Sammanfattning - Malmö högskola

Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
10 poäng
Grundskoleelevers attityder till
matematik
Pupils’ attitudes towards mathematics from first to ninth grade in
the comprehensive school
Moner Al Bagdadi
Maria Fluur
Lärarexamen 140 poäng
Matematik och lärande
2007-01-18
Examinator:
Handledare:
NannyAnge
Hartsmar
handledare
Handledare: Helena Mühr
2
Sammanfattning
Målet med vårt arbete är att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har till
matematik och hur dessa eventuellt förändras genom skolåren. Vidare är syftet att
utreda om flickor och pojkar har samma attityder eller om deras åsikter skiljer sig åt.
För att undersöka detta utformade vi en enkät vilken samtliga elever på en skola (år 1-9)
i södra Sverige fick besvara. Sammanlagt besvarade 512 elever enkäten. Resultatet
visade att attityderna eleverna har till matematik var övervägande positiva men att
intresset för matematik avtar något med stigande ålder. Vidare visade studien att det
förekom skillnader mellan pojkars och flickors attityder men att dessa inte var
tillräckligt stora för att kunna dra generella slutsatser om könsskillnader i matematik.
Nyckelord:
Attityder, genus, grundskolan, matematik, skolmatematik, vardagsmatematik
3
4
Innehållsförteckning
1. Inledning .................................................................................................................. ..7
1.1 Bakgrund .......................................................................................................... ..8
1.2 Syfte .................................................................................................................. ..9
1.3 Frågeställningar ................................................................................................ 10
2. Teoretisk bakgrund ................................................................................................ 11
2.1 Uppfattningar om matematik ............................................................................ 11
2.2 Orsaker till attityder .......................................................................................... 13
2.3 Genusperspektiv ............................................................................................... 15
3. Metod … .................................................................................................................. 18
3.1 Urval ................................................................................................................. 18
3.2 Datainsamlingsmetoder .................................................................................... 19
3.3 Procedur ............................................................................................................ 20
3.4 Databearbetningsmetoder ................................................................................. 21
3.5 Validitet och reliabilitet .................................................................................... 22
3.6 Metodkritik ....................................................................................................... 23
4. Resultat .................................................................................................................. 25
4. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan? ......................................... 25
4. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?............................. 27
4. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik? .. 31
5. Diskussion och slutsatser ....................................................................................... 34
5. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan? ........................................ 34
5. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?............................. 38
5. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik? .. 39
6. Avslutning ............................................................................................................... 40
7. Referenser................................................................................................................ 41
8. Bilagor
5
6
1. Inledning
Elevers attityder till matematik har förändrats avsevärt under de senaste decennierna.
Världen ser samtidigt annorlunda ut idag än vad den gjorde för tio år sedan. Det
moderna och högteknologiska samhället för med sig nya krav och problem som vi och
våra barn tvingas ta ställning till. Utifrån all denna förändring kan man fundera över
skolans ansvar i att lära ut den matematik som lämpar sig bäst för denna utveckling.
Med detta åsyftas att skolan förbereder elever att med hjälp av matematiskt tänkande
kunna lösa och bemöta matematiska problem som förekommer i diverse olika
vardagssituationer. Det kan t.ex. handla om att planera ett kalas för tio personer; att veta
hur mycket mat som behöver köpas, vad maten kommer att kosta och hur det ska dukas
för att ge bäst utrymme osv. Vår uppgift som matematiklärare blir att öva upp dessa
matematiska kunskaper och färdigheter hos eleverna. Detta lägger förhoppningsvis en
grund för eleverna att hantera och lösa exempelvis ekonomiska problem och resonera
kring vardagliga situationer, samt spegla en positiv bild om matematik som förbättrar
och förstärker elevers attityder till matematik.
Matematik är ett av skolans viktigaste ämnen, inte minst eftersom matematiska
förkunskaper krävs för att förstå många andra ämnen som t.ex. slöjd och
naturorienterande ämnen. Genom tidigare gjorda studier (Ingemansson, 2005 och
Kjellström & Pettersson, 2005 m.fl.) konstateras att attityder till och intresset för
matematik förändrats till det negativa, vilket i sin tur har lett till sämre resultat i
matematik. Därför valde vi att genom en enkätundersökning, undersöka vilka attityder
grundskoleelever har till matematik, samt när och hur dessa eventuellt förändras. Med
hjälp av resultatet kan vi förbereda oss på att i framtiden genomföra en bra och
tillmötesgående matematikundervisning för våra kommande elever, som förebygger
eventuella negativa attityder till ämnet.
Totalt deltog 512 elever på en skola (år 1-9) i södra Sverige. I denna studie undersöks
främst vilka attityder elever har till matematik. Med matematik menas här den
matematik som är aktuell för varje årskurs och matematiken i sin helhet som den
behandlas i skolan. Med attityder åsyftas elevers inställning till och uppfattning om
matematik.
7
1. 1 Bakgrund
Många elever lämnar grundskolan utan att ha förvärvat de kunskaper inom matematik,
vilka många gånger behövs för att fatta välgrundade beslut. Ett flertal av de elever som
gått i skolan i nio år, kan inte tillämpa de matematikkunskaper de inhämtat under sin
skolgång (Kilborn & Löwing, 2002). Då många i dagens svenska skola inte vet varför
de lär sig matematik eller vilken nytta de har av den, kan man fråga sig om skolan
verkligen förmedlar den väsentliga kunskapen till eleverna.
I den internationella PISA-undersökningen år 2003, där 41 länder deltog, granskades
femtonåringars kunskaper i matematik. Undersökningen visar att ca 17% av eleverna i
Sverige inte uppnår målen i matematik för att klara sig i framtiden (Ingemansson,
2005). Vidare presenterade PRIM-gruppen år 2005 en undersökning gjord under en
tioårsperiod, där resultatet indikerade att elevers matematikkunskaper år 2003, generellt
sett hade försämrats jämfört med åren 1989, 1992 och 1995. Det framgick också att
elevernas attityder till matematik hade försämrats genom att flera elever tyckte att
matematik var bland de tråkigaste och svårast ämnena i skolan. Trots det ansåg eleverna
att matematik var ett av de ämnena som är viktigast att ha goda kunskaper i (Kjellström
& Pettersson, 2005). Även Sandahl m.fl. (1994) skriver att en stor majoritet av svenska
elever ser matematik som ett viktigt ämne. Likväl förkommer det matematikångest
bland elever i en ganska hög grad. Författarna framhåller att de negativa attityder som
många elever har till matematik, skapas och utvecklas i skolan. Detta leder till att många
upplever och känner att matematik är svårt och obegripligt. Skolan och framförallt
lärarna, bär det största ansvaret för vilken syn elever utvecklar om matematik.
I kursplanen för matematik i grundskolan går att läsa:
…kunskaper i matematik behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets
många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av
information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället.
Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning
och ett livslångt lärande.
(Skolverket, 2006-11-15)
Sett från kursplanens perspektiv anser Emanuelsson m.fl. (2003) att det som blir
avgörande för det livslånga lärandet är den enskilda individens attityder till utbildningen
8
och förmåga att lära nytt. Det gäller därför att bedriva en matematikundervisning som
både är inspirerande och utvecklande. Författarna betonar också vikten av att följa med i
samhällets utveckling, eftersom de kunskaper som förväntas av en elev förändras med
åren.
Sandahl m.fl. (1994) menar att den svenska skolans matematikundervisning inte medför
matematiskt bildade medborgare. Vidare skriver författarna att skolan har brister i att
förmedla till eleverna vad som är logiskt och inte logiskt när det gäller att dra slutsatser.
En studie av svenska elever visade att det fanns stora brister i deras
uppskattningsförmåga. Exempelvis så skulle de uppskatta hur många liter vatten ett
badkar rymde. Då svaren varierade mellan 5 och 200 000 liter, visade man att dessa
elever saknade uppfattning om viktiga matematiska storheter.
Magne (1998b) skriver i sin undersökning att det är omöjligt att alla elever uppnår
samma utbildningsmål. Eftersom alla elever är olika och lär sig på olika sätt, måste
utbildningsmålen också utformas olika. Vidare redogör Magne för att vi enligt den
konstruktivistiska synen ska utgå från att eleven står i centrum och därmed utforma en
ny läroplan som tillmötesgår elevers olika behov. Författaren tror att det är högst
osannolikt att en sådan reform kommer att ske, där eleverna tillåts att själva få styra och
bestämma över hur deras inlärning och utbildning skall se ut. Dock anser han att detta
vore önskvärt, eftersom han tror att det skulle resultera i förbättrade matematikresultat
och en högre positivism till matematik än nu. Magne får medhåll från Niss (2001), som
undrar utifrån vilka förutsättningar utbildningssystemet tillhandahåller en matematikundervisning som tillmötesgår olika kategorier av elever. Niss menar att det går att
ifrågasätta vilka delmål, syften och slutmål som konkret eftersträvas i inlärningen och
undervisningen av matematik.
Utifrån dessa tre viktiga perspektiv, måste
utbildningssystemet sträva efter en reform i skolans innehåll och undervisning.
9
1. 2 Syfte
Syftet är att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har och hur dessa förändras
genom skolåren. Vidare undersöks i vilken ålder denna attitydförändring sker och hur
attityderna till matematik ser ut utifrån ett genusperspektiv. Dessutom ges inblick över
om elever i den undersökta grundskolan uppfattar matematik som någon användbar
vardagskunskap eller något som de bara har användning av i skolan.
Vårt personliga syfte med arbetet är att utveckla vår förmåga att förstå barns och
ungdomars tankar om och kring matematik. Syftet är också att vi ska reflektera över hur
elevers olika behov kan tillgodoses i undervisningen och hur vi på bästa sätt kan bemöta
dessa.
1. 3 Frågeställningar
Följande frågeställningar är relevanta för undersökningen:

Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?

Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?

Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik?
10
2. Teoretisk bakgrund
2. 1 Uppfattningar om matematik
Många elever lever i två olika världar. Den ena är i skolan med det man får uppleva och
lära sig där. Den andra är i verkligheten utanför skolan, som man måste anpassa sig till
och förstå sig på. I skolans värld är sambandet mellan elevernas vardag och
matematiken i skolan inte alltid självklar. Detta medför att många elever inte kan
applicera den kunskap de lärt sig i skolan i sin vardag (Ahlberg, 2001). Boaler (1993)
skriver att vissa anser att matematik endast kan läras i skolan och ingen annanstans,
vilket han har svårt att hålla med om. Boaler beskriver att det finns många elever som
har svårt att översätta eller relatera verkligheten till den matematikundervisning de får i
skolan. De ställs inför problemet att de inte har någon praktisk användning av det de lär
sig i skolan. Författaren anser att utvecklingen av elevernas matematikfärdigheter i
många fall hämmas genom att de förmedlas kunskap som är svår att handskas med.
Gran (1998) redogör för hur vanligt det är att elever i grundskolan inte kan redogöra för
sitt matematiska tänkande då de hävdar att ”såhär är det”. Det är också vanligt att lärare
bemöts av frågan: varför lär vi oss detta? Detta tyder på att eleverna saknar motivation
till inlärning och därför inte lär sig lika mycket. Motivation för inlärning är
grundläggande för att elever verkligen skall lära sig. Författaren anser av den orsaken att
det är få elever som finner stimulans i en alltför formell matematikundervisning som
kännetecknas av att elever under lektionstid självständigt räknar i matematikboken.
Gran får medhåll av Malmer (2001) som visar att det finns flera studier som tyder på att
flertalet elever i svensk skola saknar motivation till matematik. I många fall är
processen oviktig för eleverna, i förhållande till svaret som anses vara det viktigaste.
Många elever förstår inte vad de egentligen gör när de räknar eftersom de till stor del
saknar självständigt tänkande inom matematiken. Det eleverna istället gör, är att
tillämpa lärobokens och lärarens lösningsmodeller utan att förstå varför. Därför anser
Malmer att det är dags att ändra på matematikundervisningen mot mera tänkande och
förståelse samt mindre mekaniskt räknande, dvs. mer för huvud och mindre för hand.
Hon tycker att det är tankeväckande att man träffar vuxna som inte klarar av enkla
uträkningar, eftersom de har uppfattningen att matematik är att hantera siffror utifrån
11
bestämda regler. Malmer menar att detta är en produkt av den overkliga och mekaniska
skolan som vi byggt upp.
För att en förändring inom matematikundervisningen ska vara möjligt menar Olsson
(2001) att även föräldrarnas uppfattningar måste ändras. Författaren anför att det i
många fall är barnen själva och deras föräldrar som hämmar förändringen inom
matematikundervisningen. När barnen börjar skolan har de och deras föräldrar bl.a.
förväntningar på att de ska få matematikböcker. Möter barnen däremot mer utvecklande
och kreativa övningar kring matematik, blir de besvikna och föräldrarna blir upprörda
över att deras barn ska leka bort tiden, istället för att lära sig något användbart. Olssons
teori stöds av Fejdes (1998) undersökning av lärare i grundskolans tidigare år, visade att
lärarna ansåg att elever oftast vill räkna i matematikboken. Lärarna menade även att
elever vill se ett svar för att kunna förknippa det med matematik, samtidigt som de
ansåg att matematikboken är indikatorn för hur mycket matematik eleverna kan. Dock
understryker Fejde att den stora kunskapsbristen som eleverna bär med sig under sin
skolgång inte beror på eleverna själva, utan på att lärarna behöver utveckla sina egna
uppfattningar om barns matematiska tänkande. Engström (1998) & Unenge (1988)
tillägger det faktum att man som lärare bör reflektera över vad, hur och varför ett visst
stoff skall undervisas och läras in.
Jaworski (1998) anser att det viktigaste inom matematikundervisningen är att
uppmuntra elever till att utveckla sitt matematiska tänkande och sin matematiska
förståelse. Genom att låta elever reflektera över och argumentera för och emot sina
åsikter skapar man förståelse och intresse för matematik. Även Bauersfeld (1998) delar
samma uppfattning. Bauersfeld förklarar att som lärare är det viktigt att utveckla elevers
tankeprocess genom att förstärka deras självförtroende. Istället för att korrigera elevers
fel bör man uppmana till det egna tänkandet genom att se det positiva hos eleverna och
bygga vidare på det.
Bergqvist (1999) skriver att det vore önskvärt att låta eleverna arbeta undersökande
redan i de tidigare åren, för att de ska vänja sig vid ett undersökande arbetssätt som
kräver att de sätter ord på sin tankegång och kommunicerar om och med matematik. På
så sätt får eleverna träna sin problemlösningsförmåga och blir förhoppningsvis bättre på
att i framtiden ifrågasätta sitt eget resonemang för att kontrollera om resultatet kan vara
12
rimligt. Även Wistedt (1993) menar att eleverna kan tränas i att nå en djupare förståelse
genom att öva sig i att argumentera för sina lösningar av matematiska uppgifter.
Matematiklärarens uppgift blir att motverka att det matematiska språket upplevs som
främmande och istället låta eleverna bygga upp ett ordförråd som hanterar de
matematiska begreppen. Ett sätt att träna detta reflekterande arbetssätt, skriver Blomhøj
(2001) om. Han menar att den reflekterande elevverksamheten kan stödjas genom att
elever ofta utsätts för stimulerande uppgifter som de har intresse och vilja att finna en
lösning på, utan att använda välbekanta metoder.
2. 2 Orsaker till attityder
Matematikundervisningen i skolan ser ut på olika sätt beroende på skolan, eleverna och
läraren. Att många elever ser matematiken som jobbig eller svår beror inte på deras
intellekt eller kunskapsbrist, utan snarare på lärarens oförmåga att förmedla och
presentera kunskapen på ett verklighetsbaserat sätt (Magne, 1998a). Många elever som
använder matematik i vardagen är inte medvetna om att det de gör eller tar reda på, är
matematik. Elever måste få se sambandet mellan matematiken och vardagen, för att
förstå hur den matematik de lärt sig i skolan kan tillämpas i vardagen. Får elever
förståelse för sambanden mellan matematik och vardag blir attityderna till och synen på
matematik mer positiv (Wedege, 2002).
Enligt Bunkholdt (1991) har attityderna vi bär på flera olika källor. De allra första
attityderna barn får är via föräldrar, umgängesgrupper och skola. Attityderna förändras
genom åren p.g.a. att de påverkas av flera yttre faktorer såsom miljö, massmedia och
vänner. De attityder som är kunskapsbaserade kännetecknas oftast av att de förändras
efter förvärv av nya kunskaper som är knutna till denna attityd. Det som gör att denna
typ av attityder lätt förändras eller påverkas är att ett fåtal känslor är bundna till dem.
Vidare poängterar Bunkholdt att skolan skall sträva efter att utveckla önskvärda
attityder, tydliggöra oklara attityder och få bort de negativa, samt stärka och framhäva
de positiva attityderna.
Barns negativa attityder till matematik kommer oftast från skolan, skriver Röj-Lindberg
(2001). Många av de matematiklärare som arbetar i den svenska skolan saknar
behörighet att undervisa i matematik. Röj-Lindberg är kritisk till hur samhället förväntar
13
sig matematiskt bildade medborgare, då lärarna som ska förmedla denna kunskap saknar
matematisk utbildning. Lärarens förmåga att undervisa matematik på djupet är nyckeln
till inlärning, speciellt för de elever som behöver extra stöd i matematik. Författaren
skriver att forskare förklarar att lärarens attityder, kunskaper och val av arbetssätt starkt
påverkar elevers inlärning och syn på matematik. Pehkonen (2001) stödjer RöjLindberg och redogör för lärares och elevers uppfattning som en dold faktor i
matematikundervisningen. Den uppfattning lärare har om matematik speglar sig till
eleverna, vilket påverkar elevers allmänna uppfattning och syn på matematiken i helhet.
Attityderna eleverna har om matematik kommer därför att styra deras prestationer i
inlärningsprocessen. Vidare menar Pehkonen att det är svårt att ändra någons attityder.
Om en elev t.ex. tycker att matematik är tråkigt och vi som lärare försöker argumentera
för hur roligt och stimulerade det är, kommer eleven i fråga inte ta till sig dessa
argument. Detta beror på att eleven omtolkar dessa argument till de uppfattningar som
redan är befästa i medvetandet. Istället framhåller Pehkonen att förändringen måste ske
under en längre period. Dock har psykologiska forskningsresultat visat att det är fullt
möjligt att påverka människors attityder och beteende, skriver Ekehammar (2005). För
att det ska fungera måste trovärdigheten vara hög. Forskningsresultaten visar att vuxnas
attityder är svårare att påverka än barns och att flickor i större utsträckning är mer
påverkbara än pojkar. Könsskillnaden brukar förklaras med att flickor och pojkar
socialiseras annorlunda.
Precis som Pehkonen (2001) och Röj-Lindberg (2001) finner Skott & Wedege (2006)
att forskning visar att lärarens kompetens och kvalifikationer är basen för elevernas
lärande. Mycket tyder på att de lärare som själva inte har motivation till att reflektera
över och förklara för elever hur olika matematiska storheter hänger ihop, överför i själva
verket en negativ förställning om matematik hos eleverna. Vidare menar författarna att
lärarens förståelse för och attityder till matematik spelar en huvudsaklig roll i hur
eleverna uppfattar och lär matematik. Skott & Wedege får medhåll av Ulin (2002) som
tillägger att elever blir stimulerade och intresserade när de märker att matematiken lever
i och med läraren. Lärarens professionalism är en mycket viktig del i elevers
matematiska utvecklande anser Sjøberg (2001). Han skriver också att många elever ser
läraren som nyckeln till framgång med att lyckas med sina matematiska studier.
14
I TIMSS rapporten från år 2003, redovisas resultaten från en studie bland elever i år 8
på 160 skolor i Sverige. Undersökningen visar att svenska elevers självförtroende i
matematik är ganska bra idag i förhållande till andra länder (Nyström, 2005). Vidare
presenterade PRIM-gruppen år 2005, att elevernas självförtroende har ökat. Drygt 50%
av de svenska eleverna ansåg att de klarade matematiken mycket bra och ca 40% ansåg
sig klara den ganska bra (Kjellström & Pettersson, 2005). Linnanmäki (2001) förklarar
att skolbarns matematiska självuppfattning blir mer realistisk eller försvagas i samband
med stigande ålder. Desto äldre barnen blir, desto bättre bedömningsförmåga till den
egna kunskapen utvecklar de. Författaren anser att detta är en följd av den kognitiva
utvecklingen som gör att äldre elever uppfattar begreppet kunnande som en hållbar
egenskap.
Vid ett seminarium år 2005, belyste generaldirektör Pia Enochsson, Myndigheten för
skolutveckling, vikten av att ändra attityderna till bl.a. ämnet matematik.
– Att fler blir intresserade av matematik, naturvetenskap och teknik är en
nödvändig förutsättning för att vi ska nå EU:s övergripande mål att år 2010 vara
världens mest konkurrenskraftiga och dynamiska, kunskapsbaserade ekonomi.
(Myndigheten för skolutveckling, 2006-12-01).
Även Hannula (2005) belyser vikten av en attitydförändring inom matematiken.
Författaren skriver att om elever är positiva till matematik kommer det att synas i deras
prestationer. Har de däremot negativa attityder kommer det att påverka deras inlärning
både enskilt och i grupp. Det destruktiva synsättet hämmar många gånger elevers
förmåga att utvecklas inom matematik.
2. 3 Genusperspektiv
I Läroplan för grundskolan, Lpo 94, går det att läsa att:
Skolan skall aktivt och medvetet främja kvinnors och mäns lika rätt och
möjligheter. Det sätt på vilket flickor och pojkar bemöts och bedöms i skolan,
och de krav och förväntningar som ställs på dem, bidrar till att forma deras
uppfattningar om vad som är kvinnligt och manligt. Skolan har ett ansvar för att
motverka traditionella könsmönster. Den skall därför ge utrymme för eleverna
att pröva och utveckla sin förmåga och sina intressen oberoende av
könstillhörighet.
(Skolverket, 2006, sid. 4)
15
Trots att Läroplanen markerar att könsskillnader inte ska förekomma, framhäver
Linnanmäki (2002) att könsskillnader i matematik existerar. Däremot menar författaren
att det inte behöver vara kunskapsnivån som skiljer, utan inlärningsmetoderna och
prestationerna. Även Brandell m.fl. (2004) anser att könsskillnader förekommer i
matematik och skriver att tydliga studier visar att pojkar har bättre resultat över lag i
matematik än vad flickor har. Studier från de senaste åren visar att skillnaden mellan
flickor och pojkars resultat i matematik jämnas ut och att flickorna t.o.m. har bättre
resultat i de svårare matematikkurserna. I den internationella PISA-undersökningen från
år 2003 konstateras det att könsskillnader förekommer bland femtonåringar i matematik,
men att dessa skillnader är signifikanta till pojkarnas fördel (Ingemansson, 2005).
Grevholm (1998) fastställer det faktum att flickor har bättre betyg i matematik än
pojkar. Emellertid visar pojkar i åren sex till nio genomgående bättre tillit till den egna
förmågan i matematik än flickor. Detta kan bero på att läraren i klassrummet
uppmärksammar flickor och pojkar på olika sätt. Författaren menar att lärare tilltalar
pojkar oftare än flickor samt berömmer och klandrar pojkar i högre grad än vad de gör
med flickor. Trots detta kan man idag ännu inte svara på varför det förekommer
könsskillnader i resultaten i matematik.
Fennema & Carpenter (1998) framhåller att flickor tenderar att använda sig av konkreta
lösningsstrategier när de ställs inför matematiska uppgifter. Pojkar däremot använder
sig av mer abstrakta lösningsstrategier som inte är reflekterande och analyserande. Det
finns inga bevis på att flickor är bättre än pojkar på att lösa uppgifter eftersom både
flickorna och pojkarna kommer fram till samma resultat i slutändan (Fennema, 1998).
Skillnader i hur pojkar respektive flickor beskriver sig som lärande individer
förekommer, skriver Ahlberg (1996). Hon menar att lärare särskiljer mellan de olika
könen vid beskrivning eller bedömning. I sin tur leder detta till att könsskillnaden blir
mycket tydligare när det gäller att granska den egna matematiska förmågan. Flickor i
13-årsåldern uppskattar sin matematiska förmåga lägre än pojkar, vilket verkar fortsätta
under de sista åren i grundskolan. Ahlberg framhäver att den bristande tilltron till den
egna förmågan hos flickor generellt kan påverka deras val av framtida utbildning.
Författaren finner att det inte går att konstatera några skillnader mellan pojkars och
flickors prestationer. Detta gäller både elever i de tidigare som i de senare skolåren.
Ahlberg anser att man måste se pojkars och flickors matematiska kunskapsutveckling
16
utifrån flera olika perspektiv. Det räcker inte med att bedöma utifrån betyg eller
enskilda prov, utan detta bör studeras på en djupare nivå som ex. sociala förhållanden
eller undervisningsmetoder.
Sjøberg (2001) fastställer att flickor tydligt är överrepresenterade bland de elever som
inte uppnår målen i matematik. Genom en positiv tilltro till den egna förmågan kan
flickor således bryta det negativa mönstret i att lära sig matematik. Författaren anser att
det är dags att börja uppmärksamma könsaspekten innan det blir ett omfattande
problem.
17
3. Metod
Anledningen till valet av enkät som metod för vår undersökning, var främst för att det är
ett bra sätt att snabbt kunna samla in stora mängder data. Lundström (föreläsning, 200610-27) framhåller dessutom att reliabiliteten är hög vid enkätundersökning, eftersom
alla elever erbjuds samma förutsättningar och samma frågor ställs till samtliga
deltagande. Dock skriver Johansson & Svedner (2006) reliabiliteten vid en
enkätundersökning aldrig kan garanteras till 100%, vilket vi var medvetna om vid valet
av denna metod.
Enkäternas antal, som i vårt fall var 512 enkäter, ger en omfattande bild om hur
attityderna förhåller sig i den undersökta skolan. I kombination med enkätundersökningen hade intervjumetoden varit till stor användning, om avsikten hade varit
att veta varför elevers attityder förändras, om de förändras. Eftersom denna studie
endast avser att ge svar på vad elever i grundskolan tycker om matematik och om deras
attityd till matematik förändras genom årskurserna, är enkätundersökningen en alldeles
utmärkt metod för vår studie. Samtidigt går det inte att utesluta att det kan förekomma
slarv vid ifyllandet av enkäterna. Dock är enkätmetoden den bästa metoden för vår
undersökning, då alla ges en chans att svara uppriktigt och fullständigt anonymt. Hade
exempelvis intervjumetoden valts, hade utförligare svar kunnat fås. Trots det hade
svaren
troligtvis
inte
varit
lika
uppriktiga
i
förhållande
till
svaren
i
enkätundersökningen.
3. 1 Urval
Undersökningen valdes att genomföras på en skola i södra Sverige där kommunen av
Lärarförbundet anses vara en av de bättre i landet (Newsdesk, 2006-11-13). Skolan
valdes p.g.a. att en kollega till oss har barn som går på skolan. Valet att undersöka
endast en skola gjordes medvetet då intresset var att se hur attityderna på en och samma
skola såg ut. Det hade varit intressant att undersöka flera skolor i samma kommun, men
det skulle vara för omfattande i förhållande till examensarbetets karaktär. Det positiva
med att undersöka endast en skola är att utvecklingen går att följa genom årskurserna.
Utifrån en sådan omfattande undersökning går det att bilda sig en god uppfattning om
18
elevers attityder till matematik. Detta var en chans att få en inblick i hur samtliga elever
på en och samma skola uppfattar och upplever matematik som skolkunskap kontra
vardagskunskap.
Antalet deltagande elever i vår enkätundersökning var totalt 512 elever. Kriteriet för att
delta var att gå i grundskolan (år 1-9). Utifrån denna aspekt valde vi bort
förskoleeleverna från undersökningen. De var den enda elevgrupp vi medvetet valde
bort, i övrigt var alla andra elever intressanta för vår studie. Vid undersökningstillfället
var det en del elever som var sjuka och därför inte kunde delta. I övrigt deltog samtliga
elever på skolan från år 1-9 i denna undersökning.
3. 2 Datainsamlingsmetoder
Undersökningen belyser grundskoleelevers attityder till matematik ur ett 1-9 perspektiv
och hur de eventuellt förändras genom årskurserna. Vidare visar undersökningen om det
förekommer några könsskillnader och hur matematik uppfattas som kunskap. För att få
svar på frågeställningarna var enkätundersökningsmetoden grunden för analysen (se
bilaga 1). Enkäten bestod av totalt åtta frågor som besvarades anonymt av eleverna.
Fyra av frågorna (nr 1, 3, 5, 6 och 8) hade en s.k. likertskala där eleverna fick kryssa i
ett av fyra möjliga svarsalternativ. Frågorna kan t.ex. se ut på följande vis:
Vad tycker du om matematik?
1
tråkigt
2
ganska tråkigt
3
ganska roligt
4
roligt
Likertskala varianten med fyra svarsalternativ var genomtänkt, då tanken var att förmå
eleverna att ta ställning för att underlätta vid sammanställningen av frågorna. Utifrån
denna metod frambringades två grupperingar, antingen var eleven negativ eller positiv
till matematik.
De tre övriga frågorna (nr 2, 4 och 7) var mer reflekterande frågor, där eleverna själva
fick fundera ut och formulera ett svar som förmedlade deras tankar (se bilaga 1).
Frågorna kan se ut på följande vis: Tycker du att du har någon nytta av matematik? Hur
då?
19
Dessa frågor gav också oss en anvisning om hur eleverna på denna skola uppfattade
matematik som kunskap. En del av undersökningen bestod i att utreda ifall eleverna
uppfattade matematik som någon användbar kunskap och i vilka sammanhang de
använde sig av matematik. Fråga nr 8 var den sista frågan i enkäten vilket gav oss en
indikation på hur lång tid det tar för eleverna att utföra sina matematikläxor. Dock väljs
denna fråga att inte redovisas i resultatet, eftersom den utifrån syftet inte tillför något
underlag för att besvara frågeställningarna i arbetet.
Som tidigare nämnts, har undersökningsmetoden begränsats till endast enkätmetoden
med fokus på antalet deltagare i undersökningen. Frågorna i enkäten är inte hämtade
från tidigare enkäter eller böcker, utan är skrivna och formulerade av oss.
3. 3 Procedur
Risken med att en del elever misstolkar eller missuppfattar någon eller några frågor, är
inte försumbar. För att eliminera risken att alltför många elever misstolkar
enkätfrågorna, användes tjugo utomstående försökselever i samma åldrar som vår enkät
avsåg att undersöka. Det som kontrollgruppen påpekade eller inte förstod, ändrades
innan genomförandet av huvudstudien, för att det skulle bli tydligare.
I den första fasen skickades ett e-postmeddelande till biträdande rektor, där vi
förklarade vem vi var och varför vi sökte dem. Skolan ställde sig mycket positiv till vårt
undersökningsområde då intresset från många lärare var stort. I samband med mötet
med bitr. rektor fick vi en förteckning över samtliga klasser på skolan.
Vid utdelandet av enkäterna lades det antal enkäter som motsvarade antalet elever i
respektive klass i kuvert som tilldelades varje klasslärare. Kuverten märktes på förhand
med vilken klass som skulle besvara enkäterna. Detta gjordes för att underlätta om vi i
efterhand hade velat göra intervjuer i någon specifik klass där svaren eventuellt
utmärkte sig på något sätt.
Med tanke på att vi medvetet valde att göra en anonym enkätundersökning var det
viktigt att förklara för deltagarna att deras svar var helt anonyma. Detta budskap
förmedlades på två olika sätt. Vi var närvarande i år 1-3 var när undersökningen gjordes
20
och förklarade vad ordet anonym betyder. Det var viktigt att dessa elever fick svar på
sina frågor kring undersökningen vilket gjordes smidigast om vi var närvarande.
Dessutom underlättade det för både eleverna och lärarna, då det gick att hjälpa de elever
som hade svårt för att skriva med att formulera sig. För de övriga eleverna skrevs ett
brev (se bilaga 2) som läraren skulle läsa upp för eleverna. Anledningen till att vi inte
deltog i samtliga klasser berodde på tidsfaktorn. Å ena sidan skulle det ta en enorm tid
att nå ut till alla klasser. Å andra sidan ville vi hitta ett lämpligt tillfälle som inte innebar
en negativ påverkan på deras ordinarie undervisningstid. Att närvara personligen vid
undersökningstillfället kunde också påverka tillförlitligheten, eftersom vissa elever
kanske svarar extra noggrant och positivt eller också negativt. Utifrån detta kändes det
mest naturligt att låta varje ansvarig lärare dela ut enkäterna och samla in dem på egen
hand.
Utdelningen av enkäterna gjordes genom att åka ut till skolan och lämna dem till bitr.
rektor som vidarebefordrade dessa till respektive klasslärare. I de klasser där vi var
närvarande och presenterade enkäterna, samlades formulären in av oss och lades i
respektive kuvert. Till de klasser där klasslärarna ansvarade för utdelningen och
insamlingen av formulären hade vi bifogat ett brev som förklarade hur de skulle
handskas med de ifyllda enkäterna (se bilaga 3). Samtliga enkäter besvarades under en
vecka.
3. 4 Databearbetningsmetoder
I början sammanställdes frågorna 1, 3, 5, 6 och 8 eftersom de var givna utifrån
likertskalan. Den första frågan bestod av tre olika delfrågor (se bilaga 1) som vi i
resultatet väljer att kalla för 1a, 1b och 1c. Frågorna var följande:
1. Vad tycker du om matematik?
3. Förstår du lärarens matematikgenomgångar?
5. Hur tycker du att det går för dig att matematik?
6. Får du den hjälp du behöver inom matematik i skolan?
8. Ungefär hur lång tid tar det för dig att göra dina matematikläxor per vecka?
Innan sammanställandet av dessa frågor delades enkäterna upp efter årskurs, klass och
kön. Detta underlättade i den mån att det senare gick att betrakta vad flickorna på hela
21
skolan tyckte oberoende av pojkarna och tvärtom. Ämnades en hel klass eller årskurs
svar, var det också möjligt.
Ambitionen var att se hur elevernas svar förhåller sig. Den elev som t.ex. tycker att
matematik är tråkigt, svårt och oviktigt saknar kanske intresse för ämnet. Därigenom går
det att se vad denna elev tycker om att lära sig matematik, om eleven förstår lärarens
genomgångar och ser någon nytta med matematik osv.
Sammanställandet av fråga nr 2, 4 och 7 gjordes utifrån en planerad mall. I början
delades varje årskurs upp för sig, för att ge en mer överskådlig bild över vad eleverna
tyckte. Utifrån elevernas svar kategoriserades enkäterna för att vidare se och tolka
elevernas syn på matematik som kunskap. Svaren från fråga nr 2 och 7 delades in i
följande tre kategorier; skolrelaterat, vardagsrelaterat och vet ej. Utifrån denna indelning
var det enkelt att se vilka elever som i sina svar relaterade till skolan, vardagen och
vilka som inte kunde ge en förklaring. Vid sammanställningen av fråga 4 sorterades
svaren först efter nyttan med matematik, vilket gav följande tre kategorier; ja, nej och
vet ej. Utifrån dessa svar vidareanalyserades de som hade svarat ja på att de har nytta av
matematik. Svaren gav kategorierna skolrelaterat, vardagsrelaterat och övrigt. Exempel
på vilka svar som ingick i de olika kategorierna kan ses i bilaga 4.
Vid redovisningen av resultaten valdes diagram och tabeller som redovisningsmetod.
Tanken var att ge en mer överskådlig bild över hur eleverna svarat, samt att underlätta
för läsaren att förstå. En del av resultatet redovisas i diagram med medelvärden för varje
årskurs. Medelvärdet är det bästa sättet att i denna undersökning visa hur attityderna
förändras genom de olika årskurserna. I denna del är det viktigt att vara medveten om
att spridningen mellan svarsalternativen kan komma att försummas. Därav kan resultatet
te sig mera positivt eller negativt i förhållande till om man skulle ha redovisat varje
klass för sig.
3. 5 Validitet och reliabilitet
Begreppen validitet och reliabilitet används för att beskriva hur en undersökning har
fungerat. För att ett resultat ska kunna generaliseras krävs en god validitet och
reliabilitet (Kruuse, 1998).
22
Validitet kan beskrivas som giltighet, dvs. ett mått på hur väl man har undersökt det
man ville undersöka (Wikipedia, 2006-12-03b). Reliabilitet anger tillförlitlighet och
noggrannheten i en metods mätning. Ett resultat har hög reliabilitet om resultatet blir det
samma vid upprepade mätningar, oberoende av vem som verkställer testet. Om
reliabiliteten är låg har man däremot fått ett osäkert resultat (Wikipedia, 2006-12-03a).
Validiteten för vår studie, är hög i det avseendet att enkäten har mätt det som avsågs
mätas, nämligen grundskoleelevers attityder till matematik. De frågor som ställdes i
enkäten var betydelsefulla för undersökningen. Frågorna var enkelt formulerade med
varierande karaktär – några hade flervalsalternativ och i andra fick eleverna själva
formulera svaret. Dessutom är urvalet av deltagarna representativt för den målgrupp vi
valt att dra slutsatser om.
Reliabiliteten i en enkätundersökning kan aldrig garanteras till 100% (Johansson &
Svedner, 2006). Svaren tolkas olika och eleverna kan ha slarvat vid ifyllandet av
enkäterna, vilket kan bidra till låg reliabilitet. Dock ställs i vår studie samma frågor till
samtliga elever och lika yttre förutsättningar erbjuds alla, vilket enligt Lundström
(föreläsning, 2006-10-27) generellt sett skapar en högre reliabilitet. Lundströms
resonemang kan ifrågasättas då eleverna i de olika åren kan ha haft olika förutsättningar
vid ifyllandet av enkäten. Eleverna gavs möjligtvis inte tillräckligt med tid att reflektera
över och besvara frågorna. Utifrån svaren i vår studie går det dock att avgöra att
elevernas förutsättningar inte har varierat avsevärt, då bortfallen vi sammanställande
visade sig vara få.
3.6 Metodkritik
Egna enkätfrågor kan betraktas som obeprövade, svåra att ta ställning till och om de
verkligen ger svar på det man avser att undersöka (Johansson & Svedner, 2006). Vi är
fullt medvetna om att beprövade undersökningsfrågor hade gett en annan tyngd till
arbetet.
Utgångspunkten för frågorna 2, 4 och 7 var att få mer omfattande och reflekterande svar
från eleverna. Enkätmetoden ger tyvärr ingen objektiv bild över hur eleverna egentligen
23
uppfattar och förstår matematik. För den typen av frågor hade intervjumetoden varit till
fördel då man generellt kan få utförligare och explicitare svar.
Den fråga som många elever i åren 1-3 misstolkade var fråga nr 7. Meningen med
frågan var att ta reda på när elever använder sig av matematik på sin fritid. Problemet
var att många elever förknippade ordet fritid med fritids. Eftersom vi var med i dessa
klasser, kunde risken för misstolkningar minskas. Utifrån svaren från åren 4-9 gick det
att se att denna misstolkning inte förekom hos de äldre eleverna.
Av de frågor som var mer utförliga och reflekterande, fanns det två faktorer som
påverkat sammanställningen. Den första är att de som sammanställer svaren kan tolka
på ett annat sätt än vad som är tänkt att förmedlas. Detta beror oftast på att man
uppfattar svar olika samtidigt som eleverna formulerar sig på olika sätt. Den andra
faktorn är att eleverna ger ogenomtänkta svar. Det kan också vara så att eleven
formulerat sig komplext, vilket leder till motsägelser vid tolkningarna. I sin tur för detta
med sig utrymme till flera olika tolkningar och skulle därför kunna betraktas som
bortfall.
24
4. Resultat
Grunden för resultatet är de frågor som formulerades tidigt i inledningen (se
frågeställningar 1.3 s.10). Resultatet kommer därför att stegvis besvara varje fråga för
sig utifrån det som enkätfrågorna frambringade. För att besvara varje frågeställning
används de enkätfrågor som anses ge svar på den ställda frågan, vilket innebär att
enkätfrågorna inte besvaras i ordning. Först redovisas resultaten av enkätfrågorna med
likertskala och därefter de reflekterande enkätfrågorna. Därav presenteras inte frågorna i
turordning i resultatet. Observera att fråga nr. 8 inte redovisas eftersom den anses vara
irrelevant för resultatet. I presentationen av detta avsnitt används diagram och tabeller
till stor del för att lättare åskådliggöra resultatet.
4. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?
När det gäller fråga nr 1 i enkäten så är den uppdelad i tre delfrågor. För att hålla isär
varje del för sig väljs här att kalla dessa delar för a, b och c. I tabellerna nedan går det
att avläsa vilka uppfattningar de tillfrågade eleverna har om matematik.
Tabell: 1
Fråga 1a, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik?
Antal svar: 505
1 tråkigt
2 ganska tråkigt
3 ganska roligt
4 roligt
9%
19%
39%
33%
Ovan går det att avläsa att totalt 28% av de tillfrågade eleverna tycker att matematik
är tråkigt eller ganska tråkigt. Däremot uppfattar totalt 72% matematik som ganska
roligt eller roligt.
Tabell: 2
Fråga 1b, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik?
Antal svar: 501
1 svårt
2 ganska svårt
3 ganska lätt
4 lätt
3%
22%
53%
22%
Huruvida svårt respektive lätt matematik uppfattas av elever visas i tabell: 2 ovan.
75% av de tillfrågade eleverna anser att matematik är ganska lätt eller lätt. Vidare
tycker 25% av de tillfrågade eleverna att matematik är svårt eller ganska svårt.
Tabell: 3
Fråga 1c, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik?
Antal svar: 505
1 oviktigt
2 ganska oviktigt
3 ganska viktigt
4 viktigt
2%
2%
26%
70%
96% av de tillfrågade tycker att matematik är ganska viktigt eller viktigt, vilket är
signifikant. Endast 4% av eleverna ser matematik som ganska oviktigt eller
oviktigt.
25
Tabell: 4
Fråga 5, totalt 512 elever
Hur tycker du det går för dig
att lära dig matematik?
Antal svar: 501
1 dåligt
1%
2 ganska dåligt
3 ganska bra
4 bra
5%
40%
54%
Majoriteten av de tillfrågade eleverna tycker att det går ganska bra eller bra för dem
att lära sig matematik. Endast 6% av eleverna tycker att det går dåligt eller ganska
dåligt i inlärningen av matematik.
Ungefär hälften av de
2. Varför lär man sig matematik?
tillfrågade
eleverna
kunde inte motivera
varför man lär sig
20%
matematik. Av de som
kunde ge en förklaring, gav 29% ett svar
51%
med anknytning till
vardagen. Dessa svar
29%
relaterade ofta till
sportaktiviteter, shopAntal svar: 507
ping eller administraSkolrelaterat
Vardagsrelaterat Vet ej
Diagram 1
tion av den egna ekonomin. De elever som inte kunde ge någon förklaring till varför de lär sig matematik,
skrev oftast att matematik var viktigt utan någon vidare motivering (se bilaga 4 för
exempel på svar).
Av diagrammet går
4. Tycker du att du har någon nytta av
att utläsa att majorimatematik? Hur då?
teten av de tillfrågade
eleverna anser att de
6%
ha nytta av matema4%
tik. Av de 90% som
tycker att de har nytta
av matematik var det
knappt hälften som
kunde förklara hur det
90%
använder sig av maAntal svar: 499
tematik. Att bl.a.
Ja Nej Vet ej
Diagram 2
räkna i matematikboken eller använda sig
av matematiska formler var det 10% som relaterade till. 44% associera till vardagliga
situationer som tid, pengar, renoveringar mm. Resterande elever uteblev helt med
motivering eller gav inget entydigt svar på hur de har nytta av matematik (se bilaga 4
för exempel på svar).
26
Flertalet av eleverna
7. När använder du dig av matematik på din fritid?
på skolan kunde ge
Ge exempel!
exempel på när de
använder matematik
på fritiden. Majoriteten
7%
15%
av dessa elever använde matematik bl.a.
när de spelade spel,
vid inköp av olika saker samt när de ut78%
övade diverse sportakAntal svar: 498
tiviteter. Trots det
Skolrelaterat
Vardagsrelaterat Vet ej
Diagram 3
övervägande
antalet
som kunde ge exempel, svarade 15% av eleverna inte visste när eller att de aldrig
använde sig av matematik
Sammanfattning: I stort sett uppfattas matematiken på ett bra sätt av de elever som
deltog i enkäten. Det är många som är positiva till matematik och som tycker att det går
bra för dem i deras matematikstudier. En hög majoritet ser matematiken som ett viktigt
ämne, vilket är positivt i förhållande till hur de förövrigt uppfattar matematik. Trots den
allmänt positiva bilden som skapas utifrån de presenterade tabellerna ovan, fastställs det
ändå att ca 1 elev av 4 tycker att matematik är tråkigt och svårt. När eleverna fick
reflektera över varför, hur och när de använder sig av matematik, var det många som
inte gav svar med anknytning till vardagen. 71% kunde inte motivera varför man lär sig
matematik, 56% kunde inte förklara hur de har nytta av matematik och 22% kunde inte
ge exempel på när de använder sig av matematik på fritiden.
4. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?
För att på bästa sätt visa hur och när attitydförändringar sker, redovisas resultaten under
denna del med hjälp av diagram. Diagrammen anger medelvärdet för varje årskurs.
Eftersom medelvärdet ger en generell bild över hur eleverna ser på matematik, finns det
risk för att missa intressanta extremvärden. Med tanke på att medelvärdet löper mellan
värdena 1-4 så är spridningen inte tillräckligt stor för att några nämnvärda extremvärden
ska försummas.
27
1a. Vad tycker du om matematik? (tråkigt – roligt)
roligt 4
Medelvärde
ganska roligt 3
ganska tråkigt 2
tråkigt 1
1
2
3
4
5
6
7
8
Årskurs
9
Diagram 4
I diagram 4 går att se hur intresse till matematik ser ut utifrån ett 1-9 perspektiv.
Tydligt är att intresset för matematik avtar något med åren men trots det så ökar
intresset i vissa årskurser som i år 3, 6 och 8. Överlag så är intresset för matematik som
högst i år 1. Den årskurs som utmärker sig mest i denna fråga är år 7 som anser
matematiken vara betydligt tråkigare än övriga årskurser.
1b. Vad tycker du om matematik? (svårt – lätt)
lätt 4
Medelvärde
ganska lätt 3
ganska svårt 2
svårt 1
1
2
3
4
5
Årskurs
6
7
8
9
Diagram 5
Ovan visas huruvida elever uppfattar matematik som svårt eller lätt. I åren 3, 5, 7 och 9
anses matematiken överlag variera mellan att vara ganska svårt till ganska lätt. Trots
det så visar diagrammet en hög positivism i denna fråga bland de elever som deltagit i
denna undersökning. Av eleverna i åren 1, 2, 4 och 6 tycker majoriteten att matematik
är ganska lätt. Negativast inställning har eleverna i år 9 överlag som tenderar att tycka
att matematik är ganska svårt.
28
1c. Vad tycker du om matematik? (oviktigt – viktigt)
viktigt 4
Medelvärde
ganska viktigt 3
ganska oviktigt 2
oiktigt 1
1
2
3
4
5
6
7
8
Årskurs
9
Diagram 6
En hög majoritet av eleverna på skolan ser matematik som ett viktigt ämne. Trots att
samtliga årskurser ser matematiken som ganska viktig eller viktig så finns det en del
svackor. Eleverna i åren 2 och 7 visar aningen negativare bild än de övriga årskurserna.
Mest positiva är eleverna i år 6. För övrigt finns det ingen årskurs som anser att
matematik är oviktigt eller ganska oviktigt.
3. Förstår du lärarens matematikgenomgångar? (aldrig – alltid)
alltid 4
Medelvärde
oftast 3
sällan 2
aldrig 1
1
2
3
4
5
Årskurs
6
7
8
9
Diagram 7
Att matematiklärarna på skolan kan förmedla sitt budskap visas tydligt av diagrammet
ovan. Samtliga årskurser förutom år 2 anser att de oftast förstår lärarens
matematikgenomgångar. Eleverna i år 1 och 6 är de som till stor del förstår lärarens
matematikgenomgångar bäst. Eleverna i år 2 utmärker sig något då en del tycker att de
sällan förstår lärarens matematikgenomgångar och en annan del förstår det oftast. De
flesta i denna årskurs förstår oftast lärarens matematikgenomgångar, trots att de
utmärker sig något i diagrammet.
29
5. Hur tycker du att det går för dig att lära dig matematik? (dåligt – bra)
bra 4
Medelvärde
ganska bra 3
ganska dåligt 2
dåligt 1
1
2
3
4
5
6
7
8
Årskurs
9
Diagram 8
Samtliga årskurser visar goda attityder till matematikinlärning vilket är signifikativt för
denna skola. I diagrammet ser man en kraftig svacka i år 3, men det är inte utmärkande
i den mån att de flesta i denna årskurs anser, som övriga årskurser, att det går ganska
bra för dem att lära sig matematik.
6. Får du den hjälp du behöver inom matematik i skolan? (aldrig - alltid)
alltid 4
Medelvärde
oftast 3
sällan 2
aldrig 1
1
2
3
4
5
Årskurs
6
7
8
9
Diagram 9
En stor majoritet av eleverna på den tillfrågade skolan tycker att de oftast eller alltid får
den hjälp de behöver inom matematik i skolan. De som överlag tycker att de får minst
hjälp är eleverna i år 7 och 9.
30
Sammanfattning: Överlag är eleverna i åren 7 och 9 något negativare till matematik än
de övriga eleverna. Samtidigt är eleverna i åren 1 och 6 generellt positivare än alla andra
årskurser. I vissa frågor utmärkte sig år 2 och 3 genom att vara negativare än de andra
men dessa var inte signifikativa. I stora drag är de flesta eleverna väldigt positiva vilket
syns i diagrammen.
4. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till
matematik?
Detta avsnitt behandlar förekomsten av några märkbara skillnader mellan pojkars och
flickors attityder till matematik. För att lättare visa skillnaderna väljs tabeller som
metod. I tabellerna står totalt hur många elever som svarat på varje fråga. De tal som
står inom parantes visar totalt hur många pojkar resp. flickor som deltagit i
undersökningen. Antal svar anger hur många som besvarat den aktuella frågan.
Tabell: 5
Fråga 1a, Antal svar 505
Vad tycker du om matematik?
1 tråkigt
2 ganska tråkigt
3 ganska roligt
4 roligt
Pojkar (271) Antal svar: 268
9%
23%
36%
32%
Flickor (241) Antal svar: 237
9%
17%
42%
32%
Flickorna visar något positivare attityder till matematik gällande denna fråga till
skillnad från pojkarna. 26% av flickorna tycker att matematik är tråkigt eller ganska
tråkigt medan 32% av pojkarna anser samma sak. 68% av pojkarna ser matematik
som ganska roligt eller roligt jämfört 74% av flickorna. Här syns tydligt att det finns
skillnader i pojkars resp. flickors attityder till matematik men de är relativt små.
Tabell: 6
Fråga 1b, Antal svar 501
Vad tycker du om matematik?
1 svårt
2 ganska svårt
3 ganska lätt
4 lätt
Pojkar (271) Antal svar: 265
3%
19%
49%
29%
Flickor (241) Antal svar: 236
4%
29%
53%
14%
Tabellen ovan visar tydliga skillnader mellan pojkars och flickors attityder till
matematik. Dessa skillnader är relativt stora vilket är väsentlig i sammanhanget. I
frågan hur svårt kontra lätt elever uppfattar matematik tenderar flickor att vara
betydligt negativare än pojkar. Då 33% av flickorna svarar att matematik är ganska
svårt eller svårt, håller 22% av pojkarna med. Vidare tycker 78% av pojkarna att
matematik är lätt eller ganska lätt mot 67% av flickorna.
31
Tabell: 7
Fråga 1c, Antal svar 505
Vad tycker du om matematik?
1 oviktigt
2 ganska oviktigt
3 ganska viktigt
4 viktigt
Pojkar (271) Antal svar: 267
3%
2%
28%
67%
Flickor (241) Antal svar: 238
1%
2%
25%
72%
Både flickor och pojkar ser matematiken som viktig. Några märkbara skillnader
förekommer inte i denna fråga. Av flickorna uppfattade 97% att matematik är
ganska viktigt eller viktigt i förhållande 95% av pojkarna som antydde samma sak.
De elever från både könen som varit negativa i denna fråga är generellt sett väldigt
få och därav inte representativa.
Tabell: 8
Fråga 5, Antal svar: 501
Hur tycker du det går för dig
att lära dig matematik?
Pojkar (271) Antal svar: 264
Flickor (241) Antal svar: 237
1 dåligt
2 ganska dåligt
3 ganska bra
4 bra
2%
5%
39%
54%
1%
7%
42%
50%
Gällande inlärningen av matematik så visar båda könen en väldigt hög självtillit.
Signifikant för dessa elever är att 92% av flickorna och 93% av pojkarna tycker att
det går bra eller ganska bra för dem att lära sig matematik. De övriga eleverna som
ansåg att det inte gick bra för dem är i förhållande till de andra inte representativa.
2. Varför lär man sig matematik?
4. Tycker du att du har någon nytta av matematik ?
60%
60%
50%
52%
40%
50%
49%
47%
40%
41%
30%
20%
10%
35%
20%
16%
10%
11%
0%
0%
Skolrelaterat
44%
30%
24%
24%
48%
Vardagsrelaterat
Pojkar: 267
Flickor: 240
Vet ej
9%
Skolrelaterat
Pojkar: 234
Diagram 10
Hur det skiljer sig mellan de olika könen vad
gäller att tolka matematik som skolkunskap kontra
vardagskunskap, visas i diagrammen. Av diagram
10, 11 och 12 framgår det att pojkar reflekterar
något annorlunda än vad flickor gör. Flickorna
kan i samtliga tre frågor se och förklara
sambanden mellan matematiken och vardagen,
bättre än vad pojkarna kan. Av svaren syntes att
flickor i större utsträckning skrev mer
reflekterande och utförligare förklaringar (se
bilaga 4 för exempel på svar).
32
Vardagsrelaterat
Flickor: 212
Övrigt
Diagram 11
7. När använder du dig av matematik på din fritid? Ge exempel!
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
75%
8%
81%
6%
Skolrelaterat
17% 13%
Vardagsrelaterat
Pojkar: 263
Flickor: 235
Vet ej
Diagram 12
Sammanfattning: Attityderna till matematik skiljer sig åt något beroende på kön.
Tabellerna ovan visar att det finns små skillnader mellan pojkars och flickors attityder.
Skillnader mellan könen förekommer eftersom 22% av pojkarna anser att matematik är
svårt eller ganska svårt jämfört med 33% av flickorna. Det finns inget som tyder på att
dessa skillnader är representativa i förhållande till alla andra frågor. Av totalt 512 elever
uppfattar 26% av flickorna och 32% av pojkarna matematik som ganska tråkigt eller
tråkigt. Pojkar tenderar att associera till skolmatematiken i någon större utsträckning än
vad flickorna gjorde. När eleverna skulle förklara varför man lär sig matematik
associerade 24% av pojkarna till vardagen till skillnad från 35% av flickorna. Totalt sett
är det fler pojkar som inte kan redogöra för varför, hur och när matematik används. Av
det presenterade resultatet konstateras att könsskillnader i matematik förekommer.
33
5. Diskussion och slutsatser
Syftet med arbete var att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har till
matematik samt hur och när dessa förändras genom skolåren. Samtidigt avsåg vi att
undersöka om könsskillnader inom matematik förekommer.
I resultatet presenterades elevernas svar på enkätfrågorna som kommer att vara
utgångspunkten för våra diskussioner och slutsatser. Vi är medvetna om att eleverna har
skrivit ner det som de först kom att tänka på när de läste frågorna. Det kan t.o.m. vara så
att eleverna har associerat till de senaste lektionerna och svarat därefter. Om en elev
t.ex. har svarat att matematik är tråkigt, kan det bero på att den senaste lektionen ansågs
tråkig, trots att eleven i övrigt anser att matematik är roligt. Andra faktorer som kan ha
spelat in i resultatet är elevernas tidigare erfarenheter samt när och hur de fick
genomföra enkäterna. Om det exempelvis skedde precis före en rast finns risken för att
eleverna endast hastat sig igenom frågorna. Satt de en och en eller skedde det i grupp?
Kan det ha förekommit diskussioner? Detta är frågor som inte går att få svar på, men
som vi i våra slutsatser har haft i åtanke.
Hur undervisningen bedrivs på den undersökta skolan påverkar elevernas svar, samt
vilken bakgrund och tidigare erfarenheter de tillfrågade har. Dessutom kan en och
samma elev ändra uppfattning om matematik under sin egen utbildnings gång. Därav
går det inte att genom detta arbete dra några generella slutsatser vad gäller
grundskoleelevers attityder till matematik i allmänhet, utan slutsatserna baseras endast
utifrån den undersökta urvalsgruppen.
5. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?
Kjellström & Pettersson (2005) och Sandahl m.fl. (1994) framhåller att trots att många
elever uppfattar matematik som tråkigt eller svårt, anser de att matematik är ett viktigt
ämne. Detta framgick även i denna studie där resultatet visade att 28 % av de tillfrågade
eleverna tycker att matematik är tråkigt eller ganska tråkigt (tabell 1, s.25) och 25 % av
eleverna upplever matematik som ganska svårt eller svårt (tabell 2, s.25). Trots detta
anser hela 96 % att matematik är viktigt eller ganska viktigt att kunna (tabell 3, s.25).
34
Detta kan bero på faktorer som föräldrar, media och skola som starkt framhåller vikten
med matematik vilket överförs till eleverna. En annan faktor är att matematik överlag i
Sverige och i övriga världen anses som ett “högstatusämne”. Till skillnad från andra
ämnen uppfattas man som intelligent och smart om man behärskar matematik väl. Hur
matematikundervisningen
bedrivs
i
skolan
bedöms
av
eleverna,
dvs.
om
undervisningen är ointressant och enformig blir följden att många elever upplever
matematik som tråkigt. Därmed gick det inte i denna undersökning att finna ett samband
mellan att ha en negativ attityd till matematik och att förstå vikten av att kunna
matematik. Dock var det endast ett fåtal av de elever som hade svarat att matematik är
ganska viktigt eller viktigt, som kunde motivera varför de lär sig matematik, när de har
nytta av den och i vilka sammanhang de använder sig av matematik. Kanske kan detta
ha att göra med att eleverna inte i tillräckligt stor utsträckning får resonera om och kring
matematik som Jaworski (1998) och Bauersfeld (1998) påpekar. Det kan också bero på
att elever inte vanligtvis inte får reflektera över sitt eget tänkande, utan får sitta långa
stunder med matematikboken för att lösa hundratals uppgifter utan att förstå meningen
med det de gör. För att majoriteten ska tycka att matematik är roligt och lätt krävs att
man som Engström (1998) & Unenge (1988) skriver, fundera över hur något ska
undervisas, varför det skall undervisas och vad nyttan är med det. Utgår man från dessa
frågor som pedagog innan man delar ut uppgifter får man fler elever som är delaktiga i
och intresserade av matematik.
Av de elever som svarade att matematik är tråkigt eller svårt, fann vi inget samband
med att det skulle bror på att de inte förstod lärarens matematikgenomgångar, eller att
de inte ansåg sig få den hjälp de behöver inom matematik i skolan. Inget generellt
samband hittades mellan att de elever som ser matematik som svårt skulle ha sämre
självuppfattning än de som betraktade matematik som lätt.
Hur kommer det sig då att många elever har dessa negativa attityder till matematik?
Bunkholdt (1991) åsyftar att de attityder vi bär på har sitt ursprung i flera olika källor,
däribland föräldrar, umgängesgrupper och skola. Flera andra författare anser att
elevernas negativa attityder kommer från skolan, däribland Pehkonen (2001) och Skott
& Wedege (2006). Vi anser i likhet med Wedege (2002) att många av de negativa
attityderna som eleverna har till matematik beror på att de inte ser sambandet mellan
matematiken och vardagen. Om eleverna istället får en förståelse för sambanden mellan
35
matematik och vardag, blir deras syn på och attityderna till matematik mer positiva. Av
resultaten på frågorna 2, 4 och 7 kan man ifrågasätta om denna förståelse finns hos de
tillfrågade eleverna (diagram 1-3, s.26-27). För dem handlade matematik främst om
pengar, siffror och olika räknesätt, vilket gör det svårt för dem att förstå att även
matlagning, möblering och utövandet av olika sporter m.m. innefattar matematik.
Därmed framgår det precis som Wedege (2002) skriver, att många elever inte är
medvetna om att deras omgivning är beroende av matematik. Tyvärr är våra
erfarenheter att alltför många elever endast ser matematiken som ett ämne vilket
studeras i skolan och därför får svårt att sätta in i sammanhang i det vardagliga livet. De
ser ingen nytta med matematiken, utan upplever att det är något som de har användning
för i skolan och inte i verkliga livet. Därför tycker vi att det är viktigt att vi redan i de
tidigare åren skapar intresse, nyfikenhet och förståelse för varför vi räknar i skolan, för
att på så sätt skapa upptäckarglädje hos eleverna.
Eftersom elevers attityder styr inlärningsprocessen (Röj-Lindberg, 2001) är det extra
viktigt att förändra elevers negativa attityder till positiva. Ekehammar (2005) menar att
det är fullt möjligt att påverka människors attityder och förklarar att detta görs lättast när
vi är unga. Av den orsaken anser vi att lärare redan i de tidigare åren måste motverka de
negativa attityderna och framhäva de positiva. Det kan fortfarande vara så, att elever har
negativa attityder till matematik men samtidigt har bra självförtroende. Elever kan tycka
att det går bra för dem att lära sig matematik men ändå tycka att matematik är tråkigt.
Eftersom attityderna inte direkt är kopplade till självförtroendet går det inte att säga att
negativa attityder är kopplade till dåligt självförtroende och vise versa.
Vad kan vi lärare göra för att ändra på elevers negativa attityder? Jaworski (1998) och
Bauersfeld (1998) betonar vikten av att låta eleverna argumentera och reflektera över
sina lösningar för att på så sätt skapa intresse och förståelse för matematik. Därför vore
det önskvärt att låta eleverna arbeta undersökande redan i de tidigare åren, för att de ska
vänja sig vid ett arbetssätt som kräver att de sätter ord på sin tankegångar och
kommunicerar om och med matematik. På så sätt får eleverna träna på att ifrågasätta sitt
eget resonemang för att kontrollera om resultatet kan vara rimligt. Vår uppgift som
matematiklärare blir att motverka att det matematiska språket upplevs som främmande
och istället låta eleverna bygga upp ett ordförråd som hanterar de matematiska
begreppen. Det finns många elever som inte ifrågasätter varför eller hur t.ex. en viss
36
formel fungerar. De är inte intresserade, utan nöjer sig med att veta vilken formel de ska
använda, men inte varför. Oftast hänger det ihop med att läraren inte ifrågasätter hur
eleverna tänkt för att komma fram till de svar de kommer fram till. Utifrån detta nöjer
sig eleverna med att få fram ett svar, men om det är logiskt eller rimligt är inte
intressant, eftersom ingen ifrågasätter metoden de använt sig av för att komma fram till
svaret. Eleverna är helt enkelt inte vana vid att ifrågasätta rimligheten eller logiken i
svaren. Detta medför i sin tur som, Sandahl m.fl. (1994) framhåller, en svårighet för
eleverna att bedöma vad som är rimligt eller sannolikt. Därför är det av viktigt att vi
grundar matematikundervisningarna på förståelse, annars får vi som Malmer (2001)
skriver, elever som lärt sig regler och formler, men inte förstår innebörden av att
använda dem. Barnens frågor kommer av nyfikenhet, vilket är betydelsefullt för
kunskapen. Av den orsaken måste vi som lärare bli bättre på att lyssna på våra elever
och försöka hålla frågvisheten vid liv.
Angående elevernas självuppfattning till matematik visade det sig att totalt 94% av de
tillfrågade eleverna tyckte att det går ganska bra eller bra för dem att lära sig matematik
(tabell 4, s.26). Detta stämmer överens med de rapporter som TIMMS (Nyström, 2005)
och PRIM-gruppen (Kjellström & Pettersson, 2005) presenterat, där resultatet visade att
elevernas självförtroende i matematik är ganska bra. Om man ska tro Bauersfelds
(1998) teori kan det ökande självförtroendet i matematik bero på att lärare har blivit
bättre på att uppmana eleverna till det egna tänkandet, genom att se det positiva hos
eleverna och bygga vidare på det, istället för att korrigera elevernas fel. Det är viktigt
med god självtillit eftersom det är nära knutet till intresset för matematik. Av de 6%
som i vår studie ändå svarade mer negativt och ansåg att det gick ganska dålig eller
dåligt för dem att lära sig matematik, kan bero på olika saker (tabell 4, s.26). En orsak
kan vara att man anser sig vara dålig i matematik trots att man behärskar många
områden. I vår studie framgår det av resultatet att elever i år 1 har bäst självtillit medan
elever i år 3 har sämst självtillit (diagram 8, s.30). Detta kan bero på som Linnanmäki
(2001) skriver, att självuppfattningen i samband med stigande ålder blir mer realistisk
eller försvagas hos eleverna.
37
5. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?
Diagrammen i resultatdelen visar att det sker en marginell attitydförändring (diagram 49, s.28-30). Genomgående går det inte att dra slutsatser om att det finns specifika
skiljelinjer mellan de olika årskurserna. Det som framgår av resultatet är att det finns ett
litet avtagande gällande elevers intresse för matematik. I samtliga frågor med likertskala
kan man finna att elevernas attityder försvagas från år 1 till år 2, vilket även gäller för år
6 till år 7. Detta negativa mönster kan möjligtvis bero på att eleverna i år 2 har utvecklat
vissa färdigheter inom matematik som elever i år 1 saknar. Anledningen kan vara att
elever i år 1 har mindre erfarenhet av matematik än elever i år 2. När det gäller elever i
år 7 förmodar vi att deras negativa attityder kan bero på att matematikundervisningen
bedrivs på ett annorlunda sätt än i år 6. Till skillnad från år 6 får elever i år 7 generellt
sett arbeta mer enskilt och självständigt i matematikboken vilket kan vara orsaken till
denna förändring.
Elevers attityder till matematik förändras genom åren antingen till det positiva eller till
det negativa. Detta beror på flera olika faktorer som tidigare tagits upp i teoridelen. Sett
från PISA-undersökningen (Ingemansson, 2005) kan man lätt tro att matematiken i
Sverige inte fyller någon funktion. Flera andra författare som Gran (1998) och Malmer
(2001) m.fl. visar på att problem finns i den svenska skolan vad gäller att förmedla
användbar matematik. I sin tur leder detta till att elever inte ser nyttan med matematik
och utvecklar negativa attityder till matematiken i sin helhet. Elever bör känna sig mer
bekväma med att kunna skapa en mening i det de gör och lär sig i skolan. Det måste
vara givande att gå till skolan för att lära sig matematik som de har användning av i sin
vardag. Att bara dela ut uppgifter och lära eleverna multiplikationstabellen är säkert bra,
men inte givande för eleverna i allmänhet. Eleverna behöver känna att det de gör i
skolan genererar något nyttigt och användbart. Därför ska avsikten vara att uppgiften
mynnar fram till ett mål som eleverna kan se och förstå för att ta till sig och använda.
38
5. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till
matematik?
Precis som Brandell m.fl. (2004), Linnanmäki (2001) och flera andra författare
förespråkar, ser vi att könsskillnader i matematik förekommer men att de inte behöver
vara direkt kopplade till elevers attityder. Resultatet åskådliggjorde att flickor i större
utsträckning än pojkar valde svarsalternativ som innehöll ordet “ganska” (nr 2 och 3 på
likertskalan). Vidare visade det sig att flickor har något sämre tillit till sina kunskaper än
vad pojkar har, vilket stödjer resultaten i Ahlbergs (1996) och Grevholms (1998)
studier. Dock är den totala skillnaden inte stor. 93% av pojkarna hade bra eller ganska
bra självtillit mot 92% av flickorna (tabell 8, s.32).
Vi upplever att flickor är mer reflekterande och analyserande i sitt tänkande till skillnad
från pojkar. Detta framgick även i vår studie då flickorna i högre grad tenderade att
svara utförligare på de reflekterande frågorna (nr 2, 4 och 7) än vad pojkarna gjorde (se
bilaga 4 för exempel). Resultatet stöds av Fennemas (1998) resonemang om att pojkar
nöjer sig oftast med att ”så här är det”. Flickor måste däremot veta varför och hur
matematiska teorier hänger ihop för att tillämpa dem. I övrigt skiljde sig inte flickors
och pojkars resultat något nämnvärt. Därmed kan vi som Ingemansson (2005)
konstatera att det förekommer könsskillnader i matematik men att dessa är knappt
märkbara.
39
6. Avslutning
Många ser det som en självklarhet att elever ska förstå matematik. Men hur kan elever
veta något sådant om vi vuxna inte talar om det för dem? Trots allt kommer eleverna
fortfarande till skolan för att lära sig sådant de inte vet. Vår erfarenhet är att det av
många elever anses som något positivt att påstå att man inte kan räkna. Om man
däremot menar att man är bra på räkna, kan man uppfattas av sina klasskamrater som en
”plugghäst”. Om vi jämför detta med att inte kunna skriva eller läsa, skulle de flesta
skämmas över att avslöja detta. Utifrån detta kan vi fråga oss varför det förhåller sig på
detta vis.
Det hade varit intressant att följa en grupp elever under en längre period för att se om
deras inställning och attityder till matematik förändrats. Det hade även varit av intresse
att undersöka om det förhåller sig som Röj-Lindberg (2001) antyder, dvs. att attityderna
styr inlärningsprocessen. Går det att se ett samband mellan elevers attityder och
omdöme/betyg i matematik?
Sammanfattningsvis känner vi oss väldigt nöjda med resultatet av vårt examensarbete,
speciellt med tanke på tidsåtgången. Under arbetets gång har vi förvärvat många nya
kunskaper och erfarenheter som vi givetvis kommer att ta vara på i vårt framtida
yrkesliv. Dessutom har vi inte funnit någon tidigare gjord studie som undersöker
attityderna ur ett 1-9 perspektiv. Dock hade vi från början förhoppningar om att även
hinna utföra intervjuer med eleverna för att ge en större tyngd åt arbetet. Men med tanke
på omfattningen av enkätstudien gick all tid åt att sammanställa och reflektera över de
512 enkätsvaren som vi fick in.
Avslutningsvis vill vi tacka skolan som gjorde det möjligt för oss att utföra denna
studie. Vi tackar Er för ett gott samarbete och hoppas att även Ni har fått glädje av vår
undersökning.
40
7. Referenser
Litteratur
Ahlberg, Ann (1996) Undervisningsprocessens betydelse för flickors och pojkars
lärande. Nordisk matematikkdidaktikk, 4 (2/3), (pp.7-30)
Ahlberg, Ann (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur
Bauersfeld, Heinrich (1998). Radikalkonstruktivism, interaktionism och
matematikundervisning. Engström Arne (red.) Matematik och reflektion (pp.54-81).
Lund: Studentlitteratur.
Bergqvist, Tomas (1999). Gymnasieelever undersöker ett matematiskt begrepp med
grafräknare. Nordisk matematikkdidaktikk, 7(3/4), 35-60.
Blomhøj, Morten (2001). Villkor för lärande i en datorbaserad matematikundervisning.
In Grevholm, Barbro (red.), Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv (pp. 185-218).
Lund: Studentlitteratur.
Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of
mathematics, 13(2), 12-17.
Brandell, Gerd, Nyström, Peter och Sundqvist, Christina (2004). Mathematics – a male
domain. Published by Topic Study Group 26, Gender and Mathematics Education. 10th
International Congress on Mathematics Education.
Bunkholdt, Vigdis (1991). Lärobok i psykologi. Lund: Studentlitteratur.
Ekehammar, Bo (2005). Socialpsykologi. Hwang, Philip, Lundberg, Ingvar, Rönnberg,
Jerker, Smedler, Ann-Charlotte (red.) Vår tids psykologi (pp. 275-317). Köping: Natur
och Kultur
41
Emanuelsson, Göran, Johansson, Bengt & Mouwitz, Lars (2003). Vad menas med
baskunnande i matematik? Baskunnande i matematik (pp.7-27). Stockholm:
Myndigheten för skolutveckling.
Engström, Arne (1998) Matematik och reflektion. Lund: Studentlitteratur.
Fejde, Kerstin (1998). Uppfattning av grundläggande mateamtikundervisning i förskolaskola. Gran, Bertil (red.). Matematik på elevens villkor (pp. 53-76). Lund:
Studentlitteratur
Fennema, Elisabeth & Carpenter, Thomas P. (1998). New perspectives on gender
differences in mathematics: an introduction. Educational Researcher, 27(5), 4-21.
Gran, Bertil (1998). Matematik på elevens villkor. Lund: Studentlitteratur
Grevholm, Barbro (1998). Kön och matematikutbildning. Gran, Bertil (red.). Matematik
på elevens villkor (pp. 77-98). Lund: Studentlitteratur
Hannula, Markku S. (2005). Shared cognitive intimacy and self –defence: tow socioemotional processes in problem solving. Nordisk Matematikkdidaktikk, 10(1), 25-41.
Ingemansson, Ingemar (2005). Pisa 2003 – en blick på resultatet i matematik.
Nämnaren, 32 (1) (pp.8-12)
Jaworski, Barbara (1998). Att undervisa i matematik: ett social-konstruktivistiskt
perspektiv. Engström Arne (red.) Matematik och reflektion (pp.97-123). Lund:
Studentlitteratur.
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen.
Uppsala: Kunskapsföretaget
Kilborn, Wiggo & Löwing, Madeleine (2002). Baskunskaper i matematik. Lund:
Studentlitteratur
42
Kjellström, Katarina & Pettersson, Astrid (2005). PRIM-gruppen 2005 - Matematik i
den internationella utvärderingen. Nämnaren, 32 (1) (pp.2-7)
Kruuse, Emil (1998). Kvalitativa forskningsmetoder i psykologi. Lund: Studentlitteratur
Linnanmäki, Karin (2001). Några delresultat från en undersökning om samband mellan
självuppfattning och matematiksvårigheter. ”En matematikk for alle i en skole for alle”
(pp.169-179). Kristianstad: Forum for matematikkvansker.
Magne, Olof (1998a). Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund: Studentlitteratur
Magne, Olof (1998b). Matematikinlärning – en resa i det inre. Gran, Bertil (red.).
Matematik på elevens villkor (pp. 99-124). Lund: Studentlitteratur.
Malmer, Gudrun (2001). Mindre räknande – mera tänkande. ”En matematikk for alle i
en skole for alle” (pp.5-24). Kristianstad: Forum for matematikkvansker.
Niss, Mogens (2001). Mål för matematikundervisningen. In Grevholm, Barbro (red.),
Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv (pp. 51-90). Lund: Studentlitteratur.
Nyström, Peter (2005). TIMMS 2003 – Trender i svenska elevers matematikkunskaper
i ett internationellt perspektiv. Nämnaren, 32 (1) (pp.13-17)
Olsson, Ingrid (2001). Ge barn chans att ”se” och förstå matematik. ”En matematikk for
alle i en skole for alle” (pp.107-118). Kristianstad: Forum for matematikkvansker.
Pehkonen, Erkki (2001). Lärares och elevers uppfattning som en dold faktor i
matematikundervisningen. In Grevholm, Barbro (red.), Matematikdidaktik – ett nordiskt
perspektiv (pp. 230-256). Lund: Studentlitteratur.
Röj-Lindberg, Ann-Sofi (2001). Matematiksvårigheter – lärarens och utbildningens roll.
”En matematikk for alle i en skole for alle” (pp.53-56). Kristianstad: Forum for
matematikkvansker.
43
Sandahl, Anita; Unenge, Jan & Wyndhamn, Jan (1994). Lära Matematik, Om
grundskolans matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur.
Sjøberg, Gunnar (2001). Elever med specifika matematikproblem – är det
huvudsakligen flickor? ”En matematikk for alle i en skole for alle” (pp.181-188).
Kristianstad: Forum for matematikkvansker.
Skolverket (2006). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och
fritidshemmet Lpo 94. Stockholm: Skolverket/Fritzes
Skott, Jeppe, Wedege, Tine (2006). Changing views and practicies? A study of the
KappAbel mathematics competition. Trondheim: Norwegian University of Science and
Technology (NTNU).
Ulin, Bengt (2002). Mer matematik i skolmatematiken. In Grevholm, Barbro (red.),
Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv (pp. 275-292). Lund: Studentlitteratur.
Unenge, Jan (1988). Matematik didaktik för grundskolan. Lund: Studentlitteratur.
Wedege, Tine (2002). “Mathematics – that’s what I can’t do” – Peoples affective and
social relationship with mathematics. Literacy and Numeracy Studies: An International
Journal of Education and Training of Adults, 11(2), 63-78.
Wistedt, Inger (1993). Elevers svårigheter att formulera matematiska problem. Nordisk
matematikkdidaktikk, 1(1), 40-54.
Elektroniska referenser
Myndigheten för skolutveckling: Viktigt ändra attityder till matematik och
naturvetenskap [www] Hämtad från:
<http://www.skolutveckling.se/digitalAssets/2287_20050225press.pdf >
Publicerat 2005-02-25. Hämtat 2006-12-01
44
Newsdesk: Lärarförbundet, De fem bästa skolkommunerna i Sverige 2006 [www]
Hämtad från:
<http://www.newsdesk.se/pressroom/lararforbundet/pressrelease/view/110099>
Publicerat 2006-10-17. Hämtat 2006-11-13
Skolverket: Matematik - Kursplan [www] Hämtad från:
<http://www.skolverket.se/sb/d/577> Publicerat juli 2000. Hämtat 2006-11-15
Wikipedia – den fria encyklopedin, Reliabilitet [www] Hämtad från:
<http://sv.wikipedia.org/wiki/Reliabilitet> Hämtat 2006-12-03a
Wikipedia – den fria encyklopedin, Validitet [www] Hämtad från:
<http://sv.wikipedia.org/wiki/Validitet> Hämtat 2006-12-03b
Föreläsning
Mats Lundström, 2006-10-27. Workshop – enkäter som metod. Malmö högskola,
Lärarutbildningen.
45
8. Bilagor
Bilaga 1
Undersökning om
attityder till matematik
Vänligen besvara alla frågor. Tänk på att just dina svar är betydelsefulla!
Lycka till!
Flicka □
Årskurs: _______
Pojke □
1. Vad tycker du om matematik? (ringa in en siffra på varje rad)
1
2
3
4
tråkigt
ganska tråkigt
ganska roligt
roligt
1
2
3
4
svårt
ganska svårt
ganska lätt
lätt
1
2
3
4
oviktigt
ganska oviktigt
ganska viktigt
viktigt
2. Varför lär man sig matematik?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3. Förstår du lärarens matematikgenomgångar? (ringa in en siffra)
1
2
3
4
aldrig
sällan
oftast
alltid
4. Tycker du att du har någon nytta av matematik? Hur då?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
46
5. Hur tycker du att det går för dig att lära dig matematik? (ringa in en siffra)
1
2
3
4
dåligt
ganska dåligt
ganska bra
bra
6. Får du den hjälp du behöver inom matematik i skolan? (ringa in en siffra)
1
2
3
4
aldrig
sällan
oftast
alltid
7. När använder du dig av matematik på din fritid? Ge exempel!
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
8. Ungefär hur lång tid tar det för dig att göra dina matematikläxor per vecka?
(kryssa i ett svarsalternativ)
□ mindre än 1 timme
□ 1-2 timmar
□ 2-3 timmar
□ mer än 3 timmar
□ får ingen matematikläxa
Tack
för din medverkan!
/ Maria
47
och Moner
Bilaga 2
Till klassen:
Hej!
Vi är två lärarstuderande som går sista terminen på Lärarutbildningen i Malmö. Denna
termin skriver vi vårt examensarbete som skall handla om grundskoleelevers
uppfattningar och attityder om matematik. För att undersöka detta har vi utformat en
enkät som vi vill att ni besvarar. Var uppmärksamma på att enkäten innehåller en framoch baksida. Följ instruktionerna noga och besvara samtliga frågor.
Vi är tacksamma för er medverkan!
Mvh: Maria Fluur & Moner Al Bagdadi
48
Bilaga 3
Till läraren:
I kuvertet medföljer enkäterna. Vänligen dela ut ett exemplar (1 A4) till varje elev. När
enkäterna är ifyllda ber vi er samla in dem och lägga dem i kuvertet. Kuverten lämnas
sedan till X X senast fredagen den 17/11 kl. 12:00.
Tack för hjälpen!
Vid eventuella frågor är ni välkomna att kontakta oss:
E-mail:
Maria: [email protected]
Moner: [email protected]
Mobil:
Maria: 070X-XX XX XX
Moner: 070X-XX XX XX
49
Bilaga 4
Exempel på några av de vanligaste svaren till fråga 2, 4 och 7
Fråga: 2. Varför lär man sig matematik?
Skolrelaterat:
Flicka år 9: “Behövs för vidare studier”
Pojke år 6: “Man behöver lära sig matematik för att bli godkänd i skolan. Och för att få
ett job”
Flicka år 1: “För att man ska kunna plus och minus”
Vardagsrelaterat:
Flicka år 9: “Ja, typ när man ska handla, hur mycket tyg man ska ha eller målarfärg till
sin vägg och sånt”
Flicka år 6: “För att om man ska handla, man måste ju kunna räkna hur många tex
äpplen, bananer, apelsiner man ska köpa. Man ska kunna räkna växeln”.
Pojke år 1: “Lära för att räkna pengar och sekunder”
Vet ej:
Flicka år 9: “Det är bra att kunna”
Pojke år 9: “Df man vill bli smart”
Flicka år 6: “För att kunna klara sig”
Pojke år 1: “För det är rolit”
Fråga: 4. Tycker du att du har någon nytta av matematik? Hur då?
Ja - skolrelaterat:
Pojke år 4: “Jag har väldigt mycket nytta av matte. För att klara alla skolåren”
Pojke år 2: “när vi har matematik”
Ja - vardagsrelaterat:
Pojke år 8: “jag tycker jag har jättestor nytta av matematik. t.ex kunna klockan och
handla”
50
Flicka år 8: “Ja, tex när jag är i affären och ska se hur mycket jag ska betala, eller
när jag planerar vad jag ska göra av min tid”
Flicka år 6: ”Om jag ska hem från en kompis kl. 18:00 så måste jag kunna klockan.
Och om jag ska baka så måste man kunna hur mycket smör, socker eller mjöl jag
ska ta”
Flicka år 4: “Jag tycker att jag har nytta av matematik. tex. när jag.bakar”
Ja - vet ej:
Flicka år 8: Ja, jag har nytta av den men jag kan inte komma på ngt exempel”
Nej:
Flicka år 4: “Nej”
Flicka år 2: “ApsoluT inTe! Det äR TråkiTB det är så Tråkit att jag kunde exPludera”
Vet ej:
Pojke år 8: “inte än men när jag blir äldre kommer jag nog”
Flicka år 4: “Jag vet inte”
Flicka år 2: “Det är nog bra att kunna matte”
Fråga: 7. När använder du dig av matematik på din fritid? Ge exempel!
Skolrelaterat:
Pojke år 7: “aldirg. Räkna gör man i skolan”
Pojke år 3: “när jag jör mateläxan är det bra”
Vardagsrelaterat:
Flicka år 8: “Det mesta. När man handlar, lagar mat m.m. Man använder det väldigt
mycket, oftast enkla räknesätt. Det är svårt att tänka på när man har nytta av det för man
räknar omedvetet”
Flicka år 7: “När jag handlar saker”
Pojke år 7: “vi ronoverar vårt badrum. Då behöver man kunna räkna ut hur många
kvadrat meter kakel man behöver”
Pojke år 5: “När man målar Väggar sätter golv och plusar, gångar saker och sånt”
Flicka år 3: “När jag hjälpe mamma. Delar upp godispåsar”
51
Flicka år 3: “När jag är hema så brukar jag hjälpa mamma med att laga mat och då så
ska man läsa hur måga dl och l man ska ha”
Vet ej:
Flicka år 7: “vet inte”
Pojke år 5: “Nästan alldrig”
Pojke år 3: “Det gör jag aldrig”
52