D-Uppsats-Aktiemarknadens Riskpremie

AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
1 INLEDNING ...................................................................................................................................... 1
2 TIDIGARE STUDIER AV RISKPREMIEN................................................................................... 3
2.1 HISTORISK RISKPREMIE.................................................................................................................. 3
2.2 EQUITY PREMIUM PUZZLE ............................................................................................................. 4
2.3 RISKPREMIEN I PRAKTIKEN............................................................................................................. 5
3 ANALYS AV TEORETISKA METODER FÖR ATT SKATTA RISKPREMIEN..................... 7
3.1 METOD .......................................................................................................................................... 7
3.2 CAPITAL ASSET PRICING MODEL – CAPM..................................................................................... 8
3.2.1 Antaganden bakom CAPM..................................................................................................... 9
3.3 RISKBEGREPPET ........................................................................................................................... 10
3.4 SKATTNING AV AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE ......................................................................... 11
3.4.1 Ex Post ................................................................................................................................. 11
3.4.2 Ex ante ................................................................................................................................. 21
3.4.3 Relativ Riskpremie ............................................................................................................... 23
4 INTERVJUSTUDIE AV MARKNADSAKTÖRERS SYN PÅ RISKPREMIEN ...................... 24
4.1 METOD ........................................................................................................................................ 24
4.2 GRUNDLÄGGANDE FRÅGOR .......................................................................................................... 25
4.3 RISKPREMIEN ............................................................................................................................... 26
4.3.1 Riskpremiens Storlek ............................................................................................................ 26
4.3.2 Skattningsmetoder ................................................................................................................ 27
4.3.3 Förändringar i Riskpremien ................................................................................................ 30
5 SLUTSATSER.................................................................................................................................. 32
6 REFERENSER................................................................................................................................. 34
6.1 LITTERATUR................................................................................................................................. 34
6.2 INTERVJUER ................................................................................................................................. 37
7 APPENDIX ....................................................................................................................................... 38
APPENDIX 1 – INTERVJUMALL ........................................................................................................... 38
APPENDIX 2 – AFFÄRSVÄRLDENS RANKNING AV AKTÖRER ................................................................ 39
APPENDIX 3 – DE TIO STÖRSTA ÄGARNA PÅ DEN SVENSKA AKTIEMARKNADEN .................................. 40
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
1
1 INLEDNING
Grunden för modern kapitalmarknadsteori lades på femtiotalet av Harry Markowitz (1952).
Hans teori säger att endast två parametrar styr investeringsbeslut - placeringens förväntade
avkastning och dess risk. Markowitz teorier utvidgades av Sharpe (1964) och Lintner (1965)
i en modell som blivit känd under namnet ”The Capital Asset Pricing Model” (CAPM).
Enligt CAPM beror kostnaden för eget kapital på tre komponenter - den riskfria räntan, den
systematiska risken för enskilda aktier i form av beta samt marknadens riskpremie. I teorin
är det de förväntade värdena av dessa tre parametrar som avses i modellen. CAPM är i dag
den absolut vanligaste modellen för beräkning av avkastningskravet för aktier (Bruner,
Eades, Harris & Higgins, 1997).
Aktiemarknadens riskpremie, dvs den genomsnittliga avkastning investerare förväntar sig få
utöver avkastningen för riskfria placeringar, har stor påverkan vid värdering av aktier. Detta
då den utgör en av delarna i det avkastningskrav som används som diskonteringsränta för
t ex utdelningar och kassaflöden. Detta påverkar alltså i sin tur det teoretiskt framräknade
värdet på aktier. Fama och French (1997) menar att osäkerheten i kapitalkostnaden är minst
lika stor som osäkerheten i det kassaflöde som ska diskonteras beroende på den ovissa
skattningen av betavärden och riskpremien. Riskpremiens stora betydelse vid värdering
belyses även av Ferson och Locke (1998) vilka anser att det största problemet vid beräkning
av kapitalkostnaden ligger i just skattningen av riskpremien. Pastor och Stambaugh (1998)
konstaterar att frågan om vilken modell som ska användas för att beräkna kostnaden för eget
kapital är av mindre betydelse än osäkerheten i de parametrar som finns i modellerna samt
att riskpremien är den parameter som är den största källan till osäkerhet. Vid en simulering
har vi funnit att det diskonterade kassaflödesvärdet på de tre största bolagen till börsvärde på
Stockholms Fondbörs - Ericsson, Astra och H&M ändras med i genomsnitt 20 procent om
riskpremien justeras med en procentenhet.
Beroende på hur man beräknar riskpremien, dvs vilka antaganden man gör, kan
aktiemarknaden framstå som både över- och undervärderad. Samtidigt debatterar såväl
akademiker som aktörer på kapitalmarknaden om hur hög den framtida förväntade riskpremien ska vara och vilket som är det korrekta sättet att skatta den på. Flera finansiella
läroböcker förespråkar att den historiskt uppmätta riskpremien ska användas vid beräkning
av avkastningskrav för aktier. För den svenska marknaden har riskpremien mellan 1938 och
1987 beräknats till omkring 9 procent (De Ridder, 1989) och mellan 1919 och 1989 till 6
procent (Frennberg & Hansson, 1992a). Den premie som i praktiken används på den svenska
aktiemarknaden i dag är dock betydligt lägre. Undersökningar har visat att svenska aktörer
använder en riskpremie på i genomsnitt cirka 4 procent men att den skiljer sig mellan olika
typer av aktörer (Price Waterhouse, 1998a&b).
Om man använde ovanstående historiska beräkningar av riskpremien vid aktievärdering
skulle aktiemarknaden framstå som klart övervärderad. En amerikansk studie har samtidigt
funnit att finansiella ekonomer från ledande universitet och finansiella tidsskrifter i
genomsnitt anser att den långsiktiga riskpremien bör vara omkring 6 procent (Welch, 1998).
Dock anser vissa nationalekonomer att aktiemarknadens riskpremie i dag borde vara lägre
och att den historiskt höga riskpremien inte står i proportion till aktiers risk i förhållande till
riskfria instrument, det sk ”equity premium puzzle” (Mehra & Prescott, 1985).
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
2
Den omfattande debatten om hur riskpremien bör skattas, de skilda åsikterna om hur stor
den ska vara samt att den har stor påverkan vid aktievärdering gör det intressant att studera
hur aktörerna på den svenska aktiemarknaden i praktiken går till väga för att bestämma
riskpremiens storlek. Vi ställer frågorna varför man i dag använder en riskpremie som är
lägre än den historiska. Vilken koppling som finns mellan marknadens praktiska tillämpning
av riskpremiebegreppet och den teoretiska grunden inom ämnet? Använder olika kategorier
av aktörer olika storlek på riskpremien?
Vi känner endast till en studie (Jangeberg & Rosén, 1988) av hur aktörer på den svenska
aktiemarknaden bestämmer riskpremien. Författarna fann att endast en liten del av de
tillfrågade aktörerna använde sig av riskpremiebegreppet då de ansåg att det fanns
tveksamheter om CAPMs praktiska användbarhet i Sverige. Förutsättningarna som gällde
vid Jangebergs och Roséns studie anser vi dock har ändrats då de moderna finansiella
teorierna har blivit betydligt mer accepterade och i dag används i allt större utsträckning av
fondkommissionärer, corporate finance avdelningar och kapitalförvaltare.
Syftet med uppsatsen är att studera vilka metoder analysavdelningar hos fondkommissionärer, corporate finance avdelningar och kapitalförvaltare använder för att skatta aktiemarknadens riskpremie. Vidare avses att undersöka varför en viss metod används, vilken
koppling som finns mellan aktörernas praktiska tillämpning av riskpremiebegreppet och
teorin samt uppskatta storleken på den riskpremie aktörerna använder. Ett delsyfte är att
identifiera och diskutera de problem som är förknippade med de teoretiska skattningsmetoderna.
Då studier på området saknas hoppas vi att uppsatsen kan bidra med kunskap till debatten
samt utreda vissa av de oenigheter som råder kring skattningar av riskpremien. Vi ser också
ett behov av att koppla marknadens praktiska användning av riskpremien till den teoretiska
grund som finns inom ämnet. Vi utgår från klassisk kapitalmarknadsteori varvid CAPM
utgör grunden för riskpremiebegreppet. Vi har själva inte genomfört något empiriskt test av
CAPM:s giltighet på den svenska marknaden. Här stöder vi oss på Jagannathan och
McGrattans (1995) resonemang om CAPM:s långsiktiga hållbarhet. Vår studie omfattar
marknadens riskpremie och kommer inte att beröra den systematiska risken för enskilda
aktier, dvs beta. Vidare kommer vi endast att studera svenska aktörer.
Vi har funnit att fyra metoder används i praktiken för att bestämma riskpremien på den
svenska aktiemarknaden. Endast två av femton aktörer skattar riskpremien med hjälp av
historiska siffror, vilket är den klart vanligaste metoden i teorin. Den största delen (8 av 15)
skattar istället riskpremien mer subjektivt utifrån ett resonemang med stöd från resultaten av
olika skattningsmetoder. Orsaken till detta är att de teoretiska metoderna för att bestämma
riskpremien är förknippade med praktiska problem. Valet av skattningsmetod påverkar i hög
grad storleken på den premie man använder. De studerade aktörerna använder en riskpremie
på i genomsnitt 3,95 procent.
I nästa avsnitt beskrivs tidigare studier som gjorts av riskpremien. I avsnitt tre identifieras
och analyseras de problem som förekommer vid skattningar av riskpremien. Här diskuteras
de teoretiska metoder som finns för att beräkna förväntad riskpremie. I den fjärde delen
redovisas resultaten från egna intervjuer med aktörer på den svenska aktiemarknaden.
Avslutningsvis presenteras uppsatsens slutsatser.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
3
2 TIDIGARE STUDIER AV RISKPREMIEN
Forskningen och debatten som förs kring aktiemarknadens riskpremie kan delas in i tre
övergripande områden vilka mer eller mindre är knutna till varandra. Det första området rör
hur stor riskpremien har varit historiskt. Det andra är studier om varför den historiska
riskpremien har varit så pass hög, det sk ”equity premium puzzle”. Det tredje området
handlar om hur man enligt teorin kan skatta den framtida riskpremien. Då detta område
behandlas i avsnitt tre väljer vi här att redogöra för studier som, likt vår intervjudel,
undersöker vilken premie som används av marknadens aktörer och hur dessa gör skattningen
i praktiken. För övriga två områden redogörs nedan.
2.1 Historisk Riskpremie
De Ridder (1989) har genom en historisk (ex post) studie beräknat den genomsnittliga
riskpremien mellan 1938 och 1987. Det aritmetiska medelvärdet uppgick till 8,9 procent,
medan det geometriska medelvärdet var 7,1 procent. Som approximation av marknadsportföljen användes Affärsvärldens Generalindex vilket justerades med utdelningar för att
kunna få en skattning av den totala avkastningen. Den riskfria räntan skattades med den
genomsnittliga inlåningsräntan i affärsbankerna. Vidare fann De Ridder att riskpremien hade
varierat kraftigt från år till år och att standardavvikelsen uppgick till 18,5 procent.
Frennberg och Hansson (1992a&b) har i en ex post undersökning beräknat aktiers
avkastning samt riskpremien under perioden mellan 1919 och 1989 för att finna trender på
den svenska aktiemarknaden. Författarna menar att de genom att undersöka en så pass lång
tidsperiod fångar upp ett brett spektrum av händelser som påverkar aktiemarknaden.
Aktiemarknadens avkastning baserades på Affärsvärldens Generalindex vilket justerades för
olikheter i tiden samt för utdelningar. Som riskfri ränta användes en 90-dagars statsskuldväxel. Det geometriska medelvärdet för aktiemarknadens riskpremie uppgick till 4,4
procent medan det aritmetiska medelvärdet var 6,1 procent. I likhet med De Ridder fann
man även att riskpremien hade varierat kraftigt över tiden och var negativ under 20- och 30talen medan den var nästan tjugo procent i genomsnitt under 80-talet. Standardavvikelsen
för hela perioden uppgick till 18,9 procent.
Nyman och Smith (1994) har bestämt avkastningskravet på ett antal stora svenska företag
genom att använda sig av CAPM. Författarna estimerar marknadens riskpremie genom en ex
post studie. Man finner en stor spridning i den beräknade riskpremien beroende på
undersökta tidsperioder, placeringshorisont, val av kort eller lång riskfri ränta samt beroende
på om man använder ett aritmetiskt eller geometriskt medelvärde. I uppsatsen förs även en
diskussion om problemet med att bestämma aktiemarknadens riskpremie ex post. Författarna
frågar sig om en historisk beräkning går att använda som en framtida skattning av
riskpremien. Problemen med marknadens effektivitet historiskt tas upp. Vidare diskuteras
vilken längd den undersökta tidsperioden ska ha då riskpremien kan förändras både
långsiktigt och kortsiktigt. Om en för kort tidsperiod används kommer beräkningarna att
påverkas av de korta svängningarna medan en för lång tidsperiod kan medföra att
förändringar i investerarnas attityd till risk försummas. Författarna anser att det saknas bevis
för långsiktiga förändringar i denna attityd varför de använder sig av en lång tidsperiod.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
4
Samtidigt anser Nyman och Smith att det är viktigt att både börja och avsluta beräkningarna
i samma konjunkturläge för att få en period som är representativ.
Vidare resonerar man kring längden på intervallen samt om det aritmetiska eller geometriska
medelvärdet är det korrekta. Författarna anser att ett geometriskt medelvärde är mest korrekt
och skattar aktiemarknadens riskpremie till 5,6 procent räknat mot den korta räntan och med
hänsyn tagen till konjunktursvängningar.
Vad gäller studier av aktiemarknadens riskpremie utanför Sverige ger Ibbotson Associates
(1997) ut en årsbok med beräknade riskpremier för olika tidshorisonter. Vid aktievärdering
påstås dock att det är mest korrekt att använda en lång tidshorisont då man antar att en
”going concern” princip gäller. Ibbotson menar att detta skulle gälla även om investeraren
har en kort tidshorisont. Som approximation på marknadsportföljen används S&P 500 och
som riskfri ränta direktavkastningen på ”Treasury bonds”. Ibbotson förespråkar att det
aritmetiska genomsnittet ska användas. Beräkningar visar att den långsiktiga genomsnittliga
riskpremien mellan 1926-1997 har varit 9,2 procent.
2.2 Equity Premium Puzzle
Att den historiska riskpremien har varit hög är något som förbryllar nationalekonomer.
Orsakerna till detta har debatterats livligt sedan Mehra och Prescott (1985) fann att aktiemarknadens historiska riskpremie var för hög för att kunna förklaras med en konventionell
”asset pricing” modell om inte investerarnas riskaversion skulle antas vara extremt hög. I
den modell som Mehra och Prescott utnyttjade mäts en akties risk genom kovariansen
mellan dess avkastning och konsumtion per capita, till skillnad från CAPM där en akties risk
(beta) mäts genom samvariationen med marknadsindex. Kovariansen mellan konsumtion
och aktiers avkastning var under den undersökta perioden, 1889-1978, endast lite högre än
mellan treasury bonds och konsumtion. Det skulle då ha varit tillräckligt med en riskpremie
på under en procent, istället för observerade sex procent, för att investerare skulle välja
aktier framför riskfria tillgångar. Att aktiemarknadens riskpremie har varit för hög i
förhållande till aktiers risk har kommit att kallas ”the equity premium puzzle”.
En förklaring till att riskpremien har varit så hög ges av Rietz (1988) som menar att
krascher, trots att de inträffar sällan, har stor påverkan på aktiers genomsnittliga avkastning.
Detta anser Rietz ger en högre riskaversion än vad som antas av Mehra och Prescott. Även
Kandel och Stambaugh (1991) anser att riskaversionen kan antas vara högre. Kocherlakota
(1996) konstaterar att ”pusslet” antingen kan bero på att riskaversionen hos investerare är
högre än vad Mehra och Prescott samt flertalet andra nationalekonomer har antagit eller att
kostnaderna för att handla på aktiemarknaden är högre än på obligationsmarknaden.
Då endast cirka 50 procent av USAs befolkning äger aktier kan det vara fel att mäta
kovariationen mellan aktier och konsumtion per capita. Mankiw och Zeldes (1991) har
funnit att kovariansen mellan konsumtion och aktieavkastning är högre hos de som äger
aktier än de som inte äger aktier. Dock är skillnaden ej så stor att den kan förklara aktiemarknadens höga riskpremie.
Siegel (1993) skriver att aktiemarknadens höga historiska riskpremie kan bero på den låga
reala riskfria räntan under den period som Mehra och Prescott studerade. I perioder med hög
inflation har den riskfria räntan inte stigit i samma utsträckning som avkastningen på aktier
vilket bidragit till att aktiemarknadens riskpremie har blivit hög.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
5
Goetzmann och Jorion (1997) menar att den amerikanska aktiemarknaden, vilken var den
som Mehra och Prescott undersökte, har stigit mer än vad någon hade kunnat tro. Detta
innebär att den, i efterhand, beräknade riskpremien inte utgör ett rimligt mått på den verkliga
riskpremien då denna ska överensstämma med vad investerare förväntar sig i överavkastning
på lång sikt.
2.3 Riskpremien i praktiken
Bruner, Eades, Harris & Higgins (1997) har genomfört en undersökning över kapitalkostnaden på den amerikanska marknaden där man presenterar resultat från intervjuer med
27 välrenommerade företag, 10 ledande finansiella rådgivare och 7 läroböcker. Undersökningen syftar till att identifiera det ”bästa förfarandet” vid hantering av företagets
kapitalkostnad och beskriver ett nära samband mellan de olika aktörernas syn på finansiella
teorier. Bl a visar studien en tydlig acceptans till användandet av den genomsnittliga vägda
kapitalkostnaden, WACC, och CAPM i modeller för företagsvärdering. Däremot skiljer sig
åsikterna i hur komponenterna i CAPM ska skattas, dvs den riskfria räntan, beta och
marknadens riskpremie. I dessa frågor kan man även se vissa skillnader mellan företag,
finansiella rådgivare och läroböcker.
Vad gäller valet av riskfri ränta i CAPM visar undersökningen att 70 procent av de
tillfrågade använde obligationer med en löptid på 10 år eller längre. Den vanligaste
motiveringen var att man avsåg matcha löptiden på räntan med en tänkt investeringshorisont.
För att skatta betavärden var det vanligaste sättet att utnyttja publicerade källor med gott
anseende. Likt flera andra studier kommer författarna fram till att skattning av marknadens
riskpremie är ett dilemma för aktörerna. Framförallt är det i valet av riskfri ränta och
aritmetiskt eller geometriskt medelvärde som åsikterna skiljer sig. En intressant observation
är att ca 50 procent av de tillfrågade använde en 90-dagars T-Bill som riskfri ränta för att
skatta riskpremien. Flera väljer således olika räntor i beräkningar av riskpremien och i
CAPM, där den långa obligationen är dominerande. Vidare var det endast två (av 44)
respondenter som använde någon metod byggd på framtida förväntningar för att bestämma
riskpremien.
Jangeberg och Rosén (1988) skattar riskpremien både ex ante (förväntad) och ex post. Ex
ante skattningen är gjord genom intervjuer med 15 aktörer på den svenska marknaden där de
undersökt hur dessa skattar riskpremien och vad den uppgick till. Frågan ställdes även
huruvida investeringar bedömdes mot bakgrund av avkastningskrav och vilken metod som
användes för att bestämma avkastningskraven. Författarna fann att endast fyra av de
intervjuade aktörerna använde riskpremiebegreppet praktiskt. Marknadsaktörerna var eniga
om att en aktieplacering skulle ge en premie i förhållande till avkastningen på obligationer,
men det fanns tveksamheter om CAPM’s praktiska användbarhet i Sverige. Ytterligare en
intressant orsak till varför så få av aktörerna använde riskpremien vid utformningen av avkastningskraven var att det aktuella börsvärdet var högre än det teoretiska och att nivån på
marknadens avkastningskrav skulle tvingas höjas om modellen applicerades. Av de som
använde sig av riskpremiebegreppet skattades premien antingen genom prognoser eller
genom att man antog ett vedertaget värde. Den genomsnittliga riskpremien uppgick till 2,5
procent. Undersökningen visade att aktörerna i många fall använde en tämligen grov
approximation på kapitalkostnaden och att de ansåg att de teoretiska modellerna inte
fångade in verklighetens affärsmässighet vid placeringsbedömningar.
I ex post studien jämför författarna tre olika index med kort respektive lång riskfri ränta
beroende på placeringshorisont. Som kort riskfri ränta användes affärsbankernas utlåningsränta och som lång riskfri ränta avkastningen på statliga riksobligationer. Författarna fann
att aktiemarknadens riskpremie i Sverige var mellan 5,1 procent och 8,4 procent beroende på
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
6
mätperiod och placeringshorisont. Skillnaden mellan de två studierna förklarades med att
mätfel kunde ha förekommit, att en antingen kortsiktig eller långsiktig nedåtgående trend i
den förväntade avkastningen förelåg eller att aktiemarknaden vid mättillfället var
övervärderad.
Price Waterhouse (1998a&b) genomför två gånger per år en enkätundersökning rörande
aktiemarknadens riskpremie i Sverige där man frågar ett stort antal aktörer på den svenska
kapitalmarknaden vilken premie de använder. I oktober 1998 tillfrågades 67 aktörer varav 60
procent besvarade frågan rörande riskpremiens storlek. Man fann att den genomsnittliga
premien uppgick till 4,15 procent på ett års sikt och 4,08 procent på tio års sikt. Det var en
ökning sedan februari 1998 då motsvarande siffror var 3,99 procent och 3,97 procent. En
orsak till detta anser man sannolikt vara sommarens och höstens turbulens på aktiemarknaden. Price Waterhouse konstaterar även att spridningen i svaren har minskat jämfört
med deras tidigare undersökningar. Riskpremien på ett års sikt varierade mellan 3 och 6
procent jämfört med 1,5 och 8 procent i februari 1998. Svaren avseende premien på tio års
sikt låg mellan 2 och 6 procent till skillnad från februari 1998 då de varierade mellan 1 och
8,5 procent. Riskpremiens storlek skilde sig också åt mellan olika aktörer. Fondkommissionärerna och kapitalförvaltarna hade en riskpremie på i genomsnitt 3,9 procent
medan corporate finance använde en riskpremie på i genomsnitt 5,1 procent.
Welch (1998) har genom en enkätundersökning studerat hur över hundra finansiella
ekonomer vid ledande universitet och finansiella tidskrifter ser på den framtida riskpremien.
Syftet med studien var att få en bild av vad akademiker anser vara en bra skattning av den
premie som används i CAPM. Welch ser nämligen ett problem med att skattningen skiljer
sig mycket beroende på hur den görs. Den genomsnittliga uppskattningen på ett års sikt
uppgick till 4,3 procent och steg till 6 procent vid en 30-års horisont. Welch konstaterar att
det långsiktiga genomsnittet är lägre än ett flertal historiska beräkningar, men är av
uppfattningen att siffran ändå är för hög. Han rekommenderar istället att en riskpremie på
mellan tre och fem procent används.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
7
3 ANALYS AV TEORETISKA METODER FÖR ATT SKATTA RISKPREMIEN
I detta avsnitt har vi, utifrån de mätningar som gjorts för att skatta olika marknaders
riskpremier, försökt identifiera och beskriva de problem som är förknippade med vald mätmetod. Då dessa svagheter ofta är anledningen till att mätningarnas resultat kritiseras
belyses de särskilt. Detta moment saknas till stor del i tidigare undersökningar, vilka i stor
utsträckning endast syftat till att mäta den aktuella riskpremiens storlek. Vidare anser vi att
en ordentlig teoretisk bakgrund är nödvändig för att kunna tolka och förstå aktörernas
hantering av riskpremien. I avsnittet ingår även en genomgång av CAPM då den utgör en
viktig grund i modern kapitalmarknadsteori.
3.1 Metod
I den akademiska litteraturen kan man urskilja tre sätt att beräkna riskpremien – ex post
beräkning, ex ante skattning samt relativ skattning. För att sätta oss in metoderna, dess
antaganden och problem har vi utgått från den debatt kring aktiemarknadens riskpremie som
förs i ekonomiska och finansiella tidskrifter. Databaser (Econlit & Libris) och internet har
också använts. Vidare har vi genom artiklarna funnit intressanta referenser vilka i sin tur lett
till ytterligare referenser som har varit av vikt för uppsatsen. Detta arbetssätt är förvisso tidskrävande men har samtidigt givit oss möjligheten att täcka den viktigaste litteraturen rörande
aktiemarknadens riskpremie. Vi har till slut funnit att artiklarna mer eller mindre refererar
till varandra och därmed har vi lyckats sluta en slags cirkel kring ämnet. Naturligtvis är detta
ingen garanti för att vi har funnit alla relevanta artiklar rörande skattningen av riskpremien,
men vi är dock av den uppfattningen att uppsatsens teoridel väl behandlar den debatt som
förs kring ämnet. Genom att sammanställa vad som behandlas i den akademiska debatten har
vi funnit följande huvudpunkter vilka vi har för avsikt att diskutera:






Ex post beräkningars lämplighet som skattning av den framtida riskpremien
Tidsperiodens längd vid ex post beräkningar
Intervallängden vid beräkning av den genomsnittliga riskpremien och valet mellan
aritmetiska och geometriska medelvärden
Vilka ”benchmarks” ska användas som skattning för marknadsportföljen och den riskfria tillgången
Teorier för att skatta riskpremien ex ante
Teorier för att skatta riskpremien relativt
I denna del ingår även egna historiska ex post mätningar där vi har räknat ut aritmetiska och
geometriska medelvärden för riskpremier med olika tidsperioder och kort respektive lång
ränta. Syftet med dessa beräkningar är att visa hur känslig riskpremien ex post är för dessa
tre variabler. Grunden för beräkningarna är årsdata från Frennberg och Hanssons (1998)
aktieavkastningsindex för tiden 1918-1997. Detta är den klart mest citerade källan vid
historiska riskpremieberäkningar på den svenska marknaden. Som mått på riskfria
placeringar har vi använt två index som också sammanställts av Frennberg och Hansson.
Dessa serier bygger på en 30-dagars statsskuldsväxel respektive en 10-årig statsobligation.
Vi använder respektive räntas yield vid början av året, då vi anser detta vara det bästa måttet
på en riskfri placering. Riskpremien erhålls genom att först beräkna medelvärdet för den
årliga aktieavkastningen och medelvärdet för den årliga riskfria placeringens avkastning
under den aktuella tidsperioden. Därefter subtraheras den riskfria räntans aktuella
medelvärde från aktieavkastningens medelvärde.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
8
3.2 Capital Asset Pricing Model – CAPM
Harry Markowitz (1952, 1959) teori säger att endast två parametrar styr investeringsbeslut placeringens förväntade avkastning och dess risk. När investerare kombinerar olika
investeringar i portföljer söker de uppnå en effektiv portfölj, dvs en portfölj som ger en
maximal avkastning vid en given risknivå, alternativt minimerar risken vid en given
avkastning. Ett viktigt antagande som gäller inom portföljteorin är att risken för en placering
kan delas upp i två delar, den företagsspecifika (osystematiska) och den marknadsrelaterade
(systematiska) risken. Den specifika risken kan diversifieras bort genom att hålla en portfölj
av olika aktier och därigenom minska innehavets totala risk. Genom att komponera en
portfölj där tillgångarna fördelar sig i samma proportioner som i marknadsportföljen kan
investeraren undgå tillgångarnas specifika risk. Den enda risk som man då behöver bära är
den systematiska marknadsrisken. Avkastningen på marknadsportföljen Rm kan delas upp i
två komponenter, avkastningen på en riskfri tillgång Rf och riskpremien Rp. Detta kan
uttryckas på följande vis:
Rm = (1+Rf)(1+Rp) – 1
vilket kan approximeras med
Rm = Rf + Rp
Markowitz teorier utvidgades av Sharpe (1964) och Lintner (1965) i en modell som blivit
känd under namnet ”The Capital Asset Pricing Model” (CAPM). Modellen kan formuleras
matematiskt enligt nedanstående formel där Re är den förväntade avkastningen på en tillgång
med en viss risk, Rf är avkastningen på en riskfri tillgång, (Rm – Rf ) är marknadens
riskpremie och  (beta) är ett mått på tillgångens känslighet för den systematiska risken.
Eftersom den specifika risken kan diversifieras bort används ofta beta som ett mått på
tillgångens risk.
Re = Rf +  . (Rm - Rf )
Enligt CAPM beror således företagets kapitalkostnad, Re, på tre komponenter och i teorin ska
dessa tre utgöras av förväntade estimat. Modellen antar ett linjärt förhållande mellan
avkastningen på en specifik tillgång och tillgångens betavärde, där lutningskoefficienten
utgörs av riskpremien och interceptet av den riskfria räntan (figur 1).
FIGUR 1. CAPITAL ASSET PRICING MODEL - CAPM
Re (%)
(Rm - Rf )
Beta (
0
)
1
CAPM visar hur kostnaden för eget kapital (Re) beror av den riskfria räntan, känsligheten mot den systematiska
risken () och marknadens riskpremie (Rm – Rf).
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
9
Eftersom CAPM i sitt ursprungliga utförande är en enperiodmodell gäller att de ingående
värdena är konstanta under den period över vilken man använder modellen. Riskpremien och
betavärdena kan dock vara olika under olika perioder och kan således även rent hypotetiskt
vara funktioner av den riskfria realräntan eller av inflationen. På grund av CAPM:s
enperiodkaraktär ska löptiden på alla ingående storheter i modellen egentligen vara
densamma och täcka hela den period över vilken man utför beräkningen. Löptiden bör då
även vara lika med investerarens placeringshorisont.
3.2.1 Antaganden bakom CAPM
Likt ett flertal andra finansiella teorier krävs att vissa förutsättningar är uppfyllda för att
CAPM ska gälla (Elton & Gruber, 1987):








Investerare har obegränsade möjligheter att låna och placera till den riskfria räntan.
Alla investerare har samma förväntningar angående avkastning och dess varians.
Investerare gör investeringsbeslut baserade endast på risk och förväntat värde.
Tillgångarna är oändligt delbara. Personlig inkomstskatt förekommer ej.
Inga transaktionskostnader finns vid köp och försäljning av tillgångar.
Alla investerare antas definiera den relevanta perioden lika.
Alla tillgångar kan köpas och säljas på marknaden.
En enskild individ kan ej påverka marknadspriset.
I verkligheten är naturligtvis inte alla dessa antaganden uppfyllda eftersom CAPM endast är
en modell av verkligheten. Det intressanta för den som praktiskt önskar använda modellen är
dock att de är så pass väl uppfyllda att CAPM kan anses vara en tillräckligt god
approximation av verkligheten för att vara användbar. CAPM är den mest accepterade
modellen av marknaden, trots de invändningar som kan göras mot den. I USA har
undersökningar visat att över 80 procent av såväl företag som finansiella analytiker
använder CAPM som beräkningsmetod för företagets kapitalkostnad (Bruner, Eades, Harris
& Higgins, 1997). Det ska även nämnas att det förekommer en rad modifierade varianter av
CAPM.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
10
3.3 Riskbegreppet
Jämfört med ett riskfritt placeringsalternativ, där avkastningen kan identifieras och
kvantifieras med exakthet eftersom den är förutbestämd, är avkastningen på en aktieplacering förenad med osäkerhet. En viktig del av portföljteorin är att definiera en
placerings risk i termer av avkastningens variation eller volatilitet, dvs antingen i termer av
varians eller standardavvikelse. En hög varians i avkastningen innebär därför en större
osäkerhet om placeringens förväntade avkastning jämfört med ett alternativ med lägre
varians. Historiskt har avkastningen på aktier varierat betydligt mer än avkastningen på
räntor (diagram 1).
DIAGRAM 1. ÅRLIG AVKASTNING AKTIER OCH LÅNG RÄNTA
80%
60%
Årlig avkastning aktier
Rullande medel aktier
10-årig Statsobligation
40%
20%
0%
-20%
-40%
1919 1925 1931 1937 1943 1949 1955 1961 1967 1973 1979 1985 1991 1997
Årlig avkastning på aktier (AFGX) och en 10-årig statsobligation. 10-årigt rullande medelvärde på årlig aktieavkastning (AFGX).
Källa: Klevby & Liljeberg-Svensson 1
En investerare kräver således en premie för att välja en aktieplacering istället för det riskfria
alternativet. Den förväntade riskpremien kan antas bero på två faktorer (Chou, Engle &
Kane, 1992):
1. Priset på risk, vilket bestäms av investerares riskattityd. Om investerare blir mer riskaverta kommer de att kräva högre premie för att ta samma mängd risk som tidigare.
Detta leder således till att priset på risk höjs.
2. Mängden risk, vilken kan uttryckas i riskpremiens varians. Om den förväntade variansen
ökar tolkas detta som att mängden risk ökar och därmed höjs den krävda premien. Den
framtida variansen kan påverkas av en rad faktorer som t ex politiska eller ekonomiska
förändringar.
1
Diagrammet är konstruerat med hjälp av data från Dr. Björn Hansson, Nationalekonomiska
institutionen, Lunds Universitet.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
11
3.4 Skattning av aktiemarknadens riskpremie
Då riskpremien enligt teorin ska utgöras av ett framtida estimat måste den skattas som den
extra avkastning investerare kräver av en placering i marknadsportföljen utöver en riskfri
placering. Den beräknade riskpremien ska alltså vara en skattning av vad investerare i dag
förväntar sig om framtiden. Som nämnts beskrivs tre skattningsmetoder i den teoretiska
litteraturen. Ex post beräkningar baserar sig på historisk avkastning, vilken antas utgöra en
god skattning av den framtida avkastningen. Ex ante studier försöker däremot skatta
riskpremien antingen genom modeller som består av prognostiserade variabler eller genom
att fråga ett stort antal aktörer på marknaden vilken riskpremie de använder. Det tredje sättet
är en relativ skattning där man bedömer en viss marknad i jämförelse med andra marknader.
3.4.1 Ex Post
Riskpremien ex post är den observerade skillnaden mellan avkastningen på marknadsportföljen och avkastningen på den riskfria tillgången. Denna extra avkastning varierar
mycket kraftigt över tiden beroende på fluktuationer på aktie- och räntemarknaden. På kort
sikt kommer den observerade riskpremien inte att överensstämma med den förväntade
riskpremien utan snarare vara dennes motsats. En sänkning av riskpremien i dag kan
%07
%05
%03
%01
%01%03%051
motivera högre börskurser då avkastningskravet sjunker. De högre börskurserna leder i sin
tur till att den observerade riskpremien ex post kommer att öka. Att investerare på kort sikt
inte får den riskpremie de kräver är just anledningen till att de kräver en premie för aktier i
förhållande till riskfria tillgångar. Samtidigt visar exemplet på faran med att använda den
observerade riskpremien som en skattning av den förväntade. Den högre observerade
riskpremien beror ju på att investerarna förväntar sig en lägre avkastning på aktier i
framtiden i förhållande till den riskfria räntan.
För att med hjälp av den genomsnittliga riskpremien ex post skatta vilken riskpremie
investerare kräver måste man anta att det som har hänt historiskt är en bra indikation på vad
som kommer att hända i framtiden. Man antar således att den historiska och den förväntade
riskpremien på lång sikt är lika stora. En förutsättning för detta är att den historiska
tidsserien slumpmässigt har rört sig kring sitt medelvärde och varit stationär, dvs att
genomsnittet och variansen har varit konstanta under den period man låtit mäta. Om den
historiska riskpremien t ex har varit trendmässigt avtagande kommer en beräkning av
genomsnittet att överskatta riskpremiens storlek i dag. Om den historiska tidsserien istället
har följt en sk ”random walk” där riskpremien rört sig helt slumpmässigt utgörs den bästa
skattningen av den senaste observationen. Skulle riskpremien historiskt ha visat sig vara
”mean reverting”, dvs rört sig tillbaka mot sitt medelvärde, utgörs den bästa skattningen av
en negativ autoregressiv process där riskpremien går att förutse utifrån tidigare värden.
Genom nedanstående modell har Clinebell, Kahl och Stevens (1994) analyserat den
historiska riskpremien för att avgöra huruvida den bästa skattningen av den förväntade
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
12
riskpremien utgörs av det historiska genomsnittet, det senast observerade värdet eller en
autoregressiv process:
(Rm,t+1 – Rf,t+1) = (1 - )(Rm – R f)ave + Rmt - Rft) + et+1
et+1 = slumpfel
Rf = riskfria räntan
Rm = marknadsportföljens avkastning
 styrkan på autoregressionen och (1-) beskriver hur riskpremien rör sig mot (Rm - Rf )ave



Om det tar mer än en period för riskpremien att röra sig mot genomsnittet kommer
en autoregressiv process bäst att skatta den framtida riskpremien och  kommer att
ha ett värde mellan noll och ett.
Om är ett kommer ovanstående ekvation reduceras till en ”random walk”:
(Rm,t+1 – Rf,t+1) = Rmt – Rft) + et+1, där riskpremien rör sig slumpmässigt och den
bästa skattningen av den förväntade riskpremien utgörs av det senast observerade
värdet.
Om är noll kommer ekvationen reduceras till en ”random variable”:
(Rm,t+1 – Rf,t+1) = (Rm – Rf)ave + e t+1, där riskpremien varierar slumpmässigt kring det
historiska genomsnittet vilket då utgör den bästa skattningen av den förväntade
riskpremien.
Genom att studera hela tidsperioden mellan 1926 och 1990 fann man att riskpremien på den
amerikanska marknaden följde en negativ autoregressiv process där genomsnittet var
viktigare än den senaste observationen. Den autoregressiva processen berodde dock på att
tidsperioden innehöll extraordinära händelser i form av depressionen och det andra
världskriget, vilka inträffade under den första delen av perioden (1926-58). Om man istället
studerade den senare perioden (1959-90) separat uppvisade riskpremien en slumpmässig
variation runt sitt medelvärde, varför man anser att det historiska genomsnittet utgör den
bästa skattningen.
Tidigare studier av Poterba och Summers (1988) och Fama och French (1988) har dock visat
att aktiers avkastning har varit negativt autokorrelerade under längre tidsperioder. I likhet
med Clinebell, Kahl och Stevens (1994) fann dock Kim, Nelson och Startz (1991) att den
autoregressiva processen var känslig för undersökningsperioden och endast förekom före
andra världskriget. Att den negativa autokorrelationen kan härledas till seklets första hälft
stöds även av att Coggin (1998), genom att studera åren mellan 1963-1996, inte kunde finna
något stöd för att avkastningen på amerikanska aktieindex var ”mean reverting”. Ibbotson
Associates (1995) skattar riskpremien genom det aritmetiska medelvärdet med hänvisningen
att flera oberoende akademiska studier funnit att seriekorrelationskoefficienten varit nära
noll, dvs att riskpremien kan antas vara en ”random variable”.
Det går dock att konstatera att den långa genomsnittliga riskpremien ex post är högre än vad
som används av aktörerna på aktiemarknaden2. Det finns tre tänkbara förklaringar till detta.
Den första är att aktörerna använder en för låg premie. En annan kan vara att riskpremien
har varit avtagande eller att mätfel föreligger i det historiska genomsnittet. Den sista
förklaringen innebär att den historiskt uppmätta riskpremien ex post överskattar den
riskpremie som investerare verkligen har krävt. Om den höga historiska riskpremien beror
2
Price Waterhouse (1998b) har funnit att aktörer på den svenska aktiemarknaden i snitt använder en
riskpremie på 4,15 procent.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
13
på att aktiemarknaden har avkastat mer än vad investerarna krävt och förväntat sig kommer
det historiska genomsnittet att överskatta den verkliga riskpremien och således inte att
utgöra någon bra skattning över framtiden. Att detta skulle känneteckna den svenska aktiemarknaden stöds av Goetzman och Jorions (1997) studie över aktiers avkastning i 39 länder
mellan åren 1921-1996. Studien har funnit att den reala avkastningen i USA och Sverige har
varit högre än genomsnittet utan att för den skull ha visat på en högre risk mätt som
volatilitet. Författarna menar att ett användande av det historiska genomsnittet från dessa två
marknader överskattar den historiskt krävda riskpremien.
Ytterligare ett argument för att riskpremien har varit onormalt hög under den period som
vanligtvis ligger till grund för historiska beräkningar är att genomsnittet under tidigare
perioder har varit lägre. På den amerikanska marknaden har Siegel (1992) mellan åren 18021870 beräknat det geometriska medelvärdet till 0,6 procent, mellan åren 1871-1925 till 3,5
procent och mellan 1926-1990 till 5,9 procent. Det går att konstatera att den allt högre
premien beror på fallande real avkastning på ”short term government bonds” samtidigt som
den reala avkastningen på aktier varit tämligen konstant. Siegel anser att anledningen till
detta är att obligationers avkastning i tider med hög inflation inte har stigit i samma
utsträckning som avkastningen på aktier. En framtida låg inflation skulle således kunna leda
till en lägre riskpremie.
Vid en genomgång av ex post skattningar har vi identifierat tre huvudsakliga parametrar som
orsakar beräkningsproblem och har stor påverkan på slutresultatet. Dessa diskuteras nedan.
1. Tidsperioden – val av längd och dess början respektive slut.
2. Val och beräkning av Rm och Rf.
3. Hur man beräknar genomsnittet av avkastningarna samt mätintervallens påverkan på
resultatet.
3.4.1.1 Tidsperiodens längd
Det går att diskutera huruvida den historiska riskpremien har varit stationär. Om risken eller
investerarnas riskaversion har minskat över tiden borde den historiska riskpremien vara
avtagande. Detta leder som nämnts till att ett genomsnitt beräknat över en lång tidsperiod
kommer att överskatta den förväntade riskpremien medan det motsatta gäller om risken eller
riskaversionen har ökat. Om förutsättningarna på detta sätt har ändrats borde en bättre
skattning alltså utgöras av en kortare tidsperiod. Clinebell, Kahl och Stevens (1994)
konstaterar t ex att den genomsnittliga riskpremien var högre i början av seklet (10,2%) än
under den senare hälften (4,2%) och menar att skattningen av riskpremien påverkas kraftigt
av vilken period som används för att mäta genomsnittet.
Även Finnerty och Leistikow (1993) anser att aktiemarknadens riskpremie ej har varit
konstant utan minskat med tiden. Riskpremiens aritmetiska medelvärde var under perioden
1926-1957 11,1 procent och under perioden 1958-1989 6,4 procent. Minskningen av
medelvärdet var dock ej signifikant på grund av de stora standardavvikelserna. Intressant var
att minskningen i riskpremien berodde på en ökad avkastning på T-Bills, medan
avkastningen på aktier var tämligen konstant. Den minskade riskpremien överensstämde
även med att standardavvikelsen för aktieavkastningen var lägre och standardavvikelsen för
avkastningen på T-Bills var högre under den senare tidsperioden.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
14
På grund av att resultaten ej var signifikanta menar Ibbotson och Lummer (1994) att det ej
går att dra slutsatsen att aktiemarknadens riskpremie har minskat. De menar istället att det
behövs en lång tidsperiod för att kunna estimera riskpremien. Kortare mätperioder påverkas
för mycket av de kortsiktiga svängningarna. Vidare menar man att riskpremien har varit
relativt stabil vid långa tidsperioder. Genom att t ex mäta den genomsnittliga riskpremien
under 50-års perioder mellan åren 1790-1990 kunde man ej signifikant påvisa att den skilde
sig mellan perioderna. Finnerty och Leistikow (1994) anser dock att skillnaden är
ekonomiskt signifikant då valet av tidsperiod får mycket stor påverkan på CAPM.3
Även om det går att diskutera huruvida den historiska riskpremien har varit avtagande eller
ej kommer valet av tidsperiod för skattningen helt säkert att påverka dess storlek. Detta
beroende på den historiska riskpremiens kraftiga fluktuationer vilket visas i nedanstående
tabell.
TABELL 2. GENOMSNITTLIG RISKPREMIE EX POST MOT 10-ÅRIG RÄNTA
SVERIGE: 1919-1997
Tidsperiod
Aritmetiskt
1919-29
-2,29
1930-39
-1,27
1940-49
7,56
1950-59
14,03
1960-69
3,79
1970-79
-0,42
1980-89
23,11
1990-97
5,75
1919-97
6,34
Geometriskt
-3,67
-3,83
7,24
12,71
2,62
-1,61
20,45
4,38
4,33
källa: Klevby & Liljeberg-Svensson4
USA: 1926-1997
Tidsperiod
1926-29
1930-39
1940-49
1950-59
1960-69
1970-79
1980-89
1990-96
1926-97
Aritmetiskt
17,6
2,3
8,0
17,9
4,2
0,3
7,9
7,9
9,2
källa: Ibbotson (1997)
Valet av tidsperiod blir beroende av om man anser att historien innehåller händelser som ej
är relevanta i dag eller om man antar att det är möjligt att de historiska händelserna kan
inträffa igen. Problemet med att mäta en kort tidsperiod är att skattningen kommer att
påverkas starkt av de kortsiktiga fluktuationerna. Användandet av en lång tidsperiod
förespråkas bl a av Ibbotson Associates (1995) vilka anser att det är fel att använda en
kortare tidsperiod om man motiverar detta med att 1900-talets första hälft innehöll så många
ovanliga händelser som sannolikt inte kommer att inträffa igen. Ibbotson menar att flera
sådana händelser har inträffat under senare år i form av den kraftiga inflationen under slutet
av 70- och början av 80-talet, oktoberkraschen 1987 och Sovjetunionens sammanbrott i
början av 90-talet. Genom att använda en lång tidsperiod tar man hänsyn till en mängd
händelser som finansiella krascher, krig, högkonjunkturer, lågkonjunkturer etc. Damodaran
(1994) ser en fördel i att använda en lång tidsserie då den jämnar ut de kortsiktiga
fluktuationerna och trenderna i riskpremien.
Bristen på historiska data leder lätt till att man gör en beräkning över en alltför stor del av
den tillgängliga tidsperioden för att utnyttja så mycket som möjligt av datamaterialet. Risken
med detta är att man gör sin beräkning över en period som inte är representativ. Det
förefaller logiskt att om perioden inleds då börsen är lågt värderad och avslutas när den är
3
Observera att det inte heller går att signifikant fastställa att den genomsnittliga avkastningen på aktier
under perioden 1926-1989 (12,39%) var skild från noll på grund av en hög standardavvikelse.
4
Beräkningarna är genomförda utifrån avkastningsdata från Dr. Björn Hansson, Nationalekonomiska
institutionen, Lunds Universitet.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
15
högt värderad blir resultatet missvisande. Till exempel får man en betydande effekt på
estimatet av riskpremien genom att ta med åttiotalets uppgång alternativt att utelämna den.
Det är således väsentligt att man noga överväger när man ska börja respektive sluta sin serie
och det är inte självklart att man ska ta med alla tillgängliga data bara för att kunna göra en
beräkning över en så lång tid som möjligt. Det kan snarare vara en fördel att utelämna några
mätpunkter för att därmed motivera den valda tidsperioden. Rimligt är att man låter
mätperioden börja och sluta i samma konjunkturläge.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
16
3.4.1.2 Beräkning av Rm & Rf
Riskpremien ex post har tidigare beskrivits som den observerade skillnaden mellan
avkastningen på marknadsportföljen och avkastningen på en riskfri tillgång. En viktig del
blir således att bestämma vad som ska representera dessa parametrar - Rm och Rf. I det första
fallet handlar det om att välja eller att konstruera ett aktieindex som speglar marknaden i
fråga. Som mått på Rf används den ränta som man anser bäst motsvarar ett riskfritt
placeringsalternativ.
Ett avkastningsindex bör spegla den kumulativa förmögenhetsutvecklingen för den placerare
som valt att investera i en given tillgång. Därmed ska indexet påverkas av både värdeökning
och direktavkastning, dvs återinvesterade utdelningar ska inkluderas i indexberäkningarna.
Givetvis måste även hänsyn tas till nyemissioner, splittar, fusioner osv. Frennberg och
Hansson (1992b) definierar avkastningen på en tillgång, Rt, under perioden t  1 till t enligt
nedanstående:
Rt 
Pt  DIVt  Pt 1
Pt 1
Rt = avkastning på tillgången
DIV t = tillgångens utdelning
Pt = priset på tillgången
Avkastningsindex för tillgången, It, vid tidpunkten t blir då:
I t  Rt  I t 1
Nästa moment blir att fastställa vilka tillgångar som ska ingå i det index vars uppgift är att
återspegla marknadsportföljen, Rm. Frennberg och Hansson menar att Affärsvärldens
Generalindex (AFGX) utan tvekan är det index som är mest representativt för den svenska
aktiemarknaden. Dessutom har det funnits (i olika former) sedan 1918, vilket är fördelaktigt
vid ex post beräkningar av riskpremien. AFGX är ett kapitalvägt index bestående av alla
aktier som är registrerade eller noterade vid Stockholms Fondbörs. Börsvärdet för varje
bolag beräknas genom att multiplicera det totala antalet aktier med slutköpkursen för det
största aktieslaget. Vikterna i AFGX ändras varje dag, beroende på aktuellt börsvärde. Alla
börsvärden adderas och totalen relateras till ett basvärde och ett basindex. Det är viktigt att
man har i minnet att ett index, som t ex AFGX, endast är ett benchmark för marknadsportföljen. Man kan t ex fråga sig om indexet är ett lämpligt benchmark för värderingar av
företag som inte är inkluderade i AFGX. Ett annat problem med index är att aktier med dålig
kursutveckling kan försvinna från indexet, vilket gör det mindre lämpligt som benchmark för
marknadsportföljen.
Hypotetiskt är en riskfri placering ett värdepapper där avkastningen är helt okorrelerad med
avkastningen på någonting annat i ekonomin. Detta innebär, teoretiskt, att det bästa estimatet
av en riskfri placering är avkastningen på en portfölj med ett betavärde på noll.
Nollbetaportföljer finns dock inte tillgängliga på grund av kostnaden och svårigheten att
konstruera dem. Ibbotson Associates (1995) menar att man bör skilja på det räntebärande
papperets totalavkastning och dess inkomstavkastning. De påpekar att det vid riskpremieberäkningar är bättre att subtrahera den riskfria tillgångens inkomstavkastning från aktieavkastningen av två skäl:
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
17
1. Det är den helt riskfria delen av tillgångens avkastning då statspapper är utsatta för en
prisrisk, vilken påverkar mätperiodens totalavkastning.
2. Yielden på obligationer har stigit historiskt vilket har orsakat kapitalförluster i räntebärande tillgångar. Detta har i sin tur medfört att den totala avkastningen under
mätperioden varit lägre än vad investerare förväntat sig. Hade man behållit papperet
löptiden ut skulle yielden realiserats som den totala avkastningen.
Då CAPM i sin ursprungsform är en enperiodmodell, dvs löptiden på alla ingående storheter
i modellen egentligen ska vara desamma och täcka hela den period över vilken man utför
beräkningen, borde frågan om vilken ränta som ska representera den riskfria placeringen inte
uppkomma. Dock lever vi en flerperiodvärld som karaktäriseras av stigande avkastningskurvor vilket i slutändan leder till att aktörer har flera räntor att välja mellan. Copeland,
Koller och Murrin (1996) förespråkar en 10-årig obligation av flera skäl. Den långa räntan
ligger bättre i linje med en investering i aktier vad gäller placeringshorisont och dessutom
utgår nästan uteslutande all företagsvärdering från en going concern syn på bolagen. Den
inbegriper även längre inflationsförväntningar. Clinebell, Kahl och Stevens (1994)
poängterar att om man skulle använda den korta räntan borde det korrekta sättet vara att
använda den ränta som förväntas under varje framtida period, inte enbart dagens korta ränta.
I teorin är den 10-åriga obligationen ett geometriskt, vägt estimat av de förväntade korta
räntorna över värderingshorisonten.
Bruner, Eades, Harris och Higgins (1997) skriver att ränte- och köpkraftsrisken är liten i den
korta räntan vilket gör den ”riskfri” i stark bemärkelse. Den berörs dock i högre grad än den
långa räntan av penningpolitiska beslut, valutaspekulationer och inflationsförväntningar.
Den långa räntan fluktuerar mindre än en kort ränta och har en lika stor inflationsrisk som en
aktieplacering.
3.4.1.3 Aritmetiskt kontra Geometriskt medelvärde
Valet av intervallängd är svårt att motivera men vanligast är att man väljer årsdata, oftast
beroende på att data är givna med denna intervallängd och att det är en konvention att ange
avkastning på årsbasis. Detta är dock inte självklart och man kan istället använda sig av
månadsdata i den mån de finns tillgängliga. Problemet med att välja ett korrekt
beräkningsintervall framkommer då man ska göra medelvärdesberäkningar över den valda
tidsperioden. De två vanligaste metoderna är enligt De Ridder och Vinell (1990) att beräkna
ett aritmetiskt eller geometriskt medelvärde. Det aritmetiska medelvärdet R a och det
geometriska medelvärdet R g av avkastningsserien Rt=i + Rt=i+1 + … + Rt=j, definieras
som
Ra 
1
( Rt i  Rt i 1  ...  Rt  j )
( j  i)
respektive som
R g  ( j i )
(1  Rt  i )(1  Rt  i 1 )...(1  Rt  j ) )  1
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
18
Beräkningen börjar vid tidpunkten t=i och slutar vid tidpunkten t=j varvid (j – i) blir antalet
tidsenheter under denna period. Internräntemetoden är ytterligare en metod men den ger ett
resultat som nästan är identiskt med ett geometriskt medelvärde. Dessutom är metoden
avsevärt mer komplicerad, varför den sällan används. Beräkningar av ett geometriskt
medelvärde ger ett annat resultat än ett aritmetiskt, varvid det aritmetiska medelvärdet alltid
ger ett högre värde än det geometriska, förutsatt att det finns en varians i tidsserien. Det
aritmetiska medelvärdet är även beroende av vilket intervall man väljer, något som inte
gäller för det geometriska medelvärdet. Det aritmetiska och geometriska medelvärdet är
relaterade till varandra på följande sätt, där  är standardavvikelsen i avkastningen.
R
a
 R
g

1

2
2
Skillnaden mellan de två beräkningssätten kan enkelt belysas genom ett exempel. Värdet på
t ex en tillgång eller ett index är 100, 200, 100 vid tre på varandra följande år. Denna serie
ökar med 100 procent under år ett och minskar med 50 procent under år två. Det
geometriska medelvärdet för serien beräknas enligt definitionen ovan som
(1  1)  (1  0,5)  1  0% , medan det aritmetiska medelvärdet för avkastningen blir (10050)/2=25 procent. En investerare som äger tillgången över två år anser rimligen att han har
fått en årlig genomsnittlig avkastning på 0 procent och inte 25 procent (De Ridder & Vinell,
1990). Detta talar för att det geometriska medelvärdet är det korrekta vid en
placeringshorisont på två år. Det har också fördelen att det på ett riktigt sätt kopplar
nuvärdet med slutvärdet, vilket inte gäller vid det aritmetiska medelvärdet.
För att jämföra användbarheten av aritmetiska och geometriska medelvärden börjar vi med
att studera avkastningen på en obligation. Den totala årliga förväntade avkastningen på
obligationen är egentligen ett geometriskt medelvärde av förväntade avkastningar på
obligationen. Detta gäller oberoende av vilket intervall som används. Den totala
avkastningen består av alla årliga implicita avkastningar fram till dess att den löper ut.
Obligationens totala förväntade avkastning är således starkt knuten till placeringens löptid
och därmed till investerarnas placeringshorisont. Detta gör det lämpligt att beräkna
geometriska medelvärden över hela placeringshorisonten för en riskfri investering för att på
så sätt erhålla avkastningen över hela den valda placeringshorisonten. Har man flera
framräknade geometriska medelvärden från olika tidsperioder kan man beräkna en
genomsnittlig avkastning som ett aritmetiskt medelvärde av dessa geometriska medelvärden.
Avgörande för vilken metod som bör användas hänger därmed intimt ihop med vilken
placeringshorisont investerarna förväntas ha samt över vilken period de i medelvärdet
ingående värdena är bestämda. Om vi har ettåriga avkastningsdata och placeringshorisonten
är ett år, verkar det rimligt att beräkna en genomsnittlig avkastning ur ett aritmetiskt
medelvärde, då ju investerarna förutsätts realisera tillgångarna efter ett år. Om placerarna å
andra sidan har t ex en placeringshorisont på fem år och vi har samma ettåriga
avkastningsdata ter det sig rimligare att beräkna femåriga, rullande geometriska
medelvärden. På dessa kan man sedan göra en aritmetisk medelvärdesberäkning.
Den ovan förda diskussionen gäller enligt Ibbotson (1995) endast för säkra tidsserier. Aktier
har däremot oändliga löptider och någon ”yield-to-maturity” finns således ej. Deras framtida
avkastning är dessutom osäker. Detta leder till en mer ingående diskussion angående
distinktionen mellan geometriska och aritmetiska medelvärden. Problemet diskuteras av
både Ibbotson (1995) och av Copeland, Koller och Murrin (1996). Författarna för
resonemang som liknar varandra men kommer dessvärre fram till olika slutsatser. Medan
Ibbotson förespråkar ett aritmetiskt medelvärde föredrar Copeland ett geometriskt.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
19
Det är vanligt att man beskriver den framtida kursutvecklingen med ett binomialträd där
kursen under varje period antingen kan gå upp X procent med 50 procent sannolikhet eller
ned med Y procent med 50 procent sannolikhet. Genom uträkningen finner man att det
förväntade värdet av binomialträdet är lika med värdet av en årlig uppgång beräknad som
det aritmetiska medelvärdet av X och Y. Det aritmetiska medelvärdet av avkastningar under
flera perioder ger således medelvärdet av en sannolikhetsfördelning, givet ändliga
förmögenhetsvärden. Ex: Antag att en investering endast kan ge två olika avkastningar varje
år – positiv avkastning 50 procent eller negativ avkastning 25 procent. Den initiala
investeringen är 100 och sannolikheterna för respektive utfall är lika stora.
FIGUR 2. BINOMIALTRÄD ÖVER FRAMTIDA KURSUTVECKLING
225
150
100
112,5
75
56,25
Det förväntade värdet av binomialträdet blir 126,56 vilket räknas ut nedan.
SANNOLIKHET
0,25
0,5
0,25



VÄRDE
225,0
112,5
56,25
=
=
=
SUMMA
56,25
56,25
14,06
126,56
För att 100 kronor investerade år noll ska ge 126,56 efter två år måste den årliga
avkastningen vara 12,5 procent (1001,1251,125=126,56), vilket är exakt lika med det
aritmetiska medelvärdet av –25 procent och +50 procent. Om vi med säkerhet har erhållit de
två avkastningarna –25 procent och +50 procent skulle vi erhålla 112,5 vilket innebär en
årlig förräntning på endast 6 procent. Ibbotson (1995) menar att eftersom vi diskonterar
förväntade kassaflöden, vilka utgör ett medelvärde av en sannolikhetsfördelning av framtida
kassaflöden leder detta till att det aritmetiska medelvärdet är det korrekta vid beräkning av
en diskonteringsränta. Därmed är det även korrekt för beräkning av avkastningskrav. En
investering med osäker framtida tillväxt har således ett högre förväntat värde än en
investering som med säkerhet ger samma årliga tillväxt, under förutsättning att investeringen
sträcker sig över flera perioder. Detta beror på att man i kronor vinner mer vid en oväntad
uppgång än man i kronor förlorar vid samma oväntade nedgång. Eftersom den framtida
avkastningen av finansiella investeringar är en sannolikhetsfördelning är det aritmetiska
medelvärdet enligt detta resonemang den korrekta diskonteringsräntan för osäkra
avkastningar. Copeland, Koller & Murrin (1996) menar att ett aritmetiskt medelvärde aldrig
blir helt korrekt då detta medelvärde är beroende av hur långa mätintervall som man delar
upp den totala mätperioden i. Det geometriska medelvärdet, däremot, är helt oberoende av
mätintervallens längd.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
20
Finnerty och Leistikow (1993) menar att portföljförvaltare och andra investerare som
använder ett aritmetiskt medelvärde av historiska riskpremier får ett estimat som inte är
väntevärdesriktigt och därför ger felaktiga investeringsbeslut. Damodaran (1994) skriver att
medan ett aritmetiskt medelvärde är mer konsistent med antaganden i CAPM och ger en
bättre skattning av riskpremien i nästa period, utgör ett geometriskt värde en bättre skattning
på lång sikt. Frennberg och Hansson (1992b) kommer fram till följande intressanta
iakttagelse. De menar att på grund av förekomsten av ”mean reversion” hos avkastningen på
aktier är investeringar i aktier mer riskfyllda för den som har en kort investeringshorisont än
för den som har en lång investeringshorisont. Detta visar i sin tur att långsiktiga investerare
kan dra fördel av de kortsiktiga investerarnas högre avkastningskrav då de förra, endast
genom sin långa placeringshorisont, sänker sin risk i förhållande till de kortsiktiga
investerarna, men behåller samma förväntade avkastning. Den kumulativa avkastningen som
erhålls ur ett geometriskt medelvärde över en längre tidsperiod blir också följdriktigt lägre
än det aritmetiska medelvärdet av en årlig avkastningsserie.
3.4.1.4 Sammanfattning Ex Post
Tre huvudsakliga variabler har identifierats vilka påverkar ex post beräkningar av riskpremien. För att förtydliga detta har vi konstruerat en matris med avseende på dessa
parametrar. Med hjälp av årsdata har vi räknat ut aritmetiska och geometriska medelvärden
för riskpremier med olika tidsperioder och kort respektive lång ränta. Då det finns både
förespråkare och motståndare till variationer av dessa variabler är det intressant att notera att
vi erhåller riskpremier mellan 4,33 procent och 15,37 procent genom att ändra dem. Med
hänsyn till att en procentenhets förändring i riskpremien påverkar slutvärdet i en diskonterad
kassaflödesmodell med 15-20 procent, är det uppenbart att historiska skattningar av
riskpremien orsakar vissa problem.
Från matrisen kan man se att den högsta riskpremien, 15,37 procent, erhålls då man
använder ett aritmetiskt medelvärde, kort tidsperiod och en kort ränta som mått på en riskfri
placering. Således får man den lägsta riskpremien, 4,33 procent, vid ett geometriskt
medelvärde, lång tidsperiod (79 år) och en lång ränta.
TABELL 3. JÄMFÖRELSEMATRIS ÖVER RISKPREMIER EX POST
Rf = kort ränta
1919-1997
1938-1997
1958-1997
1978-1997
Rf = lång ränta
Aritmetiskt
Geometriskt
Aritmetiskt
Geometriskt
6,82
9,34
10,39
15,37
4,81
7,49
8,08
12,55
6,34
8,70
9,61
14,69
4,33
6,85
7,28
11,85
Vi har valt att redovisa tidsperioder på 20, 40, 60 och 79 år och från resultaten ser man att
just denna parameter har mycket stor påverkan på den uppmätta riskpremien. Eftersom
aktiemarknaden har visat stora uppgångar de senaste 20 åren blir den uppmätta riskpremien
över en kortare tidsperiod mycket hög. Det är osannolikt att investerare krävt så pass höga
riskpremier som 14-15 procent, vilket skulle tyda på en större spread mellan förväntad och
uppmätt riskpremie de senaste 20 åren. Trots att vi är övertygade om att förutsättningarna på
marknaden har förändrats anser vi det vara nödvändigt att använda en lång tidsperiod.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
21
För att få tillförlitliga resultat från historiska data måste påverkan av ”onormala” tidsperioder minimeras. Vid valet av löptid på den riskfria räntan förefaller det mest logiskt att
använda den 10-åriga obligationen, framförallt då nästan all företagsvärdering utgår från ett
going concern perspektiv. Avgörande för vilken metod som bör användas vid medelvärdesberäkningar hänger ihop med vilken placeringshorisont investerarna förväntas ha samt över
vilken period de i medelvärdet ingående värdena är bestämda. Då det geometriska medelvärdet är oberoende av mätintervallens längd anser vi det vara det bättre i sammanhanget.
Det går att konstatera att de flesta ex post skattningarna i matrisen ovan sannolikt hade lett
till att marknaden hade framstått som övervärderad de senaste åren. Som investerare hade
man förmodligen underviktat aktier, och därmed missat en stor del av den uppgång aktiemarknaden visat under dessa år. Detta kan bero på att riskpremien har varit avtagande och är
ytterligare en nackdel vi ser med ex post skattningar av riskpremien.
3.4.2 Ex ante
Vi har identifierat två övergripande metoder för att skatta förväntningarna om den framtida
riskpremien. Den första metoden är att genom en modell estimera den framtida förväntade
avkastningen på börsen i genomsnitt och därefter dra ifrån den riskfria räntan. Den andra
metoden är att fråga ett stort antal aktörer på marknaden vilken riskpremie de använder för
att på så sätt få fram ett genomsnitt.
Den framtida förväntade avkastningen går i teorin att skatta utifrån en diskonterad
utdelningsmodell. I modellen beräknas värdet på en aktie i dag som nuvärdet av framtida
utdelningar samt det förväntade pris på aktien som investeraren erhåller när aktien säljs.
Genom att detta förväntade pris också bestäms av framtida utdelningar kommer aktien i dag
att ha ett värde som motsvarar nuvärdet av alla framtida utdelningar:
t 
P0  
t 1
DPS t
(1  Re ) t
Po = priset på aktien år noll
DPSt = utdelning år t
Re = aktiens avkastningskrav (CAPM)
Om utdelningarna antas växa konstant kan modellen förenklas till den sk Gordons formel:
P0 
DPS1
Re  g
DPS1 = utdelning år ett
g = den konstanta tillväxten i utdelningarna
Aktiens avkastningskrav kan således beräknas som:
Re 
DPS1
g
P0
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
22
Om beräkningarna görs aggregerat för hela marknaden eller som ett genomsnitt av ett stort
antal aktier kan beta antas vara ett och Re således summan av den riskfria räntan och
marknadens riskpremie. Marknadens riskpremie kan då beräknas enligt nedanstående formel
där den riskfria räntan dras från det totala avkastningskravet:
 DPS1

R p  
 g   R f
 P0

Rp = riskpremien
Rf = riskfri ränta
Priset och den riskfria räntan är i dag givna. DPS1, vilket är de prognostiserade
utdelningarna år ett, bör rimligen utgöras av konsensusprognoser eftersom det är marknadens riskpremie vi söker. Svårigheten med modellen är att skatta av tillväxttakten (g).
Brigham, Shome och Vinson (1985) menar att skattningen antingen kan baseras på
tidsserieanalys eller analytikers prognoser. Man anser det dock vara mest korrekt att
använda framtida konsensusprognoser då de har stor påverkan på aktiepriserna. Harris
(1986) konstaterar att ett flertal studier visar att investerare tar hänsyn till analytikers
prognoser och att dessa ligger till grund för köp- och säljbeslut i betydligt större utsträckning
än historiska data. Nackdelen är förstås svårigheten att få tillgång till bra prognoser. Då
tillväxtprognoser för utdelning ej finns tillgängliga använder Harris och Marston (1992)
genomsnittet av individuella analytikers prognoser för 5-års tillväxttakten i vinst per aktie
som en approximation av g. Trots att g i modellen ska utgöras av utdelningstillväxten anses
detta vara en god approximation då utdelningar på lång sikt är beroende av vinsttillväxten.
De två tillväxttakterna kommer även att överensstämma så länge utdelningsandelen är
oförändrad. Anledningen till att man använder en tillväxttakt på fem år är att detta är den
längsta tillgängliga från IBES5. Kritik kan riktas mot modellens enkelhet då den förutsätter
en konstant tillväxttakt, men detta går att justera genom att utveckla modellen till att ha två
eller flera tillväxttakter. Brigham, Shome och Vinson (1985) beräknar t ex aktiemarknadens
riskpremie ex ante genom att använda en utdelningsmodell med två tillväxttakter. Scott
(1992) menar istället att det, trots att det förefaller orimligt med en konstant tillväxttakt för
en specifik aktie, går att se g som den genomsnittliga framtida tillväxttakten. Att använda
modellen för den svenska marknaden är svårare då tillgången på framtida prognoser är
mindre än på den amerikanska, vilken bl a Harris och Marston studerar.
Då avkastningen på aktier på lång sikt är beroende av företagens vinster är ett alternativ att
byta ut ”dividend yield” (DPS1/P0) i modellen ovan mot ”earnings yield” (EPS1/P0) och låta
g utgöras av tillväxttakten i vinst per aktie. Tillväxten i vinst per aktie är då en approximation av den långsiktiga aktieavkastningen och ovanstående modell får följande utseende:
Re 
EPS1
g
P0
Re = aktiens avkastningskrav (CAPM)
EPS1 = vinst år ett
Po = priset på aktien år noll
g = den konstanta tillväxten i EPS
5
IBES (Institutional Broker´s Estimate System) är en databas som bl a tillhandahåller information
rörande analytikers vinstprognoser.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
23
”Earnings yield” erhålls genom vinstprognosen för år ett och dagens aktiekurs. Problemet är
återigen att skatta EPS tillväxten. Pratt, Reilly & Schweihs (1996) menar att EPS tillväxten
för hela marknaden på lång sikt ska överensstämma med BNP tillväxten och att g därför kan
approximeras med hjälp av en långsiktig BNP tillväxt. Aktiemarknadens förväntade
riskpremie går då att beräkna enligt följande:
 EPS1

R p  
 BNPtillväxt   R f
 P0

Den förväntade riskpremien går även att skatta genom en undersökning där investerare
tillfrågas om vilken riskpremie de använder. Denna typ av studie är logisk då det är just
investerares förväntade avkastning som ska skattas. Vi ser dock tre problem med denna form
av undersökning. Det första är att urvalet ej är representativt för marknaden. En studie i
vilken endast stora aktörer intervjuas kommer t ex ej att ta hänsyn till privata sparares
uppfattning om riskpremiens storlek. Detta borde dock vara ett mindre problem då dessa
indirekt representeras av fondkommissionärer och kapitalförvaltare. Ett större problem är
risken för att ett stort bortfall leder till att svaren ej är representativa för den grupp man har
för avsikt att undersöka. Faran är att gruppen som ej svarar har en annan åsikt om
riskpremiens storlek och att genomsnittet då blir missvisande. Ytterligare ett problem vid
den här typen av undersökning är risken för bias i svaren då det finns en möjlighet att
respondenterna ej vill skilja sig från mängden och därför svarar som man tror att övriga
kommer att svara.
3.4.3 Relativ Riskpremie
Det har beskrivits hur riskpremiens storlek beror på riskaversionen hos investerare samt
mängden risk i riskpremien. Genom att utgå från de variabler som påverkar mängden risk
och jämföra dem mellan olika länder kan riskpremien skattas länderna emellan. Den krävda
premien för att investera på riskfyllda tillväxtmarknader kommer t ex att vara större än på
mer mogna och säkra marknader som den amerikanska och de europeiska. Damodaran
(1994) menar att det finns tre faktorer som påverkar mängden risken risk på en marknad.
1. Variansen i den underliggande ekonomin: Riskpremien kommer vara större i ett land
vars ekonomi är volatil. Således krävs en högre riskpremie på en tillväxtmarknad med en
hög, men samtidigt mer riskfylld, ekonomisk tillväxt.
2. Politisk risk: I ett land med risk för politisk instabilitet kommer riskpremien för att
investera på aktiemarknaden vara högre i förhållande till andra länder.
3. Marknadens struktur: Riskpremiens storlek för ett visst land är även beroende av vilka
typer av bolag marknaden består av. Ett marknad med stora, diversifierade och stabila
bolag bör vara mindre volatil och således ha en lägre riskpremie än en marknad som
består av många cykliska eller små riskfyllda företag. Samtidigt kommer riskpremien att
påverkas av likviditeten. Investerare kommer att kräva en högre premie på en marknad
med låg likviditet där det är svårt att omsätta aktier än där denne snabbt kan sälja aktier
och bli likvid.
Det är i det här sammanhanget av vikt att skilja på det totala avkastningskravet och
riskpremien. En akties ökade avkastningskrav (Re) i en riskfylld ekonomi beror inte endast
på att den förväntade avkastningen på marknadsportföljen (Rm) är större utan det är även
logiskt att en sådan ekonomi har högre räntor (Rf). Huruvida riskpremien (Rm - Rf) kommer
att öka beror naturligtvis på om (Rm) ökar mer än (Rf).
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
24
4 INTERVJUSTUDIE AV MARKNADSAKTÖRERS SYN PÅ RISKPREMIEN
I denna del presenteras och analyseras resultaten från de intervjuer som gjorts med ledande
aktörer på den svenska aktiemarknaden. Resultaten är uppdelade i två delar där den första
behandlar grundläggande frågor, t ex vilka typer av värderingsmodeller som används och
hur kapitalkostnaden i dessa bestäms. Detta ger en bakgrund till den andra delen vilken tar
upp olika aspekter av aktiemarknadens riskpremie.
4.1 Metod
De tillfrågade representerar tre funktioner på den svenska aktiemarknaden – analys,
corporate finance och kapitalförvaltning. Vi har valt att intervjua fem aktörer från vardera
grupp (tabell 1). Urvalet har ej skett slumpmässigt utan vårt mål har varit att studera ledande
aktörer med stor genomslagskraft på den svenska aktiemarknaden. Att intervjuerna görs med
just dessa anser vi vara mycket viktigt då ett fåtal aktörer har en dominerande ställning på
den svenska aktiemarknaden. De kriterier vi har använt för att urskilja ledande aktörer är
storleken på den svenska aktieportföljen samt anseende, där det sistnämnda har bedömts
utifrån Affärsvärldens (1998) årliga rankning av institutioner på finansmarknaden (appendix
II och III). Vi har dock inte haft för avsikt att med någon vetenskapligt beprövad metod väga
dessa kriterier mot varandra för att få fram de ledande aktörerna, utan använder dem endast
som hjälpmedel för vårt eget urval. De utvalda har inledningsvis kontaktats genom
telefonsamtal och e-mail där vi kortfattat redogjort för uppsatsens innehåll. För att erhålla
tillförlitliga svar har vi eftersträvat att intervjua de personer som ansvarar för, eller på annat
sätt medverkar vid, skattningen av riskpremien hos respektive aktör. Av de tillfrågade valde
en kapitalförvaltare att ej medverka i studien varför vi kontaktade ytterligare en. Följande
aktörer har intervjuats:
TABELL 1. INTERVJUADE AKTÖRER
FONDKOMMISSIONÄRER
ABG
Alfred Berg
Carnegie
Enskilda
Myrbergs
CORPORATE FINANCE
Alfred Berg
Carnegie
Enskilda
Handelsbanken
H&Q
KAPITALFÖRVALTARE
AMF Pension
Investor
Nordbanken
Robur
SEB
Då frågorna är komplexa har vi ansett det lämpligt att genomföra personliga intervjuer med
aktörerna. Ett alternativ hade varit att använda standardiserade enkäter vilka kan skickas ut
till ett större antal aktörer. Vi tror dock att intervjuformen passar frågornas natur bättre då
det tillåter respondenterna att lämna fylligare och mer fullständiga svar. Samtalen har varit
av öppen karaktär med endast ett litet antal övergripande frågor som vi låtit respondenten
diskutera kring. Genom att använda en öppen intervjuform har vi haft större möjlighet att
finna bakomliggande faktorer samt att få förklaringar till de erhållna svaren än vad som hade
varit möjligt med en mer strukturerad intervju. För att få en bakgrund till svaren rörande
riskpremien har intervjuerna inletts med några korta och mer strukturerade frågor om vilka
värderingsmodeller man använder samt hur man bestämmer diskonteringsfaktorn.
Intervjuerna har genomförts hos respektive aktör under november-januari och har pågått
mellan 40 minuter och en och en halv timme. Av praktiska skäl genomfördes en intervju via
e-mail och telefon. Intervjuformuläret bifogas i appendix I.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
25
Att antalet deltagande i studien har begränsats till 15 medför vissa restriktioner vad gäller att
statistiskt bevisa eller styrka erhållna resultat. Då inget tyder på att en betydande ökning av
stickprovet skulle ge ett resultat som nämnvärt skiljer sig från det vi erhållit, anser vi att
generaliserbarheten är relativt god. Resultaten ska således ses som kunskap om hur ledande
aktörer på den svenska aktiemarknaden skattar riskpremien. Eftersom urvalet väl uppfyller
kriteriet ”ledande aktörer” anser vi att undersökningen fyller sitt syfte att beskriva denna
kunskap på ett tillfredsställande sätt.
4.2 Grundläggande frågor
I figuren nedan redogörs för de resultat som erhållits avseende de grundläggande frågorna.
FIGUR 3. RESULTAT FRÅN GRUNDLÄGGANDE FRÅGOR
Använder ni en discounted cash flow
(DCF) modell vid företagsvärdering?
Ja
Nej*
14 aktörer
1 aktör
*använder EVA som huvudmodell
Hur bestämmer ni företagets
WACC
kapitalkostnad vid en DCF värdering?
15 aktörer
Hur bestämmer ni cost of equity?
CAPM
Modifierad CAPM
11 aktörer
4 aktörer
Vad använder ni som riskfri ränta?
10-årig obligation
5-årig obligation
90-dagars statsskuldväxel
Vägd ränta*
10 aktörer
3 aktörer
0 aktörer
2 aktörer
*väger en kort och en lång ränta
14 av de 15 tillfrågade aktörerna använder en diskonterad kassaflödesmodell (DCF), men
det finns skillnader i hur stor vikt den har vid företagsvärdering. De flesta aktörer använder
DCF som sin huvudmodell, men kompletterar med utdelningsbaserad värdering och
multiplar. Analysavdelningarna poängterar att kundens behov påverkar val av värderingsmetod och ser därför en fördel i att använda enkel och robust värdering, t ex P/E-tal.
Generellt läggs större vikt på DCF värdering vid corporate finance då de anser det vara
viktigt att kunna härleda siffrorna noggrant. Intressant är att samtliga poängterar DCF
värderingens känslighet som en svaghet, då man genom att ändra vissa variabler marginellt
kan få fram i stort sett vilket slutvärde som helst. Ett par analysavdelningar menar även att
de ser en viss tillbakagång i användandet av kassaflödesvärdering.
Samtliga tillfrågade använder en vägd kapitalkostnad. Vanligast är att använda marknadsvärden istället för bokförda värden. I grunden används CAPM för att beräkna kostnad för
eget kapital. Dock förekommer modifierade versioner av CAPM, t ex Re = Rf + (0,5  Rf +
företagspremie). En analysavdelning poängterar att de använder olika avkastningskrav för
olika tidsperioder genom att skilja på diskonteringsfaktorn för de fem första åren och
resterande tid. Analysavdelningar och corporate finance har olika åsikter om man ska mäta
beta historiskt eller ej. Aktörerna ser en komplikation i att använda historiska data för att
skatta beta, då det föreligger flera mätproblem. Dock ser corporate finance återigen en fördel
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
26
i att använda en modell med matematisk stringens och utnyttjar således historiska data vilka
går att härleda.
De flesta använder en lång ränta som skattning av den riskfria räntan med motiveringen att
det överensstämmer med att värderingen utgår från ett långt ”going concern” perspektiv. Att
den långa räntan ej fluktuerar i samma utsträckning som den korta ses också som en fördel.
Två respondenter viktar en kort och en lång ränta. De anser det vara viktigt att även ta
hänsyn till den korta räntan då den påverkar intresset att investera i aktier.
Genom de grundläggande frågorna går det att konstatera att aktörerna framförallt anser att
det finns två problem vid beräkning av kostnad för eget kapital – skattning av beta och
riskpremien.
4.3 Riskpremien
Att frågan om hur man bör skatta aktiemarknadens riskpremie är en svårlöst och debatterad
del av företagsvärdering understryks alltså av de svar vi erhållit under intervjuerna. De
deltagande aktörerna visar på såväl stark konsensus som tydliga meningsskiljaktigheter vad
gäller hantering av riskpremien. På grund av intern informationspolicy kunde en kapitalförvaltare inte uppge storleken på den riskpremie som används inom företaget. Således har
14 aktörer besvarat denna fråga.
4.3.1 Riskpremiens Storlek
Den riskpremie som de tillfrågade aktörerna använder vid beräkning av avkastningskravet
för aktier har visat sig variera mellan 3,0 procent och 5,5 procent. 11 av aktörerna finns dock
mellan 3,5 procent och 4 procent. Den genomsnittliga riskpremien i studien är 3,95 procent.
Det är något lägre än de 4,15 procent som Price Waterhouse (1998b) fann i den studie som
genomfördes under ungefär samma tidsperiod. Orsaken till detta anser vi vara skillnaden i
urval av aktörer. När vi har haft för avsikt att endast intervjua ledande aktörer har de istället
tillfrågat betydligt fler med större spridning i svaren. Av de vi har intervjuat använder t ex
14 procent en riskpremie över fyra procent till skillnad från Price Waterhouse studie där
hela 35 procent av de som svarat använder en riskpremie på över fyra procent.
DIAGRAM 2. OBSERVERADE RISKPREMIER HOS LEDANDE AKTÖRER
6,0%
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
0
15
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
27
Riskpremiens storlek skiljer sig mellan olika kategorier av aktörer. Analysavdelningarna
visar minst spridning och har även det lägsta genomsnittet, 3,70 procent. Därefter kommer
corporate finance med ett genomsnitt på 4,05 procent. Störst spridning och även högst
genomsnittlig riskpremie har kapitalförvaltarna med 4,13 procent.
DIAGRAM 2. SPRIDNINGEN AV RISKPREMIER INOM KATEGORIERNA
6,0%
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
Analys
Corporate Finance
Kapitalförvaltning
Diagrammet visar den högsta och lägsta observerade riskpremien inom respektive kategori samt den
genomsnittliga riskpremien i undersökningen, 3,95%.
Anledningen till att analysavdelningarna använder lägst premie kan vara att de är beroende
av att ge ut köprekommendationer till sina kunder. En lägre riskpremie kan ju motivera
högre aktiekurser. Att man är beroende av att rekommendera aktier tror vi samtidigt kan
förklara den låga spridningen i deras svar. Flera analysavdelningar påpekar nämligen att de
inte kan använda en väsentligt högre premie än sina konkurrenter eftersom de då inte
kommer att få göra några affärer. Att kapitalförvaltarna i vår studie har den i genomsnitt
högsta riskpremien anser vi till viss del beror på tillfälligheter då spridningen i deras svar är
mycket stor. Ett skäl till att de har en högre riskpremie än analysavdelningarna skulle dock
kunna vara att de som köpare av aktier är mer försiktiga. Orsaken till att corporate finance i
vår studie har en betydligt lägre genomsnittlig riskpremie än vad som framkommit i Price
Waterhouse (1998b) studie anser vi återigen bero på urvalet. Det har i undersökningen inte
heller framkommit några anledningar till att corporate finance skulle använda en så pass
mycket högre riskpremie för aktiemarknaden än övriga aktörer
4.3.2 Skattningsmetoder
Vad gäller synen på ex post beräkningar av riskpremien visar undersökningen att
meningarna skiljer sig kraftigt. Endast två av de tillfrågade aktörerna baserar riskpremien
helt utifrån ex post studier. Dessa aktörer använder de högsta riskpremierna. I brist på andra
tillförlitliga metoder accepterar man historiska data som ett bra mått på den framtida
avkastningen på aktier och riskfria placeringar. Anledningen till att så få använder historiska
siffror för att skatta riskpremien har visat sig vara att många av aktörerna anser att de ger
felaktiga värden. Flera tillfrågade poängterar att ex post studier ger alltför höga siffror och
menar att användbarheten av historiska data för att prognostisera den förväntade riskpremien
är begränsad. Det har under intervjuerna framkommit två orsaker till detta. Den första är
uppfattningen att riskpremien har varit avtagande och den andra att man anser att den i
efterhand uppmätta premien har varit högre än vad aktieinvesterare verkligen har krävt i
överavkastning jämfört med riskfria placeringar. Trots detta nämner ytterligare åtta att man
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
28
till viss del ser på historiska siffror och att de spelar en mer eller mindre viktig roll i
skattningen av riskpremien. Dessa tycker att historiska data, trots de höga värdena, tillför
något till resonemanget kring skattningen.
Ingen av de tillfrågande har gjort egna historiska beräkningar utan man ser framförallt på
Frennberg och Hanssons studie från 1992 och De Ridders studie från 1987. En corporate
finance avdelning påpekar dock att De Ridders studie ger en för hög siffra på grund av att
han i beräkningarna har använt en inlåningsränta som den riskfria. De som utnyttjar ex post
studier är eniga om att man bör använda geometriska medelvärden samt räkna över en lång
tidsperiod för att inkludera svängningar i marknaden. Många påpekar att en avtagande
riskpremie leder till att man vill studera en så aktuell period som möjligt, men att det krävs
en lång mätperiod för att få tillförlitliga siffror. Det är intressant att så få av de ledande
aktörerna på den svenska aktiemarknaden skattar riskpremien med hjälp av ex post studier
med tanke på att denna metod förespråkas av ett stort antal finansiella läroböcker. Att
aktörerna anser att den krävda riskpremien har varit avtagande samt att den i efterhand
uppmätta premien har varit högre än vad investerare verkligen har krävt förklarar samtidigt
varför man på marknaden använder en riskpremie som är lägre än den historiska.
Av de intervjuade använder tre ex ante skattningar för att bestämma riskpremien. Samtliga
av dessa är analysavdelningar. Skattningsmetoderna inkluderar en kontinuerlig diskussion
med investerare för att stämma av vilken premie de kräver och ett användande av Price
Waterhouse studie över marknadens genomsnitt. En av dem mäter dessutom den implicita
riskpremien med hjälp av uttrycket:
P
ROE  g

E ROE k  g
ROE = avkastning på eget kapital
g = tillväxttakten i vinsterna
k = avkastningskravet
vilket är en variant av de modeller som vi diskuterat under avsnitt 4.3.2. P/E mäts som ett
genomsnitt på börsen. Avkastningen på eget kapital (ROE) har historiskt visat sig ligga runt
14-15 procent, vilket respondenten antar ska gälla även i framtiden. Tillväxttakten i
vinsterna (g) prognostiseras som tillväxttakten i real BNP plus inflation. På detta sätt kan
man lösa ut avkastningskravet (k) och därmed även marknadens riskpremie. Modellen
används främst för att kontrollera marknadens aktuella riskpremie som en jämförelse mot
investerarnas förväntade premie. De som använder ex ante metoder för skattningen menar
att det ej är korrekt att skatta den förväntade riskpremien genom det historiska genomsnittet
då det är förknippat med stora mätfel. Istället anser man det vara en fördel att använda
survey undersökningar då de ger en bra konsensusbild av vilken premie som verkligen krävs
på marknaden.
Utöver de tre som använder ex ante skattningar för att bestämma riskpremien, säger åtta
aktörer att resultaten från Price Waterhouse studie används till viss del i deras resonemang
vid skattning av riskpremien. Orsaken till att så få aktör använder en modell där riskpremien
beräknas implicit är att man anser dem vara problematiska att använda i praktiken.
Nackdelen som framförs generellt mot implicita beräkningar är svårigheten att korrekt
prognostisera framtida värden för de parametrar som ingår i ekvationerna. Då de framtida
prognoserna är förknippade med stora felmarginaler anses detta ge för osäkra indikationer
på riskpremiens storlek i dag. Att framförallt analysavdelningar använder ex ante skattningar
för att bestämma riskpremien kan bero på att de i sin värdering vill ha en riskpremie som
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
29
inte skiljer sig för mycket mot kapitalförvaltarnas förväntningar. Risken är annars att
kapitalförvaltarna uppfattar det diskonterade kassaflödesvärdet som orimligt.
Av detta skäl redovisar två analysavdelningar känslighetsanalyser med avseende på
riskpremiens påverkan på slutvärdet, och låter således kunden själv avgöra vilken riskpremie
som ska gälla. Vår studie visar dock att analysavdelningarna har en lägre genomsnittlig
riskpremie än vad kapitalförvaltarna har.
Två av de tillfrågade tillämpar en modell där marknadens riskpremie skattas som en procent
av den riskfria räntan. En aktör sätter riskpremien till (0,3Rf), men låter den aldrig
understiga tre procent. De anser inte att det finns någon teoretisk bakgrund till att använda
just 30 procent av den riskfria räntan utan menar att modellen under lång tid ”har fungerat
bra” och att man därför fortsätter att använda den. En annan använder (0,5Rf) + en
företagsspecifik premie (högst 1,5%) istället för uttrycket  (Rm-Rf). Dessa två aktörer
använder vare sig ex post beräkningar eller ex ante modeller för att skatta riskpremien och
poängterar att de inte vill låta riskpremien få för stort inflytande i värderingsproceduren.
Man anser att det är bättre att använda en konsekvent modell istället för att subjektivt
försöka beräkna en så pass osäker variabel som riskpremien. På grund av det låga ränteläget
är det också dessa aktörer som har de lägsta riskpremierna av de tillfrågade. Den här
metoden för att skatta riskpremien har vi ej funnit i den teoretiska litteraturen.
Aktörerna kan således delas in i fyra kategorier efter hur de väljer att skatta riskpremien
(tabell 4). En kategori, två av aktörerna, använder endast ex post studier för skattningen och
åtta bestämmer riskpremien genom ett resonemang utifrån både historiska beräkningar och
ex ante skattningar. Dessa aktörer poängterar att det saknas någon teoretisk metod som
ensamt ger en tillräckligt bra skattning av riskpremien. Därför används olika former av
beräkningsmetoder som stöd för en mer subjektiv skattning. Den tredje kategorin är de tre
aktörer som skattar riskpremien ex ante utan att ta hänsyn till historien. Den sista gruppen
använder en ”räntemodell” och utgörs alltså av de resterande två aktörerna. Det har visat sig
att ställningstagandet till ex ante och ex post studier i hög grad avgör hur hög riskpremie
man får. Tabellen nedan visar att den kategori som endast använder ex post studier har en
betydligt högre riskpremie än övriga aktörer, medan de två kategorier som ej använder
historiska siffror istället får fram lägst premie.
TABELL 4. AKTÖRERNAS METODER FÖR SKATTNING AV RISKPRMIEN
METOD
STUDIE
Price Waterhouse
Räntemodell
Ex Ante
Resonemang*
Ex Post


RISKPREMIE (%)
Ex Post
Range
Medel


3,0 – 3,5
3,5 – 4,0
3,5 – 4,0
5,0 – 5,5
3,25
3,75
3,86
5,25
ANDEL
2
3
8
2
*En aktör inom kategorin resonemang har valt att inte uppge storleken på riskpremien.
Det har under intervjuerna framkommit att fyra av analysavdelningarna inte utnyttjar
historiska siffror alls och att den femte skattar riskpremien genom ett resonemang utifrån
både historiska beräkningar och ex ante skattningar. Detta överensstämmer med att denna
grupp har det lägsta genomsnittet. Av corporate finance avdelningarna skattar fyra riskpremien genom ett resonemang och den femte genom att titta på historiska siffror, vilket
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
30
förklarar att de har en högre genomsnittlig riskpremie. Bland de intervjuade kapitalförvaltarna finns en som använder en räntemodell, tre som använder ett resonemang och en
som endast tittar på historiska siffror. Det förefaller därför logiskt att spridningen i
riskpremiens storlek är störst hos dessa.
4.3.3 Förändringar i Riskpremien
På frågan om riskpremien bör vara en fast eller rörlig variabel anser samtliga tillfrågade
aktörer att dess storlek i värderingsmodellerna ej ska ändras vid kortsiktiga svängningar och
turbulens på aktiemarknaden. Man anser nämligen att värderingen görs på lång sikt med ett
”going concern” perspektiv. Det poängteras att det är evigheten som är diskonteringshorisont och att riskpremien därför endast bör ändras vid varaktiga förändringar.
Ett flertal av analysavdelningarna och kapitalförvaltarna påpekar samtidigt att det är viktigt
att skilja på den riskpremie som används i värderingsmodellerna från den som kortsiktigt
kan fluktuera vid osäkerhet på marknaden. Man menar t ex att riskpremien på aktiemarknaden var större under den turbulenta perioden i oktober 1998 då utbudet av riskkapital
minskade samtidigt som risken i marknaden var stor. Åsikten om hur denna kortsiktiga
riskpremie ska förändras kan användas för handelsstrategier, men att använda den i
värderingen går emot syftet att ha en långsiktig och tämligen stabil värdering.
Det har även framkommit att det upplevs som en fördel att ha en fast riskpremie då det
underlättar en jämförelse av värderingen över tiden. Flera förklarar att det skulle bli svårare
att analysera vilka faktorer som påverkar företagens värde om de ändrade riskpremien i DCF
modellerna alltför ofta. Bland analysavdelningarna nämns även att deras kunder, kapitalförvaltarna, efterfrågar en kontinuitet i analyser och inte rekommendationer som grundar sig
på höjningar eller sänkningar av riskpremien. Att aktörerna inte använder en rörlig
riskpremie förklaras även av att nästan samtliga varit överens om att man inte vill att
bedömningen av riskpremien ensamt ska leda till att aktier framstår som över- eller undervärderade.
Två aktörer har dock som nämnts en riskpremie vars storlek mäts som en procentsats av den
riskfria räntan. Förutom deras motvilja att själva subjektivt ändra premien är motivet att det
kan vara rimligt att ändra premiens storlek i procentenheter när basen i form av den riskfria
räntan ändras. Av samma anledning anser ytterligare sju aktörer att det är rätt att justera
riskpremien vid stora förändringar i räntan. De menar att en fast riskpremie i procentenheter
kommer att bli en mindre procentandel av den riskfria räntan om denna skulle stiga. Man
anser därför att det vid en högre ränta skulle krävas en högre riskpremie i procentenheter på
samma sätt som det vid en lägre ränta skulle krävas en lägre riskpremie. Resonemanget kan
även föras genom att se på hur många år som krävs i en riskfri placering för att uppnå den
förväntade avkastningen på aktier. För att denna tidsperiod ska vara konstant vid ränteförändringar krävs det att även riskpremiens storlek i procentenheter ändras. En av dessa sju
aktörer poängterar dock att volatiliteten i räntan är högre vid låga nivåer och att detta skulle
kunna motivera en högre relativ riskpremie. Att justera riskpremien vid stora ränteförändringar anser vi vara logiskt. En fara med att låta riskpremien följa räntan är dock att
värderingen vid låga räntenivåer kan skena iväg på grund av den hävstångseffekt som skapas
i avkastningskravet.
De variabler vars varaktiga förändringar aktörerna anser kunna påverka riskpremiens storlek
är, förutom räntenivån, framförallt volatiliteten och likviditeten på marknaden. Aktörerna är
av åsikten att volatiliteten påverkar riskpremien främst genom att svängningarna gör
marknaden mer riskfylld, men även på grund av att en hög volatilitet i sig är ett tecken på att
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
31
osäkerheten i marknaden är stor. Marknadens likviditet anses påverka risken genom att den
är avgörande för hur lätt det är att snabbt och utan kurspåverkan kunna omsätta aktier vid
behov. Flera aktörer påpekar att detta är ett skäl till att aktier i små bolag bör ha en högre
riskpremie då dessa ofta har betydligt sämre likviditet än stora bolag. Ytterligare en faktor
som anses ha betydelse för premiens storlek är informationshanteringen hos börsbolagen.
Det har under intervjuerna även framkommit att kursutvecklingen på börsen tros kunna
påverka storleken. En lång börsuppgång anses minska riskpremien, medan en nedgång i
kurserna istället leder till en ökad premie. Anledningen till detta sägs vara delvis
psykologisk genom att en lång börsuppgång ökar känslan av säkerhet hos placerarna och
börsen uppfattas som allt mindre riskfylld. Vid en period av dåliga tider upplevs marknaden
istället som riskfylld och placerarna blir mer osäkra. Samtidigt menar aktörerna att en lång
börsuppgång borde leda till att utbudet av riskkapital ökar. Som exempel nämns 1990-talet
där det stora sparandet i aktiefonder har tvingat fondförvaltarna att placera till allt lägre
avkastningskrav i takt med att aktiekurserna har stigit och mer pengar strömmat till
fonderna.
Huruvida aktörerna anser att riskpremien har varit avtagande över tiden överensstämmer
med deras uppfattning om ex post studiers användbarhet. Tio av de intervjuade aktörerna
uttrycker klart att de anser att den krävda riskpremien har varit avtagande. Här ingår de fem
aktörer som ej använder historiska studier. I gruppen som delvis betraktar historiska siffror
anser fem av åtta att riskpremien har fallit jämfört med tidigare medan övriga är osäkra på
om så är fallet. Argumenten för att riskpremien är lägre i dag än historiskt är framförallt det
ökade intresset för aktiemarknaden, dess kraftigt ökade likviditet samt den bättre
informationshanteringen och insynen i börsbolagen vilka alla anses ha ökat marknadseffektiviteten. De två respondenter som använder ex post studier för sin skattning anser det
vara svårt att säga om riskpremien har sjunkit eller ej. Intressant är att båda ser en fara med
att sänka riskpremien. En av dem gör kopplingen till ”bubblan” 1987 och menar att man då
började sänka riskpremien precis som nu. Den andra menar att placerare har en tendens att
kräva en lägre riskpremie i ett positivt aktieklimat, men att den borde gå upp igen när
kurserna faller och osäkerheten ökar.
Aktörerna anser att det är svårt att svara på om riskpremiens storlek kommer att förändras i
framtiden. Bland de sju aktörer som använder en riskpremie under fyra procent tror sex att
riskpremien ej kommer att sjunka nämnvärt. En av dessa anser att riskpremien i framtiden
istället skulle kunna bli högre då de investerare som ännu inte varit med om en ordentlig
börskrasch får uppleva ett sämre aktieklimat. Den sjunde menar att riskpremien kan komma
att sjunka om räntorna fortsätter att vara låga. Av de fem aktörer som i dag har en premie på
fyra procent säger tre att det är svårt att veta vad som kommer att hända med den. Bland de
övriga två anser en att riskpremien kan sjunka något medan den andra anser att riskpremien
kommer att plana ut kring fyra procent. Anledningen är att man anser att rapporteringen från
börsbolagen inte kan bli mycket bättre samtidigt som den ökade tradingen och
kortsiktigheten på marknaden har en neutral påverkan då den ökar både volatiliteten och
likviditeten. Den aktör som har fem procent anser att riskpremien även på sikt kommer hålla
sig kring denna nivå. Respondenten med högst riskpremie (5,5 procent) menar att den skulle
kunna sjunka om inflationen och räntorna fortsätter att vara låga, men är osäker på om så
kommer att vara fallet.
I samband med årsskiftet 1998-1999 låstes elva europeiska nationella valutor i oåterkalleligt
fasta växelkurser. De ekonomiska motiven med EMU är att få bort osäkerheter i växelkurser
och skapa en stabilare marknad med ökad ekonomisk aktivitet, tillväxt och sysselsättning
som följd. Då detta innebär konvergerande räntor inom Europa, påverkas även riskpremierna
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
32
för dessa länder. Nästan alla aktörer menar att skillnaderna mellan olika marknaders
riskpremier bör minska, men när detta kommer att ske och i vilken utsträckning, är
fortfarande osäkert. Flera påpekar även att ”landspremier” kan minska i framtiden eftersom
redovisningsstandarden alltmer enas inom EU.
5 SLUTSATSER
Teoretiska studier kombinerade med den egna underökningen av ledande aktörer på den
svenska aktiemarknaden har lett oss till att formulera några slutsatser angående skattningen
av marknadens riskpremie. Intervjuer har genomförts med ett urval bestående av 15 aktörer
med olika funktioner på aktiemarknaden.
I den akademiska litteraturen kan man urskilja tre olika sätt att beräkna riskpremien. Ex post
beräkningar baserar sig på historisk avkastning, vilken antas utgöra en god skattning av den
framtida avkastningen. Ex ante studier försöker däremot skatta riskpremien antingen genom
modeller som består av prognostiserade variabler eller genom att fråga ett stort antal
investerare på aktiemarknaden vilken riskpremie de kräver. Den tredje metoden är en relativ
skattning, där man bedömer en viss marknad i jämförelse med andra marknader. Det går att
konstatera att valet av metod tydligt påverkar storleken på riskpremien i skattningarna.
Vår studie visar att den genomsnittliga riskpremien som ledande aktörer på den svenska
aktiemarknaden använder vid beräkning av avkastningskrav för aktier är 3,95 procent.
Analysavdelningarna använder lägst riskpremie och kapitalförvaltarna har det högsta
genomsnittet. Aktörernas riskpremie varierar från 3,0 procent till 5,5 procent med 79
procent av svaren mellan 3,5 procent och 4 procent. Detta kan jämföras med ex post
beräkningar vilka generellt ger betydligt högre resultat. Då finansiell litteratur i hög grad
rekommenderar historiska mätningar för att skatta aktiemarknadens riskpremie är det
anmärkningsvärt att endast två av de tillfrågade använder denna metod. Tre av de
intervjuade använder ex ante skattningar och två mäter riskpremien som en andel av den
riskfria räntan. Den vanligaste metoden är istället att bestämma riskpremien genom ett mer
subjektivt resonemang med stöd från resultat av både ex post beräkningar och ex ante
skattningar.
Ett skäl till det låga användandet av historiska riskpremier är att de är förknippade med stor
osäkerhet, vilket förstärks av våra egna beräkningar som ger premier mellan 4,33 procent
och 15,37 procent beroende på vilka antaganden man gör. Ytterligare ett skäl är att aktörerna
anser att den förväntade riskpremien har visat en avtagande trend. Detta medför att den
historiskt uppmätta riskpremien överskattar vad investerare på aktiemarknaden idag kräver.
Orsaken till att den förväntade riskpremien anses ha sjunkit är framförallt börsens kraftigt
ökade likviditet, den förbättrade informationshanteringen och en ökad insyn i de börsnoterade företagen. Aktörernas riskpremie i värderingsmodellerna ändras ej vid kortsiktiga
svängningar, utan endast vid varaktiga förändringar i framförallt volatiliteten och
likviditeten på marknaden.
Resultaten i uppsatsen har visat att beräkningen av aktiemarknadens riskpremie är en
problematisk del av företagsvärdering, där teori och praktik inte alltid överensstämmer. Vi
är av den uppfattningen att respondenternas kompetens inom området är hög och att
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
33
resultaten kan anses vara tillförlitliga. Då inget tyder på att en ökning av stickprovet skulle
ge ett resultat som nämnvärt skiljer sig från vad vi erhållit, anser vi även att
generaliserbarheten är relativt god. Dock vore det intressant att utöka urvalet i
undersökningen genom att inkludera ledande utländska aktörer som är verksamma på den
svenska marknaden. Detta skulle kunna ge ett vidare perspektiv till studien, framförallt vad
gäller skillnaderna mellan de olika skattningsmetoderna.
Arbetet visar på flera lämpliga områden för vidare studier. Genom en statistisk analys skulle
man kunna studera huruvida den svenska marknadens riskpremie har varit avtagande och
därmed ytterligare förklara varför aktörerna använder en lägre riskpremie än det historiska
genomsnittet. Ett annat område är riskpremiens beroende av den riskfria räntan. I vår studie
framkommer att två aktörer skattar riskpremien som en andel av den riskfria räntan. Detta är
en metod som ej beskrivs i den teoretiska litteraturen. Vi vill även tillägga att studier av
storleken på aktörernas riskpremie är lämpliga att genomföra kontinuerligt.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
34
6 REFERENSER
6.1 Litteratur
Affärsvärlden. 1998. Nr 36.
Blanchard O.J. 1993. ”Movements in the equity premium”. Brookings Papers on Economic
Activity. 2: 75-117.
Brealey R.A. & Myers S.C. 1991. ”Principles of Corporate Finance”. (4th ed) New York:
McGraw-Hill.
Brigham E.F., Shome D.K. & Vinson S.R. 1985. ”The Risk Premium Approach to
Measuring a Utility´s Cost of Equity”. Financial Management. Spring: 33-45
Bruner R.F., Eades K.M., Harris R.S. & Higgins R.C. 1997. ”Best Practices in Estimating
the Cost of Capital: Survey and Synthesis”. Working paper. Darden Graduate School of
Business. University of Virginia.
Chou R., Engle R.F. & Kane A. 1992. ”Measuring Risk Aversion from Excess Returns on a
Stock Index”, Journal of Econometrics. 52: 201-224.
Clinebell J.M., Kahl D.R. & Stevens J.L. 1994. ”Time-series properties of the equity risk
premium”. The Journal of Financial Research. Vol XVII. No 1: 105-16
Coggin D. 1998. ”Long term memory in equity style indexes”. Journal of Portfolio
Management. Winter: 37-46.
Copeland T., Koller T. & Murrin J. 1996. ”Valuation: Measuring and Managing the Value
of Companies”. (2nd ed) New York: John Wiley & Sons.
Damodaran A. 1994. ”Damodaran on Valuation”. New York: John Wiley & Sons.
De Ridder A. 1989. ”Aktiemarknadens riskpremie under ett halvt sekel”. Ekonomisk Debatt.
1: 33-37.
De Ridder A. & Vinell L. 1990. ”Aktiers Avkastning och Risk – Teori och Praktik”.
Norstedts Förlag. Stockholm.
Elton E.J. & Gruber M.J. 1987. ”Modern Portfolio Theory and Investment Analysis”. (3d
ed) New York: John Wiley & Sons.
Fama E.F. & French K.R. 1988.”Permanent and Temporary Components of Stock Prices”.
Journal of Political Economy : 246-273.
Fama E.F. & French K.R. 1997. ”Industry costs of equity”. Journal of Financial Economics.
43: 153-193.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
35
Ferson W. & Locke D. 1998. ”Estimating the Cost of Capital Through Time: An Analysis of
the Sources of Error”. Management Science. 4: 485-500.
Finnerty J.D. & Leistikow D. 1993. ”The Behavior of Equity and Debt Risk Premiums”. The
Journal of Portfolio Management. Summer: 73-84.
Finnerty J.D. & Leistikow D. 1994. ”The Behavior of Equity and Debt Risk Premiums:
Reply to Comment”. The Journal of Portfolio Management. Summer: 101-2.
Frennberg P. & Hansson B. 1992(a). ”Risk and Return on Swedish Stocks: 1919-1989”.
Department of Economics at the University of Lund. Reprint Series.162.
Frennberg P. & Hansson B. 1992(b). ”Computation of a Monthly Index for Swedish Stock
Returns 1919-1989”. Department of Economics at the University of Lund. Reprint
Series.165.
Frennberg P. & Hansson B. 1998. ”Yearly Index for Swedish Stock Returns 1919-1997”.
Department of Economics at the University of Lund.
Goetzmann W. & Jorion P. 1997. ”A century of Global Stock Markets”. NBER Working
paper.
Harris R.S. & Marston F.C. 1992. ”Estimating Shareholder Risk Premia Using Analysts
Growth Forecasts”. Financial Management. Summer: 63-70
Harris R. 1986. ”Using Analyst´s Growth Forecasts to Estimate Shareholder Required Rates
of Return”. Financial Management. Spring: 58-67
Ibbotson Associates. 1992. ”Stocks, Bonds, Bills and Inflation”. Chicago. Ibbotson
Associates.
Ibbotson Associates. 1995. ”Stocks, Bonds, Bills, and Inflation”. Chicago. Ibbotson
Associates.
Ibbotson Associates. 1997. ” Year-end Summary Report”. Chicago. Ibbotson Associates.
Ibbotson R.G. & Lummer S.L. 1994. ”The Behavior of Equity and Debt Risk Premiums:
Comment”. The Journal of Portfolio Management. Summer: 98-100.
Jagannathan R. & McGrattan E.R. 1995. ”The CAPM Debate”. The Federal Reserve Bank
of Minneapolis Quarterly Review: 2-17.
Jangeberg C. & Rosén L. 1988. ”Aktiemarknadens riskpremie i Sverige.” Seminarieuppsats.
Handelshögskolan i Stockholm.
Kandel S. & Stambaugh R.F. 1991. ”Asset Returns and Intertemporal Preferences”. Journal
of Monetary Economics. 27: 39-71.
Kim M.J., Nelson C.R. & Startz R. 1991. ”Mean Reversion in Stock Prices? A Reappraisal
of the Epirical Evidence”. Review of Economic Studies. 58: 515-28.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
36
Kocherlakota N.R. 1996. ”The Equity Premium: It´s still a Puzzle”. Journal of Economic
Literature. XXXIV: 42-71.
Lee C.F. 1993. ”Statistics for Business and Financial Economics”. Toronto: D.C Heath and
Company.
Lintner J. 1965. ”The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in
Stock Portfolios and Capital Budgets”. Review of Economics and Statistics. 47: 425-442.
Mankiw N. & Zeldes S. 1991. ”The Consumption of Stockholders and Non-Stockholders”.
Journal of Financial Economics. 29(1): 97-112.
Markowitz H.M. 1952. ”Portfolio Selection”. Journal of Finance. 7: 77-91.
Mehra R. & Prescott E.C. 1985.”The Equity Premium a Puzzle”. Journal of Monetary
Economics. 15: 145-61.
Mehra R. & Prescott E.C. 1988. ”The equity premium: A Solution?”. Journal of Monetary
Economics. 22: 133-136.
Nyman N. & Smith P. 1994. ”Att fastställa avkastningskrav på marknadsnoterade aktier –
ett marknadsteoretiskt perspektiv.” Seminarieuppsats. Handelshögskolan i Stockholm.
Pastor L. & Stambaugh R.F. 1998. ”Costs of Equity Capital and Model Mispricing”. Journal
of Finance. Forthcoming.
Poterba J. & Summers L. 1988. ”Mean reversion in stock prices: evidence and
implications”. Journal of Financial economics. 22(1): 25-79.
Pratt S.P., Reilly R.F. & Schweihs R.P. 1996. ”Valuing a Business – The Analysis and
Appraisal of Closely Held Companies”. Irwin. Chicago.
Price Waterhouse Corporate Finance. 1998(a).”Riskpremien på den Svenska Marknaden”.
Februari.
Price Waterhouse Corporate Finance. 1998(b).”Riskpremien på den Svenska Marknaden”.
Oktober.
Reichenstein W. & Rich S. 1993. ”The Market Risk Premium and Long - Term Stock
Returns”. The Journal of Portfolio Management. Summer: 63-72.
Rietz T. 1988. ”The Equity risk premium: a solution” Journal of Monetary Economics. 22:
117-31.
Scott M.F.G. 1992. ”The cost of equity capital and the risk premium on equities”. Applied
Financial Economics. 2: 21-32
Sharpe W.F. 1964. ”Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of
risk”. Journal of Finance. 19: 425-442.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
37
Siegel J.J. 1992. ”The Equity Premium: Stock and Bond Returns Since 1802”. Financial
Analysts Journal. Jan/Feb:28-38.
Siegel J.J. 1993. ”Movements in the Equity Premium – Comments and Discussion”
Brooking Papers on Economic Activity. 2: 126-38.
Sundin A. & Sundqvist S-I. 1998. ”Ägarna och Makten i Sveriges Börsföretag”. DN
Ägarservice AB.
Welch I. 1998. ”Views of Financial Economists On The Equity Premium And Other Issues”.
Working Paper 10-98. UCLA/Anderson.
6.2 Intervjuer
Björn Danckwardt-Lillieström, Analys, ABG Securities AS, 981104.
Mikael Gunnarsson, Corporate Finance, D. Carnegie AB, 981105.
Stefan Ortmark, Analys, Enskilda Securities AB, 981106.
Lars Söderfjell, Analys, Myrbergs Fondkommission AB, 981110.
Magnus Bernin, Corporate Finance, Enskilda Securities AB, 981110.
Anders Gutenbrandt, Corporate Finance, Alfred Berg Fondkommission AB, 981116.
Rolf Lundberg, Kapitalförvaltning, Nordbanken Fonder AB, 981117.
Ulf Strömsten, Analys, Alfred Berg Fondkommission AB, 981118.
Jussi Saarinen, Corporate Finance, Hagströmer & Qviberg Fondkommission AB, 981126.
Johan Alm, Kapitalförvaltning, Robur, 981126.
Bo Selling & Urban Persson, Kapitalförvaltning, AMF Pension, 981204.
Eva Widhem, Corporate Finance, Handelsbanken Markets, 981210.
Torbjörn Thufvesson, Analys, D. Carnegie AB, 981210.
Stefan Johansson, Kapitalförvaltning, SEB Asset Management, 981221.
Lars Könenkamp, Kapitalförvaltning, Investor AB, 990105.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
38
7 APPENDIX
Appendix 1 – Intervjumall
1. Använder ni en DCF modell eller liknande vid värdering av företag?
2. Hur bestämmer ni företagets kapitalkostnad?
3. Hur bestämmer ni en akties avkastningskrav, cost of equity?
4. Vilken ränta använder ni som mått på en riskfri plcering?
5. Vad använder ni som den svenska aktiemarknadens riskpremie?
6. Hur skattar ni den svenska aktiemarknadens riskpremie?

Varför?

Fördelar respektive nackdelar med skattningsmetoder?

Fast eller rörlig riskpremie?

Har riskpremien ändrats över tiden?

Vad tror ni om riskpremiens storlek i framtiden?

Kommer vi få en riskpremie för hela Europa i framtiden?
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
39
Appendix 2 – Affärsvärldens rankning av aktörer
Bästa analysavdelningar*
RANKNING
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
FÖRETAG
Alfred Berg
Deutsche Morgan Grenfell
Carnegie
Enskilda Securities
Myrbergs
ABG
H&Q
Goldman Sachs
SBC/UBS
Handelsbanken
Källa: Affärsvärlden, nr 36 1998
*Rankningen är sammanställd under sommaren 1998 och bygger på skriftliga svar från 35 av Sveriges
största aktieplacerare.
Bästa Corporate Finance*
RANKNING
1
2
3
4
5
6
7
8
8
10
FÖRETAG
Enskilda Securities
Alfred Berg
Carnegie
Morgan Stanley
Handelsbanken
Merill Lynch
Goldman Sachs
Aros Securities
JP Morgan
City Bank
Källa: Affärsvärlden, nr 36 1998
*Rankningen är sammanställd 1997 då Affärsvärlden senast undersökte vilka corporate finance
avdelningar/firmor som svenska börsföretag ansåg vara bäst. Bedömningen är gjord utifrån fem
kriterier: nyintroduktioner, nyemissioner, utköp från börsen, köp och försäljning utanför börsen samt
incitamentsystem.
AKTIEMARKNADENS RISKPREMIE UR ETT VÄRDERINGSPERSPEKTIV
40
Appendix 3 – De tio största ägarna på den svenska aktiemarknaden
RANKNING
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
* Idag: SEB
INSTITUTION/FÖRETAG
BÖRSVÄRDE PÅ DEN SVENSKA
AKTIEPORTFÖLJEN (980206)
Sparbanken + Föreningsparbanken fonder
Investor
Fjärde AP-fonden
SPP
Svenska Staten
AMF pension
Skandia
Nordbanken aktiefonder
Trygg-Hansa Försäkring*
S-E-Bankens aktiefonder*
90,9 miljarder SEK
86,1
77,9
76,1
44,0
43,6
42,5
42,0
32,7
31,2
Källa: Sundin & Sundqvist 1998