F3 och 4-1

Föreläsning 3-4
Produktionsteori
- Produktionsfunktionen
- Kostnadsfunktionen
- Sambandet mellan marginalkostnad, marginalprodukt och lön
- Långsiktiga utbudet
Produktionsfunktionen
Q
TP=Totalproduktion
L
* Produktion bestäms av mängden teknologi/produktivitet (T),
kapital(K) och mängden arbetskraft (L)
Q = F (T, K, L)
Då teknologi förändras så ökar produktion med samma mängd kapital och arbetskraft som
tidigare  produktivitets ökning
Då kapitalstocken ökar så ökar produktionskapacitet  mängden kapital per arbetare ökar
På lång sikt gör företagen en avvägning mellan kapital och arbetskraft. Denna avvägning
beror på förväntningar om realräntor och förväntningar om lönekostnader.
På kort sikt är endast arbetskraft rörlig. Ifall efterfrågan ökar på företagets produkter så kan
företaget endast öka insatsen av arbetskraft för att öka produktionen.
Exempel (1)
Anta att produktionen ökar enligt nedanstående tabell då mängden
arbetskraft ökar: (tabellen fylls i på föreläsningen)
Räkna ut genomsnittsproduktion per arbetare och marginalprodukt per arbetare
L
1
2
3
4
5
6
7
TP=Q
10
30
60
80
95
108
112
AP=Q/L
MPL=Q/L
AP, MPL
30
20
10
1
2
3
4
5
6
7
L
Den nedre linjen illustrerar genomsnittsproduktionen för arbetskraft och den övre linjen
representerar marginalproduktionen för arbetskraft
Kostnadsfunktionen
Totala kostnader = Fasta kostnader + Rörliga kostnader
TC
FC
VC
Totala intäkter (TR) = P * Q
TC, TR
TC
TR
Q
Vinst = TR - TC
Kostnader uttrycks oftast per producerad enhet
Kostnadsbegrepp:
 Genomsnittlig total kostnad:
ATC = TC/Q
 Genomsnittlig fast kostnad:
AFC = FC/Q
 Genomsnittlig rörlig kostnad:
AVC = VC/Q
 Kostnaden för den sist producerade enheten
MC 
TC
Q
Exempel: Anta att kostnaden för produktion ökar enligt nedan
(Tabellen fylls i på föreläsningen)
Räkna ut AVC, ATC och MC
Q
FC
VC
TC
10
500
100
600
20
500
150
650
30
500
225
725
40
500
325
825
50
500
450
950
AVC
ATC
MC
Samband mellan marginalintäkt och marginalkostnad i en perfekt
konkurrens marknad
Företag producerar så länge marginalintäkten, som är lika med priset, är högre
än kostnaden för att ha producerat den sist sålda varan (MC).
Då P > MC  öka produktionen eftersom marginalintäkten är högre än
kostnaden för att öka produktionen med en enhet
Då P < MC  minska produktionen eftersom marginalintäkten är lägre än
kostnaden av att ha ökat produktionen med en enhet
Optimalt då P = MC, Skillnaden mellan totala intäkter och totala kostnader är
som störst.
P
MC
Q
Vinstbegrepp
P=ATCNollvinst = Företaget täcker lönekostnader, räntekostnader och förväntad
avkastning till aktieägare eller enskilda ägare. Företaget gör ett så kallat normalresultat
P>ATCVinst = Företaget gör ett resultat som är högre än förväntat med hänsyn till
marknadsrisk och företagsekonomisk risk. Löner och utdelningar ökar mer än väntat eller vad
som är långsiktigt hållbart
P<ATCFörlust = Företaget täcker inte sina kostnader. Så länge rörliga kostnader täcks så
fortsätter produktionen. Ifall inte de rörliga kostnaderna kan täckas (löner, råvarukostnader) så
läggs produktionen ned.
P
MC
ATC
AVC
Q
Sambandet mellan MC och MPL
MC 
TC
Q
och
MPL 
Q
L
På kort sikt är endast arbetskraft rörlig 
∆ TC = w * ∆L
Marginalkostnad kan därför skrivas som
MC 
w * L
L
 w*
Q
Q
Jämför med MPL
L
1

Q MPL Sätt in detta i MC istället för ∆L/∆Q
MC 
w
MPL
MPL
MPL
L
MC
MC
Q
Långsiktiga utbudet
Hittills har vi studerat företagets kostnader och utbud på kort sikt. Anledningen
till att en uppdelning påkort och på långsikt görs är att mängden kapital är given
på kort sikt. På lång sikt är kapital rörligt. Ökade investeringar i dag resulterar i
en ökad framtida kapitalstock (maskiner och anläggningar). Då både kapital och
arbetskraft ökar så ökar också output (Q). Hur mycket produktionskapaciteten
ökar då mängden kapital och arbetskraft öka beror på produktiviteten d.v.s.
marginalprodukten för kapital och arbetskraft. Den procentuella förändringen i
output då mängden K och L ökar med t.ex. 1 procentenhet kallas för
skalavkastning.
Vi har följande varianter av skalavkastning
1. Stigande skalavkastning. Det innebär att den procentuella förändringen i
output (Q) ökar med mer än en procentenhet om mängden K och L ökar
med en procentenhet
2. Konstant skalavkastning. Den procentuella förändringen i Q ökar med en
procentenhet då mängden K och L ökar med en procentenhet
3. Avtagande skalavkastning. Den procentuella förändringen i Q ökar med
mindre än en procentenhet då mängden K och L ökar med en
procentenhet
Exempel på hur en produktionsfunktion kan tänkas uttryckas matematiskt är den
så kallade Cobb-Douglas funktionen
Q = f(K,L) = AKαLβ
Om (α+β) > 1  stigande skalavkastning
Om (α+β) = 1  konstant skalavkastning
Om (α+β) < 1  Avtagande skalavkastning
Exempel på branscher som kännetecknas av stigande skalavkastning är
branscher med en snabb teknologisk utveckling tex IT- och telekom. Exempel
på branscher som kännetecknas av konstant skalavkastning är restaurang,
frisörsbranschen och delar av den offentliga sektorn. Exempel på branscher med
avtagande skalavkastning är branscher där efterfrågan ökar snabbare
procentuellt än vad som är möjligt att producera. Oljeutvinning skulle kunna
vara ett exempel på avtagande skalavkastning
Samband långsiktigt utbud och skalavkastning
Kortsiktiga utbudet:
Ifall vi återknyter det kortsiktiga sambandet mellan marginalkostnad,
marginalprodukten och lön och sätter denna relation till företagets utbud så får
vi att:
Om löneökning > ökningen i MPL  Marginalkostnad stiger
Om löneökning = ökningen i MPL  Marginalkostnad oförändrad
Om löneökning < ökningen i MPL  Marginalkostnad sjunker
Därefter översätter vi detta till företagets utbud. Då marknadsutbudet är en
summering av alla företagens marginalkostnader så får vi att:
Om löneökning > ökningen i MPL  Marginalkostnad stiger 
Produktionskostnad har ökat Utbudet skiftar inåt
Om löneökning = ökningen i MPL  Marginalkostnad oförändrad
Produktionskostnad oförändrad Utbudet oförändrat
Om löneökning < ökningen i MPL  Marginalkostnad sjunker
Produktionskostnad har minskat  Utbudet skiftar utåt
Långsiktiga utbudet:
Ifall vi nu tar hänsyn till att mängden kapital förändras över tiden så får vi att:
Då vi har stigande skalavkastning  långsiktiga kostnaden per producerad enhet
sjunker över tiden  Då styckkostnaden sjunker så kommer också
marginalkostnaden att sjunka  Långsiktiga utbudet är negativt lutad
P
S1
S2
S3
Utbud lång
sikt
D2
D1
D3
Q
Då vi har konstant skalavkastning  långsiktiga kostnaden per producerad
enhet är konstant över tiden  Då styckkostnaden är konstant så kommer också
marginalkostnaden att svara konstant Långsiktiga utbudet är horisontell
Pris
Långsiktiga
utbudet
Q