Termodynamik
Sammanfattning
Energi
• Energiprincipen (1sta huvudsats): Energi kan inte
skapas eller förstöras.
• energi kan byta form men den totala mängden energi är
konstant i ett isolerat slutet system.
• Lagrad energi (mat, bränsle, lägesenergi)
• Värme och arbete är dynamiska energiformer och bidrar
till Ein och/eller Eut. Massatransport i öppna system bidrar
också till Ein och/eller Eut.
• Intern energi, U = energi pga molekylernas rörelse, ämnets fas,
kemiska bindningar och kärnenergi.
• Systemets totala energin, E = U + KE + PE
1
Tillstånd
• Beskrivs av tillståndsvariabler T, p, V,…
• Tillståndspostulat: två oberoende intensiva variabler
räcker för att beskriva ett tillstånd hos ett enkelt
komprimerbart system.
• Tillståndsvariablerna uppfyller en tillståndsekvation (t.ex.
gaslagen pV=nRuT, Ru=8,314 J/K mol)
• Temperatur:
– 0te huvudsats: två system i jämvikt med varandra har samma
temperatur
• Tryck (kraft per ytenhet). P är absolut tryck. Tryckmätare
ger övertryck, resp undertryck, med avseende på
atmosfärtryck (”gage pressure”).
• Tillståndsändring eller process
• Grafisk visualisering i tillståndsdiagram
• Reversibla (omvändbara) och icke-reversibla processer
– En reversible process är en ideal process
– Från i till f genom en kontinuerlig följd av jämviktstillstånd
2
Materia
• Fas
• Fasövergång ►omvandlingsvärme eller
omvandlingsentalpi
• Mättnadstryck och –temperatur
– Relativa fuktigheten = ångtryck/mättnadstryck
• Kritiska punkten och trippelpunkten
• Grafiskt: fasdiagram (p,T)
• Ideal gas: partiklarnas egenvolym försummas relativt
systemets volym och växelverkan mellan partiklar
försummas. Allmänna gaslagen gäller.
• Icke-ideal gas: kompressibilitetsfaktor Z:
3
Arbete – Värme
•
•
dW=pdV
W = ∫ pdV PV-arbete vid reversibel expansion/ kompression av en gas.
– Polytropisk process:
– Isoterm process:
– Isobar process:
•
•
•
Värme, Q: energiöverföring pga temperaturskillnad
Adiabatisk process: Q=0
Värme och arbete beror av vägen. (arbete = area under kurvan i ett pVdiagram)
1:a huvudsatsen
För slutna system:
0
Q<
Q>0
∆U=Q-W
W<0
W>0
•värmeöverföring till ett system är positiv.
•värmeöverföring från ett system är negativ.
•Arbete utfört av ett system är positiv.
•Arbete utfört på ett system är negativ.
• För stationära system (∆KE =0, ∆PE=0): ∆E= ∆U
►1sta huvudsatsen: Qnet – W net = ∆Usyst
4
Värmekapacitet
∂u
CV =
∂T V
∂h
Cp =
∂T p
Viktigt för öppna system
Entalpi:
För ideala gaser:
dh = cpdT
du = cvdT
värmekapacitetskvot
Öppna system
• Massabalansen
• Energibalansen
– Stationärt flöde:
– Uniformt flöde:
5
2:a huvudsatsen
•
•
•
Det är omöjligt för en cyklisk maskin att
omvandla all mottagen värme till arbete.
(Kelvin–Planck formulering)
Det är omöjligt att konstruera cyklisk
maskin som bara överför värme från en
kall till en varm kropp. (Clausius
formulering)
Entropin ökar i ett isolerat system.
Kelvin-Planck
6
Clausius
Entropi
För alla cykler:
Clausius
inequality
entropi
I irreversibla processer:
Isolated system: heat transfer = 0
Principen av ökad entropi
7
Entropi
Boltzmann relation
• Tredje huvudsats: entropin är noll vid 0 kelvin.
• Entropibalansen:
• Värme och massaflöde bidrar till entropiöverföring Sin
eller/och Sout.
• Arbete ger inget bidrag till entropiöverföring Sin eller Sout.
Gibbsrelationer
Helmholtz fria energi: A = U-TS
Gibbs fria energi: G = H-TS
a = u-Ts
g = h-Ts
du = Tds − Pdv
dh = Tds + vdP
da = − sdT − Pdv
dg = − sdT + vdP
För ideala gaser:
Isentropiska processer för ideala gaser:
8
• Maxwellrelationer
• Clapeyronekvationen
9
