Utomhusmatematik

Utomhusmatematik
GMS-stiftelsen
Malin Andersson
Anne Eugensson
2015
INNEHÅLL
1 INLEDNING
3
1.1 Bakgrund
4
2 SYFTE OCH PROBLEM
4
3 LITTERATURGENOMGÅNG
5
4 METOD OCH TILLVÄGAGÅNGSSÄTT
9
5 RESULTAT
12
6 ANALYS OCH DISKUSSION
17
7 SLUTDISKUSSION
21
8 REFERENSER
24
2
1 INLEDNING
Vårt arbete behandlar ämnet utomhuspedagogik eftersom det är någonting som
vi tror mycket på och ett område vi vill fördjupa oss i. I den skärgårdsmiljö där
vår skola ligger har det alltid varit en självklarhet att nyttja de fantastiska
omgivningar som skolan omges av. Närheten till havet självfallet men också
ängar, berg och skog inbjuder till att flytta klassrummet utomhus. Den lilla trafik
som finns på ön gör det också säkrare att förflytta sig med elevgrupper än i
stadsmiljön på fastlandet. Under många år har man på skolan arbetat med
utomhuspedagogik inom olika ämnen; mestadels har det varit inom NO och
matematik men också inom bildämnet, svenska, idrott, sociala relationer, hållbar
utveckling och med naturupplevelser. Skolan har, i år, 42 elever från
förskoleklass till årskurs tre.
När vi sökte stipendiet avsåg vi inrikta oss på just matematikområdet inom
utomhuspedagogiken. Vi tror, som sagt, på att förflytta matematiken från det
ordinära klassrummet inomhus till uterummet och har stöd i litteratur och
forskning för en sådan pedagogik (Dahlgren, Sjölander, Strid & Szczepanski,
2007; Fägerstam, 2012; Lundegård, Wickman & Wohlin, 2004; Szczepanski,
2009 m.fl.).
Genom att förflytta klassrummet utomhus ges eleverna mer utrymme till att
använda kroppen och den kroppsliga rörligheten blir större. Uterummet tillåter
alltså mer fysisk aktivitet och tillåter också samtal och diskussioner på ett
livligare sätt. Eftersom vi under utelektionerna valt att låta eleverna arbeta i
grupper ser vi detta och kan jämföra med då eleverna arbetar i grupp inomhus.
Vi har också sett att matematik utomhus även engagerar elever som vanligtvis
inte tycks så engagerade i klassrummet. I grupperna utomhus har dessa elever
tagit större plats och fått andra roller än de vanligtvis har under
matematiklektionerna. Har det med uppgifternas karaktär att göra eller beror det
på något annat?
För många elever innebär matematikämnet att arbeta i matematik-boken och den
som är bäst i matematik är den som är längst fram i boken. Det här är något vi
arbetar för att komma ifrån, att undvika tävlandet och att visa att matematik inte
är lika med matematik-boken även om boken ingår som en del i vår
undervisning. Utomhusklassrummet ser vi bidrar till att motverka denna syn på
matematiken genom att eleverna arbetar på ett annat sätt. Det så kallade
didaktiska kontraktet bryts (Skolverket, 2013). De förväntningar som är
inbyggda i den ordinära matematiksituationen ställs på ända. I den teoretiska
matematik-boken finns uppgifterna på papper. När man arbetar utomhus arbetar
3
eleverna med konkret matematik. Utomhus arbetar eleverna med uppgifter som
är mer ämnesövergripande och integrerade innehållsmässigt.
Vi har sett att bonuseffekterna som kan uppnås genom att flytta ut klassrummet
är många, t.ex. i det sociala samspelet eller erfarenheter av härliga
naturupplevelser, men i vår studie är det inte de sociala relationerna,
naturupplevelserna etc. som vi ska behandla utan just matematiken. Vi vill, som
sagt, fördjupa oss inom utomhuspedagogik i teori och praktik. Vi hoppas med
vår studie få en djupare förståelse för de processer som verkar med då vi flyttar
ut klassrummet.
1.1 Bakgrund
I inledningsskedet botaniserade vi kring litteratur som rör utomhuspedagogik.
Det mesta i litteraturväg rör just utomhuspedagogik i stort och inte mycket står
att finna inom mer avgränsade områden som exempelvis matematikundervisning
utomhus. Våra frågeställningar som vi formulerat kring vad som är specifikt för
att flytta klassrummet utomhus, antar vi kunna finna svar på genom litteratur
som rör ämnet utomhuspedagogik.
För våra fältstudier valde vi att begränsa utomhuspedagogiken till
utomhusmatematik. Vi insåg dock snart att vi behövde begränsa oss till ett ännu
mindre område och valde att hålla oss till området mätningar. De flesta övningar
vi genomfört rör alltså området mätningar och insamlandet av data sträcker sig
över en dryg termin. Förutom mätning och geometri genomfördes övningar som
rörde statistik, taluppfattning och problemlösning.
Vi avsåg i vår studie att fokusera på lärprocessen, vad som egentligen händer
med elevernas lärande under utomhuslektionerna. Vi gjorde därför syftet
strukturen för lektionerna mer tydliga än tidigare, både för eleverna och för oss,
och vi lade mer tid på att låta eleverna reflektera över de olika moment de var
delaktiga i. Efter varje utomhuslektion gavs eleverna tid till att skriva ner sina
tankar om hur de tänkt när de genomfört en uppgift. Vi gav också eleverna
liknande uppgifter ett antal gånger, d.v.s. uppgifter som påminde om sådana de
tidigare genomfört för att tydligare kunna se ”då tyckte och trodde de - och nu
kan de”, alltså ytterligare ett led i att följa elevernas tankeprocess (se bilagan
Bildspel).
2 SYFTE OCH PROBLEM
Som lärare vet vi att elever lär på olika sätt. Vi vet att eleverna behöver variation
i arbetssätt och i organisation. Vi känner också till att de behöver arbeta med
autenticitet och veta varför de arbetar med en uppgift, det vill säga vad syftet är.
Att förflytta klassrummet utomhus är därför inget främmande för oss. Men vad
4
är det egentligen som händer med lärandet utomhus? Genom teori och praktik,
beprövad erfarenhet och forskning som berör ämnet utomhuspedagogik, avser vi
undersöka följande:
Vad ser vi för fördelar med att flytta klassrummet utomhus?
Vad säger forskning om utomhuspedagogik?
Vad är viktigt att ha i åtanke när man flyttar ut klassrummet?
3 LITTERATURGENOMGÅNG
Vi har valt att söka efter och referera till litteratur som fokuserar på vad som är
specifikt för utomhuspedagogik. Vad säger forskning om huruvida det finns
något essentiellt som skiljer lektioner utomhus ifrån lektioner inomhus? Vad står
det om betydelsen av sinnliga upplevelser? Vad gör det för lärandet att arbeta
med autenticitet? Vad innebär det att rummet tillåter mer rörlighet? Vi har
försökt sammanfatta den litteratur vi tagit del av och beskriva det forskare sett
och framhävt i sina studier kring utomhuspedagogik. Sammanfattningsvis rör
det sig främst om områdena stimulering av sinnena, autenticitet och
rörelsefrihet. Den mesta litteratur vi funnit beskriver utomhuspedagogik i
allmänhet. I studier vi tagit del av eller som författare refererar till har nämnts
matematik som näst efter naturkunskap det ämnesområde som oftast arbetas
med utomhus.
Sinnen och autenticitet
Utomhuspedagogik som begrepp kan beskrivas som enbart själva lokalisationen
men innebär väldigt mycket mer än så (Lundegård, Wickman & Wohlin, 2004).
Enligt Fägerstam (2012) är begreppet något förbryllande eftersom det ofta
benämns med olika namn såsom utelektioner, det vidgade klassrummet. Ibland
med samma innebörd och ibland med något annan betydelse. En definition som
man kommit fram till vid Linköpings universitet (NCU) är följande: “Outdoor
education is an approach to provide learning in interplay between experience
and reflection based on concrete experience in authentic situations” men det står,
som sagt, många definitioner för begreppet att finna (Fägerstam, 2012, s.18). De
studier vi tagit del av beskriver fördelarna med utomhuspedagogik som många.
De främsta är att många sinnen aktiveras, att miljön är autentisk och att
utomhusrummet accepterar rörelse på ett annat sätt än inomhus (Fägerstam,
2012; Lundegård, Wickman & Wohlin, 2004; Dahlgren & Szcepanski, 1997).
Fägerstam (2012) refererar vidare i sin avhandling till vad som händer rent
neurologiskt vid inlärning. Liksom bl.a. Szczepanski menar hon att flera sinnen
engageras vid utomhusaktiviteter, fler nervbanor knyts samman vilket gör att
inlärningen blir mer gedigen och holistisk. Dahlgren och Szczepanski (2004)
uttrycker att de sinnliga erfarenheterna, och den kroppsliga närvaron gör något
5
med oss. Ju fler impulser som uppstår mellan det limbiska systemet till
hjärnbarken, desto större vakenhetsgrad. Och att vara just ”vaken” är ju någon
slags grundförutsättning för att lärande ska uppstå. Ett sätt att öka
vakenhetsgraden är således att integrera fler sensorer i processen; handen, hjärtat
och hjärnan. Enligt samma författare är essensen i utomhuspedagogiken att
”förflytta lärandeprocessen till andra sammanhang, ofta utanför de formella
läranderummen där skolans ämnen och teman kan identifieras. Detta för att
sedan dra erfarenheter och reflektera kring dessa sammanhang.” (Dahlgren &
Szczepanski, 2004 s. 13). De beskriver vidare också hur mötet med utemiljön
inte innebär att discipliner avgränsas eller delas upp på samma vis som de
tenderar att göra inomhus i det traditionella klassrummet. Så förutom att
vakenhetsgraden ökar när man förflyttar matematiken utomhus eftersom fler
sinnen involveras så ökar också integrationen av skolämnena.
Szczepanski (2009) menar att traditionell undervisning många gånger utgår ifrån
texter vilket ofta innebär att en dimension saknas. Med texten i fokus riskerar
man att texten blir själva föremålet för inlärning istället för dess egentliga
innehåll men att man med en pedagogik som bygger på sinnlig upplevelse
förmodligen blir med djupgående. Den direkta närheten och kontakten med
naturen, tycker Vygotskij, borde vara något som för människan är ett naturligt
sätt att lära sig på. Människan lär alltså inte bara genom att se på bilder, lyssna
på läraren eller läsa utan även genom att känna och beröra. ”Att gripa för att
begripa är en tydlig formulering som träffar något väsentligt i
utomhuspedagogikens essens” (Szczepanski, 2009 s. 13). Szczepanski (2009)
hävdar att tänkandet inte är lokaliserat till enbart hjärnan utan till ett
kroppsminne förankrat i de sinnliga uttrycken när han refererar till Säljö.
I Szczepanskis (2009) kvalitativa studie där han intervjuat 15 lärare som arbetar
med utomhuspedagogik ställde han bland annat frågan ”Vad är det för skillnad
på lärandet utomhus och inomhus för dig och varför undervisa utomhus?” Han
sammanfattade respondenternas svar i fyra grupper:
1) Olika platser för lärande. Då avsåg lärarna att vinsten med utematematik
innebar en tydligare verklighetsuppfattning och att det utomhus blir en stödjande
lärmiljö till det traditionella klassrummet inomhus.
2) Olika sätt att lära. Lärarna framhöll här vikten av kroppsligt lärande utomhus
och några betonade också vikten av att koppla ihop hjärna och kropp liksom
icke textbaserat lärande.
3) Olika objekt för lärande innebar för lärarna att de rörde olika objekt för
lärande t.ex. kropp, ämnen respektive naturen.
4) Olika former av kroppsligt arbete innebar slutligen fördelar med en mer
rörelseaktiv arena utomhus för lärande kan åstadkomma. Där ansåg flera att det
var viktigt med rum större än klassrummet liksom en medvetenhet och om
vikten av att får bestämma över sin egen kropp och rörelser. En slutsats
författaren gör är att det saknas en nomenklatur, som han uttrycker det, kring
6
vad ickespråkliga lärmiljöer har för effekter på vårt tänkande och lärande vilket
innebär att lärarna i viss mån saknar terminologin för att ge ”exakta” svar.
Rörelser
Dahlgren och Szczepanski (2004) anser att det är viktigt för i synnerhet yngre
elever att ha möjlighet till mer rörelseintensiva miljöer, inte minst för att de
anser att barns rörelsemönster är alldeles för snävt. Studier har visat att om
rörelsemängden varje dag ökar (med en timme) så utvecklas balans och motorik
men också resultaten i matematik och svenska blir bättre.
Ericsson (Szczepanski, 2008) visar i en studie kallad Bunkefloprojektet att det
finns tecken på att ökad fysisk aktivitet inomhus liksom utomhus för barn med
motoriska svårigheter gett bättre resultat på de nationella proven i svenska och
matematik.
För att kunna använda utemiljöns potential krävs det kunskap om hur
undervisningen på bästa sätt kan organiseras, planeras och bearbetas och också
om dess för- och nackdelar . Utomhuspedagogik betecknar ju utifrån namnet
enbart rummets lokalisation men innebär ju i praktiken mycket mer.
Utomhusrummet innefattar mer av de sinnliga erfarenheterna än vad det i mångt
mycket sterilare och bokliga inomhusrummet innebär. Då eleven möter
verkligheten utanför uppstår frågor som var, hur och varför på ett tydligare sätt.
Samma författare menar att syftet med denna pedagogik är att öka autenticiteten,
motivationen och elevernas personliga upplevelser i lärandesituationen. Ute
förenas alltså teori med praktik och ett direkt möte med många språkliga och
matematiska begrepp uppstår. Kunskap utomhus innefattar också den tysta
kunskapen, om exempelvis sådant som kanske ännu inte formulerats språkligt
såsom sinne för proportioner, former och dofter. Skolan har ett rumsligt
problem. Man är inte där det händer s.a.s. menar författarna (Dahlgren &
Szczepanski, 2004).
Resultaten i Fägerstams (2012) avhandling visar att utemiljöns utvidgade fysiska
rum har potential att förändra sociala relationer positivt och leda till ökat
deltagande, samarbete, och kommunikation i ämnet Lärares erfarenhet var dock
att det tog upp till tre månader innan eleverna var helt införstådda med
utomhusundervisningens innebörd. Under den tiden var oordning i klassen ett
hinder. Vi återkommer till vad vi sett i vår studie vad vi anser vara viktigt att ha
i åtanke vad gäller organisation, upplägg etc.
Att använda hela kroppen och alla sinnen breddar och kompletterar och
fördjupar alltså undervisningen (Szczepanski, 2008). Men redan Ellen Key och
John Dewey hade utomhusklassrummet som en naturlig del av skolmiljön
fortsätter Szczepanski. Exempelvis förespråkade Dewey trädgårdsarbete och
7
hantverk för att lära matematik. Dewey framhöll också platsens betydelse för
erfarenheten. Att barnet ges möjlighet att uppleva autenticiteten, oavsett vad
som studeras, i en aktiv relation med sin närmiljö. Han menade vidare att det
inte är något motsatsförhållande av teori och praktik men att det i den
västerländska traditionen är mer värt med den teoretiska. Något essentiellt med
utomhuspedagogik borde alltså kunna beskrivas som ett möte mellan den
fysiska och intellektuella miljön. Szcezpanski (2008) refererar till Duesund som
menar att praktiken ofta är teorins föregångare och teori och praktik förutsätter
varandra. Duesund menar att barnet tänker med kroppen och att begreppsmässig
förståelse liksom smälter ihop i rörelsen och kroppen och att man genom att
använda så stor del av vår sinnesapparat som möjligt vidgar och utvecklar
kunskapsbegreppet. Handling - känsla - tänkande. Szczepanski (2008) hänvisar
också till Lena Nilsson som i sin avhandling beskrivit hur lärande i smågrupper
motverkar ”poor learning” och förbättrar elevernas sociala färdigheter och
dessutom understryker vikten av den fysiska aktivtiteten. Hon framhåller just
betydelsen av att skapa fysiskt aktiva lärmiljöer.
Klassrumsklimat och struktur
Fägerstam (2012) kom i sin avhandling fram till att matematik följt av språk var
de ämnen som med störst regelbundenhet undervisades utomhus. I två delstudier
jämfördes klassrumsundervisning med undervisning delvis utomhus i biologi
och matematik på högstadiet. Resultaten visar på likvärdiga, eller mer
utvecklade kunskaper som en följd av utomhusundervisning. En övergripande
slutsats författaren drar är att utomhusundervisningens möjligheter att samtidigt
appellera till kognitiva, sociala och emotionella dimensioner av lärande kan
konkretisera och vidga teoretiskt inriktade innehåll samt bidra till långlivade
händelseminnen och en lust till lärande.
Att man inte bara kan gå ut och tro att alla lär sig som man avsett är också något
vi genom erfarenhet lärt oss. Struktur inomhus likaväl som utomhus är viktigt
för elevernas lärande. Liksom vid all undervisning är tydliga mål och syften
viktiga att tydliggöra. Några skeptiska röster har vi funnit i exempelvis
Johansson och Wirth (2007) som ger ett varningens finger och menar att
utomhusmatematik inte är en universallösning och att man inte kan vänta sig
mirakel bara för att man går ut. De menar att man förmodligen bara flyttar det
som är bra eller eventuellt dåligt till en annan plats. Är klimatet gott inomhus
blir det förmodligen det även utomhus, är klassrumsmiljön inte så bra innan man
tar klivet ut så bibehålls med all sannolikhet även de dåliga strukturerna om
rummet flyttas ut. Vidare står att läsa om att det här med att röra sig, använda
flera sinnen och att vara aktiv inte räcker för att lära utan det krävs reflektion av
det som görs för att lärande ska ske. Författarna understryker också vikten av att
strukturera utomhuslektionerna. Vi håller med författarna om att det krävs
reflektion liksom en ständig medvetenhet och arbete kring sociala strukturer och
8
klassrumsklimat i våra elevgrupper och håller likaså med om att en förflyttning
utomhus inte är någon mirakelkur för varken det sociala klimatet i klassrummet
likväl som för inlärningen. I Fägerstams (2012) avhandling står också att läsa att
för att lärande ska äga rum förutsätter det att eleverna måste vara aktiv i
samspelet socialt såväl som i rummet.
Lärstilar
Förutom att söka svar på hur forskning ser på vad utomhuspedagogik är,
huruvida det finns något essentiellt med begreppet så tycker vi det är på sin plats
att beröra begreppet lärstilar. Det har betydelse att känna till även detta begrepp
när man angriper och beskriver utomhuspedagogiken eftersom det är just hur
man lär sig som gör att vi väljer att förflytta lärandet utomhus. Vi känner till att
man i dagsläget frångått det mer strikta tänkandet kring lärstilar, det att elever
skulle var mer eller mindre renodlade till en lärstil. Idag, som vi tolkat det, utgår
man från att elever snarare lär sig bäst genom en blandning av lärstilar. Vi vill
därför bara i vår rapport nämna att elever påverkas av olika faktorer såsom
Bröström (2004) beskriver i en lärstilsmodell. Enligt den så påverkas elever av
sin direkta omgivning (ljud, ljus, temperatur etc.), av emotionella faktorer
(motivation, struktur, ansvar etc.), av sociala faktorer (ensam, i grupp etc.), av
fysiska faktorer (visuell, taktil lärstil, rörstil, blodsockernivå etc) liksom av
psykologiska faktorer (informationsbearbetning, tankestil). Just detta, att elever
påverkas av många faktorer tar vi i beaktande då vi förflyttar klassrummet
utomhus och vi tror att man inbegriper fler lärstilar utomhus.
4 METOD OCH TILLVÄGAGÅNGSSÄTT
Vi har valt att observera våra utomhuslektioner i matematik på ett mera
medvetet och systematiskt sätt. Det har skett genom att pedagogerna under tiden
eleverna genomfört sina uppgifter gjort korta anteckningar, ställt kompletterande
frågor och intervjuat eleverna efter lektionerna samt samlat in elevernas
lösningar och tankar. Lösningarna och tankarna har gjorts skriftligen men också
muntligen och vi har också noterat dessa. På grund av att vi inte har tillförlitlig
videoutrustning att tillgå liksom brister i vårt kunnande valde vi bort att använda
filmande som dokumentation. Vi tror också att filmandet i sig gjort att vår
pedagogiska roll hade blivit begränsad, nämligen den att kunna interagera med
eleverna på ett smidigt sätt. Att exempelvis kunna ställa följdfrågor, att förenklat
och vidareutvecklat resonemang och dessutom möjligheten att notera dessa. En
av oss hade varit upptagen med att filma och därför inte kunnat se och höra
annat som pågått omkring. Hade vi videofilmat hade vi med all sannolikhet sett
andra saker men i den här undersökningen valde vi inte den metoden av ovan
9
nämnda skäl. Vi har valt att analysera några av våra utelektioner som vi i
fortsättningen kallar för fältstudier. Många av våra utomhuslektioner har under
åren handlat om geometri och mätningar. Vi har därför valt att fokusera just på
området mätningar. Eleverna har under fältstudieperioden getts mer tid till
reflektion efter lektionerna där deras tankar och resonemang har antecknats
samlats in. Både elevernas egna och när de inte har gjort det skriftligen har deras
muntliga resonemang noterats av oss pedagoger. Eleverna på vår skola har
utomhuslektioner 90 minuter per vecka och under fältstudieperioden har det
oftast handlat om matematik. Eleverna delades in i basgrupper om tre och tre,
för det mesta delades de in så att de äldre eleverna arbetade tillsammans och de
yngre för sig. Vi valde grupper om tre för att det inte skulle vara så sårbart om
någon var frånvarande men inte heller fler för att alla skulle få möjlighet att
komma till tals. Vid några tillfällen valde någon elev i samråd med pedagog att
arbeta ensam.
Lektionerna startades alltid med en genomgång av dagens uppgift, oftast hölls
genomgången utomhus. Vissa gånger förbereddes eleverna inomhus genom att
vi gått igenom begrepp eller prövat övningen. Efter genomgången får eleverna
sätta igång med arbetet. Tre till sex pedagoger har vistats ute med barnen för att
kunna överblicka och stötta arbetet. Vi vuxna deltog således alltid aktivt i
arbetet och fanns där för att stötta både samarbetet och arbetet med uppgifterna.
Efter genomförd uppgift samlades grupperna i respektive klassrum för att skriva
ner hur de genomfört uppgiften och hur de löst den. Ibland fick några elever
hjälp med att skriva ner sina resultat. De redogjorde sedan inför klassen hur de
gjort och deras anteckningar samlades in.
Fältstudie 1 Mätning, uppskatta längd
I den här uppgiften, som bestod av två delar, skulle eleverna träna på att
uppskatta längden på en sträcka av 50 meter. De skulle använda sina ”egna
kroppsmått”, med andra ord, hur många steg de tog på en viss sträcka.
Pedagogerna mätte i förväg upp en sträcka om 10 meter. Första delen av
uppgiften var att eleverna skulle gå 10-meterssträckan med vanliga gångsteg. De
skulle räkna hur många steg de tog från den ena sidan till den andra. De
uppmanades att stega flera gånger. Blev antalet steg på 10-meterssträckan olika
från gång till gång skulle de använda sig av det antal steg som förekom flest
gånger. I undervisningen hade vi ännu inte talat om hur man räknar ut
medelvärde utan visade en enklare variant av hur man räknar ut medelvärde
under den här utomhuslektionen. Fick de resultaten 17, 18, 17, 20 steg skulle de
tänka att de tar 17 steg på 10 meter. Den andra delen av uppgiften var att de
skulle gå tills de trodde att de gått 50 meter. Där skulle de stanna eller på något
sätt markera platsen. När alla hade bestämt sig för “sin” sträcka om 50 meter
mätte vi upp sträckan till 50 m med ett 10-meter långt måttband.
10
Fältstudie 2 Mätning, längd och tid
Den här lektionen kom till när klassen tillsammans hade sett Lilla aktuellt. Usain
Bolt hade vunnit VM-guld i Peking när han sprang 100 meter på 9,76 sekunder.
När vi pratade om det efteråt var det en elev som sa “Jag vet inte hur långt 100
meter är, jag kan inte föreställa mig det?” Nästa utomhuslektion mätte vi upp en
sträcka på 100 meter. Eleverna fick först se start och mål och visuellt ta in hur
långt 100 meter är. Sedan fick de gå sträckan för att känna i kroppen hur långt
100 meter verkligen är. Därefter satte vi tidtagaruret på 10 sekunder (ungefär
9,76 s), d.v.s. Bolts segertid. Eleverna stod tysta och kände hur långt 10
sekunder var, och fundera över vad man egentligen hinner tänka på den tiden.
Efter det fick eleverna fundera över hur långt de trodde att de själva skulle
kunna springa på 10 sekunder. De fick därefter på given signal springa så fort de
kunde tills läraren ropade stopp och där skulle de sedan stanna. Eleverna ville
springa många gånger för att se om de kom ungefär lika långt nästa och nästa
gång. De ville också att vi skulle ta tiden på när de sprang 100 meter.
Fältstudie 3 Mätning, höjden på träd och annat i närområdet
Den här lektionen började inomhus med en introduktion. Klass 2-3 fick frågan
”hur ska ni göra för att få reda på hur högt ett träd, en lyktstolpe eller ett hus
är?” Eleverna fick tänka själva en stund och sedan dela med sig av sina tankar.
Tankarna skrevs upp på tavlan utan kommentarer om det var genomförbart eller
ej.
Förslagen var:
1. Använda en mycket lång, hård tumstock och håll upp mot trädet.
2.Ta en stege och klättra upp till toppen på trädet och släpp ner ett snöre som
man mäter.
3.Tejpa ihop många linjaler och hålla upp mot trädet.
4. Kasta upp ett snöre och mät hur långt det blir och dela med två.
5. Fäst ett snöre på en boll och kasta upp och mät hur långt snöre det går åt, mät
och dela det på två.
6. Gissa.
7. Såga ner trädet och mät.
När alla förslagen var listade diskuterade vi dem ett och ett. Vilka var
genomförbara och vilka för respektive nackdelar det fanns med förslagen?
Förslaget “Såga ner trädet” insåg eleverna snabbt att det inte så särskilt bra
varken för trädet eller för dem som ägde trädet men det skulle varit lätt att mäta
med den metoden. Förslaget med en tillräckligt lång och styv tumstock utgick
eftersom vi inte hade tillgång till något dylikt. De hoplimmade linjalerna skulle
bli för svajiga, insåg eleverna snart. Förslaget att klättra upp verkade svårt och
för farligt (tyckte åtminstone vi). Det skulle också vara svårt att komma ända
upp till toppen i det klena grenverket högst upp. Kvar fanns förslagen att kasta
11
upp ett snöre, kasta boll med ett snöre fasthängt och att gissa. Eleverna gick ut
och barnen arbetade i sina respektive grupper för att pröva sina förslag.
Fältstudie 4 Mätning, omkrets.
Det matematiska innehållet i den här lektionen hade flera delar. En del var att
eleverna skulle få en känsla för hur lång en meter är. Den andra delen var att
eleverna skulle lära känna begreppet omkrets och hur kan man mäta omkrets?
Den tredje delen hade med bråk att göra, att få en känsla för begreppen en halv,
en tredjedel, en fjärdedel, dubbelt och hälften. Det första eleverna skulle göra
var att att rita en sträcka på skolgården som de trodde var en meter. Sedan skulle
de fundera över hur högt på kroppen en meter är mätt från marken. När de hade
funderat klart fick de ett metersnöre (= ett snöre med längden en meter) och
kontrollmätte. Efter det gick vi till skogen och introducerade nästa uppgift. I
skogen skulle eleverna hitta träd med omkretsen en meter, två meter, ½ meter, ¼
meter och ⅓ meter. Begreppet omkrets var de äldre barnen bekanta med då vi
hade arbetat med det vid flera tillfällen tidigare, både inomhus och utomhus,
bland annat på Pi-dagen.
5 RESULTAT
Resultat fältstudie 1
I fältstudie 1 gick eleverna fram och tillbaka och räknade steg. De flesta räknade
en sträcka i taget, deras resultat på tio meter varierade från 16 till 22 steg. Några
glömde bort sig, fortsatte gå och räknade vidare. Vi fanns där och stegade
tillsammans med dem, vi visade med våra kroppar hur man skulle göra, att vi
gick vanliga steg, inga jättekliv, och räknade lite halvhögt våra egna steg. Vi
ställde frågor till barnen ”Hur många steg gick du?”, ”Fick du samma antal steg
varje gång?” När vi fick svar som verkade helt orimliga frågade vi dem hur kom
de fram till det. Vi gick i dessa fall tillsammans med dem igen och bad dem
räkna högt för oss. Detsamma gjorde vi med dem som frågade hur gör man
skulle göra. De som inte hade talraden tillräckligt långt fick hjälp med att gå
flera gånger och räkna tillsammans med en vuxen. Under de år som vi har gjort
den här typen av övningar har det varit tre elever som inte har tillräckligt lång
talrad. När eleverna skulle ta sig an den andra delen i uppgiften, att stega upp 50
meter, lät vi dem starta utan någon mer hjälp än vad vi precis hade visat för att
se om de kunde applicera sina nya kunskaper. När 50-metersträckan var uppmätt
med måttband och de själva kunde se var de hade hamnat frågade vi hur de hade
tänkt för att komma till den punkt de stannade vid.
Det här är några av svaren:
-Jag gick 19 steg på 10 meter, alltså ska jag gå 19x5 steg för att komma till 50
meter. Det räknade jag ut i huvudet. 19x5= 20x5-5=95 steg. (Pojke år 3)
12
-Jag gick 17 steg och tänkte att jag ska gå det fem gånger, jag räknade till 17
fem gånger och stannade där. (Flicka år 3)
-Jag tog 50 st långa steg som jag tror är ”enmeterssteg”. ( flera svarade detta,
alla tre årskurserna)
-Jag bara gick tills jag trodde att jag var vid 50 meter. (pojke år 1)
-Jag räknade till 50 och stannade där. (flicka år 2)
-Jag och min kompis gick tillsammans och så stannade vi där vi trodde det var
50 meter. (pojke och flicka år 1)
-Vi tänkte att en brandbil med stege är 30 och sen plus 20 meter. Så tänkte vi att
en stege som är 10 meter är så här lång. (två pojkar år 1)
Diskussionen fortsatte sedan inomhus där eleverna fick diskutera och delge
varandra sina resultat. Den som inte kunde räkna längre än till 14 fick hjälp av
en vuxen för att tillsammans stega och träna talraden genom att tydligt säga ett
tal vid varje steg de tog och sedan fortsätta upp till 20. Även det arbetet fortsatte
inomhus.
Resultat fältstudie 2
“Oj, är 100 meter så långt”, var det flera som sa, när vi hade mätt upp en sträcka
på 100 meter inför fältstudie 2. När vi frågade dem hur långt de trodde att de
skulle hinna springa på 10 sekunder pratade de ivrigt med varandra om vad de
trodde.
De sa:
-Jag hinner nog till brevlådan där (ungefär 50 meter).
- 40 meter tror jag.
- 50 meter tror jag.
-Jag hinner nog 90 meter.
13
Några trodde de skulle kunna springa ungefär halva sträckan. Det fanns redan en
markering vid 50 meter vilket gjorde att det blev en punkt att ta fäste på. Vid
första försöket hörde några elever inte stopp-ropet eller kanske rentav struntade i
att stanna och sprang för långt. Högre rop och större koncentration löste det
problemet. De flesta hann mellan 40-50 meter och den elev som trodde sig
hamna på 90 meter insåg att eleven var lite väl optimistisk.
Resultat fältstudie 3
Skolgårdens träd blev det första som undersöktes i fältstudie tre. Att kasta upp
ett snöre var inte lätt, eleverna kom inte så särskilt långt upp i sina kast. Det var
enklare att kasta upp en boll med ett snöre fasttejpat. Men det var fortfarande
svårt att komma tillräckligt högt upp. ”Var det till hälften av trädet?” undrade
några och det var svårt att avgöra. Undersökningen fick avslutas då bollen med
snöret fastnade i trädet. När det gällde att gissa var det svårt att veta vem som
kom sanningen närmast då vi inte hade svaret givet. Vi pedagoger var hela tiden
med och lyssnade och deltog i diskussionerna och vi gav dem två nya förslag på
tillvägagångssätt som de inte hade
kommit på. Det första var att be en
kompis ställa sig intill stammen på
trädet. Den andra gick en bit ifrån och
försökte syfta och uppskatta hur många
gånger kompisen fick plats på höjden för
att komma till toppen. Genom att de
visste hur lång kamraten var kunde de
räkna ut att trädet är 8x140 cm
(kompisen fick alltså plats 8 gånger
enligt uppskattningen). Den andra
metoden de skulle testa var att leta rätt
på en pinne lika lång som deras arm från
axel till hand. Sedan håller de pinnen
lodrätt i handen med sträckt arm framför
sig. De får gå fram och tillbaka tills
pinnen täcker trädet från rot till topp när
de tittar på pinnen. Avståndet från
platsen de står på fram till trädet är lika med höjden på trädet.
Avståndsmätningen på marken sker med metoder de använt vid andra
mätövningar. Frågeställningen i fältstudie tre engagerade många eftersom det
var något nytt, de hade inte tidigare provat att mäta saker som var så höga att de
inte kunde “ta på”. Det var många som ville kasta upp snöret men de
misslyckades. Det var inte heller lätt att kasta bollen med snöret på ända upp till
toppen av trädet, insåg eleverna ganska kvickt. När eleverna rör sig längre bort
från trädet och tittar och funderar över hur ska de göra så använder de sig av
metoden att gissa men det är svårt att veta vem som gissar rätt, inser eleverna
14
också. När vi introducerade de två andra sätten att mäta höjden gav de sig ut på
nya försök. De ställde en kamrat vid trädet och backade bakåt och “mätte” med
fingrarna hur många gånger kamraten fick plats på höjden. Det provade de flera
gånger innan de var eniga om att det förmodligen får plats exempelvis åtta
stycken av kamraten på höjden. Metoden med pinnen som hålls med rak arm
bygger på likformiga trianglar. Det är inget som vi direkt förklarar för barnen
men berättar mycket förenklat om metoden för dem. Med de här metoderna
kunde de nu förstå hur man kan ta reda på höjden på träden och de blev också
nyfikna på hur hög lyktstolpen, förrådet, skolans högsta punkt är med mera.
Eleverna fortsatte att springa runt och kolla och mäta. När det gällde förrådet
började vi prata om hur hög en dörr är. Från mätövningar inomhus visste den
som frågade att en dörr är ca 2 meter hög. Kunde man använda den kunskapen
för att räkna ut hur högt förrådet är? De började fundera och kom fram till att det
nog är ca ytterligare 1,5” dörr” upp till taket, det vill säga ca 5 meter högt.
Resultat fältstudie 4
I fältstudie fyra diskuterade eleverna hur lång en meter egentligen är. De tänkte
på den långa linjalen i klassrummet. Någon säger “jag är 140 cm lång och då
borde en meter vara såhär högt på mig.” “Men jag är ju 120 cm och jag tänker
att en meter är här på mig. Om vi ställer oss bredvid varandra och jämför blir det
lika. Vem har rätt? Ska vi fråga en annan kompis vad den tror?” När de har enats
får de jämföra med metersnöret. Elevernas resultat hade en felmarginal från 2
cm till 2 dm. Det tyckte att det var lättare att mäta på kroppen än på marken,
därför la sig många ner och jämförde med vad de tänkte när de ritade ut
sträckan. När de skulle leta träd med olika omkrets tyckte många av barnen att
det var ganska lätt att hitta de aktuella träden. En svårighet var att veta hur man
gjorde när man ska hitta ett träd med en tredjedels meters omkrets. Vad är ⅓
meter? Hur gör man för att veta det? En grupp kom på hur man viker snöret så
att det blev tre lika stora delar och kunde därmed visa de andra grupperna. En
halv meter var inga problem, för eleverna och inte heller en fjärdedels meter,
vika en gång och sen vika en gång till. Eleverna sa under reflektionsstunden
sådant som “Jag har fått en bättre känsla för hur långt en meter är nu” “Jag
trodde att det var kortare än det är” “Det var lättare att tänka en meter när man
vet hur lång man är själv” “Det var svårt att se hur långt det är runt ett träd, man
tänkte ofta fel” “Det var ofta längre runt än jag trodde” “Vi fattade inte alls hur
man skulle göra med ⅓ meter men så visade NN oss och då var det ju lätt”.
Översikt av fältstudierna avseende stimulering av sinnen, autenticitet, rörelse
Fältstudie 1
Fältstudie 2
Fältstudie 3
Fältstudie 4
15
uppskatta/stega
50m
längd-tid
höjd
omkrets
Syn, eleverna
undersöker hur
långt ser det ut
att vara.
Känsel, de
känner hur det
känns att gå
sträckan
Hörsel, eleverna
lyssnar på de
andras idéer.
Syn, eleverna
ser hur
långt100 m är.
Känsel, de
känner hur
känns det i
kroppen när de
springer 100m.
De känner hur
känns det i
kroppen när de
står tysta 10
sekunder.
Hörsel,
eleverna
lyssnar på de
andras idéer.
De lyssnar till
start och
stoppsignaler.
Syn, eleverna
uppskattar
höjden genom
att se på
träden. De ser
och jämför
med
kamraterna.
Hörsel,
eleverna
lyssnar på de
andras idéer.
Syn, eleverna
uppskattar hur
långt är en
meter? De
undersöker
hur långt en
meter är på
deras egen
kropp. Vilka
träd ser de som
är tjocka, en
meter osv.
Känsel, de
känner på sin
egen kropp var
1 meter är från
marken.
De känner runt
träden hur
tjockt känns en
meter osv.
Hörsel,
eleverna
lyssnar på de
andras idéer.
Autenticitet stor
stor eller
liten
stor
stor
stor
Rörelse
Mycket rörelse Eleverna rör
med spring.
sig fritt i på
skolans gård
och närhet.
SINNEN
syn
känsel
hörsel
Eleverna
promenerar
sträckan flera
gånger.
Eleverna rör
sig i det lilla
området för att
sedan utvidga
området till att
leta träd.
Av tabellen kan man utläsa att i alla våra fältstudier har flera sinnen aktiverats.
Syn och känsel framträdde tydligast i de här uppgifterna. Autenticiteten är också
16
stor i samtliga uppgifter. Det fanns gott om tillfälle att röra sig i alla uppgifterna
men de varierade från att röra sig på en relativt liten yta på skolgården till att
röra sig friare i skogen. I fältstudie 2 var det explosiva kortare rörelsemoment
medan eleverna i de andra uppgifterna rörde sig mer kontinuerligt. Rörelse kan i
vår studie innebära rörelse i själva uppgiften, att exempelvis stega och “känna”
hur långt en meter är men rörelse kan också innebära själva rörelsefriheten i sig,
att utrymmet ger en större rörelsefrihet. Våra uppgifter ute tycks ha denna
rörliga karaktär.
6 ANALYS OCH DISKUSSION
Vid observationer och samtal med eleverna har vi sett att de tar uppgifterna
under utomhusmatematiklektionerna på stort allvar och de tycker att det de gör
är “på riktigt”. Vi upplever att eleverna tycker att det är roligt och spännande att
ta sig an uppgifterna utomhus. Vid generella frågor om att arbeta med
matematik utomhus svarar eleverna att de tycker att det är bra att arbeta med de
här uppgifterna ute, av flera skäl. Det finns flera saker att välja på, de kan utföra
mätningen på flera olika ställen och de kan röra sig från en plats till en annan.
Eleverna tycker också att det finns bättre utrymme och det är lättare att
samarbeta ute eftersom man inte stör varandra på samma sätt som man gör
inomhus vid grupparbete och de säger också att det är friare.
Fägerstam (2012) menar att fler sinnen används ute än inne, hon talar till
exempel om kroppsminne. I våra fältstudier ser vi att eleverna använder flera
sinnen. Synsinnet aktiveras när de får se en sträcka utritad eller när de ser höjder
de ska mäta. Känseln och känslan blir ett slags kroppsminne när man kommer
ihåg hur trädet kändes. Även hörseln används. Smak och lukt har vi inte
diskuterat här men kan inte heller uteslutas. Ibland har vi haft övningar vid havet
där det luktar tång eller på skolgården då vaktmästaren precis har slagit gräset
och kanske triggar det igång minnet nästa gång man känner den lukten och
hjälper på så sätt att minnas det man lärt och gjort? Vi har väl alla förnummit en
doft som framkallat en massa minnen som man trodde att man hade glömt.
Kanske eleverna kände blodsmak i munnen efter ha sprungit det snabbaste de
kunde. Är inte detta den tysta kunskap som Dahlgren och Szczepanski (1997)
nämner? Av det som författarna skriver om att flytta läroprocessen till andra
miljöer än klassrummet kan vi se att eleverna blir nyfikna på att använda sina
kunskaper i andra sammanhang. Fritidspedagogerna meddelade nyligen att
några elever gått runt, runt i idrottssalen. Eleverna ville veta hur långt de hade
gått och kom på att de hade gått 30 varv och tog ca 70 steg på ett varv.
Fritidspedagogen som också deltagit på våra utomhuslektioner frågade om de
mindes hur många steg de tog på 10 meter. Eleverna ifråga mindes och
tillsammans räknade de ut hur långt de hade gått i idrottssalen.
17
Det är de autentiska miljöerna som är en av fördelarna med undervisning
utomhus skriver Fägerstam (2012). Dessa miljöer blir andra platser för lärande.
Att uppgifterna är just verklighetsnära för eleverna ser vi också är viktigt för
lärandet. En uppgift som kändes extra verklig var fältstudie 2 med Bolts
världsrekord eftersom den uppgiften utformades utifrån en fråga ifrån eleverna.
Att mäta höjden på träd blev intressant eftersom svaret inte var givet och vi
pedagoger satt inte heller inne med ett rätt svar. Eleverna bollade och
argumenterade för sina lösningar med varandra och med oss. De diskuterade hur
de hade tänkt och gjort för att sedan enas om ett resultat. En viktig del i våra
utelektioner är således att eleverna ska vistas i autentiska miljöer. En lektion
som handlar om att mäta höjden på träd blir mera på riktigt om det sker ute med
ett träd framför ögonen än om man tittar på en bild i en bok och sedan ska lösa
problemet. De får en känsla av att det här trädet är verkligen högt, jag undrar hur
högt är det egentligen. Vi ser att många sinnen används. “När jag höll om trädet
var det ganska skrovligt och det var tjockt, mer än en meter jag räckte inte runt
det och det var faktiskt två meter”.
Flera elever har utvecklat sitt matematiska tänkande. “Första gången tänkte jag
att jag går metersteg men sedan märkte jag att de som hade gått vanliga steg
kom närmare målet än jag så nu gör jag som de.” De har lyssnat till vad
kamraterna gjorde och gjorde själva på det sättet nästa gång. Förstod eleverna
frågan om hur många steg de skulle gå på 10 meter i fältstudie 1. Både ja och
nej. Några elever förstod direkt och stegade och räknade stegen. Några elever
kopierade bara vad andra elever gjorde och tycktes bara gå sträckan fram och
tillbaka och emellanåt räkna sina steg men hade egentligen inte förstått
uppgiften eller tillvägagångssättet. Då vi frågade dem hur många steg de hade
gått visste de inte eller svarade “50” eftersom de hade räknat alla steg de stegat
under några gångers stegande av den uppmätta 10-meterssträckan. När vi hjälpte
dem genom att gå bredvid och räkna högt tillsammans förstod dessa elever och
de kunde fortsätta på egen hand. Liknande situation uppstod när de skulle
använda sina erfarenheter från 10-meterssträckan för kunna uppmäta en sträcka
om 50 meter. Några lämnade erfarenheterna från föregående uppgift bakom sig
och gjorde en ny uppskattning. De som hade använt sina egna gångsteg var de
som kom närmast 50 meter och vi diskuterade varför det blev så. Varför kom
just dessa elever närmast? De som försökt att ta enmeterssteg fick svårt att följa
steglängden. De hade inte heller kontrollmätt att det stora steg som de trodde var
en meter verkligen var en meter. De pojkar som utgick från brandbilen i årskurs
ett hade nu när de går i trean utvecklat sitt tankesätt och använde sig av
enmeterssteg. Några elever i klass tre, som har gjort liknande uppgifter tidigare,
mindes att det är genom att ta vanliga gångsteg som man kommer närmast målet
men blev ändå lite besvikna att de inte hamnade närmare exakt 50 meter. De
diskuterade med varandra och kom fram till att det är svårt att ta lika långa steg
18
hela tiden. Det resonerades kring att våra kroppsmått är olika och att det kan
ställa till uppskattningen som senare mynnade ut i en annan diskussion om hur
man mätte förr i tiden och att det samma anledning som dessa elever kom fram
till finns en anledning till att vi använder standardiserade måttsystem.
Fältstudien med världsrekordet i löpning engagerade eleverna mycket eftersom
det var en uppgift som kom direkt från en av eleverna och eleverna själva fick
tänka till om de faktiskt visste hur långt 100 meter är. Det pratades vid den här
tiden också mycket på TV om hur snabbt Usain Bolt egentligen springer. Efter
att ha sett sträckan uppmätt och efter att ha promenerat sträckan var det flera
elever som sa att ”100 meter är mycket längre än jag trodde.” ”Att han hinner
springa så långt på mindre än 10 sekunder!” “jag hann bara springa ungefär
halva sträckan!” Som tidtagarur användes en pedagogs mobiltelefonen.
Pedagogen som använde den skulle ropa klara, färdiga, spring! och stopp! vilket
inte skedde helt synkroniserat med tidtagaruret. Detta ledde till en diskussion
om hur exakt en tidtagning görs när det är världsmästerskap och hur viktigt det
är att det görs rätt för att resultatet ska bli rättvisande. Eleven som ställde frågan
i klassrummet kände sig nöjd efter utomhuslektionen och meddelade att “nu vet
jag hur långt 100 meter är och hur snabb Bolt är”.
Fägerstam (2012) betonar vikten av struktur på lektionerna. Vi har märkt att det
är extra viktigt att ha en tydlig ram för utomhuslektionerna. Eftersom rummet
för samling är flyttat behöver man ha ett lämpligt ställe där eleverna kan samlas
och sitta ner. Här är det viktigt att elever och pedagoger kan göra sig hörda och
att platsen är någorlunda skyddad från väder och vind. Att elevernas placeringar
inte ges utrymme till slumpen för att undvika att sociala strukturer som man vill
undvika för det goda klassrumsklimatet ska uppstå. Dessa lektioner bör också
följa en tydligare ram än inomhus, är vår erfarenhet, eftersom eleverna inte är
lika inskolade i denna undervisningssituation och annars lättare tappar fokus.
Gruppindelningar bör också vara kända sedan tidigare och kan med fördel vara
desamma under en längre tid. Tiden liksom längden för dessa lektioner har vi
också justerat många gånger av flera skäl och har kommit fram till att det är en
fördel att ha utomhuslektionen under förmiddagen eftersom man då har tid att
komplettera och eventuellt fortsätta lektionen under eftermiddagen. Väntar man
till påföljande dag tenderar man att glömma, andra aktiviteter är inplanerade och
eleverna är redan på väg mot nya mål. För att kunna följa elevernas lärande är
det också en fördel att ha återkommande inslag i lektionerna, ibland nästintill
identiska för att kunskaper ska repeteras och befästas. Vi har sett att äldre elever
inte bara minns uppgifter och metoder när vi repeterat
utomhusmatematikuppgifter utan minns ofta hela episoder och lektioner “från
förr” som vi antar har att göra med en större minnesbild som skapats utomhus.
19
Under arbetet med uppgifterna ute har eleverna arbetat efter sin egen förmåga
och arbetsklimatet har varit tillåtande så att ingen har behövt känna sig utanför
eller utpekad. Vi har under åren haft barn med olika funktionsnedsättningar,
både fysiskt och socialt, och vi har märkt att utelektioner är till gagn för även för
dem. Dessa elever har fått delvis nya, positiva roller i sina grupper utomhus. De
barn som har ett större behov av rörelse kan få utlopp för detta utan att det
märks. Inomhus blir detta rörelsebehov ofta påtagligt märkbart i negativ
bemärkelse. Utomhus har dessa elever exempelvis kunnat ikläda sig rollen av
“hämtare” och eftersom aktiviteterna i sig ofta är rörelseaktiva så tror vi att
behovet av rörelse för dessa rörliga elever också är bättre uppfyllt än vad vi kan
tillfredsställa för dessa elever under lektioner inomhus. För elever med
motoriska svårigheter har vi också sett en utveckling. De får under styrda
aktiviteter röra på sig på ett sätt som de inte haft möjlighet till inomhus. Vi
tänker exempelvis på att gå på ojämn mark i skog, att hoppa, stega och
synkronisera rörelser. Något vi utelämnat i denna rapport är fördelar med att
arbeta i grupp och framför allt att arbeta med matematik i grupp och möjligheten
att diskutera matematik med andra.
Kunde de här lektionerna ha gjorts inomhus? Många av våra matematiklektioner
utomhus kräver gott om utrymme. I en stor skola med en lång korridor kan man
kanske uppskatta längder på 50 meter men inte i vår lilla skola. Ska träd mätas
så görs det lämpligen utomhus. En del uppgifter fungerar säkerligen att
genomföra både utomhus och inomhus, till exempel att uppskatta hur långt en
meter är, men vi lutar oss mot Dahlgren och Sczcepanski (1997) och deras idé
om att ytterligare en dimension uppnås utomhus i form av dofter, sinnen för
proportioner och former vilket i förlängningen ger ett mer bestående minne
(Fägerstam, 2012). En tyst kunskap erhålls som är svårt att erhålla inomhus.
Något som vi inte heller tar upp i vår studie men som är ytterligare en dimension
och vinst att beakta när man förflyttar klassrummet utomhus är kontakten med
närmiljön (Szczepanski, 2009).
Enligt Lgr11 ska undervisningen i matematik ge eleverna förutsättningar till att
utveckla sin förmåga att:





”formulera och lösa problem … ”
”använda och analysera matematiska begrepp … ”
”välja och använda lämpliga matematiska metoder … ”
” … följa matematiska resonemang … ”
”använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera
och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser”
(Skolverket, 2011, s. 63).
20
På våra utomhuslektioner kan vi se att eleverna får tillfällen att utveckla flera av
dessa förmågor. Uppgifterna innehåller alltid någon form av problemlösning där
de själva, eller tillsammans med sin grupp, måste tänka ut hur de ska lösa den. I
samband med detta får de en träning i att fundera ut vilket sätt är det bästa att
lösa den på. De resonerar med varandra och får tillfälle att argumentera för och
emot sitt sätt samt förklara hur de kom fram till det. Att känna till och förstå
begreppen är en förutsättning för att utföra uppgifterna. Nya begrepp förklaras
och de får via sina olika sinnen tillfälle att lära sig dem på många olika sätt. Till
exempel en triangel utomhus är inte alltid en likformig triangel med basen nedåt
som de ofta avbildas på bilder i böcker.
Vi finns med eleverna hela tiden för att stötta och kan göra bedömningar
löpande. Vi noterar exempelvis att den här eleven säger fel på centimeter och
meter, den här eleven vågar inte gissa utan säger hela tiden “jag vet inte”. Vi kan
relatera till vad vi har sett och hört. Använder eleverna korrekta begrepp, vad
finns det för matematik i det de resonerar om? Kan de argumentera för och emot
sättet de löste uppgifterna på? Kan de lösa problemen och blir deras svar
rimliga? Utefter det vi ser jobbar vi vidare på lämpligt sätt inomhus och
utomhus. På så vis får vi ytterligare underlag i våra bedömningar och omdömen
och inför utvecklingssamtalen.
7 SLUTDISKUSSION
Efter att ha tagit del av tidigare studier och ingående reflekterat över våra egna
utomhuslektioner under våra fältstudier upplever vi en känsla av bekräftelse av
att vi är på rätt spår. Vi vill nu utveckla våra lektioner utomhus till att ytterligare
peka i riktning mot det studierna visar. Att lektionerna alltid ska innehålla
sådant som är utomhuslektionernas främsta förtjänster - rörelsefriheten och
utrymmet, att flera sinnen är inkopplade och att autenticiteten är uppenbar. Hur
kan man ytterligare förbättra våra utomhuslektioner och hur kan man på något
sätt säkerställa att eleverna får ta del av de vinster som man avser med att flytta
ut klassrummet? Vår rapport har givit mersmak till ytterligare fördjupning, dels
för egen del på den egna enheten men också ett sug efter att delge vad vi kommit
fram till, utanför ön. Eftersom vår skola är en del i ett större område finns det
säkerligen både möjligheter och en önskan utifrån om att ta del av det vi kommit
fram till och förhoppningsvis leder det till fler utomhuslektioner.
Inledningsvis avsåg vi att med stipendiepengarna skapa en materialbank men för
den avsikten godkändes inte vår ansökan så att skapa en sådan bank är något vi
vill göra i framtiden. Organisera och skapa material och övningar i en
strukturerad bank för progression inom utematematik. Inte bara inom
mätområdet utan inom många områden för att göra det enklare för oss själva och
för eventuellt “nyfrälsta”. I de fältstudier som vi beskrivit har vi använt
21
skolgårdsmiljön eller platser som ligger mycket nära skolan. Övningarna vi har
haft är enkla och materialet sällan dyrbart vilket innebär att om man vill flytta ut
matematiken så behöver varken skolans utemiljö eller tillgång till material vara
begränsande.
Många gånger under fältstudietiden diskuterade vi vilka årskurser som skulle
delta i övningarna. Ofta rörde det sig om huruvida förskoleklassen skulle vara
med eller inte. Kunde de tillgodogöra sig lektionsinnehållet även om de kanske
inte riktigt var förberedda tillräckligt? Skulle de gynnas av att bara vänja sig vid
situationen inför framtida utelektioner? Hade vi tid och möjlighet att förändra
lektionsinnehållet så att det passade alla årskurser? Ibland deltog förskoleklassen
och vid andra tillfällen inte.
Gruppindelningarna har oftast fungerat väl. Vi har valt grupper om tre elever.
Ibland har det uppstått en osäkerhet när elever inte vågat ta plats eller om övriga
gruppen bara hängt på en ledare. Det är inte alltid så att man som pedagog har
hunnit se vem som gjort vad och hur mycket var och en av gruppmedlemmarna
tagit del och förstått. Där spelar den efterföljande och mycket viktiga
resultatdiskussionen efter slutförd uppgift en stor roll för att fånga upp frågor
och eventuella luckor. Vi har därför valt att upprepa uppgiften i någon form
liksom för att förstärka det eleverna tidigare lärt sig.
Strukturen på uppgifterna kan man alltid fila på - förberedelser, indelningar,
arbetsgång och så vidare. En lämplig samlingsplats är också något vi behöver
utarbeta på vår skola. Vi har ett bra exempel på en sådan på grannskolan på en
närliggande ö som är uppbyggd lite som en amfieteater.
I vår ansökan menade vi att vi tycker oss se att de elever som har svårigheter i
matematik exempelvis med begreppsförståelse, problemlösning och med
matematiska resonemang gynnas av utomhuspedagogik. Vi är osäkra på om det
har just med utomhuspedagogiken att göra eller med annat. Vad vi kan se är
dock ett ökat självförtroende för några av dessa elever som vid många tillfällen
tog en aktiv roll istället för att inomhus upplevas som mer passiv. Gissningsvis
underlättar det för dessa elever, liksom för de flesta, att angripa ett område från
flera håll, med fler sinnen, via autenticitet och i en annan kontext än att enbart
befinna sig just inomhus. Flera av våra elever med koncentrationssvårigheter
behöver röra på sig ofta vilket förhoppningsvis utomhuslektionenen kan
avhjälpa genom rörelsetolerans och fler sinnen inkopplade som man hävdar ökar
vakenhetsgraden och i sin tur påverkar koncentrationen Detta har vi redan berört
tidigare.
Det hade varit intressant att noggrannare följa upp fler uppgifter inom andra
matematiska områden, inte bara området mätningar. Kanske hade det varit
22
enklare att följa upp våra fältstudier om samma grupper alltid deltagit i våra
utelektioner. Som det var nu skiftade de mellan olika klasser och årskurser. Vi
hade så här i efterhand också önskat fler elevröster om vad som varit bra och
mindre bra efter varje enskilt lektionstillfälle, som det var nu fick eleverna inte
regelbundet delge vad de tyckte om själva uppgifterna. Vi har under resans gång
också ytterligare förstått vikten av struktur, precis som Fägerstam (2012)
understryker. Det tar tid att flytta klassrummet utanför de vanliga fyra väggarna
och få det att fungera väl i form av till synes enkla saker - lämplig samlingsplats
(ibland avhängigt väder), tid på dagen, förberedelser av material, spridd
lokalisation som gör det svårt att se och höra alla elever.
23
8 REFERENSER
Bröström, L. (2004). Lärande & Metod. Lärstilsanpassad undervisning jämfört
med traditionell undervisning i svensk grammatik (Doktorsavhandling,
Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation). Tillgänglig: www.divaportal.org/smash/get/diva2:347375/FULLTEXT01.pdf
Dahlgren, L O., Sjölander, S., Strid, J P. & Szczepanski, A. (Red.). (2007).
Utomhuspedagogik som kunskapskälla Närmiljö blir lärmiljö. Lund:
Studentlitteratur.
Dahlgren, L. O ., & Szcepanski, A. (1997). Utomhuspedagogik Boklig bildning
och sinnlig erfarenhet. Linköping: Linköpings universitet.
Dahlgren, L. O. & Szcepanski, A. (2004). Rum för lärande – några reflexioner
om utomhusdidaktikens särart. I I. Lundegård, Wickman, P-O. & Wohlin, A.
(Red.), Utomhusdidaktik (s. 9-23). Lund: Studentlitteratur.
Fägerstam, E. (2012). Space and Place Perspectives on Outdoor teaching and
learning (Doktorsavhandling, Linköping Institutionen för beteendevetenskap
och lärande). Tillgänglig: http://liu.divaportal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A551531&dswid=9774
Johansson, B., & Wirth, M. (2007). Så erövrar barn matematiken
Talradsmetoden ger nya möjligheter. Uppsala: Kunskapsföretaget AB.
Lundegård, I., Wickman, P-O. & Wohlin, A. (Red.). (2004). Utomhusdidaktik.
Lund: Studentlitteratur.
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
2011. Stockholm: Skolverket.
Szczepanski, A. (2009). Handlingsburen kunskap. Lärares uppfattningar om
landskapet som lärandemiljö. Linköping: LiU-Tryck.
24