Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 24 Ljus: våg- och partikelbeteende • Partiklar – Lokaliserade – Bestämd position & hastighet – Kollision • Vågor – Icke-lokaliserade – Korsar varandra – Interferens & diffraktion 1 Kvantfysiken Observationer: • Elektromagnetisk strålning som visar partikelbeteende: – Fotoelektrisk effekt: ljus i interaktion med materia ► fotoner – Röntgenstrålning i interaktion med materia • Partiklar (elektroner) som visar vågbeteende: – Elektrondiffraktion – Dubbelspaltexperiment med elektroner Spektroskopi för att undersöka atomens struktur spektrum Spektrometer: ► Bestämma våglängder i emissionsspektra. 2 Linjespektrum Kontinuerlig spektrum Solen, glödlampa,… Diskret spektrum - linjespektrum Urladdningsrör,… Olika atomer har olika linjespektra. Atomär spektroskopi ► analys av okända ämnen Linjespektrum för väteatomen H-atomen: atomnummer = 1 1 elektron, 1 proton Observerat av Balmer, 1885 (UV) (IR) 91.18nm 1 n = 3, 4, 5, 6 1 2 − 2 n 2 För 30 år ingen teori för att förklara linjespektra! Balmerserien (för alla n) λ= 3 • Newtoniansk mekanik: kontinuerlig variation av massa, hastighet, energi, … • Här: diskreta värden – Linjespektra för väte (m, n heltal) – Stående vågor (m heltal) Samband? ► hänger ihop med atomens struktur (se kvantfysik) Röntgenstrålning W. Röntgen, 1895 Katodstrålrör Röntgenstrålning (X-rays) Partiklar? Vågor? Våglängd? 4 Röntgendiffraktion från kristallgitter 1900: röntgenstrålning : elektromagnetiska vågor med kort våglängd. 1912, von Laue: diffraktion för röntgenstrålning observerades. avstånd mellan atomer i gitter ~ 0.1 nm ► 3D- diffraktionsgitter ► röntgenstrålning har λ ~ 0.01 nm – 10 nm Braggs lag Ett atomär plan reflekterar och transmitterar röntgenstrålning. Reflektioner från olika plan interfererar med varandra. W.L. Bragg: Röntgenstrålning interfererar konstruktivt om: ∆r = 2d cos θ m = mλ m = 1, 2, 3… d = avstånd mellan atomära plan Braggs lag 5 Diffraktionsspektrum Kristallen roteras. Olika uppsättningar av plan har olika interplanära avstånd d. För varje uppsättning (varje d) uppfylls Braggs lag för en viss infallsvinkel θ. 2d cos θ m = mλ m = 1, 2, 3… Röntgendiffraktion i transmission Ett röntgenrör skickar ut olika våglängder. Exempel på diffraktionsmönster Röntgenmonokromator diffraktion 6 Fotonmodellen för ljus • Tre postulat (Einstein): – Ljus består av diskreta massalösa enheter som kallas fotoner, som rör sig med ljusets hastighet 3x108 m/s. – Varje foton har en energi E photon = hf där f är ljusets frekvens och h är en universell konstant, kallad Plancks konstant. h = Plancks konstant = 6.63 10-34 Js – Superpositionen av tillräckligt många fotoner har ljusets klassiska vågkaraktär. Fotoner är ett uttryck för partikelkaraktär hos ljus. Finns det även partiklar med vågkaraktär? Elektrondiffraktion Davisson & Germer, Bell Labs, 1927 Elektronernas reflektion från metallytor. Rotera elektrondetektorn. Maxima och minima i intensitet observerades. Braggs lag även för elektroner! Liknande Braggs diffraktion. Vilken våglängd? 7 Materievågor - elektronvågor • De Broglie postulerade: Med en elektron med massa m och rörelsemängd p=mv kan en elektronvåg associeras som har en våglängd: λ= h p h = Plancks konstant = 6.63 10-34 Js Interferens även hos neutroner 8 Kvantisering av energi • Partikel i en låda: en partikel med massa m som är begränsad i sin rörelse till en 1-D ”låda” med längd D. • Om partikeln har vågkaraktär kan denna rörelse i lådan betraktas som en stående våg. 2L h h = ⇒ p n = n n p 2L 2 p ► E = Ek = 2m λn = n=1, 2, 3,… Rörelsemängd och energin kan bara ha vissa diskreta värden. Detta betyder att partikelns energin är kvantiserad pga att dess rörelse är begränsad. 9