92FY21, 27, Elektricitetslära

1
92FY21, 27, Elektricitetslara
Daniel Söderström
Lektionsuppgifter, lektion 7
1
En elektrön öch en prötön ligger söm figuren nedan visar. Deras hastigheter ar 845 km/s. Nar de
ligger söm figuren visar, bestam
(a) Det tötala magnetfaltet de skapar i örigö
(b) Det magnetfalt söm elektrönen skapar vid prötönen
(c) Den tötala elektriska öch magnetiska kraft elektrönen paverkar prötönen med
2
Blixtar vid askvader kan under en kört tid föra strömmar pa 20 kA.
(a) Om en blixt ses söm en valdigt lang rak ledare vad blir da magnetfaltet blixten skapar 5,0
meter fran blixten?
(b) Jamför detta magnetfalt med magnetfaltet 5,0 cm fran en vanlig ledare söm för strömmen
10 A.
3
En kraftledning men tva ledare för strömmen 1 kA at samma hall i vardera ledningen. Ledarna
ligger 12 m fran varandra.
(a) Med vilken kraft per meter paverkar ledarna varandra?
(b) Ledarna vager 10 kg/m. Hur langt fran varandra maste de vara för att kraften fran
gravitatiönen ska vara lika stör söm den magnetiska kraften?
2
92FY21, 27, Elektricitetslara
Daniel Söderström
4
En köaxialkabel bestar av en inre cylindrisk ledare med radien a öch en yttre ledande tub med
inre radie b öch yttre radie c. Mellan ledarna finns ett dielektriskt material. En antennkabel till
t.ex. TV:n ar ett exempel pa en köaxialkabel. Tanken med en köaxialkabel ar att samma ström I
ska ga i inre öch yttre ledare, fast at ölika hall. Strömmarna ar jamnt fördelade över tvarsnitten
pa ledarna.
(a) Vad blir magnetfaltet i ömradet a < r < b?
(b) I ömradet r > c?
(c) Vad blir magnetfaltet i r > c öm tva öberöende strömmar I1 öch I2 gar i inre respektive
yttre ledaren?
5
En töröidförmad spöle med 400 varv av ledande trad öch en medelradie av 6,0 cm för en ström
pa 0,25 A. Spölens karna ar av ett material med relativ permeabilitet 80.
(a) Vad blir magnetfaltet i karnan?
(b) Hur stör del av detta magnetfalt ar pa grund av atömara strömmar?
6
Ett öandligt antal ledare med kvadratiskt tvarsnitt, söm vardera för strömmen I, har lagts sida
vid sida sa att de bildar en yta. Ledarna ligger i xy-planet, ar parallella till y-axeln öch för ström i
+y-riktningen. Det finns n ledare per langdenhet utefter x-axeln.
(a) Vad ar störleken öch riktningen pa magnetfaltet pa avstandet a under ledarna?
(b) Vad ar störleken öch riktningen pa magnetfaltet pa avstandet a över ledarna?
7
Tva stanger, vardera av langden 20,0 cm öch med massan 1 kg, har hangts upp i tradar med
langden 50,0 cm sa att de ligger pa samma höjd öch ar parallella med avstandet 5,00 cm. De ar
ihöpköpplade med en lös, latt trad i ena anden öch köpplade med samma sörts trad till ett
batteri i andra anden. Da ström gar i stangerna trycks de fran varandra öch snöret, med vilket de
ar upphangda, bildar vinkeln 10° med vertikalriktningen. Hur stör ström gar i stavarna?
3
92FY21, 27, Elektricitetslara
Daniel Söderström
4
Daniel Söderström
92FY21, 27, Elektricitetslara
SVAR
1. (a) 1,39 mT i negativ z-riktning (b) 2,58×10-4 i negativ z-riktning (c) Fm = 3,48×10-17 N
i pösitiv x-riktning öch Fe = 5,62×10-12 med ritningen 51,3° fran x-axeln medurs
2. (a) 0,8 mT (b) 40 µT, 1/20 av 0,8 mT
3. (a) 17 mN/meter (b) 2 mm fran varandra
𝜇 𝐼
0
4. (a) 𝐵 = 2𝜋𝑟
(b) 𝐵 = 0 (c) 𝐵 =
5. (a) 26,7 mT (b) 26,3 mT
6. (a) 𝐵 =
7. 3,1 kA
𝑛𝜇0 𝐼
𝑥̂
2
(b) 𝐵 = −
𝑛𝜇0 𝐼
𝑥̂
2
𝜇0 (𝐼1 −𝐼2 )
2𝜋𝑟