Jag fattar inte

Malmö högskola
Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng
”Jag fattar inte”
En fallstudie på en skola om elever i matematiksvårigheter
”I don’t get it”
A case study at a school about pupils in mathematical difficulties
Martin Borg
Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning, 90hp
Examinator: Ingrid Sandén
2008-06-03
Handledare: Elsa Foisak
2
Malmö högskola
Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap
Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning
Vårterminen 2008
ABSTRACT
Borg, Martin (2008). Jag fattar inte! En fallstudie på en skola om elever i
matematiksvårigheter. (I don’t get it! A case study on a school about pupils in mathematical
difficulties)
Syfte: Syftet med studien är att ta reda på hur matematiklärare och specialpedagoger i en
skola arbetar med kartläggning av de elever som inte lyckas i matematik samt hur de
omvandlar sina kartläggningar till handling och hur åtgärdsprogrammen ser ut för de elever
som inte når målen i matematik.
Metod: Fallstudie med ostrukturerade intervjuer.
Resultat: När man lägger Nilholms tre perspektiv; dilemma, kompensatoriska och kritiska, att
se på den specialpedagogiska praktiken, över de uttalande som respondenterna gör är det
tydligt att även om alla inte är odelat positiva till den nuvarande ordningen så är den dagliga
praktiken definitivt sprungen ur det kompensatoriska perspektivet. Skolan Jag studerat
försöker kompensera för brister och problem som finns hos individen. Man försöker
identifiera olika typer av problemgrupper och därigenom blir diagnostisering och
kategorisering av central betydelse. Genom nivågruppering för att lyfta de starka, obefintlig
kartläggning av elever i matematiksvårigheter, styvmoderligt behandlade åtgärdsprogram och
en specialpedagogisk verksamhet som inte släpps in i matematiklärarnas hus blir eleverna
problembärare. De flesta respondenterna uttrycker dock en frustration och önskan om att
komma vidare till ett annat sätt att arbeta. De har ett stort engagemang i sitt ämne och en
verklig vilja att kunna optimera sin undervisning men de uttrycker att de sitter fast i ett
gammalt system av kompensatoriska tankemönster.
Nyckelord: diagnoser, dilemmaperspektiv, dyskalkyli, kompensatoriskt perspektiv, kritiskt
perspektiv, matematiksvårigheter, specialpedagogik.
Martin Borg
Handledare: Elsa Foisak
Examinator: Ingrid Sandén
3
4
Innehåll
Abstract i
Innehåll ii
1 Bakgrund 8
1.1 Inledning 8
2 Syfte 11
2.1 Frågeställningar 11
3 Litteraturgenomgång 12
3.1 Statistik 12
3.2 Dyskalkyli 12
3.2.1 Argument för diagnosen dyskalkyli 12
3.2.2 Argument mot diagnosen dyskalkyli 13
3.3 Kartläggning 16
4 Metod 19
4.1 Urval 20
4.2 Intervjufrågor 22
4.3 Genomförande 22
4.4 Bearbetning/Analys 23
4.5 Tillförlitlighetsaspekter 24
4.6 Etik 25
5 Teori 26
6 Resultat 28
6.1 Identifiering av elever i matematiksvårigheter 28
6.1.1 Positiva åsikter om nivågruppering 28
6.1.2 Negativa åsikter om nivågruppering 29
6.2 Kartläggning av elever i matematiksvårigheter 29
6.3 Diagnosen dyskalkyli 30
6.4 Skolans åtgärdsprogram 31
6.5 Varför vissa elever befinner sig i matematiksvårigheter 31
6.6 Hur man kan stötta elever i matematiksvårigheter 32
6.7 Specialpedagogiken på skolan 33
5
7 Diskussion 35
7.1 Pedagogiska konsekvenser 37
8 Fortsatt forskning 40
Referenser
Bilagor
6
7
1 Bakgrund
Jag gillar matematik. Sedan 10 år arbetar jag med att undervisa matematik. Ett drömjobb för
mig. Jag har alltid arbetat på mindre arbetsplatser som folkhögskola, liten grupp på
grundskola och resursskola. Jag har sett hur eleverna har brottats med matematiken, men jag
har märkt att de ofta brottas med matteboken mer än med själva det matematiska/logiska
tänkandet. Dessutom har elevernas egen ångest inför att inte begripa, känna sig dum och
misslyckas ofta gjort att de inte nått målen i matematik. Vilket i vissa fall har lett till
placeringar i mindre grupper eller annan exkludering. Jag har även sett i hur eleverna slappnat
av i det mindre samanhanget och att när de fått större uppmärksamhet börjat förstå och tycka
om matematik. Två frågor har då poppat upp i min hjärna; nämligen hur gör man när man
skall undervisa 500 elever och vilka problem möter man då, samt hur gör man med de elever
som har svårigheter i matematik i det stora sammanhanget.
1.1 Inledning
Den skola jag undersökt ligger i en kommun som enligt skolverkets databas SIRIS
(Skolverkets Internetbaserade Resultat och Informationssystem) hade 11,6 procent av
eleverna på IG (Icke Godkänd) nivå i matematik 2006 och den hade det aktuella året 10,4
procent elever som fick IG i matematik. När detta blivit uppenbart för kommunens politiker
gav man den aktuella förvaltningen i uppdrag att åtgärda problemet. Förvaltningen satte i sin
tur kommunens utvecklingssekreterare samt tre rektorer att formulera en handlingsplan i
matematik för att bryta den nedåtgående trenden och förbättra resultaten. I september 2006
inrättades en ny tjänst på 15 procent, matematikutvecklare. Utvecklarens uppdrag var just att
driva arbetet med handlingsplanen. Styrgruppen består av förskolechefen, grundskolechefen
och matematikutvecklarna, som sedermera utökats till två 25 procent tjänster, samt några
rektorer.
Kommunens handlingsplan i matematik innehåller punkter med ansvarsfördelning på tre
nivåer:
Grundskolechefens ansvar:
Kartläggning av de matematiska begreppen i förskolan. Skolverkets diagnoser i matematik
skall användas på alla skolor. Kommunen skall sammanställa resultaten av de nationella
ämnesproven i matematik och göra en analys av kunskapsprofil för år 5.
8
Rektors ansvar:
Granskning av befintliga läromedel. Alla lärare skall genomföra delar av de nationella proven,
F till 6 personalen gör 5: ans prov och 7-9 lärarna 9: ans, i syfte att få ett diskussionsunderlag.
Det skall finnas en handlingsplan i matematik på varje skola. Det arbetet förutsätter ett
samarbete mellan avlämnande och mottagande skolor. Man ska dessutom arbeta med
information och utbildning till föräldrarna. Minst ett föräldramöte under tre år skall innehålla
information om mål och arbetssätt i matematik. För intresserade föräldrar skall erbjudas
möjlighet till vidareutveckling inom barnens matematik.
Matematikutvecklarnas ansvar:
Deras ansvar handlar främst om kompetensutveckling. En referensgrupp för utveckling av
matematiken i ett F till 9 perspektiv bildades. I den ingår förskollärare, 1-6 samt 7-9 lärare,
fritidspedagog och specialpedagog. Som ett tydligt startskott av matematiksatsningen
anordnades en kommunal matematikdag. En viktig del i arbetet var inventering av
kompetensutvecklingsbehov och genomförande av fortbildning i linje med de behov som
framgått i inventeringen. En mötesplats för pedagogiska matematiksamtal skulle även inrättas
t ex en matematikverkstad.
Under vintern 06/07 genomfördes inventeringen, i form av en enkät, av kompetensbehoven
hos undervisande lärare i matematik. Sammanställningen av densamma har tillsammans med
skolverkets rapport från 2003 ”Lusten att lära – med fokus på matematik” samt en
sammanfattning av matematikdelegationens betänkande från 2004 ”Att lyfta matematiken”
använts som underlag för diskussioner i referensgruppen som utmynnade kommunens
kompetensutvecklingsplan i matematik. Den har följande mål:
•
Stödja och inspirera till nya arbetssätt och arbetsformer
•
Utveckla lärares kompetens om barn och elevers matematikutveckling
•
Öka lärares kompetens om bedömning utifrån målen i kursplanerna
•
Öka kunskapen om språkets betydelse för begreppsutvecklingen i matematik
•
Skapa ett lokalt nätverk för spridande av kunskap, för idéutbyte och för diskussioner
om och kring matematikinlärning.
9
När inventeringen och inläsningen var klar gick matematikutvecklarna ut till högskolorna i
Växjö, Malmö och Kristianstad för att undersöka samarbetsmöjligheter. De fastnade för
Växjö högskola som skall genomföra tre moduler med olika inriktningar för totalt 90
deltagare. Modulerna är: Arbetssätt och arbetsformer; Begreppsbildning i matematik och
elever med specifika behov; Små barns matematikutveckling. Personalen kan genomföra
högskolekurserna på betald arbetstid med ersättande vikarie.
Matematikutvecklarna har ett treårigt förordnande och sedan kommer en utvärdering att ske.
Deras förhoppning med arbetet är att så många som möjligt skall klara målen. Att säga att
procentsiffrorna i IG kolumnen skall minska är alltför vanskligt, eftersom nästkommande
årskullar kanske har andra sammansättningar, problem och förutsättningar. Men de är
övertygade om att arbetet kommer att göra en skillnad.
Med kommunens höga ambitioner och vilja till förändring som bakgrund blev jag intresserad
av att undersöka hur lärarna och specialpedagogerna i en skola arbetar med elever i
matematiksvårigheter. Uppsatsen kommer även att undersöka olika sätt att se på
matematiksvårigheter.
10
2 Syfte
Syftet med studien är att ta reda på hur matematiklärare och specialpedagoger i en skola
arbetar med kartläggning av de elever som inte lyckas i matematik samt hur de omvandlar
sina kartläggningar till handling och hur åtgärdsprogrammen ser ut för de elever som inte når
målen i matematik.
2.1 Frågeställningar
Vilka metoder använder skolans lärare och specialpedagoger vid kartläggning av elever i
matematiksvårigheter? Hur upprättas åtgärdsprogram och hur effektueras de?
11
3 Litteraturgenomgång
Litteraturen har hittats genom sökningar i Malmö Högskolas databas VEGA med
avgränsningen matematik och svårigheter. Jag har varit angelägen om att få med litteratur
som inte är mer än fem år gammal. Dessutom har litteratur hittats genom att välja relevanta
titlar ur litteraturlistan på kursen ”Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning med inriktning
mot
matematiksvårigheter/dyskalkyli”.
Vidare
har
min
handledare
Elsa
Foisak
rekommenderat lämplig litteratur.
3.1 Statistik
Sterner & Lundberg (2002) skriver att andelen elever som inte nådde upp till provbetyget G i
ämnesprovet i matematik för årskurs 9 var vårterminen 2001 13 procent. Motsvarande resultat
för svenska och engelska var 4 procent.
Engström (2003) refererar till Skolverket och skriver att andelen elever som ej uppnått målen
för årskurs 9 på det nationella provet i matematik var 12 procent år 1999, 16 procent år 2000,
13 procent år 2001 och 14 procent år 2002.
Ljungblad (2003) nämner inga siffror men noterar att procentsatserna för icke godkänt är
mycket större för ämnet matematik än för exempelvis svenska och engelska.
3.2 Dyskalkyli
Jag ämnar här att göra en genomgång av några författares synpunkter på dyskalkylibegreppet
och deras syn på diagnoser av elever med matematiksvårigheter. Begreppet stavas för det
mesta dyskalkyli men även dyskalkuli förekommer. Jag har valt att använda dyskalkyli utom i
citat då jag låter respektive författares stavning stå kvar.
3.2.1 Argument för diagnosen dyskalkyli
Adler & Holmgren (2000) och Adler (2005) är förespråkare av dyskalkylidiagnosen och
skriver att ett ökande antal elever, upp till 20 procent, går ut grundskolan med underkänt i
matematik. Författarna menar att diagnosen dyskalkyli är vedertagen inom den medicinska
världen men att det ännu inte är helt vedertaget bland pedagogiska forskare i Sverige. På den
internationella arenan är dock diagnosen etablerad bland kliniskt verksamma neuropsykologer
och läkare.
12
Dyskalkyli existerar, nu vid 2000-talets början, som ett etablerat begrepp och är en
diagnos som omfattar en speciell form av matematiksvårigheter där eleven trots god
skolunderbyggnad och begåvningsresurser i övrigt har fått problem med matematiken.
(Adler, 2005, s.34)
Det typiska för en dyskalkylektiker är att de ibland kan prestera briljant för att sedan dyka ner
till den mest grundläggande nivån. De har problem med vissa delar av den kognitiva
processen som behövs vid arbete med matematiken. De med allmänna matematiksvårigheter
presterar jämnare men behöver mer tid i lärandet än genomsnittseleven. Adler menar
dessutom att diagnosen är viktig för att samhället blir motiverat att erbjuda relevant hjälp till
dem som verkligen har behov av detta. Neuropsykiatriska diagnoser som DAMP (Deficits in
Attention, Motor control and Perception), ADHD (Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder),
dyslexi och dyskalkyli har ett värde på flera nivåer: barnet självt, föräldrarna, pedagogerna,
samhället, psykologer och läkare. Författaren menar att det finns åtminstone fyra varianter av
matematiksvårigheter:
•
Dyskalkyli (specifika matematiksvårigheter)
•
Akalkyli (oförmåga att räkna)
•
Allmänna matematiksvårigheter
•
Pseudodyskalkyli (känslomässiga blockeringar)
3.2.2 Argument mot diagnosen dyskalkyli
Andersen m fl. (2004) skriver att svenska och matematik räknas till grunderna för
undervisningen i skolan men att det ändå verkar som att matematik uppmärksammas betydligt
mindre än svenska. Författarna menar vidare att det inte finns något behov av att diagnosticera
specifika matematiksvårigheter eftersom barn med specifika svårigheter i matematik inte
skiljer sig speciellt mycket från barn med andra svårigheter i matematik, eller att de skulle
behöva undervisning som skiljer sig från andra barn med särskilda behov i matematik. Det är
därför meningslöst för det specialpedagogiska arbetet att upprätthålla denna distinktion. De
menar att diagnoser som dyskalkuli, talblindhet och akalkyli kan ge överblick och skapa
ordning, men att det inte finns någon grund för dem.
Begreppet dyskalkuli har ibland anknutits till den allmänt erkända diagnosen dyslexi men
det finns inte något vetenskapligt belägg för detta. (Andersen m fl, 2004, s.4)
13
Ljungblad (2003) nämner diagnoser genom att skriva att vi i dessa tider oroar oss för en
överdiagnostisering av barn i svårigheter. Hon menar att det viktigaste för en god utveckling
är att ha en så tillåtande miljö i klassrummet att verklig dialog främjas även i
matematikundervisningen. Det handlar alltså även här om noggranna kartläggningar och ett
gott bemötande, inte diagnoser, för att uppnå ett optimalt lärande för varje individ.
Sterner & Lundberg (2002) menar att termen dyskalkyli brukar användas som beteckning på
problem med att lära sig matematik, främst grundläggande aritmetik. De skriver att:
”Termen är mycket problematisk och ofta missbrukad. Vi har därför valt att helt avstå
från att använda begreppet dyskalkyli i vår översikt.” (Sterner & Lundberg, 2002, s.13)
Elevers matematikprestationer kan enligt Engström (2003) ses som ett samspel mellan tre
faktorer, matematikstoffet, elevens personlighet och omgivningen. Det finns fyra olika
förklaringsmodeller till varför vissa elever inte lyckas i matematik:
•
Medicinska. Eleven har någon fysisk eller psykisk funktionsnedsättning.
•
Psykologiska. Eleven har bristande ansträngning/koncentration, ångest eller olika
kognitiva orsaker.
•
Sociologiska. Eleven kommer från en understimulerad miljö.
•
Didaktiska. Felaktiga undervisningsmetoder.
Engström menar att vi kan förkasta de medicinska förklaringsmodellerna (utan att förkasta de
resultat den forskningen frambringat) framför allt för att det bara är en mindre del av eleverna
som har någon form av hjärnskada. Istället bör vi fokusera på didaktiska faktorer. Författaren
fortsätter med att diskutera allmänna och specifika matematiksvårigheter. Det finns ingen
internationell forskning redovisad som påvisar att elever med specifika matematiksvårigheter
skulle behöva någon särskild undervisningsmetod eller material som skiljer sig från det som
elever med allmänna matematiksvårigheter behöver.
En slutsats måste bli att det ur pedagogisk synvinkel inte längre är meningsfullt att
försöka skilja mellan allmänna och specifika matematiksvårigheter. (Engström, 2003,
s.39)
14
Engström är även kritisk mot att fenomenet dyskalkyli fått ett ökat intresse. Mycket av det
som skrivs saknar vetenskapligt stöd och att dyskalkyli innefattar endast en liten del av
skolmatematiken, nämligen räknesvårigheter, inte tankeaktiviteter som abstraktionsförmåga,
mönsterskapande, resonerande och utveckling vilka alla är karakteristika för matematik. Men
Engström är främst kritisk eftersom dyskalkylivågen är ett uttryck för ett kompensatoriskt
perspektiv på matematiksvårigheter, där man främst fokuserar på elevernas egenskaper.
Dessutom fritar diagnosen både personen och omgivningen från ansvar. När tester genomförs
gäller det att förhålla sig kritiskt till om rätt saker testas. Risken är uppenbar att man mäter
det som är lätt att mäta, inte det som är viktigt att mäta. Argumentet att det är viktigt att tidigt
identifiera barn som tillhör riskgrupper, för att sedan följa upp och förebygga svårigheterna
anser Engström vara bestickande. Anledningen är att forskningen idag inte vet vad som faller
inom det normala och vad som är avvikande i t.ex. barns aritmetiska utveckling. Dessutom
kan man inte heller hävda att ett barn som har svårt för vissa enkla räkneuppgifter i tidig
skolålder löper risk att få matematiksvårigheter.
Även Sjöberg (2006) ser problem med diagnosen dyskalkyli och då främst på tre plan:
•
Den vedertagna definitionen av dyskalkyli är problematisk. Det finns inga allmänt
accepterade diagnoskriterier och därför bör diagnosen dyskalkyli användas med
stor försiktighet, eller kanske inte alls. Istället bör arbetet med att enas om en
terminologi och kriterier för diagnostisering av elever i matematikproblem
prioriteras.
•
Förklaringar till elevers matematikproblem bör sökas ur ett bredare perspektiv.
Neurologer och neuropsykologer förefaller ha tolkningsföreträde i ett område som
har en pedagogisk bas. Läraren, som oftast är den som har bästa insikten i
problemen, förefaller många gånger hamna i bakgrunden och därmed bli
passiviserad. Kognition är alltid situerad, varför det är viktigt att elevens hela
situation, kontext, vägs in när orsakerna till problem kartläggs. Skolmiljön och
lärarens åsikter måste få större utrymme och orsaken bör primärt sökas i det
sociokulturella fältet.
•
Diagnoserna
är
osäkra.
Många
frågetecken
kan
sättas
upp
kring
diagnosförfarandet, speciellt då mer än hälften av alla diagnoser av exempelvis,
learning disorder, en diagnos närbesläktad med dyskalkyli, kan vara felaktiga. Hur
tillförlitliga är exempelvis resultaten från tester på kliniker och specialpedagogiska
15
mottagningar då man vet att just elever i problem är de som påverkas mest negativt
av prov i form av stress och ängslan?
Efter sin gedigna genomgång av den internationella såväl som den svenska forskningen kring
dyskalkyli är Sjöberg mycket tydlig i sin slutsats:
Visst finns det troligen ett mindre antal elever där dyskalkylibegreppet kan ge ledtrådar
till en förklaring av problemen, men som förklaring till alla de tusentals elevers
misslyckanden i matematikämnet i skolan räcker det inte. (Sjöberg, 2006, s.112)
3.3 Kartläggning
Andersen m fl. (2004) diskuterar hur kartläggning och bemötande bäst genomförs. De inriktar
sig på hur barn lär sig matematik. När eleverna börjar första klass har de redan viss erfarenhet
av matematik. De unga verkar ha intuitiva kunskaper om hur man räknar, vilka mängder som
kan räknas och att talnamnet skiljer sig från själva räknandet. Barnens begreppsbildning ser ut
så här:
1. konkret (Anders har tre svarta och två vita kulor i handen)
2. språk (Titta! Jag har tre svarta kulor och två vita kulor. Jag har fem kulor!)
3. bild som avgörs av sammanhanget (avbild av tre svarta och två vita kulor)
4. bild oberoende av sammanhanget (tre streck bredvid två streck)
5. matematiska symboler och benämningar (3 svarta kulor + 2 vita kulor = 5 kulor)
6. matematiska symboler utan benämning (3 + 2 = 5)
Vid kartläggning av elever som inte lyckas i matematik, blir uppgiften därför att ta reda på var
i processen kedjan har gått av och börja därifrån.
Det finns många orsaker till svårigheter i matematik och författarna grupperar dessa
kännetecken i fem kategorier.
•
Inställning till matematik
•
Begåvningsnivå
•
Olust inför matematik
•
Koncentrationssvårigheter
16
•
Pedagogiska förhållanden
I kartläggningen är det naturligtvis viktigt att gå på djupet i dessa fem kategorier.
Inställningen till matematik är central att kartlägga för att eleven skall kunna lyckas. Många
elever har upplevelsen av att misslyckas om och om igen vilket påverkar inlärningspotentialen
negativt. För att kunna göra en relevant kartläggning är det viktigt att känna till elevens
begåvningsnivå. Ligger nivån över eller under normal måste det naturligtvis beaktas. När det
gäller olust inför matematik handlar det om att ha ett bemötande som stärker elevernas
självförtroende och tron på deras egna möjligheter, att eliminera tidspress, använda öppna
frågor och att inte fokusera på om uppgifterna löses på rätt eller fel sätt.
Koncentrationssvårigheter av olika slag påverkar resultatet av en kartläggning och metoderna
för att arbeta med matematiken. Speciellt viktigt är det att känna till eller skaffa sig kunskap
om vilka koncentrationssvårigheter en elev har för att kartläggningssituationen skall bli
rättvisande. När det gäller de pedagogiska förhållandena är det viktigt att enligt Andersen m
fl. (2004) att undersöka vilken typ av svårighet det handlar om; kommunikativa svårigheter,
osystematiska fel, systematiska fel och bristande begreppsförståelse. Författarna har valt tre
överordnade
pedagogiska
infallsvinklar
i
samband
med
kartläggning
av
matematiksvårigheter; språkliga svårigheter, svårigheter med det matematiska symbolspråket
eller problem med algoritmer.
Ljungblad (2003) menar att skolorna först och främst skall se till att göra åtgärdsprogram till
alla elever i svårigheter. Författarinnan skriver att det saknas det åtgärdsprogram för 25
procent av de elever som är i behov av det. Dessutom saknas matematiken inte sällan.
Kommer den med är det oftast i form av uttryck som att öva mer tabell eller tiokompisar. Ett
sätt att närma sig en lösning på detta problem är att göra bättre åtgärdsprogram med
noggrannare kartläggningar av problem och möjligheter. Anledningen till att många elever
inte lyckas i matematik är didaktiska och lösningen är att skriva kvalitativa utvecklande
åtgärdsprogram i matematik. Författarinnan menar att kartläggningen i ett åtgärdsprogram bör
göras på tre nivåer: organisationsnivå, gruppnivå och individnivå. Dokumentet skall vara rent
didaktiskt och pedagogiskt värderingsfritt. Bilaga 2 visar en uppräkning av vilka faktorer som
bör beaktas på de tre olika nivåerna. På organisationsnivå upptäcks svårigheter som
arbetslaget inte självt kan bestämma över eller självständigt förändra på egen hand. På
gruppnivå upptäcks svårigheter som handlar om relationer mellan människor och därmed allt
som har med den pedagogiska och didaktiska verksamheten i arbetslaget att göra. På
17
individnivå upptäcks vilka förutsättningar eleven har. När det gäller matematiskt tänkande
handlar det om två saker, antalsuppfattning och spatialt tänkande. Ett annat steg i att öka
kvaliteten i åtgärdsprogrammen är att göra dem till ett öppet dokument att sätta upp på väggen
istället för att sekretessbelägga det och låsa in det.
Adler (2005) menar att elever med dyskalkyli lätt hamnar i negativa känslor för matematik
som påverkar deras motivation och ersätter lust, stolthet och glädje med olust, rädsla och
ångest om de inte får adekvat hjälp. Om en elev, trots massiva hjälpinsatser, inte går framåt i
sin matematikutveckling finns behov av utredning. Den skall innefatta tre delar:
•
Neuropedagogisk bedömning: räkna, läsa, skriva men även motivation, samspel mm
•
Neuropsykologisk bedömning: personlighet, kognitiv mognad och specifika
neuropsykologiska funktioner.
•
Neuropediatrisk bedömning: somatisk status.
All information som inhämtas i utredningen skall föras in i ett åtgärdsprogram där även mål
och medel för hjälpinsatserna är viktiga. I hjälparbetet bör man ta fasta på färdighetsträning i
matematik, arbete med de kognitiva byggstenarna och arbete med att utveckla motivation och
lust.
Perssons (2003) studie av de dominerande problembeskrivningarna i åtgärdsprogram visar att
det är mycket vanligt med läs- och skrivsvårigheter i 50 procent av åtgärdsprogrammen
medan det endast är mycket vanligt med matematiksvårigheter i 27 procent av dem. Skolornas
fokus ligger alltså på läs- och skriv svårigheter trots att fler elever har matematiksvårigheter.
Däremot visar studien att matematiksvårigheter har ett samband med läs- och
skrivsvårigheter. Korrelationskoefficienten är så hög som 0,70 vilket är det starkaste
sambandet ibland alla problembeskrivningar i studien.
Istället för att stirra sig blind på diagnoser menar Engström (2003) att åtgärdsprogram skall
upprättas för de eleverna i behov av särskilt stöd. För att ett åtgärdsprogram skall vara
effektivt krävs att elevernas svårigheter förstås ur ett relationellt perspektiv, d.v.s. analyseras
på individ-, grupp- och organisationsnivå. Det finns dock mycket som tyder på att
utredningen ofta stannar på individnivån. Ett effektivt åtgärdsprogram kännetecknas framför
allt av variation på åtgärderna (se bilaga 3).
18
4 Metod
Innan detta arbete påbörjades ställde jag mig två frågor gällande metoden. Var skulle jag
samla in informationen och hur skulle den samlas in? Jag valde att göra en fallstudie därför att
det ger mig en möjlighet att få ett samlat grepp om en hel arbetsplats. Den kan ge ett
helhetsperspektiv mer än om man hade intervjuat olika lärare på olika skolor. Man kan
tydligare se både styrkor och svagheter i arbetsmetoder om respondenterna befinner sig i
samma kontext. Genom att intervjua lärare, som alla har olika ingångar, erfarenheter och
personligheter på samma arbetsplats får jag en tydlig bild i de organisatoriska, strukturella
sidorna i ett så komplext arbete som att bedriva undervisning i en skola. Jag valde att göra
ostrukturerade intervjuer därför att det ger en möjlighet till ett möte. Ett möte som ger
möjlighet att fånga tankar och spår som dyker upp i situationen. Den ostrukturerade intervjun
är där optimal i sitt format att samtidigt ge en röd tråd och riktning samtidigt som den inte
låser intervjuaren vid fasta frågor.
Merriam (2006) menar att fallstudien som metod karaktäriseras av att man kan identifiera ett
avgränsat system som fokus för undersökningen. Det tydligaste exemplet på ett avgränsat
system är då gränserna är uppenbara – t ex en bestämd lärare, skola eller metodik. Sjöberg
(2006) lutar sig mot Merriam när han beskriver fallstudien som metod i sin avhandling och
menar att den lämpar sig just när man söker djupare kunskaper i en viss komplex situation,
men även för att få mer kunskap om de inblandade personernas tolkningar av denna situation.
I en fallstudie ligger fokus snarare på processen än på resultatet, kontexten är viktigare än att
studera specifika variabler, och tonvikten ligger på att upptäcka snarare än att beskriva.
Fallstudien framhålls som ett lämpligt angreppssätt då ”hur-” och ”varför-” frågor ställs.
En fallstudie kan göras på olika djup nivå. Den högsta inbegriper tre nivåer, nämligen
beskrivning, förklaring och värdering. Min förhoppning är att detta examensarbete skall nå
den högsta nivån: värderande. Den typen av fallstudier menar Merriam är viktiga genom att
de tillhandahåller information utifrån vilken man kan göra en bedömning. Bedömningen är
det slutgiltiga resultatet av en utvärdering och fallundersökningar är särskilt lämpade för
pedagogisk utvärdering eftersom de just beskriver, förklarar och värderar ett avgränsat
system.
19
Stukát (2005) beskriver ostrukturerade intervjuer och han menar att det kan finnas
färdigformulerade frågor men att frågorna mera är tematiskt organiserade i en frågeguide.
I de mer ostrukturerade intervjuerna är intervjuaren medveten om vilket ämnesområde
som skall täckas in, men ställer frågorna i den ordning situationen inbjuder till. Detta sker
ofta med hjälp av en checklista (frågeguide) med en uppsättning teman eller ämnen.
(Stukát, 2005, s. 39)
Svensson och Starrin (1996) skiljer istället mellan kvalitativa och kvantitativa intervjuer. Den
kvalitativa syftar till att upptäcka eller identifiera icke kända eller otillfredsställande kända
företeelser, egenskaper eller innebörder. Den kvantitativa å andra sidan tar sin utgångspunkt i
på förhand definierade företeelser, egenskaper eller innebörder.
Kvale
(2007)
för
en
intressant
diskussion
om
objektivitet
i
den
kvalitativa
forskningsintervjun. Han menar att det handlar om tre föreställningar: att ha en frihet från
bias, att se intervjun som intersubjektiv kunskap och att se intervjun som en spegling av
objektets natur. Uttryckt annorlunda kan man säga att kunskapen som en forskningsintervju
genererar skall vara systematiskt kontrollerad och verifierad, reproducerbar och möjlig att
prövas och ge uttryck för det utforskade objektets verkliga natur. Han menar att intervjun
som sådan varken är en objektiv eller en subjektiv metod utan att kärnan i intervjun är den
intersubjektiva interaktionen med språket som medium, d.v.s. samtalet är kärnan. I mitt
examensarbete har jag bemödat mig om att hålla dessa tre fanor högt och jag är övertygad om
att jag ur detta perspektiv lyckats hålla en acceptabel nivå.
4.1 Urval
Skolan jag studerat ligger i en kommun med ca 30 000 invånare och i tätorten bor det mellan
femton och tjugotusen invånare. Grundskolan omfattar cirka 3 800 elever och indelad i 15
rektorsområden. Varje rektorsområde är indelat i arbetslag där samtliga pedagoger har ansvar
för elevens lärande och utveckling. Läroplanerna styr verksamheterna men olika arbetssätt
och arbetsformer förekommer för att nå uppsatta mål.
Den aktuella skolan är en grundskola med drygt 500 elever i skolår 7-9. Den ligger centralt
och naturskönt invid en park. Till skolan kommer elever från tre kommunala skolor samt en
friskola. Skolans elever och lärare är organiserade i arbetslag. Lärarna i arbetslaget undervisar
20
eleverna i sitt lag så långt det är möjligt. Varje arbetslag består av ca 100 elever och 8 lärare.
Skolan har fem arbetslag. Det arbetar två specialpedagoger på skolan. Alla elever har
individuella utvecklingsplaner som elev, mentor och förälder upprättar i början av varje
termin. Den fortlöpande uppföljningen sker i mentorsgruppen som träffas varje vecka. En
avrapportering görs till föräldrar i mitten av varje termin via en särskild blankett,
kunskapsutvecklingsblanketten. Den skickas ut till eleverna i form av ett papper med en pil
som pekar antingen upp, rakt eller ner. Om pilen pekar ner betyder det att eleven är på IGnivå och att ett åtgärdsprogram kommer att skrivas.
Skolan valdes därför att den är vanlig på många punkter. Det är en kommun och skola med
vanlig svensk storlek, upptagningsområdet väl blandat från både villaområden och
hyreslägenheter och där ingår även elever från en friskola. Det är alltså varken en
problemskola eller en elitskola. Det var även viktigt att det var en kommun med uttalade
ambitioner att förändra sina relativt höga IG procentsiffror i matematik till det bättre därför att
jag då skulle kunna få många goda exempel på hur man arbetar ”på golvet” i en kommun som
haft mod nog att säga att detta är inte tillräckligt bra och försöker göra något åt situationen.
Jag kontaktade skolan via telefon och fick klartecken från ledningen att genomföra studien.
Matematiklärarna har ett eget hus, kallat ”mattehuset”, där de har sina arbetsplatser. Jag
ringde dit och en lärare där hjälpte mig att gå ut till alla lärare som arbetar med matematik och
fråga vilka som hade intresse av att ställa upp på en intervju. Av tio lärare var sex stycken
villiga att avsätta 30 minuter för intervjun och det var dem jag pratade med. Av de andra fyra
angav två tidsbrist som anledning att inte ställa upp och två svarade ej. De två
specialpedagogerna kontaktades även de per telefon och den ena menade att hon inte hade
något att säga då hon inte kunde något om matematik och inte arbetat eller arbetade med
elever med svårigheter i ämnet. Den andra var dock villig att göra en intervju och ställde
således upp, dock med förbehållet att hon inte arbetade specifikt med matematiksvårigheter.
Jag tyckte ändå att det var både intressant och viktigt att intervjua henne då hon berättade att
hon hade en ambition att närma sig elever i matematiksvårigheter och mattelärarnas domäner
”snart”.
21
4.2 Intervjufrågor
Merriam (2006) räknar upp olika typer av frågor som man bör överväga innan man genomför
en undersökning. Det är ett sätt att översätta undersökningens mål till specifika termer och ett
sätt att motivera respondenterna att dela med sig av sin kunskap av den företeelse som
studeras. Kunskapen kan röra sig från ett faktum till en åsikt och i det perspektivet finns det
sex slags frågor som kan användas för att få olika typer av information av respondenter:
1. Frågor som rör erfarenheter och beteenden.
2. Frågor beträffande åsikter och värderingar.
3. Kunskapsfrågor.
4. Bakgrundsfrågor.
5. Frågor som handlar om känslor.
6. Sensoriska frågor.
Mina frågor i intervjuerna är i huvudsak kopplade till de tre första punkterna då jag är
intresserad av just erfarenheter, åsikter och kunskaper hos respondenterna. Frågorna finns
redovisade i bilaga 1.
4.3 Genomförande
Respondenterna bad att få lite ledtrådar om vad intervjun skulle handla om och då mailade jag
över ungefär arbetets titel och problemformuleringen. Intervjuerna genomfördes enskilt i ett
separat rum och varade ca 30 minuter per respondent. Innan frågorna började ställas berättade
jag för respondenterna att jag kanske inte skulle se dem i ögonen hela tiden utan då och då
titta upp och koncentrera mig på skrivandet. Detta gjordes för att jag märkt att det annars
föreligger en risk att respondenten tror att jag inte lyssnar när jag skriver. Mina frågor var
uppskrivna som minnesstolpar som kan ses i bilaga 1. Jag valde att föra skriftliga
anteckningar. Min metod var att skriva ner korta anteckningar om områden som
respondenterna berörde och deras åsikt om det. Jag skrev även ner ordagranna citat när något
bra kom. Detta är en metod jag är van vid från arbete i journalistiska sammanhang och efter
intervjun skrevs anteckningarna in i datorn. Denna metod har fördelen att jag genom att läsa
anteckningarna och inskrivandet i datorn kan rekapitulera vad som sades och således fördjupa
det skrivna till en heltäckande textmassa som väl avspeglar det som sades under intervjun. Att
spela in intervjuerna valdes bort av tidsbesparande skäl och att det inte ger mer information
om man gör anteckningarna rätt. De intervjuade blev informerade om de forskningsetiska
principer Stukát (2005) beskriver och som jag ställer mig bakom. Det var även viktigt att
22
förtydliga att jag inte hade någon koppling till ledningen, förutom att den gett mig tillstånd att
genomföra studien.
4.4 Bearbetning/Analys
Kvale (2007) beskriver att man kan analysera intervjumaterial genom meningskoncentrering
och meningskategorisering.
Meningskoncentrering innebär att de meningar som intervjupersonerna uttryckt
formuleras mer koncist. Långa uttalanden pressas samman i kortare uttalanden, i vilka
den väsentliga innebörden av det som sagts omformuleras i några få ord. (Kavle, 2007,
s.174)
Detta har jag använt i min bearbetning av mitt intervjumaterial. Efter att jag skrivit in
den utvecklade texten i datorn har jag läst genom hela intervjun för att få en känsla av
helheten. Efter det har jag kortat ner texten och bara behållit viktiga betydelsebärande
delar som har med min undersökning att göra. Sedan har jag fastställt de olika
meningskategorierna som behandlas i intervjun och märkt dem med olika ämne eller
tema.
Kategorierna kan ha utvecklats i förväg eller växa fram ad hoc under analysens gång; de
kan hämtas från teorin, från vardagsspråket eller från intervjupersonernas eget idiom.
(Kavle, 2007, s.174)
I mitt fall använde jag först intervjufrågornas olika fokus för att kategorisera svaren.
Efter hand växte det fram några ytterligare kategorier som många respondenter kom in
på. När jag lagt varje respondents svar i de olika kategorierna koncentrerade jag ders
uttalanden ytterligare för att hitta kärnan i vad de sade. Jag sparade direktcitat som jag
använder i texten för att exemplifiera. I övrigt gjorde jag om de olika svaren till en
löpande text där respondenternas uttalanden bildar stommen. Min kategorisering fick
sedan bilda de olika rubrikerna som finns i redovisningen av resultatet i kapitel 6.
Frågan om kön, år i yrket, utbildning hamnade med frågan om respondenterna upplevde att de
hade elever som befinner sig i matematiksvårigheter i inledningen av undersökningens
resultat.
23
Frågan om hur respondenterna arbetar med elever i matematiksvårigheter och hur de
samarbetar hamnade under kategorin; hur man kan stötta elever i matematiksvårigheter och
specialpedagogiken på skolan.
Frågan om vilka metoder de använder för identifiering av elever i matematiksvårigheter
hamnade under kategorierna; identifiering av elever i matematiksvårigheter, positiva åsikter
om nivågruppering och negativa åsikter om nivågruppering.
Frågan om vilka metoder de använder för kartläggning av elever i matematiksvårigheter
hamnade under kategorin; kartläggning av elever i matematiksvårigheter.
Frågan om hur de ställde sig till diagnosen dyskalkyli hamnade under kategorierna; diagnosen
dyskalkyli och varför vissa elever befinner sig i matematiksvårigheter.
Frågorna om hur åtgärdsprogram upprättas i matematik och hur de effektueras hamnade under
kategorin; skolans åtgärdsprogram.
4.5 Tillförlitlighetsaspekter
Reliabiliteten, d.v.s. hur bra mitt mätinstrument är, i undersökningen hänger på att
intervjuerna genomförs väl. Metodvalet att göra kvalitativa/ostrukturerade intervjuer tror jag
är ett bra val, då man i intervjusamtalet kan ställa följdfrågor och säkerställa att inga
feltolkningar krupit in mellan intervjuaren och intervjuobjektet vilket forskare som Stukat
(2005) betonat. Dessutom såg jag till att kunde återkomma med frågor och kompletteringar
till de intervjuade. Allt i syfte att öka reliabiliteten.
Validiteten, d.v.s. att mitt mätinstrument mäter vad det avser att mäta, i undersökningen
hänger på att intervjuobjekten vågar vara ärliga. Det är viktigt att vara medveten om att
information jag får från skolan kan vara vinklad. Stukat uttrycker denna validitetsproblematik
så här:
Hur ärliga är de mot dig? Det är inte otroligt att de ger osanna svar – mer eller mindre
omedvetet. Vad svarar rektorn på din fråga om skolan följer läroplanen? Vad säger
läraren om elevdemokratin i sin klass? Kanske vill informanterna inte erkänna sina
24
brister, kanske vill de vara intervjuaren till lags och ge det svar de tror intervjuaren vill
höra. (Stukat, 2005, s.128)
Det kan vara så att de intervjuade upplever sig utsatta för att jag granskar deras arbete.
Speciellt svårt kan det bli om de är rädda att de inte gjort vad de skall. Därför är det viktigt att
vara professionell och göra klart för intervjuobjekten att syftet är att identifiera vad de gör för
att lära sig mer om hur en skola faktiskt arbetar. Jag är inte där för att kritisera dem utan för
att lära mig och bidra till utvecklingen av metoder för att lösa ett svårt problem.
Generaliserbarheten, d.v.s. hur överförbart resultatet är på andra skolor/kommuner, i
undersökningen bygger på att skolan jag valt är en tämligen vanlig skola. Medvetenhet om att
urval och bortfall är viktiga ökar dock generaliserbarhet. Kanske är det så att min
undersökning bara innehar den svagare formen av generaliserbarhet – relaterbarhet - då den
inte är så stor.
4.6 Etik
Etiken i undersökningen bygger på att intervjuobjekten får kunskap om de forskningsetiska
principer som Stukat (2005) beskriver som följer. Informationskravet: Informanten ska
informeras om att deltagandet är frivilligt samt att han/hon kan avbryta närhelst man vill.
Detta informerade jag respondenterna muntligt om innan intervjun började. Studiens syfte
och tillvägagångssätt ska informeras. Jag berättade kort för respondenterna om min utbildning
på lärarhögskolan och att mitt syfte med studien var att försöka få en så heltäckande bild som
möjligt av hur lärare och specialpedagoger arbetar med elever i matematiksvårigheter. Jag
förklarade även att det skulle vara en intervju som sedan skulle renskrivas och användas i min
uppsats. Samtyckeskravet: Informanten har sin rätt att själv bestämma om sin medverkan. Jag
försäkrade mig om att respondenterna var frivilliga. Konfidentialitetskravet: Anonymitet gör
att data behandlas konfidentiellt. Jag förtydligade att allt respondenterna sade kommer att
anonymiseras så att deras synpunkter inte kan bli igenkända. Nyttjandekravet:
Undersökningens resultat får endast användas till forskningsändamålet. Jag berättade att det
inte fanns något annat syfte med informationen de delgav mig än att användas till min uppsats
och att jag därmed inte skulle lämna ut något de sade till någon annan än till uppsatsen.
25
5 Teori
Merriam (2006) analyserar teorins roll i fallstudiens sammanhang och pekar på tre nivåer som
teorier kan förekomma i.
•
Allomfattande teorier, som försöker förklara breda kategorier av fenomen med
universella lagar, exempelvis Newtons, Einsteins och Darwins teorier. .
•
Teorier på mellannivå, som försöker förklara ett visst mänskligt relevant område, som
beskrivs på ett begreppsligt och abstrakt sätt, och lägger tonvikten vid en uttalad
databas som grund, exempelvis inlärnings-, kognitions-, och utvecklingspsykologi.
•
Begränsade teorier, som är begränsade till speciella miljöer, grupper, tider eller
problem. Den här teoretiska nivån ligger mycket nära verkliga konkreta situationer.
Den har sin grund i den empiriska verkligheten och man hittar dem framför allt i
tillämpade områden som pedagogiken. Den härrör från praxis och passar därför in på
konkreta situationer.
I detta examensarbete vill jag använda en begränsad teori som relateras till skolan jag har valt
och dess personals arbete med elever i matematikproblem. Merriam menar att en fallstudie
som prövar en teori utgår från en hänvisning till den teori varifrån deduktionerna gjorts.
Forskaren sluter sig alltså på deduktiv väg till att om teorin är giltig så ska också en viss
händelse äga rum eller ett visst beteende uppvisats.
Den begränsade teorin jag ämnar använda är Nilholms tre perspektiv att se på den
specialpedagogiska praktiken som Engström (2003) beskriver.
•
Det kompensatoriska. Den grundläggande idén är att försöka kompensera för brister
och problem som finns hos individen. Man försöker identifiera olika typer av
problemgrupper och därigenom blir diagnostisering och kategorisering av central
betydelse. Detta perspektiv är det traditionella och helt dominerande idag.
•
Det kritiska. Den grundläggande idén är att orsaken till skolmisslyckanden måste
sökas utanför eleven, i skolmiljön. Diagnoser är inte objektiva och kan vara till
nackdel för eleven men till fördel för skolsystemet som inte behöver förändra sitt sätt
att arbeta.
•
Dilemma-perspektivet. Den grundläggande idén är att moderna utbildningssystem står
inför vissa grundläggande dilemman. Graden av inkludering, d.v.s. hur skolor kan
26
erbjuda alla samma utbildning samtidigt som undervisningen anpassas till elevernas
mångfald, är en central fråga.
27
6 Resultat
Här följer en kort beskrivning av respondenterna. Samtliga är behöriga pedagoger. De
utrycker alla tydligt att det finns elever i matematiksvårigheter på skolan. De är två kvinnor
och fem män. Tre av respondenterna har ett år i yrket medan de andra fyra har från tio till mer
än trettio år i yrket. I syfte att bibehålla respondenternas anonymitet kommer jag att referera
till var och en av dem bara som respondent. Eftersom de är av olika kön kommer jag att i
texten kalla alla för han.
6.1 Identifiering av elever i matematiksvårigheter
Systemet för att identifiera dessa elever är ett nivågrupperingstest som skickas ut till eleverna
i slutet på skolår 6 för att bestämma vilken grupp man skall gå i skolår 7. Testet har varierat i
utseende och var tidigare en stencil tagen ur läroboken XYZ, men nu har skolans lärare gjort
ett nytt, eget test som dock innehåller samma sak som det gamla multiplikation,
enhetsomvandling, taluppfattning och de fyra räknesätten. Respondenterna är ense om att
syftet med nivågrupperingstestet inte primärt är att hitta elever i behov av stöd, utan snarare
av praktiska skäl för att enklare kunna bedriva undervisning med elever som arbetar i samma
hastighet och svårighetsgrad i boken, som indelas i röd (svårare) och grön (lättare) nivå.
Dessutom är det enda stöd de svaga eleverna får en mindre grupp med runt 10 – 15 elever.
Specialpedagogen är inte inblandad i den gruppen alls. Det finns dock skillnader i åsikter om
nivågruppering som ett bra medel för att nå målet att alla elever skall lyckas i matematik.
Anledningen till att testet genomförs i sexan är att eleverna skall kunna delas in i grupper
redan från första dagen på den nya skolan. I åttan har eleverna möjlighet att själva välja vilken
grupp de vill gå i.
6.1.1 Positiva åsikter om nivågruppering.
Några respondenter betonar att det är bra för de starka som på så vis kan arbeta i lugn och ro
och nå goda resultat. De menar att det ofta finns ett alltför ensidigt fokus på de svaga och att
de tar för mycket resurser från de starka. Dessa respondenter uttrycker att problemet är att
gruppstorleken för de starka och mellanstarka är för stor eftersom de svaga tar så mycket
resurser.
De väldigt svaga är inget problem att hitta, det svåra är att hålla de duktiga i fart.
28
Trots att de bara är ca tio procent av eleverna får de ca femtio procent av lärarresurserna. Det
är främst dessa respondenter som jobbar med de starka eleverna. Problemet med testet
upplevs ligga i mellanstadiets pedagogik som är alltför flummigt. Alternativ undervisning
som utematte kallas ”räkna pinnar” som ses ner på. Den respondenten menar att mellanstadiet
borde fokusera på baskunskaper av den typen som testet provar och inte ägna sig åt laborativa
metoder. Han menar även att mellanstadiet inte borde kunna släppa upp elever till högstadiet
som inte har dessa grunder. Istället borde eleverna gå om sexan om de inte innehar de
matematiska grunder som diagnosen mäter.
6.1.2 Negativa åsikter om nivågruppering.
De respondenter som är negativa till nivågruppering och hur grupperingen genomförs
menar att det inte är rättvist ur flera olika aspekter. Problem som nämns är att det inte är
rättvist eftersom en elev kan ha en dålig dag just den dagen som testet genomförs.
Eleverna kanske inte är vana vid den typen av test och blir nervösa och därför
underpresterar. De menar att både innehållet och sättet det presenteras på kan vara ett
problem. Om eleverna inte har drillats i de delar testet innehåller eller har vana vid
skriftliga prov ökar sannolikheten att de inte lyckas. En annan svårighet som dessa
respondenter nämner är att när man väl börjat på en nivå är det mycket svårt att röra sig
uppåt, men lätt att går ner i nivå. Detta beror på att nivåerna inte arbetar i samma tempo
eller med samma material. Om en elev vill klättra en nivå måste vederbörande läsa
ikapp det som den inte hunnit med på sin nuvarande nivå.
De duktiga springer iväg.
Ett annat problem med nivågrupperingen är att de svagare ofta även är omotiverade. Vilket
gör att den undervisningen är svår att bedriva, det finns inga som lyfter de svaga.
6.2 Kartläggning av elever i matematiksvårigheter.
Skolan gör ingen formell kartläggning av de elever som är i matematiksvårigheter.
Respondenterna hittar de i svårigheter i kontakten med eleverna. Det finns ingen uppföljning
om varför dem som inte klarar nivågrupperingstestet misslyckas. Flera respondenter beskriver
att kartläggning sker i den dagliga kontakten med eleven. Någon systematisk kartläggning
görs inte. De finner heller inte några större behov av att utöka kartläggningen utan menar att
det räcker så som de arbetar nu.
29
De vi skickar till specialpedagogerna för dyslexiutredning har alla fått diagnosen vilket
betyder att vi är duktiga på att hitta dem i kontakten med eleven.
Flera respondenter återkommer till att den enda kartläggningen som görs är
nivågrupperingen. Om annan kartläggning säger han:
Den är obefintlig.
Det finns alltså ingen strukturerad kartläggningsverksamhet på skolan. De som har
dyslexidiagnos får hjälp med läsetal. En respondent beskriver att han provat Malmers
testmaterial. Men som helhet arbetar de inte med kartläggning. Istället sker det genom att man
ser vad eleverna kan och inte kan i den dagliga kontakten med eleverna. Detta dokumenteras
dock inte utan man går på ”känn”.
6.3 Diagnosen dyskalkyli.
Åsikterna gå även isär när det gäller diagnosen dyskalkyli. Ingen av respondenterna har
någon egen erfarenhet av elever med diagnosen. Någon menar att dyskalkylidiagnosen är
tveksam eftersom det inte finns några vedertagna kriterier för vad den skall innehålla. En
annan säger att diagnoser bara gör elever lata:
Har man fått en diagnos skyller man på att den för att man inte behöver kämpa.
Ingen respondent har arbetat med någon elev med diagnosen dyskalkyli. Däremot menar
några att det nog finns, även om de inte riktigt ser exakt vad den innehåller. De säger att de
mött elever med så pass stora problem i matematik att det nog är dyskalkyli eller
sifferblindhet. Det beskriver symptomen som glömska. Att eleven inte kan koppla ihop det
gjorda arbetet, den ena veckans nyvunna kunskap med nästa veckas. Trappstegen saknas. Men
det finns även en tanke om att dyskalkyli är att inte förstå siffror. Om en elev har stora
problem remitteras han till logopedutredning som det är ett års kö till. Respondenterna ser
tydligt kopplingen mellan matematiksvårigheter och läs- och skrivsvårigheter.
30
6.4 Skolans åtgärdsprogram
Skolans åtgärdsprogram (ÅP) skrivs efter att en kunskapsutvecklingsblankett, pilblanketten,
skickats ut till eleverna. Är eleven på IG-nivå så pekar pilen ner. Åtgärdsprogrammen skrivs
av berörd ämneslärare, mentor, föräldrar och elev. De följs upp av mentor och om ingen
förändring sker kallas man till ett nytt möte.
Skolans problem är att ÅP skrivs per ämne medan det borde vara utifrån elevens helhet.
De flesta respondenterna tycker inte att åtgärdsprogrammen fungerar bra. En åsikt är att
åtgärdsprogrammen inte leder till nya handlingar utan att allt bara rullar vidare och att inget
händer. Respondenterna menar att det är ensidigt fokuserade på eleven och föräldrarna som
problemen.
Åtgärdsprogrammet handlar om 5 procent som får extra stöd och 95 procent att eleven
måste jobba hårdare.
Några respondenter tycker att åtgärdsprogrammen fungerar bra och menar att det är hos
eleven och/eller föräldrarna problemet ligger. De menar att elev/föräldrar måste vara
motiverade och är de inte motiverade är det inte lönt att göra något är samtidigt kritisk till hur
åtgärdsprogrammen fungerar.
Både föräldrar och elever måste vara motiverade.
ÅP skrivs på vad eleven måste förbättra.
6.5 Varför vissa elever befinner sig i matematiksvårigheter.
Alla respondenter är överens om att de har elever som befinner sig i matematiksvårigheter. De
finner många olika anledningar till varför vissa elever ha de svårigheterna.
Flera respondenter menar att matematiksvårigheter handlar om att eleven har dåligt
självförtroende, känner olust inför matematik. Detta gäller speciellt tjejer. Respondenterna
menar att dessa elever redan har bestämt sig för att matematik är svårt. De bara ger upp och de
ser det som naturligt att inte förstå. Respondenterna menar att eleverna bara säger:
31
Jag fattar inte.
De tror att det handlar om att eleven upplever olust/ångest inför matten som hindrar den från
att ta in kunskap.
Någon menar att eleverna är för dåligt grundutbildade från de lägre årskurserna och uttrycker
att det borde bli en förändring på de lägre åldrarnas metoder.
Det går inte att åtgärda i högstadiet.
En respondent menar att det handlar om att tiden inte räcker till för att hjälpa alla så mycket
som de behöver. Klasserna är för stora. En respondent menar att det måste till en förändring
och att han själv skall starta den. Bland annat är det ett problem att många matematiklärare är
alltför autonoma i sitt eget hus.
6.6 Hur man kan stötta elever i matematiksvårigheter.
Respondenterna finner många olika sätt att stötta elever i matematiksvårigheter. De flesta
menar att skolan borde göra mindre grupper för dem som befinner sig i matematiksvårigheter.
Helst skulle de drivas av speciallärare.
Jag vill ha en riktigt bra speciallärare hos mig
Detta är dock ett problem eftersom ledningen kräver inkludering av alla elever. Ett alternativ
till mindre grupper för de svaga är att ha specialläraren i klassrummet. Detta görs i form av en
plusjobbare som lyckas nå eleverna med hjälp av sin goda attityd. De som får hjälp i
klassrummet känner sig ofta som freaks eftersom de har andra läromedel än klasskamraterna.
Orsaken till att eleverna har problem med matematiken är enligt två respondenter att det är för
mycket laborationer och flum i de lägre årskurserna. Detta tycker de beror på att läroplanen är
otydlig och att politikerna flummar.
Läroplanen har 47 000 olika tolkningar.
Faran med laborativt material är att hands on = minds off.
32
Däremot har en annan respondent motsatt åsikt och menar att det tvärtom är skolan och de
högre årskurserna som borde ändra inriktning och göra mer laborativ matematik.
Läroboken bara odlar problem.
Ett annat sätt att hjälpa de svaga är att erbjuda dem mer matematik på bekostnad av andra
ämnen. Men i det ser respondenterna att det finns en motivationsproblematik som blir svår
när de omotiverade inte vill jobba och då är inte mer matematik en lösning. I klassrummet är
problemet med de omotiverade att de tar för mycket tid och en respondent menar att han då
lägger sin tid på dem som vill lyssna och arbeta.
6.7 Specialpedagogiken på skolan.
Respondenterna menar att de två specialpedagogerna på skolan lägger nästan all sin elevtid
på språkklassen för nyanlända invandrare och familjeklassen som är en klass för elever i
olika beteendeproblem där föräldrarna är med i klassrummet.
Specialpedagogen jobbar med familjeklass, inte med mina elever.
Det är tydligt att respondenterna vill ha hjälp av specialpedagoger. Dock vill de främst
använda dem som speciallärare att antingen få hjälp i klassrummet, som av en assistent, eller
att plocka ut elever som inte hänger med och drilla dem så att de kommer ifatt. Fler
respondenter menar att det är synd att det inte finns matematisk kompetens hos
specialpedagogerna.
Vi har tyvärr inga specialpedagoger i matematik på skolan.
Specialpedagogerna upplevs även som långt bort och att de är fullt upptagna med
specialklasserna. Vilket gjort att de inte känns tillgängliga och att det inte upplevs som lönt
att tala med dem.
Man kör sitt eget race i klassrummet och specialpedagogerna är likadana.
Specialpedagogen är för långt borta och på väg bort.
33
Specialpedagogen är medveten om problemet och har en ambition att ändra detta så snart som
möjligt. Men han är inte riktigt säker på hur det skall ske.
34
7. Diskussion
Jag har valt att kalla denna uppsats elever i matematiksvårigheter och inte, elever med
matematiksvårigheter. Skillnaden kan verka liten, men det är ändå i dessa små ord som själva
kärnan ligger. Vem äger problemet – eleven eller skolan?
När man lägger Nilholms tre perspektiv att se på den specialpedagogiska praktiken som
Engström (2003) beskriver, över de uttalande som respondenterna gör är det tydligt att även
om alla inte är odelat positiva till den nuvarande ordningen så är den dagliga praktiken
definitivt sprungen ur det kompensatoriska perspektivet. Skolan försöker kompensera för
brister och problem som finns hos individen. Man försöker identifiera olika typer av
problemgrupper och därigenom blir diagnostisering och kategorisering av central betydelse.
Detta blir väldigt tydligt när man tänker på sättet som nivågrupperingen genomförs. Men även
de diffusa tankar som redovisas till dess försvar pekar på att respondenterna praktiserar ett
kompensatoriskt perspektiv. De respondenter som ser saken ur ett annat ljus gör det från
dilemma perspektivet där den stora frågan är graden av inkludering, d.v.s. hur skolan kan
erbjuda alla samma utbildning samtidigt som undervisningen anpassas till eleverna mångfald.
Samtidigt är det en ytlig bekännelse när de i praktiken accepterar det rådande perspektivet
genom att arbeta i det. Det är även tydligt att ingen av respondenterna lutar åt det kritiska
perspektivet där orsaken till skolmisslyckanden måste sökas utanför eleven, i skolmiljön.
Frågan om hur man kan stötta elever i matematiksvårigheter engagerar respondenterna. Deras
förslag varierar stort mellan att göra om de lägre årskursernas laborativa flumstil, mindre
grupp, öva upp självförtroendet på eleverna, motiverande pep-talks, ha en speciallärare i
klassrummet eller som håller i en liten grupp, låta eleverna välja mer matematik på bekostnad
av sv/eng i språkval. Det är dock inte mängden förbättringsförslag som slår mig utan att de
allihop riktar sig mot att eleven äger problemet – det kompensatoriska perspektivet. Att
förändra den egna skolans pedagogiska praktik är det ingen som föreslår. Ingen av
respondenterna ser systematisk kartläggning som en metod att stötta elever i behov. Ingen av
respondenterna ser att de genom att kartlägga elevernas styrkor och svagheter skulle kunna
genomföra undervisning av högre kvalitet. Istället är den rådande praktiken att man i
kontakten med eleverna ser vad de är duktiga på och behöver mer hjälp med. Problemet är att
det inte dokumenteras och därmed knappast kan kallas rättssäkert. Anmärkningsvärt är att
specialpedagogerna inte alls arbetar med inriktning mot elever i matematiksvårigheter. De
35
anser sig inte kunna komma in i mattehuset. Samtidigt som de känner att de inte har lika stor
kompetens i matematiken som dessa lärare. Samtidigt menar matematiklärarna att det behövs
speciallärare som kan arbeta med mattedrillning i klassrummet eller vid sidan i en mindre
grupp.
Flera respondenter har kritiska synpunkter på åtgärdsprogrammen. Där de menar att de är
styvmoderligt behandlade och inte leder till handlingar och ofta är elevproblematiserade.
Däremot ser de inte kopplingen mellan åtgärdsprogrammen och hur skolan skall stötta elever
i behov av särskilt stöd i matematik. Utan problemet bollas vidare till föräldrar och elever
igen.
Kanske måste mattelärarna gaska upp sig och slåss mer för sin sak. Jag kan ibland känna att
mattelärarna ser det som naturligt att alla inte klarar kursen (matte är ju svårt), medan en
svensklärare sannolikt aldrig skulle tänka så. Dessutom är kompetensen hos skolans
specialpedagoger enligt dem själva mindre i matematik än i svenska. Skolan måste förbättra
åtgärdsprogrammen med avsikt på elever som inte lyckas i matematik. Där kan säkert en
kombination av Ljungblads (2003) breda syn, Adlers (2005) diagnosunderlag, Engströms
(2003) och Sjöbergs (2006) teoretiska underbyggnad och Andersen m fl. (2004)
vardagspraktiska fokus kombineras för att maximera effekten av åtgärdsprogrammen.
När det gäller dyskalkylidiagnosens vara eller icke vara är tonen tämligen oförsonlig mellan
de olika företrädarna. Personligen tycker jag att sidan som förespråkar att diagnosen inte är
meningsfull levererar de bäst underbyggda argumenten. Perspektiven är dock så olika att de
knappt möts. Akademikerna Engström (2003) och Sjöbergs (2006) kritik mot
dyskalkylidiagnosen som Adler (2005) förespråkar är stenhård och välmotiverad utifrån
pedagogisk forskning. Andersen m.fl. (2004) bygger sin argumentation på det praktiska,
vardagliga arbetet med matematik där inte heller han ser nyttan av en dyskalkylidiagnos.
Tillsammans smular de sönder diagnosargumenten och menar att allt handlar om lärarnas
kompetens, vilja och lust att vrida läroboksmanglandet ur händerna på förstelnade kollegor.
Inte heller respondenterna i detta examensarbete uttrycker någon saknad eller ser någon
mening med diagnosen, om den ens finns.
36
Att välja ostrukturerade eller kvalitativa intervjuer var även det ett lätt val, eftersom jag inte
kände till det jag ville studera så väl. Jag ville upptäcka eller identifiera företeelser,
egenskaper eller innebörder i hur lärare och specialpedagoger på en skola arbetar. Jag kände
även att intervjun som metod gav mig kunskap som var systematiskt kontrollerad och
verifierad, reproducerbar och möjlig att prövas och gav uttryck för respondenternas verkliga
natur. Sett ur båda dessa perspektiv är jag nöjd både med valet av metod och resultatet av
detsamma.
Mitt val att göra en fallstudie och använda ostrukturerade intervjuer har fungerat bra. Att
välja fallstudie var ganska lätt då en skola är ett tydligt avgränsat system med uppenbara
gränser. Metoden gav mig även bra möjlighet att söka djupare kunskaper i en så komplex
situation som matematikundervisningen av 500 elever på en skola. Den gav mig även
möjlighet att få kunskap om de inblandade personernas tolkningar av denna situation. Jag
upptäckte hur respondenterna i den gemensamma kontexten uppfattade sin verklighet olika.
Merriam (2006) menar att fallstudier inbegriper tre nivåer, nämligen beskrivning, förklaring
och värdering. Min förhoppning med detta examensarbete var att det skulle nå den högsta
nivån: värderande. Den typen av fallstudier menar Merriam (2006) är viktiga genom att de
tillhandahåller information utifrån vilken man kan göra en bedömning. Bedömningen är det
slutgiltiga resultatet av en utvärdering och fallundersökningar är särskilt lämpade för
pedagogisk utvärdering eftersom de just beskriver, förklarar och värderar ett avgränsat
system. Jag har i teori och resultatkapitlen beskrivit och förklarat skolans arbetssätt. I nästa
kommer jag att göra en värdering. Svårigheten eller svagheten med att välja en fallstudie är
att generaliserbarbeten kan vara möjlig att ifrågasätta. Jag känner dock att den valda skolans
vanlighet och respondenternas öppenhet gör fallet tillräckligt allmänt för att vara intressant.
7.1 Pedagogiska konsekvenser.
Det är tydligt att specialpedagogerna på skolan jag studerat satsar mer på språkutveckling än
på matematik. Detta är ganska naturligt då de inte innehar den kompetens som behövs. Det är
på väg att förändras eftersom en av dem håller på att utbilda sig inom matematik. Det skulle
dock vara behövligt att de tar sig in i matematiklägret och att de gör det som
specialpedagoger inte speciallärare, till det har redan skolan en plusjobbare från
arbetsförmedlingen. Det gäller för dem att få lärarna att inse att de har annat värdefullt att
erbjuda än bara en assistent i klassrummet och att hålla i lilla gruppen. Sedan tror jag att de
37
måste vara tuffare och tydligare i sin ingång till lärarna. De måste först och främst analysera
nuläget och tillsammans med rektor bestämma vad som behöver förändras och vad som
ligger inom deras kompetens att förändra. Behöver och vill personalen ha handledning,
förändra sitt arbetssätt, utveckla sin organisatoriska struktur, kartlägga eller annat kan de
hjälpa till att göra det. Min undersökning har visat att det behövs förändringar och att de
flesta av respondenterna vill ha det. Det är en väldigt bra ingång att starta ett
förändringsarbete. Det arbetet ligger definitivt inom specialpedagogikens område då ett av de
tre benen specialpedagogiken står på är ledarskap och pedagogisk utveckling.
Specialpedagogerna skulle naturligtvis först försäkra sig om att de har sina chefer med sig.
Sedan handlar det om att karlägga skolans yttre (beslutsgångar, formellt ledarskap, ansvar)
och
inre
(värderingar,
informellt
ledarskap,
tolkningar)
kultur,
identifiera
utvecklingsområden och sätta upp mål och lägga upp en strategi för hur förändringsarbetet
skall se ut. Detta är naturligtvis inte lätt men är bara analysen grundligt gjord och väl
förankrad hos ledningen är det inte omöjligt. Som det är nu så sitter man fast i ett gammalt
sätt som nästan ingen är nöjd med. Dessutom har kommunens ledning krävt förändringar så
det handlar nog väldigt mycket att få alla medarbetare att hoppa på tåget. Den stora
svårigheten blir att få personalen att inte känna att förändringen/utvecklingen kommer som
ett påhitt uppifrån.
Min undersökning har visat att de ambitioner som matematikutvecklarna har med
kommunens skolor är välbehövliga. Det gäller bara att föra ner ambitionerna till golvet. I det
ligger mycket ansvar på grundskolechefen och rektorerna. Det handlar om att
medvetandegöra kommunens visioner för medarbetarna men även att lyssna på vad lärarna
och specialpedagogerna på skolorna har att säga om den verksamhet de bedriver nu. Det
finns mycket som behöver förändras och det bästa stället att börja på är att analysera nuläget
grundligt genom att lyssna på personalen. Detta tror jag man gör mycket bättre genom att
prata med matematiklärarna och specialpedagogerna som arbetar på skolorna. Jag hoppas att
detta examensarbete kan vara en början till det. Matematikutvecklarnas treåriga perspektiv är
bra, men frågan är om det inte trots allt är en alltför kort tidsperiod.
Dessutom är jag övertygad om att min studie skulle kunna appliceras på de andra skolorna i
kommunen. Kanske är det inte så att de andra skolorna har exakt samma problematik och
möjligheter som den skolan jag studerat. Men metoden att göra relativt korta kvalitativa eller
ostrukturerade
intervjuer
med
dem
som
38
arbetar
med
eleverna,
tror
jag
att
matematikutvecklarna kan använda med lika gott resultat. Detta skulle ge dem en god bild av
nuläget och ge en bättre grund för det framtida arbetet med att utveckla matematiken.
39
8 Fortsatt forskning
Att studera hur skolor arbetar måste vara en viktig uppgift för den pedagogiska forskningen.
Min undersökning har fokus på pedagogernas arbete med matematik på en skola. Jag kan
tänka mig två håll där man kan gå vidare. Dels fördjupa förståelsen av den specifika skolans
arbete med matematik men även att bredda med fler skolors dito arbete.
En skola har många aktörer. För att fördjupa förståelsen av dess handlingar skulle man kunna
undersöka
hur
de
olika
matematikundervisningen.
Att
aktörerna
tänker
undersöka
och
elevernas
agerar
i
upplevelser
förhållande
och
åsikter
till
om
matematikundervisningen men även deras föräldrar skulle definitivt vara värdefullt. När det
gäller strukturella frågor som organisationen av undervisningen i matematik skulle det vara
naturligt att prata med både den operativa ledningen i form av rektor men även politiker och
tjänstemän som sätter ramarna för skolans arbete både på komunal och statlig nivå. Man kan
även undersöka hur de skolor som avlämnar elever till skolan och de som mottar från skolan
upplever samarbetet i fråga om matematik. Dessutom kan man undersöka hur kringaktörerna
som arbetar med eleverna som logopeder, kuratorer och psykologer tänker kring matematik.
Även om man gjorde en totalundersökning av alla inblandade i en skolas verksamhet med
avseende på matematikämnet skulle inte generaliserberheten öka. Därför skulle ett naturligt
steg vidare vara att undersöka fler skolors arbete med matematik. Då skulle man kunna se
likheter och skillnader, fördelar och nakdelar mellan olika skolors arbetssätt. Om man sedan
kunde koppla det till elevernas resulat skulle viktiga resultat kunna uppnås.
Med den kunskap jag fått från min undersökta skola om framför allt missnöjet med
matematikundervisningens
grundupplägg
med
nivågruppering,
åtgärdsprogrammens
otillräcklighet och specialpedagogikens marginalisering i matematikämnet skulle det vara de
tre faktorernas förbättring jag skulle vilja undesöka i en fortsatt forskning. I denna
forskningen skulle jag vilja involvera pedagoger, elever och ledning. Jag skulle även vilja
göra detta på några olika skolor för att kunna se generella mönster.
40
Referenser
Adler, B. (2005). Vad är dyskalkyli? En bok om matematiksvårigheter. Höllviken: NUförlaget.
Adler, B. & Holmgren, H. (2000). Neuropedagogik – om komplicerat lärande. Lund:
Studentlitteratur.
Ahrenfelt, B (1995). Förändring som tillstånd. Lund: Studentlitteratur.
Andersen, H, Hansen, L. & Wahl, M. (2004). Matematik för mig. Ett undervisningsmaterial
för elever med behov av särskilt stöd i matematik. Stockholm: Bonnier utbildning.
Backman, J. (1998). Rapporter och uppsatser. Lund: Studentlitteratur.
Engström, A. (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. En introduktion.
Örebro: Örebro universitet, Pedagogiska institutionen.
Kvale, S. (2007). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Ljungblad, A-L. (2003). Att möta barns olikheter. Åtgärdsprogram och matematik. Varberg:
Argument förlag.
Matematikdelegationen (2004). Att lyfta matematiken – intresse, lärande, kompetens. SOU:
2004:97.
Merriam, S. B. (2006). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitteratur.
Persson, B. (2003). Kartläggning av åtgärdsprogram och särskilt stöd i grundskolan.
Stockholm: Skolverket.
Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli –vad är det då? En multimetodstudie av elever i
matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Umeå: Umeå universitet.
Sterner, G. & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik.
Göteborg: Nationellt centrum för Matematikutbildning.
Stukat, S. (2005).
Studentlitteratur.
Att
skriva
examensarbete
inom
utbildningsvetenskap.
Lund:
Svensson, P-G. & Starrin, B (1996). Kvalitativa studier i teori och praktik. Lund:
Studentlitteratur.
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Nationella
kvalitetsgranskningar 2001 – 2002. Skolverket: Stockholm.
41
Bilaga 1.
Frågeformulär till intervjuerna.
Bakgrund: Kön, år i yrket, utbildning.
Har ni elever som befinner sig i matematiksvårigheter?
Hur arbetar ni med dem? Samarbete?
Vilka metoder använder ni för identifiering av elever i matematiksvårigheter?
Vilka metoder använder ni för kartläggning av elever i matematiksvårigheter?
Hur ställer du dig till diagnosen dyskalkyli?
Hur upprättas ÅP i Matematik?
Hur effektueras de?
42
Bilaga 2
Exempel på önskvärd variation i ett åtgärdsprogram i matematik enligt Ljungblad (2003).
Organisationsnivå: Styrdokumenten, skolans värdegrund, skolans syn på elever i svårigheter,
se elever i matematiksvårigheter på skolan, skolans starka och svaga sidor, skolans resurser,
utbildade matematiklärare och specialpedagoger, arbetslag, samarbete mellan arbetslag,
specialpedagogiska kompetens som även innefattar matematiksvårigheter, kompetens att
skriva åtgärdsprogram, elevhälsoteam, annan yrkeskompetens, forum för specialpedagogiska
frågor i matematik, pedagogisk handledning, timplanen, flexibla gruppstorlekar och
lokalernas utformning
Gruppnivå: När under skoldagen uppstår problem för barnet?, relationer mellan eleverna,
Arbetet i arbetslaget och mellan arbetslagen, Hur tas den specialpedagogiska kompetensen
tillvara?, Reflektion kring elever i svårigheter, är läromedlet styrande i undervisningen?,
arbetsformer och arbetssätt, individualisering och/eller individuellt arbete, tematisk
undervisning och matematik, pedagogisk differentiering, elevers delaktighet, struktur och
gemensam planering, kontinuerlig dokumentation, hur planeras elevernas provtillfällen?,
inköp av material och läromedel, vikarier.
Individnivå: Upplever eleven att matematiken är arbetsam?, ger matematiksvårigheterna
problem under hela skoldagen?, hur kommunicerar barnet med antal?, tidsuppfattningen,
starka och svaga sidor, delaktigheten i matematikarbetet, provsituationerna, matematikarbetet,
se sin matematikutveckling, individuella förutsättningar, läs- och skrivsvårigheter och/eller
matematiksvårigheter, vad händer när det är svårt?, upplevelsen av matematikarbetet, samtal
om svårigheter, tilläggshjälp och laborativt material.
43
Bilaga 3.
Exempel på önskvärd variation i ett åtgärdsprogram i matematik enligt Engström (2003). Han
menar att det är centralt att man när man skriver ett åtgärdsprogram beaktar samtliga dessa
punkter. Detta är speciellt viktigt i matematik där det ofta blir ensidigt elevproblematiserat.
•
Smågrupp för vissa
•
Stöd i ett nätverk
•
Inriktning på tänkande, problemlösning och andra högre processer
•
Inte ensidig färdighetsträning
•
Utveckla det eleven kan
•
Aktivera eleven i sitt eget lärande
•
Balans mellan olika matematikmetoder
•
Balans mellan tänkande och övning
• Balans mellan olika organisationsformer, individuellt arbete - smågruppsarbete
44