MATEMATIKENS HISTORIA I
Xantcha
Instruktioner för grupparbete
Lektion. Lektionen bör vara 90 minuter. Skriftlig redogörelse behöver ej inlämnas.
Uppgiften är att lära ut respektive högkulturs matematik. Sträva efter att
vara pedagogiska, inspirerande och översiktliga. Ni har fria händer att vara kreativa.
Ämnen att ta upp:
1. Talsystemet. Hur betecknades tal? Kunde man hantera noll, negativa tal,
bråk, irrationella tal, . . . ?
2. Matematisk kunskap: aritmetik, algebra, geometri, . . .
3. Berömda matematiker.
4. Klassiska matematiska verk.
Räkneövning. Räkneövningen bör vara 45 minuter. Skriftligen skall inlämnas ett kortfattat läromedel, som innehåller övningsuppgifter på nedan angivna
algoritmer, inklusive facit, samt pedagogiskt förklarade mönsterexempel.
Uppgifter av detta slag kommer sedan på tentamen.
1. Babylonien. Behar, Johanna, Thierry, Kalle, Emma, Anton
(a) Det sexagesimala talsystemet i kilskrift.
(b) Multiplikation och division med kvadratmetoden (fordrar tillgång
till tabell för kvadrater, vilken bör bifogas).
(c) Approximation av kvadratrötter, med tillämpning på Pythagoras’
sats.
2. Egypten. Frida, Jim, Gustaf, Stefanie, Elmer, Ande
1
(a) Talsystemet med hieroglyfer.
(b) Räkning med stambråk.
(c) Fördubblingsmetoden för multiplikation och division.
3. Kina. Erik B., Sander, Erik F., Johan L., Aron, Sandra
(a) Talsystemet med bambustavar.
(b) Kinesiska restsatsen.
(c) Metoden med dubbel falsk position.
4. Indien. Jonatan A., Linus, Carmelo, Adina, Mathilda, Henrik G., Monika
(a) Aryabhatas sinusfunktion (fordrar tillgång till hans tabell för sinus,
vilken sålunda bör bifogas).
(b) Trigonometriska serieutvecklingar, med tillämpning på approximationer av π.
(c) Brahmaguptas formler för cykliska fyrhörningar och likbenta trapetser.
5. Arabriket. Nicklas, Andreas E., Yahya, Jessica, Jonathan T., Oscar W.,
(a) Algoritmen för rotutdragning.
(b) Lösning av tredjegradsekvationer medelst kägelsnitt.
6. Medeltida Europa. Shahin, Rasmus, Dana, Philip, Josephine, Alexander,
Habre
(a) Nioregeln. (“Casting Out Nines”)
(b) Jalusimetoden för multiplikation. (“Venetian Squares”)
(c) Regula de tri.
7. Amerika. Elisabeth, Erik Ö.
8. Pythagoras’ sats. Rickard, Helene
2
