Deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik Teoridel
advertisement
Deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik Teoridel Måndagen den 22 augusti, 2011, 14.00-15.30 Tillåtna hjälpmedel: Linjal, räknare, matematikhandboken BETA Alla lösningar skall motiveras. Rita tydliga figurer och motivera använda samband. Förklara införda beteckningar. Betyg bestäms av sammanlagd poäng från de olika deltentamina (totalt 32 poäng). Ansvarig lärare: Magnus Anderson, 070-311 9565 Londons ekvation † † 1. a) För att kunna beskriva den elektromagnetiska responsen hos en supraledare, postulerade bröderna London, 1935, att strömtätheten j av supraledande elektroner var proportionell mot 1 vektorpotentialen A och de skrev denna relation j = A (i SI, ursprungsartikeln m0 l2L använde CGS), där lL är (Londons) penetrationsdjup i supraledaren. Betrakta ett stationärt † fall där vi kan förenkla Amperes lag till — ¥ B = m0 j och visa att detta leder till ekvationen † är användbar vid härledningen: l2L — 2 B - B = 0 (1p) Ledning: Följande vektoridentitet † 2 — ¥— ¥ X† = —(— ⋅ X ) - — X , där X är ett godtyckligt vektorfält. † x > 0 och med ett konstanta pålagt fält B = B0 zˆ b) Betrakta en supraledare i halvrymden utanför supraledaren. Sätt gränsytan mellan supraledaren och omgivningen i planet x = 0 , använd ekvationen ovan† och visa att den magnetiska flödestätheten inuti supraledaren kan tecknas B = B0 ⋅ exp(- x lL ) zˆ . (1p) † † c) Enligt Meissnereffekten är B = 0 inuti en supraledare. Förklara i detalj†fysiken bakom fenomenet samt hur det kommer sig att resultatet från b)-uppgiften inte motsäger att B = 0 †inuti en supraledare. (1p) Defekter i material † † 2. Naturliga material är inte perfekta enkristaller utan innehåller alltid olika typer av defekter. Beskriv med ord (dvs. inte med figur!) vad följande defekter innebär för atomernas lägen i ett material? (2p) a) Schottkydefekt b) Frenkeldefekt c) Kantdislokation d) Skruvdislokation Bandstruktur 3. Diagrammet nedan visar bandstrukturen för ett material med bcc-struktur. a) Är materialet en metall, en halvledare eller en isolator? (0.5p) b) Hur många elektroner per enhetscell avges till elektrongasen i materialet? (0.5p) Du måste motivera svaren på ett korrekt sätt för att få poäng på uppgiften. Energy (eV) z P N G H y x Fig 1. Energibandsberäkningar för ett material med bcc-struktur. Figuren till höger visar var de olika punkterna ligger i Brillouinzonen. Paramagnetism 4. a) Sm-atomer har elektronkonfigurationen 4f65s2p66s2 i sina yttre skal. Förklara i detalj varför man ska räkna med fem 4f-elektroner när man använder Hunds regler för att få fram det paramagnetiska bidraget hos en metallegering som innehåller Sm? (1p) b) Härled ett uttryck för susceptibiliteten för Paulis paramagnetism? (1p)
