Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 5
Joakim Wren
Exempeltentamen 5
Tillåtna hjälpmedel:
Formelsamling i Mekanisk värmeteori och
strömningslära, miniräknare.
Allmänt:
För vissa uppgifter kan krävas att Du antar
vissa saker, även värden på parametrar, för
att uppgiften ska gå att lösa. Egna
antaganden och förenklingar ska förklaras
och motiveras. Lösningsgången ska framgå
tydligt.
Teoriuppgifter
1
a) Beskriv hur man kan bestämma en värmepumps värmefaktor och
värmeeffekt (t ex värmepumpen som användes under laborationen).
Valfri mätutrustning finns tillgänglig. Svaret bör innehålla en
beskrivning och motivering av de ekvationer och mätningar som
behövs, samt de felkällor som uppkommer och gärna en värdering av
deras betydelse. (2+2+2 p)
b) Hur uppkommer naturlig konvektion? (1 p)
c) För en viss kompressor som komprimerar en gas gäller att massflödet
vid inloppet och utloppet är lika, samtidigt som volymflödet minskar
genom kompressorn. Kan man med hjälp av denna information säga
något om hur gasens tryck, densitet och flödeshastighet förändras
mellan inlopp och utlopp? På vilket sätt i så fall, och under vilka
förutsättningar? Motivera ditt svar. Man kan göra approximationen att
gasens hastighet inte varierar över rörens tvärsnitt. Ledning: Se
”Kontinuitetsekvationen i en dimension” i avsnitt 2.2 i formelsamlingen.
(3 p)
d) Verkningsgrader hos ideala Dieselmotorer och Ottomotorer varierar
med ett flertal parametrar. Beskriv dels hur verkningsgraden för
respektive motor varierar med de mest centrala av dessa parametrar –
använd gärna ett diagram som stöd för beskrivningen. Beskriv också
hur verkningsgraden för Ottomotorer förhåller sig till verkningsgraden
för Dieselmotorer. (4 p)
e) Denna uppgift på 2 poäng utgår då ett av projekten i kursen bytts ut.
Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 5
Joakim Wren
Beräkningsuppgifter
För en del av beräkningsuppgifterna gäller att du kan behöva
anta vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att
lösa. Nödvändiga data finns i bilagor. Egna antaganden och förenklingar ska
förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt.
2
Ett gram luft med atmosfärstryck och temperaturen 22ºC finns
innesluten i en cylinder med en rörlig kolv. Kolven rör sig så att luften
komprimeras till 5 gånger initialtrycket. Polytropexponenten är 1.3 under
processen. Hur stort arbete kräver processen och vad blir luftens
sluttemperatur?
(5 p)
3
Två tankar A och B skiljs åt av en mellanvägg. Tank A innehåller
inledningsvis 1 kg vatten med trycket 1.0 MPa och temperaturen 400°C, och
tank B innehåller 1 kg vatten med trycket 400 kPa och temperaturen 150°C.
Mellanväggen tas bort, och innehållet i de båda tankarna blandas i den nya
tanken AB. Efter en tid råder jämvikt i tanken AB vid trycket 200 kPa. Vad
är då temperaturen i tanken AB, och hur mycket värme har avgetts från
tanken? (8 p)
4
En kylanläggning som använder köldmediet R134a har förångningstrycket
0.2 MPa och kondenseringstrycket 1.2 MPa. Efter förångningen överhettas
ångan till temperaturen 10°C, och efter kondenseringen är ånghalten 10 %.
Om kompressorn tillförs 200 W, vad blir då kyleffekten, köldfaktorn och
massflödet? Man kan anta att kompressorn arbetar isentropiskt.
(7 p)
5
I ett kärnkraftverk arbetar en turbin i en ideal Rankine-cykel. Ångan är
mättad och har trycket 5 MPa när den når turbinen. Efter turbinen
kondenserar ångan vid trycket 50 kPa. Nettoeffekten (dvs turbineffekten
minus pumpeffekten) från ångkraftcykeln är 1000 MW (vilket ungefär
motsvarar effekten som varje reaktor i Forsmark har).
Bestäm den termiska verkningsgraden och massflödet i cykeln.
(7 p)
6
En Dieselmotor har cylindervolymen 3 liter, kompressionsförhållandet 16,
insprutningsförhållandet 2 och luft som arbetande fluid. Motorn kan
approximeras med en ideal Dieselcykel med varvtalet 2400 varv/minut. Om
man låter tillståndet för luft vara 100 kPa och 40°C i början av
kompressionsprocessen, vad levererar då motorn för effekt? Data för luft vid
rumstemperatur kan anses gälla under hela cykeln. (7 p)
OBS: "Cylindervolymen 3 liter" tolkas som att V1=3 liter
Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 5
Joakim Wren
Ledning till teoriuppgifter
_____________________________________________________________________
1a) Ekvationer – se boken.
Värmefaktor kan beräknas genom att entalpierna innan och efter
kompressorn bestämms, samt efter kondensorn. Entalpin innan
kompressorn kan bestämmas med hjälp av tryck och temperaturmätning
under förutsättning att att ångan är överhettad innan kompressorn, annars
krävs bestämning av ånghalt och tryck eller temperatur. Efter kompressorn
finns sannolikt överhettad ånga – entalpin kan bestämmas med tryck och
temperaturmätning. Efter kondensorn krävs mätning av ånghalt och tryck
eller temperatur, om inte kondenseringen drivs till underkyld vätska – då
kan temperatur och tryck användas.
För att effekten ska kunna bestämmas krävs dessutom att massflödet mäts.
Felkällor att diskutera innefattar:
Oönskat värmeutbyte.
Mätfel, t ex tryck, temperatur, ånghalt och tillförd effekt.
b) Se boken.
c) En kompressor har till uppgift att öka trycket samt att driva den
komprimerade gasen framåt. Konstant massflöde men minskat volymflöde
kan bara uppnås genom ökat tryck, (eller möjligen genom kraftig kylning).
Minskat volymflöde innebär ökad densitet. Hastigheten kan antingen öka,
minska eller vara konstant beroende på areaförhållandet mellan inlopp och
utlopp. En förutsättning för ovanstående är att den komprimerade gasen
inte kyls mycket kraftigt under kompressionen.
d) Se boken.
e) Exempelvis kraftverkets riktning relativt vinden, effektförluster från
friktion i lager, förluster i generatorn, vingarnas design inte optimal, och
dessutom varierar vingarnas optimala form med vindhastighet och
kraftverkets rotationshastighet.
