett halvår. Det kan
vi visa genom att snurra jorden runt sin egen axel och se att inget ljus träffar Nordpolen.
Nordpolen kallas även Arktis medan Sydpolen kallas Antarktis. På Antarktis är det nu
midnattssol.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av polardag och polarnatt finns att läsa på engelska under
rubriken Further astronomic reflections på sidan 16.
11
SIDAN 17
5 Kräftans och Stenbockens vändkretsar
Till den här undersökningen ska Fresnel-linsen sättas i läge 3 ”sunpoint”.
Flytta telluriet med handtaget så månadspekaren visar på 21 juni. Sätt horisontskivan
med skuggfiguren på den plats där solen står i zenit, det är den plats där solens strålar
träffar jordytan vertikalt.
Enkelt uttryck är ”sunpoint”-läget den plats där solens strålar träffar jorden helt
vertikalt, dvs i 90 graders vinkel till jordytan.
Ta bort horisontskivan, sätt ner tuschpennan på platsen och låt jorden snurra ett varv.
Vrid nu telluriet med handtaget 180 grader (så månadspekaren står på den 21
december) och markera igen den plats där solen står i zenit. Dra en cirkel med
tuschpennan igen, se bild sid 17.
Tuschpennans linjer visar Kräftans och Stenbockens vändkretsar. Området mellan dessa
linjer kallas även tropikerna. Där kan solen stå i zenit.
Den övre linjen är Kräftans vändkrets och den undre kallas Stenbockens
vändkrets.
I tropikerna skiner solen från norr mellan den 21 mars och den 23 september,
och resten av året från söder.
Vrid tillbaka telluriet så månadspekaren visar på 21 juni. Snurra jordgloben månadsvis
och markera med ett kryss platsen där solen står i zenit varje månad. Bind samman
kryssen med en linje. Den nya linjen går som en vågrörelse över jordklotet. Snurra hela
telluriet ett varv igen och följ nu solens rörelse mellan vändkretsarna månad för månad.
SLUTSATS: Solens strålar kan bara stå i zenit (träffa jordens yta helt vertikalt med 90
graders vinkel) innanför de båda vändkretsarna och det sker på olika platser vid olika
tidpunkter under året.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av tidmätningen på jorden, med avancerade beräkningar,
finns att läsa på engelska under rubriken Further astronomic reflections på sidan 18.
12
SIDAN 19
6 Årstider
1. Norra halvklotet – sommar (södra halvklotet – vinter)
Ställ in telluriet på sommarsolståndet 21 juni. Den röda månadspekaren under
jordgloben pekar direkt mot solen (ligger parallellt med telluriets arm).
Flytta skuggfiguren så den inte har någon skugga. Solen står i zenit på kräftans
vändkrets.
SLUTSATS: Den 21 juni har vi sommarsolstånd på det norra halvklotet. Då faller den
största mängden solljus på det norra halvklotet.
2. Norra halvklotet – höst (södra halvklotet – vår)
Flytta telluriet, med hjälp av handtaget, moturs ett kvarts varv.
Nu visar månadspekaren på den 23 september, höstdagjämningen (på grund av skottår
kan datumet ibland ändras ett dygn).
Flytta skuggfiguren så den inte har någon skugga. Solen står i zenit på ekvatorn. Det
norra och det södra halvklotet träffas av lika mycket solljus och över hela jordklotet är
dagen 12 timmar lång och natten 12 timmar lång.
SLUTSATS: Den 23 september är det höstdagjämning på det norra halvklotet och hela
jorden har 12 timmar dag och 12 timmar natt, förutom vid polerna där solen cirkulerar
runt precis vid horisontlinjen.
3. Norra halvklotet – vinter (södra halvklotet – sommar)
Flytta telluriet, med hjälp av handtaget, moturs ytterligare ett kvarts varv.
Nu visar månadspekaren på den 21 december, vintersolståndet.
Nu står solen i zenit vid stenbocken vändkrets. Det kan ni visa med hjälp av
skuggfiguren.
SLUTSATS: Den 21 december har vi vintersolstånd på det norra halvklotet. Då faller den
största mängden solljus på det södra halvklotet.
13
SIDAN 20
4. Norra halvklotet – höst (södra halvklotet – vår)
Flytta telluriet, med hjälp av handtaget, moturs ännu ett kvarts varv.
Nu visar månadspekaren på den 21 mars, vårdagjämningen. Flytta skuggfiguren så den
inte har någon skugga. Solen står ännu en gång i zenit på ekvatorn. Det norra och det
södra halvklotet träffas återigen av lika mycket solljus och över hela jordklotet är dagen
12 timmar lång och natten 12 timmar lång.
SLUTSATS: Den 21 mars är det vårdagjämning på det norra halvklotet och hela jorden
har 12 timmar dag och 12 timmar natt, förutom vid polerna där solen cirkulerar runt
precis vid horisontlinjen.
När vi tittar på jordgloben i telluriet syns det att jorden har tippat en aning snett och har
en lutning på 23,5 grader i förhållande till sin bana runt solen. Det beror troligtvis på att
jorden krockat med en annan himlakropp någon gång under sitt långa liv och därmed
tippat över en aning. Det är tur för oss människor, växter och djur för på så vis fördelas
värme och kyla på ett bättre sätt över jordytan.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av årstiderna på jorden, med avancerade beräkningar, finns
att läsa på engelska under rubriken Further astronomic reflections på sidan 20-21.
SIDAN 22
7 Dagens och nattens längd är olika på olika platser
Till den här undersökningen behöver du även blå och röd modellera.
Ställ in telluriet på sommarsolståndet 21 juni. Den röda månadspekaren (under
jordgloben) pekar mot solen (ligger parallellt med telluriets arm).
Rulla ut tre långa strängar (ca 0,5 cm tjocka) av röd respektive blå modellera.
När telluriet är inställt på den 21 juni sätt en sträng med röd lera längs latituden vid
ekvatorn, där det är dag (solljuset träffar jordytan) och fortsätt med blå modellera där
det är natt (se bild sid 22).
Gör på samma sätt någonstans i Mellaneuropa och längst upp i Arktis, på den 80:e
latituden (breddgraden).
När alla tre latituder fått röda/blå lersträngar, lossa dem från globen och lägg ut dem på
ett bord eller färst dem på en whiteboardtavla. Jämför de två färgernas längder (dagen
och nattens längd) och kontroller mot tabellerna på sidan 22 och 23.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av dagarnas och nätternas längd på olika platser på jorden,
med avancerade beräkningar, finns att läsa på engelska under rubriken Further
astronomic reflections på sidan 23-24.
14
SIDAN 25
8 Tiden under dagen
Ställ in telluriet på 21 mars, vårdagjämning.
1. Dagens längd i Mellaneuropa
Vrid telluriet så att Europa ligger i solljus. Välj ut 15 gradersmeridianen och sätt
skuggfiguren tillsammans med horisontskivan på Berlin. Vrid serdan jordgloben
västerut och leta upp datumlinjen
Se till att horisontskivan alltid pekar norrut mot Nordpolen.
Till att börja med faller en lång skugga rakt västerut den här årstiden. Vrid därefter
jordgloben moturs. Nu vandrar skuggan norrut och förkortas vart efter. Klockan 12.00
är huvudet på skuggfiguren lite längre än markeringen på horisontskivan. Det betyder
arr vid den här årstiden är förhållandet mellan skugga/skuggfigur lite större än 1:1.
Klockan 12.00 faller skuggan direkt norrut, för då befinner sig solen rakt söderut.
Fortsätt vrida jordgloben moturs och se hur skuggan blir allt längre under
eftermiddagen.
2. Dagens längd i Tropikerna
Sätt skuggfiguren på Kräftans vändkrets. Där är skuggan bara hälften så lång som
figuren.
3. Dagens längd vid ekvatorn
Sätt skuggfiguren på den plats där datumlinjen korsar ekvatorn.
Se till att horisontskivan alltid pekar norrut mot Nordpolen.
På morgonen pekar skuggan rakt västerut (solen skiner från öster), därefter blir
skuggan allt kortare för att klockan 12.00 försvinna helt. Efter tolvslaget framträder
skuggan igen, men då faller den österut.
Samma övning kan upprepas vid olika årstider genom att med handtaget stegvis flytta
telluriet ett kvarts varv.
Den som vill kan också beräkna tiden vid olika platser på jorden. Börja med att sätta
skuggfiguren på ekvatorn på den plats där den inte får någon skugga. Då vet vi att
klockan är 12.00 på just den platsen. Räkna därefter meridianerna/timmarna österut
respektive västerut. Välj ut olika platser på jorden och bestäm vad tiden är på just den
platsen. Se även övningen på sidan 13.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av tidsberäkningar på olika platser på jorden, med avancerade
beräkningar, finns att läsa på engelska under rubriken Further astronomic reflections
på sidan 26.
15
SIDAN 27
9 Månens faser
Till den här undersökningen ska Fresnel-linsen sättas i läge 2 ”månen”.
1. Månen riktar alltid samma sida mot jorden
Förutom mindre vibrationer som blir synliga vid kanterna är alltid samma sida av
månen riktad mot jorden. Det går enkelt att visa med telluriet. Det är däremot svårt att
tekniskt visa månens rätta bana i förhållande till jorden. Därför sitter månen fästad på
en teleskoppinne som manuellt kan skjutas ut respektive dras in för att visa
månrotationen.
Dra ut teleskoppinnen lite så att hela månen flödar i ljus. Använd den vattenlösliga
pennan och rita ett kryss i mitten av den upplysta delen. Dra sedan in teleskopskaftet
igen och för månen ett helt varv runt jorden. Då ser man att krysset alltid är riktat mot
jorden vare sig det ligger i eller utanför solljuset.
SLUTSATS: Månen riktar alltid samma sida mot jorden.
Det var ryssarna som först kunde ta fotografier på månens baksida 1959. Det är därför många
platser på månen har ryska namn som ”Lomonossowbergen” och ”Moscow sea”.
2. Månens faser
I den här undersökningen beskriver eleverna beskriva hur månen kan se ut från jorden.
Av den anledningen ska skuggfiguren placeras mitt emot månen.
a) Vi börjar med nymåne. Då är månen mitt emellan solen och jorden. Vi kan inte se
månen för den ligger helt i skugga.
b) En vecka senare har nymånen blivit en halvmåne, vi snurrar månen ett kvarts
varv moturs. Från jorden sett är månen halv. (Ett sätt att lära sig hur månen ser
ut när den visar sig efter att ha varit nymåne är att tänka sig månen som ett
kommatecken, ”nu kommer månen fram”).
c) Efter ytterligare ett kvarts varv är det fullmåne. Nu måste teleskoppinnen dras ut
lite så inte månen skymmer hela solen. Det läget inträffar också, men bara ibland
och då får man solförmörkelse på jorden.
d) Efter ytterligare ett kvarts varv är månen på väg att försvinna igen, man säger
satt den är ”på nedan”.
Förr i tiden var månen viktig för tideräkningen. Den var väl synlig och fullmånen visade
sig med jämna mellanrum och det ofta hyllades med festligheter.
Olika religioner har fortfarande sin kalender som följer solens eller månens rörelser.
16
SIDAN 28r
tiden
Solår
Ett år räknas som tiden mellan två tillfällen när solen står som högst på himlen (tiden
mellan två sommarsolstånd). Det blir ca 365 dygn. Den kristna västeuropeiska
kalendern grundar sig på denna tideräkning.
Månår
Årets längd beräknas utifrån 12 månvarv, från nymåne till nymåne (29, 5 dygn). Årets
längd blir då 354 dygn, det vill säga 11 dygn kortare än ett solår. Så ser till exempel den
muslimska kalendern ut. Det är orsaken till varför muslimernas fastemånad Ramadan
flyttas tillbaka 11 dagar varje år.
Både sol- och månår
En kombination av solens och månens rörelser finns till exempel i den judiska
kalendern, den kinesiska kalendern och den koptiska kalendern.
Många högtider följer också solens och månens rörelser. I vår svenska kalender infaller
exempelvis påskdagen den första söndagen efter den första fullmånen som inträffar
efter vårdagjämningen. Persiskt nyår infaller på vårdagjämningen.
Även våra grannplaneter belyses olika under olika årstider. Därför ser man dem lysa
med olika styrka under året.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av månens olika faser och sol/månförmörkelse, finns att läsa
på engelska under rubriken Further astronomic reflections på sid. 28-29 och 30-32.
SIDAN 30
10 Sol- och månförmörkelser
Till den här undersökningen ska Fresnel-linsen sättas i läge 2 ”månen”.
1. Månförmörkelse
När solen, jorden och månen ligger i en rak linje i just den här ordningen hamnar månen
i skuggan från jorden.
För att visa månförmörkelse med hjälp av telluriet måste månens teleskoppinne vara helt
inskjuten. På grund av de tekniska svårigheterna att göra en helt korrekt avbildning av månens
rörelse i telluriemodellen kommer månförmörkelse att uppstå varje månad i telluriet, men så
är det inte i verkligheten. Egentligen skulle månen befinna sig 4,5 meter bort från jorden och
dessutom ha en snett lutande bana runt jorden. Det innebär att total månförmörkelse inträffar
väldigt sällan.
2. Solförmörkelse
Om månen istället vrids så den hamnar i en rak linje mitt emellan solen och jorden
kommer månens skugga att falla på jorden. På den platsen där skuggan faller har vi total
solförmörkelse. På de platser som får total solförmörkelse blir dagen under några
minuter förvandlad och upplevs nästan som natt. Det är en säregen upplevelse att
bevittna en total solförmörkelse och den inträffar mycket sällan på samma plats på
jordklotet.
17
SIDAN 33
11 Tidvatten
Till den här övningen behöver du även ett resårband, ett snöre eller en stor
gummisnodd.
Alla himlakroppar påverkar varandra med sin gravitation. Eftersom månen befinner sig
när jorden påverkar månens gravitation hav och oceaner. Vattnet ”buktar ut” från
jordytan vilket yttrar sig som tidvatten på jorden. Tidvattnet förstärks när solen och
månen står i en rak linje mot jorden, då även dragningskraften från solen inverkar på
vattenståndet.
Tidvattnet kan visas på följande sätt:
1. Sätt månen i fullmåneposition.
2. Rita en linje runt hela jordgloben längs 0-meridianen och vidare längs
datumlinjen med den vattenlösliga tuschpennan. Rita därefter en linje runt hela
jordgloben i 90 graders vinkel mot den första linjen. På så vis delas jorden i i fyra
lika stora delar.
3. Vrid globen så att 0-Meridianen är riktad mot solen och så att månen sitter på en
rak linje mellan solen och jorden.
4. Spänn ett resårband runt jordgloben. Lägg till några centimeter innan du knyter
ihop resårbandet, så det ligger löst runt globen.
5. Låt två elever, en på var sida om globen, få hålla resårbandet längs 0-meridianen
och datumlinjen och samtidigt dra ut resårbandet något. Bandet visar nu
vattenytans buktning vid högt tidvatten.
6. Låt en tredje elev sakta snurra jordgloben ett halvt varv. Nu flyttar det höga
tidvattnet sig och vi får lågvatten på 0-meridianen/datumlinjen.
Det här är en mycket förenklad modell av tidvattnets olika lägen. I själva verket är det en
komplicerad process som inte följer exakt 24 timmars intervall.
Den första undersökningen visade vad som händer när solen och månen står i samma
läge och gravitationen från de båda himlakropparna förstärker varandra. En vecka
senare står månen i halvmåneläge. Då blir solens och månens dragningskrafter
motverkande till varandra och tidvattenskillnaderna är mycket mindre.
Eftersom månen befinner sig så nära jorden är månens dragningskraft större än solens.
EN VETENSKAPLIG FÖRKLARING!
En fördjupad beskrivning av tidvattnets rörelser, med avancerade beräkningar, finns att
läsa på engelska under rubriken Further astronomic reflections på sidan 34.
SIDAN 35-39 finns ej med i den svenska översättningen då dessa övningar är att
betrakta som högstadie/gymnasium-uppgifter och finns att läsa i den engelska
handledningen.
Vid frågor kontakta Hands-On Science AB
www.hos.se
18
