Entropi, energikvalitet och termodynamikens huvudsatser
Christian Karlsson
Uppdaterad: 150330
Har jag använt någon bild som jag inte får
använda så låt mig veta så tar jag bort den.
[email protected]
Termodynamiska storheter
Ett system kan beskrivas med storheter som
§ tryck (p [Pa])
§ temperatur (T [K])
§ volym (V [m3])
§ inre energi (Winre [J])
§ entropi (S [J/K])
Energi
”It is very hard to give a concrete definition of
energy. We could mumble to the effect that it is the
capacity to do work, or that it is an aspect of
curved spacetime, or even that it is the curvature
iteself; but to be honest, none of these definitions
seems quite concrete enough to grasp.” [1a]
[1b]
Peter Atkins
[2a]
”It is important to realize that in physics today, we
have no knowledge of what energy is. … However,
there are formulas for calculating some numerical
quantity, … . It is an abstract thing in that it does
not tell us the mechanism or the reasons for the
various formulas.” [2b]
Richard Feynman
[3]
Entropi
Om värmet Q tillförs eller avges från ett system
vid temperaturen T så ökar eller minskar
systemets entropi med
Q
ΔS =
T
Tis
Fast
Tluft
Rudolf Clausius
införde entropibegreppet 1856.
Flytande
Q
T;tala art(og6tt taevt= (i.39-6,
[4]
tth/'K
= g 66.1 /K
Den totala entropin minskar aldrig!
(postulat för klassisk termodynamik)
Termodynamikens huvudsatser
Ingenting försvinner – men
allting sprider sig.!
[5b]
Första huvudsatsen
För ett termodynamiskt system som bara har inre energi gäller att
[5a]
Q + A = ΔWinre .
Bodil Jönsson
värme som
arbete som
tillförs systemet uträttas på systemet
Der Energie der
Welt ist konstant;
die Entropie der
Welt strebt einem
Maximum zu. !
Andra huvudsatsen
I ett slutet system minskar aldrig entropin.
[5c]
[4b]
ΔS ≥ 0
Inget experiment (eller företeelse) har hittills
visat sig strida mot huvudsatserna!
[4a]
Termodynamikens huvudsatser
Alternativa formuleringar av andra huvudsatsen:
Värme går aldrig spontant från en kallare
kropp till en varmare.
Det finns inga perfekta kylskåp.
Värme kan inte helt och hållet omvandlas
till arbete. (“Värmeenergi är en rätt
värdelös energiform”.)
Det finns inga perfekta värmemotorer.
Naturen sätter alltså gränser för vad som går att göra!
Energikvalitet
Energikvalitet: mått på hur mycket arbete
man kan få ut från en given energimängd.
Energiform
Energikvalitet
Rörelseeenergi
100 %
Lägesenergi
100 %
Elektrisk energi
100 %
Kemisk energi
~100 %
Inre energi i het ånga (200 °C)
~40 %
Inre energi i fjärrvärme (90 °C)
~20 %
Inre energi i restvärme (20 °C)
~3 %
Solljus, diffust
~73 %
Solljus, direkt
~92 %
Om t.ex. 100 J rörelseenergi är lagrad i ett
svänghjul kan i princip ett
arbete på 100 J uträttas.
[6b]
Relativt
temperaturen
10 °C
Energi omvandlas (kan lagras).
[6]
Energikvalitet förbrukas.
[3]
Energikvalitet
'100J {Aueelter3
L
[Tecknad figur]
Kan aldrig mer omvandlas
till 100 J lägesenergi.
Entropin kan minska lokalt!
Mf
La3
Hq eh<rXikratltct
4/!A/\,4.>
ztnzrnn*
nnnav't!7
ca
t,
/VV)
v\,{r}
6't024 J
tdr
ALDRIG!
r-ra,tLkq'litd
f^^.
(jfr Sverige ~2 • 1018 J/år)
energi in + användning av lagrad energi = energi ut + ökning av inre energi
Värmepumpen
Vätskan strömmar genom
en ventil tillbaka till förångaren.
I ventilen faller trycket.
Lågt tryck i förångaren
gör att köldmediet kokar
redan vid låg temperatur.
[värme upptas]
[8]
[värme avges]
[10]
Det höga trycket
gör att köldmediet
kan kondensera även
vid hög temperatur.
Ångan strömmar till kompressorn
som ökar trycket.
[9]
[11]
Värmepumpen
[12]
Värmepumpar och värmemotorer
Värmepump, schematiskt
Värmemotor, schematiskt
TH
TH
QH
Värmefaktor
η=
A
QH
TH
=
A TH − TL
QL
η=
A
För ideal Carnotmotor.
TL
Typiska värden:
Idealt 6,5
I verkligheten 2,5–4,5. [13b]
[9]
T
A
= 1− L
QH
TH
QL
För ideal värmepump.
TL
Verkningsgrad
QH
[13]
Typiska värden för bil:
Idealt 55 %
I verkligheten 25 %. [13c]
[14]
[15]
Mer om entropi
Mikroskopisk definition av entropi
Antag system i något termodynamiskt tillstånd
(makrotillstånd). Systemets entropi ges av
Exempel 2: Expanderande gas
S = k B ln Ω
Boltzmanns
konstant
antalet mikrotillstånd
(t.ex. partikelkonfigurationer
i en ideal gas eller energifördelningar)
Exempel 1: Leksaksmodell av
ideal gas med två partiklar
Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga
jämviktstillståndet än för starttillståndet – större
36 möjliga konfigurationer!
entropi för sluttillståndet!
Mer om entropi
S = k B ln Ω
Exempel 2: Expanderande gas
antalet mikrotillstånd
(för det givna makrotillståndet)
Entropi är alltså ett mått på hur många
sätt ett system kan arrangeras och ändå
“se likadant ut” (ha samma makroskopiska
egenskaper).
System med låg entropi uppfattar vi ofta
som jämförelsevis ordnade.
Därför säger man ofta att entropi är ett
mått på oordning.
Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga
jämviktstillståndet än för starttillståndet – större
entropi för sluttillståndet!
Källor
[1a] Galieo’s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 122.
[1b] http://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Atkins
[2a] http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman
[2b] The Feynman Lectures on Physics, vol. 1 av R. P. Feynman, R. B. Leighton och M. Sands (Addison-Wesley, 2006) s. 4-2.
[3] http://phet.colorado.edu/en/simulation/energy-skate-park
[4a] http://de.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius
[4b] Citat från Galieo’s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 119.
[5a] http://sv.wikipedia.org/wiki/Bodil_Jönsson
[5b] På tal om fysik av B. Jönsson (Brombergs, 2003) s. 59.
[5c] http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties
[6] A physical system perspective on the societial metabolism and the environmental problems av J. Holmberg och S. Karlsson,
i Nat & Sam 96/97 Kompendium (Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet)
[6b] http://en.wikipedia.org/wiki/Flywheel
[7a] http://en.wikipedia.org/wiki/Earthrise
[7b] http://www.nasa.gov/mission_pages/cassini/multimedia/pia17171.html#.UmA3dRaQZfh
[8] http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Värmepump_Villa_Classic_105.jpg
[9] http://it.wikipedia.org/wiki/Pompa_di_calore
[10] http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_pump
[11] http://en.wikipedia.org/wiki/Vapor_pressure
[12] Värme och kyla (publikation från Energimyndigheten 2006)
http://213.115.22.116/System/TemplateView.aspx?p=Energimyndigheten&view=default&cat=
/Broschyrer&id=8c7438e9900f4475a79ed4eaeb4e8947
Källor
[13] http://sv.wikipedia.org/wiki/Kylskåp
[13b] Miljöfysik av M. Areskoug (Studentlitteratur, 2009) s. 182.
[13c] Physics vol. 1 av R. Resnick, D. Halliday och K. S. Krane (Wiley, 2002), s. 554.
[14] http://en.wikipedia.org/wiki/Steam_engine
[15] http://sv.wikipedia.org/wiki/Saab_900#Saab_900_Generation_2_.281993-1998.29
[16] http://en.wikipedia.org/wiki/Controlled-access_highway
Vidareläsning
Vad är drivkraften i molekylernas värld? av R. Kjellander
