Lektion 11. Matematisk poker
Regler. Ett lag löser uppgifterna i vilken ördning som helst och meddelar endast svar. Rätt svar
ger 1, 2 resp. 3 poäng, fel svar ger ingenting, men laget får ej flera försök på samma uppgift. Ett
lag som har löst rätt alla tre uppgifter i samma kolonn får 1, 2 resp. 3 poäng som extrapris. Ett
lag som har löst rätt alla tre uppgifter i samma rad eller i samma diagonal får 2 poäng som
extrapris för varje sådan rad eller diagonal. Ett lag som har först läst alla uppgifter i ngn rad eller
kolonn eller diagonal får dubbel extrapris. Mästaren är det laget som fick den största
poängsumman.
Vinklar
1 poäng
V1. I en triangel är
förhållandet mellan
vinklarna 3:4:5. Bestäm
den största vinkeln.
Längder L1. Den inskrivna i en
rätvinklig triangel
cirkeln har radien 10
cm. Omkretsen hos
triangeln är 1 m.
Bestäm hypotenusans
längd.
Ö1. 11 personer
Övrigt
spelade fotboll.
Medlåldern var 25 år.
En av spelarna blev
utvisad. Medelåldern
hos resten är nu 24 år.
Hur gammal är den
utvisade?
2 poäng
V2. Räta linjer DB
och DC tangerar den
omskrivna kring
triangeln ABC
cirkeln. BAC=70.
Bestäm BDC.
L2. Genom en punkt
A på en cirkel med
diametern AB=6 cm
dras en tangent.
Punkten L ligger på
tangenten. BL=10
cm. Bestäm AL.
Ö2. Året 2008 fyller
min bekant så
många år som
summan på hans
födelseråret
är.
Vilket år var han
född? Bestäm alla
svar.
3 poäng
V3. AB=AC=BC, CD=BE.
Bestäm CFD.
L3. I ABC är AB=AC=15 cm. M
är medianernas skärningspunkt,
AM=8 cm. Bestäm BM.
Ö3. En 40-foting har ett huvud, en
drake har tre huvud. Alla drakar har
lika många ben. Det flyger en
svärm av sådana djur. Det finns
totalt 26 huvuden och 298 ben. Hur
många ben har en drake?
Den 21 februari, Metapontum, åk1 http://sasja.shap.homedns.org/Metapontum/2007/vt1/
