EXAMENSARBETE
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand
Dennis Johansson
2016
Högskoleingenjörsexamen
Berg- och anläggningsteknik
Luleå tekniska universitet
Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser
Första sida.
Adam Elfstrand
Dennis Johansson
Högskoleingenjörsexamen
Berg- och anläggningsteknik
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Förord
Som en sedvanlig avslutning på Bergsskolans Högskoleutbildning inom berg- och
anläggningsteknik skrivs ett examensarbete. Denna rapport omfattar 15 + 15 Hp och har
skrivits på grund av det intresse som finns hos bland annat produktionschefer på bergtäkter
om att få reda på exakt vad högarna på upplag väger. Med Per Murén i spetsen och i samråd
med Jan Bida som är vår handledare föll den här uppgiften till ett par teknologer föregående
år. Slutsatsen som drogs från den rapporten var att mer mängddata behövs för att kunna få
fram en empirisk formel. Årets upplaga som vi skriver ska försöka uppfylla de restriktioner vi
fått. Vi kommer dessutom rikta in oss mer på material för vägkonstruktion och
cementblandning av den anledningen att vi tillhör Skanskas P3 program. Där Adam tillhör
avdelningen Asfalt och Betong medan Dennis tillhör Väg och Anläggning. Detta är alltså ett
samarbete mellan Skanska och NCC eftersom förgående rapport skrevs helt i NCC:s regi.
Vi vill rikta ett stort tack till Hans Larsson och Jenny Thorén som varit till ett stort stöd under
våra laborationer på NCC:s labb vid Sofiedal utanför Karlstad.
Vi vill tacka Alf Westerlund som varit till god hjälp gällande teknisk support och Leif
Ruckman med sin expertis inom statistiska problemlösningar.
Vi vill även rikta ett tack till all personal ute på täkterna vi besökt för att de varit så
hjälpsamma under våra vistelser.
I
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Sammanfattning
I denna studie som gjorts på skrymdensitet i ballastsorteringar i upplag har en undersökning
utförts för vilka faktorer som kan ha en inverkan på skrymdensiteten.
Bakgrunden till denna studie grundas i den efterfrågan som finns bland annat hos
produktionschefer på bergtäkter runt om i Sverige. Det stora intresset ligger i att få reda på det
exakta tonnaget som finns i lager. Detta främst för att rätt siffror ska infinnas i bokslutet som
görs varje år. Ett så kallat svinn i vad som framgår på papper kontra verklighet kan innebära
att kalkylationer går från vinst till förlust. Även vid beställning av en vara som skall
transporteras till kund finns intresset att veta den exakta volymen då beställning sker via ton,
men också vice versa.
De faktorer som har beaktas i denna rapport som en möjlig faktor för en inverkan på
skrymdensiteten är korndensitet, flisighetsindex, fukthalt och kornfördelningskurva.
Efter sammanställning av alla resultat i form av tabeller och regressionsanalyser framgår det
att skrymdensiteten visar ett klart samband ihop med korndensiteten.
II
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Abstract
This study seeks to explore the different factors that affect bulk storage of quarried stone and
associated products in the day to day operation of a profitable business.
Swedish stone producers must have accurate knowledge of available products throughout the
year in order to provide customers appropriate requirements at the time of need. One
difficulty in carrying stock piles of bulk stone products is allowing for variants, such as wind
wastage, and water absorbing which have a direct effect on the tonnage available. Customers
who order in bulk need to know the dry weight cost in order to get the correct value of
material, and in the case of concrete suppliers, for instance, controlled mixing of their final
product. Where volume purchases are the norm, the transport required must know the
weight/volume to be safe and legal.
The overall requirements then for a successful stone quarrying business are varied; in order to
provide a service the range of products must fulfil the needs of customers, be able to control
or understand the variations that affect their products as mentioned previously, the impact on
density of particle size/density, H2O content, flakiness index and screening curve. Also the
variations that take place when paper calculations differ from physical checks on stockpiles.
In order to remain profitable and, successful, control of these factors will enable any stone
quarrying enterprise to go forward successfully.
The result shown by regression indicates a connection between densities of particle
size/density and the grain density of minerals.
III
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Geologiska/tekniska termer
Alkalisilika reaktion-
En reaktion som sker med tiden i betong mellan den starkt
alkaliska cementpastan och reaktiv icke-kristallina kiseldioxiden,
som finns i många vanliga aggregat.
Bergart-
Fast eller löst sammanhållna, i naturen förekommande
kornaggregat som består av ett eller vanligen flera mineral.
Biotit-
Järnrikt mineral, tillhör silikaterna.
Diabas-
Magmatisk gångbergart med kornstorlek mellan basalten och
gabbrons. Diabasen, som väsentligen består av plagioklas, pyroxen
och opaka mineral, uppvisar ofta ofitisk textur.
Djupbergart-
En magmatisk bergart som stelnat på djup under jordytan.
Vanligen grovkristallina.
Fältspat-
En mineralgrupp som består av silikat av aluminium med natrium,
kalium eller kalcium som ingår i bland annat bergarterna granit
och gnejs.
Gnejs-
En metamorf bergart. Det innebär att bergarten är bildad genom
omvandling eller deformation av en annan ursprunglig bergart.
Granit-
Mycket vanlig plutonisk bergart, vilken är sammansatt av kvarts,
kalifältspat och plagioklas jämte glimmer (biotit och/eller
muskovit).
Granitoid-
Preliminär term för en grupp av sura plutoniter omfattande granit,
granitdiorit och tonalit.
Kvarts-
Mineral bestående av kisel och oxid.
Leptit-
Genom regionalmetamorfos omvandlad sur eller intermediär lava,
alternativt vulkanisk tuff. Medelkornstorleken är 0,5-0,05 mm.
Ler-
En kornfraktion där mineralkornen är mindre än 0,002 mm.
Lermineral-
En sammanfattande term för de mineral som bildar partiklar i
kornstorleken lera.
Metamorf-
Om något är knutet till metamorfos såsom bergartsbildande
process.
Mineral-
I naturen uppträdande fast, oorganisk substans vilken är definierad
genom sin kemiska formel och sina kristallsymmetriska
egenskaper.
IV
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Ofitisk Textur-
För diabastyper typisk textur, vilken kännetecknas av att regellöst
orienterade, listformiga plagioklaskristaller som omsluts av
bergartens pyroxenkristaller.
Olivin-
Ett mörkt grönfärgat mineral som oftast förknippas med basiska
bergarter. Det är en av världens vanligaste bergarter.
Opaka mineral-
Mineral som ej ens i tunna skikt (0,03 mm) är genomträngliga för
synligt ljus.
Pyroxen-
En samlingsbeteckning för ett antal silikatmineral, som är vanligt
förekommande i magmatiska och metamorfa bergarter och
förekommer till exempel i basalt och diabas.
Plagioklas-
Ett samlingsnamn för en grupp fältspater som består av albit,
natriumaluminiumsilikat (NaAlSi3O8) och anortit. Plagioklaserna
är bland de allra vanligaste bergartsbildande mineralen.
Ryodacit-
Vulkanisk bergart, sammansättningsmässigt motsvarande
djupbergarten granodiorit. Ryodacit består vanligen av en
mikrokristallin grundmassa med strökorn av kvarts, plagioklas,
biotit och eventuellt amfibol.
Sulfidmineral-
En typ av mineral som innehåller svavelföreningar.
Prekambrisk ålder-
En benämning på de tre eonerna hadeikum, arkeikum och
proterozoikum i jordens historia. Detta motsvarar tiden från för
4600 miljoner år sedan, då jorden bildades, till 542 miljoner år
sedan.
Vulkanit-
Samma som vulkanisk bergart, vilken är en magmatisk bergart
som bildas genom vulkanisk aktivitet på eller i jordskorpan.
V
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Matematiska termer
millimeter
mm
1mm = 10-3 m
meter
m
1m=1m
kubikcentimeter
cm3
1 cm3= 10-6 m3
kubikmeter
m3
1 m3 = 1 m3
gram
g
1000g = 1 kg
kilogram
kg
1 kg = 1 kg
ton
t
1 t = 1000kg
densitet
Definition
Enhet
massa/volymenhet
g/cm3 alt. ton/m3
VI
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Ordlista
AMA 10-
Allmän material- och arbetsbeskrivning.
Bärlager-
En sortering om 0/32 mm som används för vägbyggnad.
Flisighetsindex-
Ett medelvärde i procent som beskriver hur smalt och brett
summan av varje korn hos den prövade sorteringen är.
Fri glimmer halt-
Tillåten halt av glimmermineral vid betong- och asfalt material.
Fukthalt-
Fukthalt är den procent av materialets tyngd som består av vatten.
Förstärkningslager-
En sortering om 0/90 mm som används för vägbyggnad.
Järnvägsmakadam-
En speciell fraktion om 32/63 mm, det används för
järnvägsbyggnad/underhåll.
Korrelationsanalys-
beräkna korrelationskoefficienten mellan två mätvariabler när det
finns N observationer för varje variabel.
Makadam-
Krossat bergmaterial – kort sortering som inte innehåller några
nollfraktioner, och används som överbyggnad under
vägbeläggning och som underlag till järnvägsspår, samt till asfalt
och betong.
Okulär beskrivning-
Något som kan urskiljas med enbart blotta ögat.
REGR-multipel analys-
Funktionen REGR beräknar statistik för en linje med minsta
kvadratmetoden genom att beräkna en rät linje som bäst passar
använd data, och returnerar sedan en matris som beskriver linjen.
Reologi-
Läran om materiens deformations- och flytegenskaper. Man mäter
storheter som exempelvis viskositet elasticitet och flytgränser.
Skrymdensitet-
Ett densitetsmått som används för porösa material, till exempel
granulära material. I skrymdensiteten inräknas materialets totala
volym, inklusive volymen av öppna och slutna porer.
Sorteringar-
Intervall i millimeter.
TRVKB 10-
Trafikverkets Krav Beskrivningstexter.
VII
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Innehåll
Förord ....................................................................................................................................................... I
Sammanfattning....................................................................................................................................... II
Abstract ................................................................................................................................................. III
Geologiska/tekniska termer ................................................................................................................... IV
Matematiska termer ............................................................................................................................... VI
Ordlista ................................................................................................................................................. VII
Innehåll ............................................................................................................................................... VIII
Figurförteckning .................................................................................................................................... IX
Tabellförteckning .................................................................................................................................. IX
Ekvationer .............................................................................................................................................. X
1
2
3
Inledning.......................................................................................................................................... 1
1.1
Syfte ........................................................................................................................................ 1
1.2
Mål .......................................................................................................................................... 1
1.3
Problemställning...................................................................................................................... 2
1.4
Avgränsningar ......................................................................................................................... 3
1.5
Bakgrund ................................................................................................................................. 3
Metod............................................................................................................................................... 3
2.1
Provtagning ............................................................................................................................. 4
2.2
Skrymdensitet .......................................................................................................................... 4
2.3
Fukthalt.................................................................................................................................... 5
2.4
Kornstorleksfördelning ............................................................................................................ 5
2.5
Korndensitet ............................................................................................................................ 8
2.6
Flisighetsindex......................................................................................................................... 8
2.7
REGR-analyser ........................................................................................................................ 9
2.8
Korrelation-analyser ................................................................................................................ 9
2.9
Petrografisk Analys ............................................................................................................... 10
2.9.1
Alster .................................................................................................................. 10
2.9.2
Gälleråsen ........................................................................................................... 12
2.9.3
Skövde ................................................................................................................ 13
2.9.4
Marieberg och Sofiedal ...................................................................................... 16
Resultat .......................................................................................................................................... 16
3.1
Insamlad data......................................................................................................................... 16
3.2
Flisighet ................................................................................................................................. 17
VIII
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
4
3.3
Skrymdensitet ........................................................................................................................ 18
3.4
Korndensitet .......................................................................................................................... 19
3.5
Fukthalt.................................................................................................................................. 20
3.6
Kornfördelningskurva ........................................................................................................... 21
3.7
REGR-multipel analys .......................................................................................................... 23
3.8
Korrelations analys ................................................................................................................ 23
Analys/diskusson ........................................................................................................................... 24
4.1
Flisighet ................................................................................................................................. 24
4.2
Skrymdensitet ........................................................................................................................ 24
4.3
Korndensitet .......................................................................................................................... 24
4.4
Fukthalt.................................................................................................................................. 24
4.5
REGR-multipel analys .......................................................................................................... 25
4.6
Korrelation............................................................................................................................. 28
5
Slutsatser ....................................................................................................................................... 30
6
Referenser...................................................................................................................................... 31
BILAGOR……………………………………………………………………………………………...33
Figurförteckning
Figur 1. Neddelare. Foto: Adam Elfstrand 9/4 -15 .................................................................................. 5
Figur 2. Grovsikt. Foto: Adam Elfstrand 9/4 -15 ................................................................................ 5
Figur 3. Finsikt. Foto: Dennis Johansson 12/5 -15 ................................................................................ 6
Figur 4. Kornfördelningskurva med trafikverkets gränslinjenormer ..................................................... 22
Figur 5. Kornfördelningskurva med K-värden ...................................................................................... 23
Tabellförteckning
Tabell 1. Siktserier. ................................................................................................................................. 7
Tabell 2. Siktserier för flisighetsindex. ................................................................................................... 9
Tabell 3. Petrografisk sammansättning. ................................................................................................ 10
Tabell 4. Okulär analys 16/32 mm. ....................................................................................................... 11
Tabell 5. Okulär analys 8/16 mm. ......................................................................................................... 11
Tabell 6. Tunnslipsanalys. ..................................................................................................................... 13
Tabell 7. Okukär analys 4/8 mm. .......................................................................................................... 14
Tabell 8. Tunnslipsanalys. ..................................................................................................................... 15
Tabell 9. Petrografisk sammansättning. ................................................................................................ 16
Tabell 10 Insamlad data, bilaga 24. ....................................................................................................... 17
Tabell 11. Flisighetsindex. .................................................................................................................... 18
Tabell 12. Skrymdensitet. ...................................................................................................................... 19
IX
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 13. Korndensitet. ........................................................................................................................ 20
Tabell 14. Fukthalt. ............................................................................................................................... 21
Ekvationer
π½ππππ½ππππ ∗ (π − ππππππππ) 1..................................................................................................... 4
π½åπππππ − π»ππππππππ½åπππππ = ππππππππ 2 ................................................................................ 5
π΄πππππππ πå ππåππΌππåπππππππππ = πππππππππππππ
ππ (%) 3 ................................................. 9
X
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
1 Inledning
I detta kapitel kommer projektet introduceras med syfte, mål och avgränsningar samt
bakgrund.
Tillsammans har alla laborationer och metodprovningar utförts. Även innehållet i rapporten
har diskuterats fram av båda författarna innan en utav dem antecknat slutgiltigt material i
rapporten.
Elfstrand har bearbetat:
Rapportdesignen innefattande allt från innehållsförteckning, referenser, formler, tabeller etc.
Förord, geologiska/tekniska termer, matematiska termer, ordlista, syfte, mål, metod,
provtagning, fukthalt, kornfördelningskurva, petrografisk analys: Skövde, Gälleråsen.
Resultat- och diskussionsdel.
Johansson har bearbetat:
Avgränsningar, bakgrund, skrymdensitet, korndensitet, flisighetsindex, petrografisk analys:
Alster, Marieberg/Sofiedal.
Resultat- och diskussionsdel och analyserna regression och korrelation i Microsoft Excel.
Material som använts från förgående rapport ”Samband mellan kornstorleksfördelning,
kornform, korndensitet, petrografi, fukthalt och skrymdensitet i ballastsorteringar” är
Bilagorna: 5, 6, 11, 12.
1.1 Syfte
Syftet med denna studie är att lyckas få fram en empirisk formel om så är möjligt utifrån en
del data som redan gjorts från föregående rapport samt mycket ny data. På så vis ges
möjligheten att enklare se samband mellan de olika testerna som utförts enligt SS-EN
standarder. Tester som bearbetats är partikelstorleksfördelning, skrymdensitet, korndensitet,
flisighetsindex, fukthalt och petrografi.
1.2 Mål
Målet med studien är att sammanställa all data som samlats in och försöka kunna se samband
mellan olika testresultat genom att göra regressionsanalyser. Analyseringarna och slutsatserna
1
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
sammanställs från tabeller och diagram. Huvudmålet är att förhoppningsvis kunna få fram en
empirisk formel för hur stor vikt och volym sorteringsupplagen har.
1.3 Problemställning
Den problemställning som finns är det faktum att vid inventeringar som görs på bergtäkter
runt om i landet har många avvikande resultat i inventeringarna kontra det lagersaldo som tros
finnas. Under en inventering används en drönare som scannar av alla upplagen, som då ger en
exakt volym på varje enskild materialhög. Utefter varje sådan scanning uppdateras då ett
lagersaldo, men med en faktor hämtat från ”opålitliga källor” d.v.s. en faktor för bergarter i
stort. Här finnas alltså möjligheten att utefter provtagningar och mätningar på diverse faktorer
som har en inverkan på skrymdensiteten hitta en specifik en faktor för skrymdensiteten som
då kan nyttjas under inventeringar. Med rätt faktor kommer inventeringarna så när stämma
överens med de lagersaldon som finns i ett datasystem stämma överens med det verkliga ute
på backen och i sin tur inte ställa till stora problem gällande ekonomin vid hantering av bland
annat budget- och prognosarbeten och det faktum att de ekonomiska smällar som blir oftast
tenderar att vara negativa.
Det krävs många provtagningar för att utföra laborationer som ger material till att räkna fram
ett resultat. Problemet som uppstår i denna rapport är att täkterna som provtagningarna ska
utföras i ligger geografiskt långt ifrån laboratoriet och tiden som ska fördelas för hela
rapporten är begränsad.
Prover ska tas på olika bergarter och variationen av dessa är låg hos varje bergtäkt. Vilket
skapar komplikationer för antalet provtagningar på varje bergart.
Det finns variationer i mineralsammansättningen hos varje kategoriserad bergart som
påverkar resultatet av laborationerna och gör dem således mer svårtolkade.
Eftersom syftet med rapporten är ta fram en generell metod för att bestämma skrymdensiteten
hos material på upplag är något som inte lyckats tidigare, skapar då problemet att det finns få
”peer rewiev” publikationer att tillgå under processen för examensarbetet.
2
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
1.4 Avgränsningar
Avgränsningar har sats med största hänsyn till tidsbegränsningen på tio veckor. Prover tas och
analyserades från fyra täkter; resterande tid läggs på rapportskrivning och jobbet mot att
arbeta fram en empirisk formel genom att analysera och diskutera resultaten. Eftersom
rapporten är en uppföljning från ett tidigare examensarbete med samma mål bearbetas också
några av de väsentliga resultaten från tidigare prover och undersökningar.
1.5 Bakgrund
Företag inom bergmaterialbranschen har alltid haft komplikationer med att bedöma upplagens
korrekta skrymdensitet och därigenom upplagens tonnage. Parametrar som fukthalt,
flisighetsindex, kornform, korndensitet och petrografiska analyser som påverkar och
bestämmer skrymdensitetens värde är därmed de faktorer beaktandet ska riktas mot vid
bestämning av upplagets verkliga massa och bedömning av det ekonomiska värdet hos
upplaget.
Det har tidigare påbörjats ett examensarbete om skrymdensiteten hos upplag och detta ligger
till grund för det här examensarbetet. Eftersom det finns mycket att lära av de föregående
studierna kommer dessa analyseras och användas igen. Även metoder och tillvägagångssätt
kommer efterföljas eftersom dessa har rekommenderats av handledaren, som även agerat
handledare i det föregående examensarbetet.
2 Metod
I denna studie har fyra täkter valts ut att ta prover ifrån. Detta har gjorts utefter de bergarter
som sökts, det vill säga sådana som är till för främst asfaltstillverkning. Med hänsyn till den
geografiska utgångspunkten där provning ägt rum har en del nedskärningar krävts, önskvärda
bergarter har helt enkelt tvingats att bli bortvalda. De bergarter som befunnit sig inom den
tänkbara provtagningsradien samt uppfyllt de kriterierna för att kunna ta prover efter SS-EN
standard var gnejsgranit, granit och diabas.
Sorteringarna som valts ut att genomgå prover har givetvis valts ut efter den nyligen nämnda
orsaken, asfaltstillverkning. Men även sorteringar till cementtillverkning och
järnvägsbyggnad har valts. I och med att förgående års rapportskrivare tagit prov på bärlager
och förstärkningslager kunde dessa uteslutas vid provtagning från samma täkt, alltså Alster,
3
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Gälleråsen och Marieberg. Återstående prover som togs var sorteringarna 0/4, 4/8, 11/16 och
järnvägsmakadam (32/63).
Täkterna har besökts en åt gången med tanke på tidsåtgången men även den aspekten att
snabbt återvända till laboratoriet för vägning så att fukthalten inte ska påverkas mer än
marginellt. Givetvis är det till stor fördel att besöka en täkt och färdigställa alla laborationer
av sorteringarna så inget utav proverna av misstag blandas ihop.
2.1 Provtagning
Prover på de olika sorteringarna hämtas från täkterna, detta görs enligt rekommenderad
standard (SS-EN 932-1: 1997). Tillvägagångssättet lyder som så att en hjullastare skopar ut
material från högen och föser ut ett jämnt lager över marken. Därefter kan således materialet
med hjälp av skyffel hällas i provhinkar, redo för laborationer. Detta görs för att få ett så
representativt värde från högen som möjligt. Det gäller främst sorteringar som
förstärkningslager samt andra så kallade långa sorteringar med hög differens på nedre
respektive övre kornstorlek i upplagen, annars kan konstiga värden uppträda.
2.2 Skrymdensitet
Prover för skrymdensitet tas för de olika sorteringarna och hämtas i de sammanlagt fyra olika
täkterna enligt standard (SS-EN 1097-3).
Med hjullastare transporteras kubikkärlet lastat på maskinens gafflar. Med en andra
hjullastare fylls kärlet med material; alternativt att en hjullastare används och byter gafflar
mot skopa vid respektive moment, dock är den senare nämnda metoden mer tidskrävande.
Kärlet vägs på en lastvåg och vikten antecknas. Sedan töms kärlet och återfylls på nytt med en
annan sortering. Vägning av varje sortering utförs två gånger per sortering för att senare räkna
fram ett medelvärde av densiteten för varje sortering i naturligt tillstånd.
Efter ovanstående steg har man inte nog med data för att räkna fram skrymdensiteten hos
sorteringarna utan först ska en fukthalt för respektive sortering räknas fram. Då det är gjort
kan skrymdensiteten räknas ut med formeln nedan.
π½πππ
π½ππππ
∗ (π − ππππππππ)
4
1
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
2.3 Fukthalt
Fukthalt är den procent av materialets tyngd som består av vatten. På laborationsstationen
neddelas materialet i en neddelare, se Figur 1. Det görs för att få en jämn spridning av
materialet. Ju grövre sorteringar desto mer material krävs för att proverna ska bli
representativa. Neddelning sker till omkring 1 kg för de flesta material, bortsett från
förstärkningslager och bärlager där en hel plåt fylls, det vill säga mellan 10-15 kg.
Figur 1. Neddelare. Foto: Adam Elfstrand 9/4 -15
Efter neddelning fås två snarlika vikter från behållarna. Det båda hälls upp på varsin plåt och
materialet vägs i naturligt tillstånd (blött) för att sedan torka och väga det på nytt. Detta görs
för att få fram ett mer tillförlitligt medelvärde. Varpå alla vägningar är kompletta och noterade
kan de olika sorteringarnas fukthalter räknas ut. Fukthalten räknas ut enligt följande formel
nedan (SS-EN 1097-6: 2001).
π½åπππππ−π»πππππππ
π½åπππππ
= ππππππππ
2.4 Kornstorleksfördelning
Först och främst sker neddelning, som tidigare nämnts i enkla drag. För förstärkningslager
och bärlager krävs neddelning och siktning via en grovsikt först. Proverna hälls ned i
omgångar, med hänsyn till siktens kapacitet. Det förstnämnda materialet med tre stycken
5
2
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
provtagningshinkar omkring 100 kg och det andra omkring 35 kg. Minsta siktmediet i
grovsikten är 16 mm det vill säga att allt material större än så fastnar på något av
siktmedierna. Resterande material hamnar i botten på en plåt, som vid ett senare skede skall
finsiktas efter ytterligare en neddelning till omkring 1 kg. Se Figur 2 nedan på grovsikt som
körs i 5 minuter och
Figur 3 på finsiktningsmedier i skakmaskin som körs i
10 minuter.
Figur 2. Grovsikt. Foto: Adam Elfstrand 9/4 -15
Figur 3. Finsikt. Foto: Dennis Johansson 12/5 -15
6
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
De olika siktseriernas storlek framgår i Tabell 1 nedan.
Tabell 1. Siktserier.
Siktserier
Grovsikt, mm
125
90
63
45
31,5
22,4
Järnvägsmakadam, mm
80
63
50
40
31,5
22,5
Finsikt, mm
45
31,5
22,4
16
11,2
8
16
botten
5,6
botten
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,063
botten
Innan materialet under 16 mm kan finsiktas vägs och noteras vikten (blött), därefter in i en
ugn för att torka och vägas torrt. I sorteringar med nollmaterial förekommer alltid smuts och
annat oönskat material, därför måste det i detta skede tvättas och återigen torkas i ugn. När
materialet torkat och svalnat avläses den tvättade torrvikten och är sedan redo för att köras i
finsiktning.
Efter siktningsproceduren vägs materialet i varje siktserie var för sig och på så vis kan sedan
värdena läggas ihop ackumulerat. Resultatet ger en siktkurva i ett diagram med logaritmisk Xaxel och en procentuell Y-axel (SS-EN 933-1: 2004).
Makadamsorteringarna är inte lika tidskrävande eftersom de inte innehåller något nollmaterial
och därmed inte behöver tvättas. Här kan samma prov från fukthalten användas direkt, alltså
det prov om cirka 1 kilogram. Det behöver enbart svalna efter torkning, därefter kan det siktas
(SS-EN 933-1: 2004).
7
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
2.5 Korndensitet
Korndensiteten beräknas genom; till att börja med tvättas materialet för att finmaterial inte ska
påverka resultatet, därefter torkas det i en ugn vid cirka 90° Celsius. Nästa steg i beräkningen
är att efter avkylning väga upp exakt 1000g av materialet som ska prövas. Sedan vägs
materialet återigen, men nu i en vattenfylld behållare vid en temperatur av 25° Celsius.
Anledningen till att vattentemperaturen ska var just 25° Celsius beror på att vattnets densitet
vid denna temperatur är bestämd till 998 g/dm³ och korrekta beräkningar av korndensitet kan
utföras med hjälp av datorprogram.
När vikterna är i de två olika tillstånden är noterade förs värdena in i datorprogrammet som
beräknar materialets korndensitet och den verkar nu representativt för den bergtäkt där den
togs. Valet av sortering väljs efter det prov som på bästa sätt kan skiljas från finmaterial, men
också har en kornform som gör sig lämplig för behållaren som används för vägningen.
2.6 Flisighetsindex
Flisighetsindex är ett medelvärde i procent, som beskriver hur smalt och brett summan av
varje korn hos den prövade sorteringen är.
Till att börja med neddelas cirka 1 kg fram av den specifika sorteringen som tvättas och
torkas, för att spara tid är det fördelaktigt att ta provet från tidigare prövningar. Provet som är
cirka 1 kg tungt finsiktas först i en sikt med kvadratiska siktmedier av millimeterstorlekar från
4 mm upp till 45 mm; förberett för själva flisighetsindex-sikten, som består av rektangulära
siktserier eftersom det är flisigheten hos materialet som ska undersökas.
Sikten med fyrkantiga hål förbereds med siktserier av storlekar anpassade specifikt för varje
sorteringsstorlek. Materialet körs i sikten under 10 minuter för att säkerställa att allt material
vandrat nedåt och stannat på representativ nivå. När de 10 minuterna av siktningen är slut
vägs materialet som stannat på respektive nivå.
Materialet som vägts och stannat på en specifik nivå i den fyrkantiga sikten ska nu placeras i
en spetssikt med rektangulära hål, storlekarna på serierna är metodbestämda enligt standard
(SS-EN 933-3:2004) och framgår i Tabell 2 nedan.
Under varje serie placeras en uppfångningsplåt för att materialet från de olika nivåerna inte
ska beblandas. Flisighetssiktningen siktas i 5 minuter, i detta steg kan siktningen ske under
kortare tid eftersom materialen endast ska passera en nivå.
8
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
När 5 minuter gått skall allt material på uppfångningsplåtarna vägas var för sig.
Resultaten från siktningarna antecknas och förs in i en dator där ett utvecklat program räknar
ut flisighetsindex för angiven sortering och resultatet framställs som ett medelprocenttal för
hela sorteringen.
Tabell 2. Siktserier för flisighetsindex.
Siktar med fyrkantiga hål, mm
Spetssiktar, mm
63
50
40
31,5
25
20
40
31,5
25
20
16
12,5
16
10
12,5
8
10
8
6,3
5
4
6,3
5
4
3,15
2,5
Uträkningarna för flisighetsindex har behandlats med formeln nedan.
π΄πππππππ πå ππåπ
πΌππåπππππππππ
= πππππππππππππ
ππ (%)
2.7 REGR-analyser
All insamlad data från provtagningar samlas och sammanställs i Bilaga 24 och 25 för att
sedan utföra REGR-multipel analys via Microsofts Office Excel- programmet med tilläggen
"analysis toolpak" samt "problemlösaren".
2.8 Korrelation-analyser
All insamlad data från provtagningar samlas och sammanställs i Bilaga 24 och 25 för att
sedan utföra korrelationsanalys via Microsofts Office Excel- programmet med tilläggen
"analysis toolpak" samt "problemlösaren".
9
3
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
2.9 Petrografisk Analys
2.9.1 Alster
Provbenämning: Bråtebäcken, Fraktion 0-31.5mm, 8/16mm, 16/32mm.
Provtagare: Hans Larsson.
Petrografisk beskrivning, förenklad enligt SS-EN 932-3.
Allmän beskrivning
Provet består i huvudsak av medelkornig gråröd granitisk gnejs som klassificeras som en
metamorfisk djupbergart. Den petrografiska sammansättningen visas i Tabell 3.
Tabell 3. Petrografisk sammansättning.
Petrografisk sammansättning
Fraktion
(mm)
Antal
Andel
(vol.%.)
Beteckning
(Bergart)
5/8
566
35
27
90
6
4
Grårödgranistisk gnejs.
Amfibolit.
Ljusröd granit.
8/16
506
15
29
90
5
5
Grårödgranistisk gnejs.
Amfibolit.
Ljusröd granit.
16/32
31
1
97
3
Grårödgranistisk gnejs.
Amfibolit.
Okulär beskrivning
Materialet består av ovittrat krossmaterial och domineras av oregelbundna ballastkorn, med en
andel av 20 % flisiga korn. Provet uppfattas som friskt. Fördelningen på de olika bergarterna
redovisas i Tabell 4.
10
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 4. Okulär analys 16/32 mm.
Okulär analys
Fraktion
(mm)
16/32
Antal
Andel
(%)
135
3
98
2
Mätosäkerhet Beteckning
(± %)
(Bergart)
2,4
2,4
Gråröd till rödgrå, gnejsig granit.
Svart, folierad amfibolit.
Allmän beskrivning
Provet består av ovittrade, kantiga och oregelbundna ballastkorn, varav cirka 30 % är flisiga.
Fördelningen på de olika bergarterna redovisas i Tabell 5.
Tabell 5. Okulär analys 8/16 mm.
Okulär analys
Fraktion
(mm)
8/16
Antal
Andel
(%)
523
13
20
94
2
4
Mätosäkerhet Beteckning
(± %)
(Bergart)
2,0
1,3
1,5
Gråröd till rödgrå, gnejsig granit.
Svart, folierad amfibolit.
Röd, medel- till grovkornig granit.
Användning
Betong 16/32 mm
Ingen antydan till otillåten aktivitet av långsam alkalisk reaktion enligt SS 137003:2008.
Varken lermineral eller sulfidmineral som kan var farliga för betongkonstruktioner har påvisat
i provet. Provet anses vara säkert.
Betong 8/16 mm
Ingen antydan till otillåten aktivitet av långsam alkalisilika reaktion enligt SS 137003:2008.
Varken lermineral eller sulfidmineral som kan var farliga för betongkonstruktioner har påvisat
i provet. Provet anses vara säkert.
11
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Utlåtande
Cirka 2 % av provet påvisar antydan till vittring, men i det stora hela är provet väl
kristalliserat och friskt.
Glimmerhalten hos bergarten uppnår 18,1%. Summan av denna analys visar att materialet och
bergartstyp är godkänd enligt AMA07 samt VVTBT och uppfyller kraven enligt SS-EN
13242.
2.9.2 Gälleråsen
Provtagare: Mats Fehrm.
Allmän beskrivning
Materialet bedöms bestå av metamorf sur vulkanit: leptit (något gnejsig) med roydacitisk
sammansättning (motsvarande granitisk). Materialet är av prekambrisk ålder
Okulär beskrivning
Finns ej att tillgå.
Användning
Obundna bär- och förstärkningslager samt grusslitlager
Materialet bedöms uppfylla kraven för obundna bär- och förstärkningslager för belagda vägar
enligt TRVKB 10 Obundna lager avseende fri glimmerhalt, krossytegrad, Micro-Deval samt
Los Angeles.
Materialet bedöms även klara kraven för grusslitlager avseende fri glimmerhalt, krossytegrad
samt Micro-Deval.
Betong
Total halt glimmer enligt petrografisk beskrivning är ca 13 % (ej fri glimmerhalt) och kan
eventuellt påverka betong negativt.
12
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Mikroskopisk beskrivning
Provet består av en grå till rödgrå generellt finkornig till fint medelkornig (0,1-1 mm) något
ojämnkornig och något gnejsig granitoid. Materialet bedöms vara av vulkaniskt ursprung och
benämns här av leptit. Fördelningen på de olika bergarterna redovisas i Tabell 6.
Tabell 6. Tunnslipsanalys.
Tunnslipsanalys
Fraktion
(mm)
Antal
Andel
(%)
343
30,9
244
267
140
7
47
44
4
3
10
22
24,1
12,6
0,6
4,2
4
0,4
0,3
0,9
2/4
Mätosäkerhet Beteckning
(± %)
(Bergart)
Kvarts.
Alkali/kalifältspat.
Plagioklas.
Biotit/muskovit.
Klorit.
Sericit.
Epidot/zoisit/clinozoisit.
Kalcit.
Opaka.
Accessoriska.
Utlåtande
Finns ej att tillgå.
2.9.3 Skövde
Provtagare: Linus Brander.
Allmän beskrivning
Provet utgörs av svart, jämnkorning, finkornig, massformig diabas.
Okulär beskrivning
Provet består av kantiga och oregelbundna ballastkorn, i huvudsak ovittrade. Inga lermineral
eller sulfidmineral har påvisats. Fördelningen på de olika bergarterna redovisas i Tabell 7.
13
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 7. Okukär analys 4/8 mm.
Okulär analys
Fraktion
(mm)
4/8
Antal
Andel
(%)
319
100
Mätosäkerhet Beteckning
(± %)
(Bergart)
0
Diabas, svart.
Användning
Asfalt
Lämplighet för användning av provmaterialet till asfalt, motsvarar det med stor sannolikhet
bergtyp 1 enligt AMA 10.
Betong
Provets glimmerhalt i fraktion 0,063-2 mm är 1,4 vol.%. Fri glimmer i finfraktion (0,063-2
mm) kan redan vid 7-10 vol.% påverka betongens reologi märkbart. Då halten fri glimmer i
finfraktion är mycket låg, bedöms den inte inverka ogynnsamt på slutprodukten.
Mikroskopisk beskrivning
Provmaterialet är mycket homogent och utgörs helt av ofitisk diabas. Diabasen består av
fältspat, pyroxen, olivin och opaka mineral. Fältspaten i sin tur utgörs helt av primär
plagioklas. Fältspatkornen ligger i regel inbäddade i de större pyroxen kornen (dvs. ofitisk
textur). Fördelningen på de olika bergarterna redovisas i Tabell 8.
14
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 8. Tunnslipsanalys.
Tunnslipsanalys
Fraktion
(mm)
Antal
Andel
(%)
Mätosäkerhet Beteckning
(± %)
(Bergart)
2/4
605
0
0
281
19
41
0
43
61
0
0
28
2
4
0
4
3
0
0
2,8
0,9
1,2
0
1,3
Fältspat.
Kvarts.
Mikrokristallin kvarts (ASR¹).
Pyroxen.
Olivin.
Glimmer, del av ballastkorn.
Glimmer, fritt förekommande.
Opaka (oxider och sulfider).
0,063/2
550
0
0
334
71
8
14
41
3
54
0
0
33
7
0,8
1,4
4
0,3
3,1
0
0
2,9
1,6
0,5
0,7
1,2
0,3
Fältspat.
Kvarts.
Mikrokristallin kvarts (ASR¹).
Pyroxen.
Olivin.
Glimmer, del av ballastkorn.
Glimmer, fritt förekommande.
Opaka (oxider och sulfider).
Övriga mineral.
¹ Potentiellt långsamt alkalisilikareaktivt (ASR)
material
Utlåtande
Halten fri glimmer i undersökt fraktion är 1 vol.%.
Enligt TRVKB 10 – obundna lager får inte halten fri glimmer överstiga 50 % om
ballastmaterialet skall användas som bärlager. Om halten fri glimmer är mellan 30 och 50 %,
får inte bärlagret belastas av tung trafik.
Detta uppvisade resultat på undersökt material får anses med mycket god marginal klara de
krav som ställs i TRVKB 10, vad gäller halten fri glimmer i finfraktion.
15
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
2.9.4 Marieberg och Sofiedal
Provtagare: Anders Vestgården.
Allmänbeskrivning
Bergarten består i huvudsak av runda/vassa korn med flisighet upp till cirka 14 %, bergarten
är av granitisk gnejsig typ. Fördelningen på de olika bergarterna redovisas i Tabell 9.
Tabell 9. Petrografisk sammansättning.
Petrografisk sammansättning
Fraktion
(mm)
Antal
8/16
Andel
(vol.%.)
81
19
0
Beteckning
(Bergart)
Rödaktig fin- och medelkornig granit, gnejs.
Mafisk bergart.
Hela korn av kalksten.
Mikroskopisk analys
Finns ej att tillgå.
Utlåtande
ingen antydan till alkalisk reaktion, eller några andra negativa aspekter kring tillämpliga
användningsområden av materialet.
3 Resultat
3.1 Insamlad data
Insamlad data i form av skrymdensitet, korndensitet, fukthalt och flisighet från alla besökta
täkter för samtliga produkter redovisas i Tabell 10.
16
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 10 Insamlad data, bilaga 24.
3.2 Flisighet
I nedanstående Tabell 11 beskrivs variationerna i flisighet mellan bergtäkterna, sortering för
sortering.
0/90 mm sorteringarna har relativt hög flisighet (1-2 krossteg) medans 11/16 i denna studie
har relativt låg flisighet (3-4 krossteg) i samtliga täkter.
Flisigheteten beror av hur materialet krossats och dess mekaniska- samt fysikaliska
egenskaper som bergart.
17
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 11. Flisighetsindex.
3.3 Skrymdensitet
I nedanstående Tabell 12 visas skrymdensiteten för de olika bergtäkterna, sortering för
sortering.
Skrymdensiteten är materialets totala densitet i naturligt tillstånd när det förvaras som upplag i
en bergtäkt.
18
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 12. Skrymdensitet.
Skrymdensitet
Ton/m³
1,8
1,7
1,6
Sofiedal
1,5
Alster
1,4
Gälleråsen
1,3
Skövde
1,2
Marieberg
1,1
1
0/4mm
4/8, 5/8mm
11/16mm
0/31,5mm
0/90mm
3.4 Korndensitet
I nedanstående Tabell 13 visas korndensiteten hos bergarten för varje bergtäkt. Kornstorleken
som prövats för att få fram resultatet för korndensiteten är 11/16 millimeter. Som synes är
Skövdes material av hög korndensitet.
19
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 13. Korndensitet.
3.5 Fukthalt
I nedanstående Tabell 14 beskrivs fukthalten hos de olika sorteringarna bergtäkt för bergtäkt.
Diagrammet visar på stor variation av fukthalt hos sorteringarna. Det är även stor variation av
fukthalt hos sorteringarna från samma bergtäkt.
20
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Tabell 14. Fukthalt.
3.6 Kornfördelningskurva
I nedanstående Figur 4 visas en kornfördelningskurva som skapats via ett av NCC:s program
för siktserier. I Figur 5 visas samma kornfördelningskurva, men ihop korporerat enligt det
vanliga Excel systemet där även procentuellt passerat material uppvisas på varje
maskviddsnivå. Gränslinjer har även infogats för att kunna smidigt läsa av samtliga k-värden
som vid senare tillfälle använts för att kunna få fram ett korrelationsvärde. Dessa figurer är
hämtade ur bilaga 23 och 23a, resterande kornfördelningskurvor finns under bilaga 1-22a.
21
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Figur 4. Kornfördelningskurva med trafikverkets gränslinjenormer
22
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Figur 5. Kornfördelningskurva med k-värden
3.7 REGR-multipel analys
Med hjälp av sammanställd data se Bilaga 24, 24a, 25, 25a har två REGR-multipel analyser
utförts via Microsofts Office Excel- programmet med tillägget "analysis toolpak".
I Bilaga 24, 24a, 25, 25a, avläses främst värdena R-kvadrat, p-värde för att kunna dra
slutsatser om skrymdensitet kan beskrivas med hjälp av att de olika faktorerna.
3.8 Korrelations analys
Med hjälp av sammanställd data se Bilaga 26 och 27 har två korrelationsanalyser utförts via
Microsofts Office Excel- programmet med tillägget "analysis toolpak".
I bilaga 26 och 27 avläses värdena i kolumnen där skrymdensitet ställs i korrelation till de
respektive faktorerna.
23
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
4 Analys/diskusson
4.1 Flisighet
Tabell 10 är en sammanställning av samtliga bergtäkternas sorteringar varierande flisighet.
Sofiedal
Sofiedal uppvisar en aningen högre flisighet än alla de andra bergstäkterna. Det innebär att
maskininställningarna i krossningsförloppet är inställd på att ge i denna jämförelse högre
flisighet; Alternativt att petrografin hos bergarten ger påverkan till en slutprodukt med högre
flisighet.
Gälleråsen
Gälleråsen har i denna specifika undersökning lägst flisighet, sett över alla sorteringar. Det
beror högst troligtvis på att deras kunder efterfrågar en annan produkt och att en låg flisighets
i de flesta fall är att föredra vid produktion inom väg och anläggning.
4.2 Skrymdensitet
Angående skrymdensiteten så är inte variationen särskilt stor i de olika asfaltsorteringarna.
Däremot uppvisar täkten i Skövde en högre skrymdensitet på grund av att bergarten diabas
har en högre korndensitet än vad de andra granitiska bergarterna har.
4.3 Korndensitet
Korndensiteten beror uteslutande av petropreli, det vill säga mineralsammansättning och det
är också därför Skövde har en betydligt högre korndensitet än de andra proverna i studien.
Eftersom täkten i Skövde består av en basisk sammansättning av mineral, plagioklas, pyroxen
och olivin medan de andra utgörs av fältspat, kvarts och glimmer.
4.4 Fukthalt
Vad det gäller fukthalt kan det vara svårt att se tydliga gemensamma värden inom täkterna
eftersom fukthalten i stort sett enbart beror på de olika sorteringsstorlekarna, alltså bör här
fraktion mot fraktion bedömas.
Den tydliga slutsatsen som går att dra från tabell 13 är att korta sorteringar utan nollmaterial i
stort sett inte binder någon fukt alls, medan fina sorteringar som stenmjöl binder absolut mest
fukt. Att fint material binder mer fukt beror på att det finns mer kontaktytor för vattnet att
fastna på.
24
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
4.5 REGR-multipel analys
Med hjälp av sammanställd data se Bilaga 24.
Korrelationen mellan skrymdensitet och variablerna korndensitet, fukthalt, flisighet, k20, k50,
k80 och k80-k20 sammanställs ett korrelationsvärde märkt som R-kvadrat i Bilaga 24a. Här
är ett värde på cirka 0,72. R-kvadrat visar därmed på att en korrelation mellan samtliga
variabler finns och med krav på ett värde över 70 % för att det ska vara statistiskt godkänt
som samband är resultatet i denna analys sant.
Antalet observationer är så högt som 21 stycken och med fler observationer ökar alltid Rkvadrat därför är det nu dags att studera resultatet mer ingående variabel för variabel.
UTDATASAMMANFATTNING
Regressionsstatistik
Multipel-R
R-kvadrat
Justerad R-kvadrat
Standardfel
Observationer
0,846244258
0,716129344
0,523041919
0,063791787
21
”Urklipp” ur Bilaga 24a.
Konfidensintervallet är ställt på 95 % för att få en hög och pålitlig analys av resultatet, men
utifrån denna analys kan det nu tydas att korrelationen inte är så korrekt som den i första
steget uppgavs att vara.
Detta tolkas med hjälp av p-värdet som avläses i Bilaga 24a.
För att korrelationen för respektive variabel ska vara tillförlitlig mot skrymdensiteten ska pvärdet ligga under 5 % och det gör den endast för korndensiteten som här är cirka 2 %.
25
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Koefficienter
Standardfel
t-kvot
p-värde
Konstant
kornd
0,588030807 0,334846806 1,756118908 0,100910477
0,333018422 0,12008261 2,773244365 0,014946594
fukth
0,005061417 0,015830872 0,319718152 0,753903251
0,003807037 0,002185569 1,741897891 0,103442288
0,010719162 0,005211299 2,056907836 0,058827805
0,005376723 0,01425689 0,377131549 0,711730917
flisighet
K20
K50
K80
0,011772117 0,008964855 1,313140841 0,210251972
K80-K20
0
0
65535 #OGILTIGT!
Nedre 95%
0,130144162
0,075466839
0,028892426
0,008494616
0,021896287
0,035954712
0,007455584
0
Övre 95%
1,306205776
0,590570005
0,03901526
0,000880541
0,000457963
0,025201266
0,030999818
0
Nedre 95,0%
0,130144162
0,075466839
0,028892426
0,008494616
0,021896287
0,035954712
0,007455584
0
”Urklipp” ur Bilaga 24a.
Det vill säga att det tidigare R-kvadrat värdet med hög sannolikhet blev sant på grund av det
höga antalet observationer och den egentliga enda sanningen är att endast korndensiteten
påvisar ett sant samband ställt mot skrymdensiteten som avläses i p-värde spalten.
Med hjälp av sammanställd data se Bilaga 25.
Korrelationen mellan skrymdensitet och variablerna korndensitet, fukthalt, flisighet, log(k20),
log(k50), log(k80) och log(k80-k20) sammanställs ett korrelationsvärde märkt som R-kvadrat
i Bilaga 25. Här är ett värde på cirka 0,8. R-kvadrat visar därmed på att en korrelation mellan
variablerna finns och med krav på ett värde över 70 % för att det ska vara statistiskt godkänt
som samband är resultatet i denna analys sant.
Antalet observationer är så högt som 21 stycken och med fler observationer ökar alltid Rkvadrat därför är det nu dags att studerar resultatet mer ingående variabel för variabel.
26
Övre 95,0%
1,306205776
0,590570005
0,03901526
0,000880541
0,000457963
0,025201266
0,030999818
0
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
UTDATASAMMANFATTNING
Regressionsstatistik
Multipel-R
R-kvadrat
Justerad R-kvadrat
Standardfel
Observationer
”Urklipp” ur bilaga 25.
0,894488598
0,800109852
0,643014075
0,053530366
21
Konfidensintervallet är ställt på 95 % för att få en hög och pålitlig analys av resultatet, men
utifrån denna analys kan det nu tydas att korrelationen inte är så korrekt som den i första
steget uppgav sig för att vara.
Detta tolkas med hjälp av p-värdet som avläses i Bilaga 25a
För att korrelationen för respektive variabel ska vara tillförlitlig mot skrymdensiteten ska pvärdet ligga under 5 % och det gör den endast för korndensiteten som är cirka 1 %.
Log(k50) räknas här fram till cirka 4 % vilket betyder att även log(k50) påvisar att den är med
och beräknar en sann korrelation i R-kvadrat värdet, men den praktiska informationen som
Log(k50)-värdet ger är endast en punkt i kornkurvan och kan därför ifrågasättas om den
ensamt är en bra beskrivning för korrelation mellan skrymdensitet och Log(k50).
27
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Koefficienter Standardfel
t-kvot
p-värde
Konstant
kornd
0,450189537 0,312831871 1,439078234 0,17211021
0,316393924 0,108940107 2,904292388 0,011543712
fukth
0,019155127
0,000601627
0,754887493
0,885640106
0
0,409059331
flisighet
log(k20)
log(k50)
Log(k80)
logK80logK20
0,027526663 0,695875366
0,002250189 0,267367216
0,376002268 2,007667394
0,396840851 2,231726155
0
65535
0,328211046 1,246330178
0,497897016
0,793084877
0,064381213
0,0424916
#OGILTIGT!
0,233095148
Nedre 95%
0,220768094
0,082740633
0,039883693
0,005427803
1,561332149
0,034501135
0
1,113002012
Övre 95%
1,121147168
0,550047215
0,078193947
0,004224549
0,051557163
1,736779077
0
0,294883349
Nedre
95,0%
0,220768094
0,082740633
0,039883693
0,005427803
1,561332149
0,034501135
0
1,113002012
”Urklipp” ur bilaga 25a.
Det vill säga att det tidigare R-kvadrat värdet med hög sannolikhet blev sant på grund av det
höga antalet observationer och den egentliga enda sanningen är att endast korndensiteten och
Log(k50) påvisar ett sant samband ställt mot skrymdensiteten som avläses i p-värde spalten.
4.6 Korrelation
Se Bilaga 26. "Korrelation utan log".
för att korrelationen ska vara sann enligt statistisk standard ska korrelationsvärdet mellan
skrymdensitet ställt mot de olika variablerna överstiga 70 % och i bilaga 26 kan det dessvärre
inte avläsas något sant värde för någon av variablerna ställd mot skrymdensiteten. Det vill
säga att något uppenbart samband som beskriver ett samband mellan skrymdensiteten och
någon av rapportens variabler inte finns. Det beror till största sannolikhet av att för få prover
med för stor spridning tagits. För att få bättre värden och för att nå ett sant korrelationsresultat
krävs fler observationer från fler bergstäkter.
28
Övre 95,0%
1,121147168
0,550047215
0,078193947
0,004224549
0,051557163
1,736779077
0
0,294883349
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Se Bilaga 27. "Korrelation med log".
Som för ovanstående resultat gäller samma för denna analys. Inget sant värde för korrelation
mellan skrymdensitet och någon av de analyserade egenskaperna. Hos materialet påvisas inte
någon sann korrelation eftersom ingen överstiger ett korrelationsvärde över 70 %.
29
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
5 Slutsatser
Målet var att finna en förklaring till vad som bestämmer skrymdensiteten hos upplag och med
hjälp av det ta fram en empirisk formel för beräkning av skrymdensiteten hos upplag.
Det efterfrågade resultatet kunde tyvärr inte uppnås i den här studien, främst på grund av att
enbart ett samband mellan skrymdensitet och korndensitet kunde påvisas.
Antalet prover som planerades i förstadiet lyckades, men det visade sig när beräkningarna för
resultatet utfördes att betydligt fler provtagningar är nödvändiga för att utveckla
undersökningen. Möjligheten till att ta nog många prover för att utföra en komplett och
korrekt studie av påverkande variabler begränsades av tiden som var tillsatt för
examensarbetet.
Arbetet begränsades också av bristen på tidigare liknande utförda studier gällande att hitta
resultat och erfarenheter från.
Vidare forskning skulle högst troligtvis ge ett mer utvecklat resultat; fler faktorer och andra
kompletterande metoder kan vara en god idé för att gå vidare i ämnet.
Vi ser gärna att vår studie tas till vara på och används i vidare forskning kring området.
Förslag på tillvägagångsätt för att nå det önskade resultatet med en empirisk formel:
ο·
En välkomponerad grupp av människor som tillsammans utför provtagningar på
samtliga bergtäkter i Sverige. Där sortering för sortering jämförs mot varandra, bergart
mot bergart osv. Det kan möjligtvis vara som så att inte en empirisk formel lämpas
mot alla sorteringar, då vissa har sorteringar ett så kallat noll-material och andra inte.
ο·
Denna grupp kan även göra prover på andra faktorer som kan spela in på
skrymdensiteten, så som packningsgrad och under loppets gång kanske de hittar nya
relevanta faktorer som ännu inte standardiserats bör tas i beaktning.
ο·
En egen databas med samtliga av Sveriges prover med medeltal etcetera skulle
förslagsvis kunna upprättas efter en sådan omfattande studie.
30
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
6 Referenser
Loberg, B. (1973,1999). Geologi - Material, processer och Sverige berggrund. Stockholm: Norstedts
akademiska förlag.
(2012). Prövningsrapport. Sofiedal: Norsk betong og- tilslagslaboratorium AS.
(2012). Rapport - Utfärdad av ackrediterat provningslaboratorium. Kil: CBI Betonginstitutet .
(2013). Rapport - Utfärdad av ackrediterat provningslaboratorium. Skövde: CBI Betonginstitutet .
(2014). Rapport - Utfärdad av ackrediterat provningslaboratorium. Uddevalla: NCC Roads AB.
SS-EN 1097-3. (2003). Ballast-Mekaniska och fysikaliska egenskaper-Del 3: Bestämning av
skrymdensitet och hålrums hos löst lagrad ballast. Stockholm: Swedish standards institute.
SS-EN 1097-6. (2001). Ballast-Mekaninska och fysikaliska egenskaper-Del 6: bestämning av
korndensitet och vattenabsorption. Stockholm: Swedish standards institute.
SS-EN 932-1. (1997). Ballast-Generella metoder-Del 1: Metoder för provtagning. Stockholm: Swedish
standards institute.
SS-EN 933-1. (2004). Ballast-Geometriska egenskaper-Del 1: Bestämning av kornstorleksfördelningSiktning. Stockholm: Swedish standards institute.
SS-EN 933-3. (2004). Ballast-Geometriska egenskaper-Del 3: Bestämmning av kornformflisighetsindex. Stockholm: Swedish standars institute.
31
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilagor
32
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 1, Siktkurva Alster.
33
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 1 a) K-värden.
34
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 2, Siktkurva Alster.
35
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 2 a) K-värden.
36
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 3, Siktkurva Alster.
37
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 3 a) K-värden.
38
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 4, Siktkurva Alster.
39
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 4 a) K-värden.
40
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 5, Siktkurva Alster
41
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 5 a) K-värden.
42
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 6, Siktkurva Alster.
43
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 6 a) K-värden.
44
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 7, Siktkurva Gälleråsen.
45
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 7 a) K-värden.
46
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 8, Siktkurva Gälleråsen.
47
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 8 a) K-värden.
48
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 9, Siktkurva Gälleråsen.
49
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 9 a) K-värden.
50
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 10, Siktkurva Gälleråsen.
51
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 10 a) K-värden.
52
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 11, Siktkurva Gälleråsen.
53
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 11 a) K-värden.
54
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 12, Siktkurva Gälleråsen.
55
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 12 a) K-värden.
56
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 13, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
57
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 13 a) K-värden.
58
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 14, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
59
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 14 a) K-värden.
60
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 15, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
61
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 15 a) K-värden.
62
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 16, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
63
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 16 a) K-värden.
64
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 17, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
65
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 17 a) K-värden.
66
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 18, Siktkurva Marieberg och Sofiedal.
67
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 18 a) K-värden.
68
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 19, Siktkurva Skövde.
69
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 19 a) K-värden.
70
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 20, Siktkurva Skövde.
71
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 20 a) K-värden.
72
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 21, Siktkurva Skövde.
73
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 21 a) K-värden.
74
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 22, Siktkurva Skövde.
75
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 22 a) K-värden.
76
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 23, Siktkurva Skövde.
77
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 23 a) K-värden.
78
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 24. "Alla med flisighet utan log".
Bilaga 24 a) "REGR alla med flisighet utan log".
79
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 25. ”Alla med flisighet med log”.
Bilaga 25 a) "REGR alla med flisighet med log".
80
Skrymdensiteten hos material på upplag
Adam Elfstrand Dennis Johannson
Bilaga 26. "Korrelation utan log".
Bilaga 27. "Korrelation med log".
81
