Lärarutbildningen NMS
[email protected]
Fyra räknesätt
Den monografiska metoden
Gudrun Malmer beskriver en metod där man tar hänsyn till just det faktum att de fyra
räknesätten är nära förbundna med varandra och att barn ser dem som en helhet. Detta är den
s.k. monografiska metoden. Malmer refererade till Gruber som utvecklade denna metod i
Tyskland i mitten på 1800-talet. Han menade att man i stället för att splittra upp skolans
matematikundervisning i strikt åtskilda räknesätt, så borde man låta barnen arbeta med alla
räknesätt samtidigt. Metoden innebär bland annat att barnen löser utmaningar inom de fyra
räknesätten med hjälp av de strategier och de räknesätt de själva önskar.
I den monografiska metoden ska de vuxna gå in i uppgiften tillsammans med barnen och
analysera vilket tänkesätt de använt. Efter hand ska man föra in tal och symboler, men först
när barnen är mogna för det. Detta är motsatsen till ett syntetiskt arbetssätt, vi kallar det en
analytisk metod.
Utgå ifrån en händelsebild, t.ex. ett akvarium som innehåller 12 fiskar. Rita det.
Utgå ifrån fiskarna och beskriv olika händelser och hur de ska tecknas med symboler.
ADDITION – ÖKNING
Idag fick Hanna och Knut tre nya fiskar. De släppte ner dem i akvariet. Hur många har de nu?
9 + 3 = 12
Dynamisk addition
ADDITION – SAMMANLÄGGNING
Hannas fiskar heter guppies, hon har 8 st. Knuts heter siklider, han har 4 st.
Hur många har de tillsammans?
Statisk addition
8 + 4 = 12
ADDITION– JÄMFÖRELSE (Använd med fördel Gudruns Malmer lista om grundläggande
matematikord, bifogas).
Knut har 4 fiskar, Hanna har 4 fler?
Hur många fiskar har Hanna?
4+4 =8
Statisk addition
SUBTRAKTION – MINSKNING
En av Hannas fiskar dör under natten. Hur många fiskar simmar i akvariet när hon vaknar?
12 − 1 = 11
Dynamisk subtraktion
SUBTRAKTION – UPPDELNING
Det finns hanar och honor och 3 yngel, 4 är hanar. Hur många är honor?
12 − 3 − 4 = 5
Statisk subtraktion
SUBTRAKTION – Fylla ut
Hanna vill måla av sina guppies, men hon har bara 5 vykort. Hur många vykort fattas?
8−5 = 3
Statisk subtraktion
5 + ___ = 8
Lärarutbildningen NMS
[email protected]
SUBTRAKTION – JÄMFÖRELSE (Använd med fördel Gudruns Malmer lista om
grundläggande matematikord, bifogas).
Hanna har 8 fiskar, Knut har 4 färre?
Hur många har Knut?
8−4 = 4
Statisk subtraktion
Hanna har 8 fiskar och Knut har 4. Hur många fler har Hanna?
8−4 = 4
Statisk subtraktion
MULTIPLIKATION – UPPREPAD ADDITION
En siklid kostar 5 kr. Hur mycket kostar Knuts fiskar?
5 + 5 + 5 + 5 = 20
4 ⋅ 5 = 20
MULTIPLIKATION kan åskådliggöras genom em geometrisk figur.
Hanna fick 2 fiskar per vecka i 4 veckor.
4 ⋅ 2 fiskar = 8 fiskar
Hur kan man visa det?
Knut köper 7 fiskar i veckan. Hur många veckor tar det innan han har 21 st.? (Prövar sig fram.)
3 ⋅ 7 fiskar = 21 fiskar
DIVISION – DELNINGSDIVISION
Hanna och Knut har tröttnat på sina fiskar. Deras tre kusiner vill gärna ha dem. Hur många får
dom var?
12
12 fiskar
=4
= 4 fiskar
3
3barn
DIVISION – INNEHÅLLSDIVISION – UPPREPAD SUBTRAKTION
Hanna och Knut har tröttnat på sina fiskar. De bestämmer sig för att skänka dem till skolan.
Varje klass får 3 fiskar. Till hur många klasser räcker fiskarna?
12
12 fiskar
=4
= 4klasser
3
3 fiskar
Kan visas genom upprepad subtraktion 12 − 3 − 3 − 3 ≡ 0
Samma enhet i täljare och nämnare.
3
Jämför
=
Vilken händelse kan det vara?
0,5
