Övningsdugga - Karlstads universitet

advertisement
MATEMATIK
Karlstads universitet
HT 2010
Hjälpmedel: Inga
Övningsdugga, MAGA60
För uppgift 1 skall endast svar lämnas. Poäng ges endast för helt korrekta svar.
1
≤ x.
x
(b) Lös ekvationen cos(x) = cos(2x).
1. (a) Lös olikheten
(1p)
(1p)
(c) Betrakta intervallen A = (1, 4), B = [3, 5) och C = [2, 6]. Bestäm
(A ∪ B) ∩ C.
(1p)
(d) Bestäm f 0 (π/4) om f (x) = (tan(x) + 2)2 .
(1p)
(e) Negera utsagan ”Alla jämna heltal n > 2 är summan av två primtal”.
√
(f) Bestäm mängden M = {x ∈ R | x = 2x}.
(1p)
(g) Bestäm medelpunkt och halvaxlar för ellipsen 3x2 +6x+y 2 −2y +1 = 0.
1
(h) På vilka intervall är funktionen f (x) = 2
växande?
x +1
(i) Ekvationen y 3 + 3y = x2 + 2x + 1 bestämmer y som en funktion av x.
Beräkna y 0 (1).
(1p)
(1p)
(1p)
(1p)
Alla uppgifter nedan kräver fullständiga lösningar. För full poäng skall lösningarna vara prydligt nedskrivna och lätta att följa. En del av poängen bedöms på
den formella framställningen av lösningen.
2. Bestäm f 0 (x) om f (x) =
√
x2 + 1 utgående från derivatans definition.
3. Lös ekvationen
√
(3p)
x + 17 + 3 = x.
4. Beräkna gränsvärdet
(3p)
x4 + x3 − 8
lim
x→−2−
|x + 2|
Bonuspoängen beräknas enligt följande formel:
1 poäng
bonus =
2
4
där bxc betecknar x avrundat nedåt.
(3p)
Download
Random flashcards
Ölplugg

1 Cards oauth2_google_ed8be09c-94f0-4e6a-8e55-87a3b14a45db

Svenska

105 Cards Anton Piter

organsik kemi

5 Cards oauth2_google_80bad7b3-612c-4f00-b9d5-910c3f3fc9ce

Multiplacation table

156 Cards Антон piter

Fgf

5 Cards oauth2_google_07bf2a28-bcd3-42a3-9eef-1d63e3edcbe8

Create flashcards