Repetition av binära- och hexadecimala tal

Repetition av binära- och hexadecimala tal

Binära talsystemet har basen 2 och kan anta värdena:
0, 1

Decimala talsystemet har basen 10 och kan anta värdena:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadecimala talsystemet har basen 16 och kan anta värdena:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Med hänsyn till de aktuella talsystemen förhåller sig deras värden enligt följande:
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Binärt
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Decimalt
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Hexadec.
För omvandling från binära- och hexadecimala tal till decimala tal, använd det generella
positionssystemet enligt nedan:
d n  r n  d n 1  r n1  ......  d 2  r 2  d1  r 1  d 0  r 0
r – talsystemets bas, d – vikt
Exempel:
1.
Omvandla det binära talet 1101 till decimalt tal:
1  2 3  1 2 2  0  21  1  20  8  4  0  1  13
2.
Omvandla det hexadecimala talet A2B till decimalt tal:
A 16 2  2 161  B 16 0 
10 16 2  2 161  11 160 
10  256  2  16  11 1  2603
3.
Omvandla det binära talet 10010101101 till hexadecimalt tal:
Dela in den binära sekvensen i grupper om fyra bitar,
0100  0  23  1 2 2  0  21  0  20  0  4  0  0  4
1010  1 23  0  2 2  1 21  0  20  8  0  2  0  10  A
1101  1 23  1 2 2  0  21  1 2 0  8  4  0  1  13  D
→ 10010101101 = 4AD