Matematik I HF1901, period 3, VT 2009
Modern Engineering Mathematics
4th Edition
Glyn James
Avsnitt i
boken
Viktiga
exempel
Övningsuppgifter
1.2.1, 1.2.2
1.2.4 1.2.5
1.3, 1.4 1.8, Chapter 1
7, 8, 9,
1.3.1, 1.3.3
1.3.5, 1.3.6
1.12, 1.14 –
1.18, 1.21
1.23, 1.25,
1.27, 1.28,
1.29
Chapter 1
12, 13, 18, 24, 25,
27, 29 ab, 30,
31ac,
2.4.1, 2.4.2
2.23, 2.24
Chapter 2
29 a,b,c
Inledning
Talmängder: N, Z, Q, R
Olikheter.
Öppna och slutna intervall.
Absolutbelopp
Algebraiska uttryck
Pascals triangel
Ekvationer, olikheter, identiteter
Binomialsatsen
Polinom. Faktorsatsen,
polynomdivision
Linjär algebra
Linjära ekvationssystem.
Gaussmetoden. Totalmatris
Stenciler
Punkter och koordinater i 3D-rum
Vektorer. Längden av en vektor,
nollvektor, enhetsvektor.
Räkneoperationer för vektorer.
Linjära kombinationer. Linjärt
beroende.
Skalärprodukt och projektioner.
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.1, 4.3,
4.4-4.6
4.13, 4.14
4.2.7
Determinanter.
Utveckling av determinant längs
rad eller kolonn. Egenskaper.
Vektorprodukt. Skalär
trippellprodukt. Area- och
volymberäkningar.Volymen av en
parallellepiped. Volymen av en
pyramid.
Linjer i rummet.
5.3
4.17-4.20
4.22-4.23
5.13-5.15,
5.17
Chapter 4
17-19, 21, 24
Chapter 5
35, 44a
4.2.9
4.2.11
4.21
4.24-4.26
4.31
Chapter 4
43-47
4.3.1
4.37-4.39
Plan i rummet
4.3.2
4.44, 4.46,
AvståndsberäkningarAvstånd från
en punkt till en rät linje. Avstånd
från en punkt till ett plan. Avstånd
mellan två linjer i rummet.
KS 1: Datum Tid:
4.3.1
4.3.2
4.42
4.48
Chapter 4
52, 54, 55
Chapter 4
53, 59,60
Chapter 4
61-65
gamla tentor och
kontrollskrivning
ar
Chapter 4
1-5, 7
Matriser . Grundläggande
5.2.1 5.2.2
definitioner. Multiplikation av en 5.2.3
matris med ett tal. Addition av två 5.2.4
matriser. Multiplikation av två
matriser. Transponering av
matriser. Räknelagar för matriser.
5.1
5.3-5.6
Chapter 5
1-7
11-22
28
Kvadratiska matriser.
Diagonalmatris. Enhetsmatris
Invers matris.
Kvadratiska linjära
ekvationssystem. Cramers regel
5.16,
5.18 - 5.23
Chapter 5
51, 53
5.3,
5.4,
Stenciler
och 5.5
Chapter 5
60 a,b,c 61
extra övningar som
delas ut i klassen
Analys
Funktionsbegreppet.
Definitionsmängd och
värdemängd. Injektiva, surjektiva
och bijektiva funktioner.
Sammansatta och inversa
funktioner. Udda, jämna och
periodiska funktioner.
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.1-2.3
2.6-2.12
Chapter 2
1,7,8,10,14,15,
och
extra övningar som
delas ut i klassen
Polynom och rationella
funktioner. Partiella bråk.
Asymptoter till en rationell
funktion.
2.5
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.30-2.37
Chapter 2
38, 40,
Trigonometriska och
arcusfunktioner:
Exponentialfunktioner och
logaritmfunktioner.
Gränsvärde, kontinuitet
2.6.7
2.7.1
2.7.2
2.57
Chapter 2
66,
73-77
Derivator och differentialer.
Tangenter, normaler.
Produktregeln, kvotregeln och
kedjeregeln.
Implicit derivering.
Tangenter till kurvor givna på
parameterform.
Derivator av högre ordning
KS 2: Datum Tid:
Stenciler
och 7.8.1
8.2.1-8.2.5 8.1 -8.3
8.3.1, 8.3.2, 8.9-8.20
8.3.4-8.3.7
8.3.8-8.3.10
8.3.12
Gamla tentor och
kontrollskrivningar
Chapter 8
19cd-22cd
24d, 25 d, 31f
32, 33 35, 36
8.3.14
8.4.1
Chapter 8
47,56,57
8.21-8.29
Tillämpning, extrempunkter.
Stationära (kritiska) punkter,
singulära punkter, ändpunkter.
Lokal extrempunkt, terrasspunkt,
lokal minimi- och maximipunkt.
Konvexa och konkava funktioner.
Inflexionspunkter.
L' Hospitals regel
8.5.1
Stenciler
8.30-8.32
8.34
Chapter 8
72, 73
och
extra övningar
9.4.3
9.14
Chapter 8
9.19 och
extra övningar
Grafritning. Lodräta, vågräta och
sneda asymptoter).
Stenciler
Primitiva funktioner.
Bestämda integraler.
Integralkalkylens huvudsats.
8.7.1, 8.7.2, 8.42
8.7.3, 8.7.5 8.43
Chapter 8
96
Räknelagar.
Variabelsubstitution
8.8.1
8.85
Chapter 8
97, 108, 111,112,
115
Chapter 8
98 a-h
101 a-d
Chapter 8
105a-c, 107
Chapter 8
1 a-d
117, 118 och
extra övningar
Partialbråkuppdelning.
Integration av rationella funktioner
8.49-8.52
8.44,
8.458.47
Partiell integration
8.8.3
Generaliserade integraler
9.2.1, 9.2.2 9.19.4
Integraltillämpningar. Areor,
båglängder rotationsvolymer.
8.9.1
8.9.5
8.9.6
Repetition
KS 3: Datum Tid:
Tentamen
8.48
8.53
8.54
Gamla tentor och
kontrollskrivninga
