Hemuppgift - Geometri
Du kan i denna uppgift visa att du behärskar följande centrala innehåll:
• Några satser om vinklar
• Likformighet
• Kongruens
• Koordinatgeometri
• Strategier för matematisk problemlösning
Vid bedömning av hemuppgiften kommer jag att titta på hur väl du:
• Är bekant med de begrepp och metoder som ingår i arbetsområdet.
• Löser uppgifter och på vilken nivå du löser dem (standardnivå eller mer komplex nivå).
• Tolkar problemen och värderar rimligheten hos lösningsmetoder och svar.
• För matematiska resonemang och redovisar uppgifterna.
Uppgifterna är markerade med den nivå som de är på. Uppgift 1-9 som är markerade med
(E) eller (E-C) är standarduppgifter. På dessa uppgifter kan du visa större eller mindre
säkerhet och redovisa dessa mer eller mindre strukturerat, dvs visa kvaliteter på C-nivå.
Uppgift 10-12 är på C och A-nivå. Där kan du visa kvaliteter på E-nivå genom att påbörja
dem.
Sista dagen för inlämning är torsdagen den 27 mars. Då kommer du också att bli
testad på några slumpvis valda uppgifter inom arbetsområdet.
1.
Ett eller flera av följande påståenden är sanna. Markera vilka som är sanna och
vilka som är falska. Motivera. (E-C)
a. Vertikalvinklar är lika stora.
b. Topptriangelsatsen säger att topptriangeln är likformig med den ursprungliga
triangeln då en parallelltransversal delar triangeln.
c. Två likformiga trianglar kan ha olika stora vinklar (jämfört med varandra).
d. En liksidig triangel kan vara rätvinklig.
2. Rita sidovinklar. Hur stor är summan av sidovinklarna? (E)
Hemuppgift - Geometri
3.
a) Bestäm vinkeln x. (E)
b) Vilka eller vilket geometriskt samband använde du då du bestämde vinkeln x?
(E-C)
4. Under en lektion undersökte du randvinklar och dess medelpunktsvinkel. Rita figur
och skriv med ord och det du kom fram till (t.ex. Vad innebär randvinkelsatsen?)
(E-C)
5. Bestäm vinklarna x och y. (E-C)
6. Två likformiga rektanglar har olika mått. Rektangel A har sidorna 4 cm och 6 cm.
Rektangel B har en sida som är 12 cm. Vilka mått kan den andra sidan hos
rektangel B ha? (Tips: rita upp rektanglarna) (E)
7. Trianglarna nedan är likformiga. Beräkna den mindre triangelns omkrets. (E-C)
(Tips: Fråga Maria)
Hemuppgift - Geometri
8. Beräkna sträckan x om linjen inuti triangeln är en parallelltransversal. (E)
9. Bestäm avståndet mellan punkterna A och B i koordinatsystemet. (E)
10. Kalle påstår att yttervinkeln till A i triangeln ABC är 180º. Varför är detta orimligt? (C)
11. Beräkna summan av de båda trianglarnas areor. (C)
12. Bevisa att y =
!
52x
(A)
65 " x
