Veckan 34
Tal
Målet med kap.tal är
Att kunna sortera tal i olika talmängder.
Att kunna faktorisera tal
Att kunna räkna med negativa tal
Att kunna räkna med potenser
Att kunna förstå begreppen kvadratrot och kunna beräkna
kvadratroten
Att kunna använda pythagoras sats.
Tal
Vad är skillnad mellan tal och siffror ???
1, 2, 3, ------------9 kallas siffror.
Tal kan delas in i grupper kallas talmängder exempel tiotal, hundratal och tusental.
Exempel 2360.
Det finns olika tal.
1-Naturliga talen de positiva hela talen och talet 0.
0 1 2 3 4---------- 1000-----10000
2- Hela talen både negativa och positiva talen tillsamman med 0 bildas hela talen.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3- Rationella talen hela talen och tal som kan skrivas som kvot mellan två hela tal
Exempe
l 3,2 , 7/3, 0
4- Irrationella tal tal som π och kvadratrot som √2.
5- Reela talen de rationella och irrationella talen bildas reela tal.
Delbarhet och primtal
Definition av primtal: Ett tal som är större än 1 och endast delbart med sig själv och 1.
Exempel: 2, 3, 5, 7, 11 osv.
Definition av Sammansatt tal Det är tal som kan delas upp i flera och olika faktorer än talet
själv och 1.
Exempel 125
Här är det delbarhetregler
Tal delbara med
2 är alla jämna tal
3 är tal vars siffersumma är delbar med 3
5 är tal som slutar med 0 eller 5
6 är tal som är delbara med 3 och 2
10 är tal som slutar på 0
OBS: När det inte går att dela upp talet mer är talet uppdelat i primtal.
Exempel på sammansatt tal är 4, 6, 8 osv.
Veckan 35
Negativa tal
Ofta man ser tydligt negativa tal på termometrar
Addition och subtraktion
1- Addition
3 + (-6) = -3
a +(-b) = a –b
OBS: När det inte finns något tecken framför en siffra innebär att siffran har
(+ ) framför sig
2- Subtraction
3-(-6) = +9
a-(-b) = a + b
3- Multiplikation
3 × (-3) = -9
a × (-b) = - ab
(-3) × 3= -9
(-a) × b = -ab
(-3) × (-3) = 9
4- Division
Likadant som multiplication.
Slutsats
(-)(+)=( - )
(+)(-) = (-)
(-)(-) = (+)
(+) (+) = (+)
(-a) × (-b) = ab
Veckan 36
Tal i potensform
Talet 125 är den sammansatt tal /primtal?
125 = 5×5×5 = 53
POTENS OCH POTENSLAGAR
Potenslagen
1-
11 = 1
14= 1
110= 1
2-
20= 1
30= 1
10= 1
3-
21= 2
31 = 3
41= 4
4-
Multiplikation
5-
Division
22× 26 = 22+6
26/23= 26-3
33× 35= 3 3+5
37/35 = 37-5
Tal i kvadrat
