Problem

advertisement
Lektion 22. Extremala punkter och figurer
Upp 1. AB är en diameter av en cirkel med medelpunkten O. D är en punkt på cirkeln, C är en
punkt på bågen AD, E är en punkt på sträckan OB. Visa att ED<EC.
Sats 2. I en triangeln med sidorna a,b,c är u vinkeln mellan a och b. Så är
1. c2<a2+b2  u är en spetsig vinkel.
2. c2=a2+b2  u är en rätt vinkel.
3. c2>a2+b2  u är en trubbig vinkel.
Upp 3. Bestäm om triangeln med sidorna av längder 5 cm, 6 cm och 7 cm är en spetsvinklig, en
rättvinklig eller en trubbvinklig.
Tips. I följande uppgifter skal man hitta en punkt eller en figur och visa att ö;vriga punkter
(figurer) ger värden som inte når det extremala.
Upp 4. Bland trianglar med sidorna av längderna a och b bestäm triangeln med den största arean.
Upp 5. Hitta punkten inom ABC (t.o.m. på kanterna) från vilken sidan AB syns under den
minsta vinkeln.
Sats 6. Bland trianglar ABC med BC=a och höjden AH=h den största värdet på A har en likbent
triangle med AB=AC.
Upp 7. Visa att den största höjden i en triangel är dragen mot den minsta sidan.
Upp 8. Bestäm den punkten i en triangle som har den minsta summan av avstånden till sidorna.
Poänguppgifter (Lamnas in senast om två veckor).
22-1. Visa att summan av avstånden från en inre punkt i en liksidig triangeln till sidorna är
densamma för alla punkter.
21-2. Bestäm det största möjliga värdet för arean av en konvex fyrhörning med diagonalerna av
längder d1 och d2.
Den 18 april 2008, Metapontum, åk1 http://sasja.shap.homedns.org/Metapontum/2007/vt1/
Download
Random flashcards
Ölplugg

1 Cards oauth2_google_ed8be09c-94f0-4e6a-8e55-87a3b14a45db

organsik kemi

5 Cards oauth2_google_80bad7b3-612c-4f00-b9d5-910c3f3fc9ce

Multiplacation table

156 Cards Антон piter

Fysik

46 Cards oauth2_google_97f6fa87-d6cd-4ae9-bcbf-0f9c2bb34c13

Create flashcards