Elementär Matematik deltent 3 (Matrisalgebra)
1. Ekvationerna 4π₯ + 7 = 3π¦, −5π¦ + 3π₯ = 0 skall skrivas som ett matrisproblem, π΄π = π΅.
Lösa π΄−1 π΅ = π och testa genom insättning att lösningen stämmer.
1 3 3
2. Beräkna determinant och invers till π΄ = [0 1 4] om den finns.
1 3 1
3. Ekvationssystemet 4π₯ + 7π¦ + π§ = 1, 2π₯ − 5π¦ − π§ = 0 och 3π₯ + π¦ − 2π§ = 3 skall lösas med
matrisalgebra, bildar A) matrisproblemet, B) lösa invers matris (3x3) och C) multiplicera
1
inversen med π΅ = [0] samt D) testa genom insättning i ekvationssystemet om ditt svar är
3
rätt.
4. Två vektorer πβ = (−2,2) och πββ = (2, −2) spänner upp en yta (area). Beräkna ytan med
matrisalgebraiska verktyg. Kolla din resultat genom grafiska metoder.
5. Roterar vektorn π£ = (−3,4) med +120 grader genom matrismultiplikation. Kontrollerar ditt
resultat med vektoralgebras skalarprodukt.
6. En vektor π£ = (3,4) skall speglas kring π¦ = −π₯. Vad får du och hur få du det med
matrisalgebra?
