Majoranafermioner i Kitaevs topologiska
supraledare
Alex Westström
Inom matematiken är topologi ett område som undersöker objekt från ett perspektiv där den specika formen på objektet inte är av intresse, utan snarare dess
globala egenskaper. Alla objekt som kan på ett kontinuerligt sätt omformas till
varandra sägs vara topologiskt ekvivalenta (g. 1) och kommer dela egenskaper som
har sitt ursprung i deras topologi. På liknande sätt är topologiska material till en
hög grad robusta mot störningar och orenheter i systemet, så länge dessa perturbationer på ett visst sätt kan ses som kontinuerliga transformationer av systemet.
De bråk- och heltalskvantiserade Hall-eekterna är klassiska exempel på topologiska
material. I dessa system är Hallresistansen kvantiserad i bråk-/heltalsmultipler av
h/e2 och förblir det även om man introducerar orenheter eller andra störningar.
Topologiska material besitter många speciella
egenskaper som är både av vetenskapligt samt
praktiskt intresse. Dessa material har ofta
perfekt ledande gränsytor, samt kvasipartiklar
med exotisk så kallad bråktalsstatistik. Bråktalsstatistik innebär att deras erpartikelbeteende avviker från vanliga partiklar: att föra
Figur 1: Varje kolumn visar
en kvasipartikel runt en annan tar inte nödtvå topologiskt ekvivalenta objekt.
vändigtvis systemet tillbaka till utgångsläget!
Objekt från olika kolumner är
Bråktalsstatistiken, tillsammans med materidäremot inekvivalenta.
alens höga tolerans för perturbationer, har gjort
topologiska material till en möjlig plattform för kvantdatorer.
Bland topologiska material har under de senaste åren topologiska supraledare
växt fram till ett mycket hett forskningsområde. Dessa supraledare förutspås innehålla så kallade majoranafermioner. Majoranafermionen är en sorts nollenergitillstånd som besitter den i förra stycket nämnda bråktalsstatistiken. I det här
föredraget kommer vi att presentera Kitaevs topologiska supraledare och med hjälp
av den ge en inblick i majoranafermionens roll inom lågtemperaturfysiken.
Bildkälla: http://blog.leapmotion.com/designing-leap-motion-sculpting-app/
