Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 8
Joakim Wren
Exempeltentamen 8
Tillåtna hjälpmedel:
Formelsamling i Mekanisk värmeteori och
strömningslära, miniräknare.
Allmänt:
För vissa uppgifter kan krävas att Du antar vissa
saker, även värden på parametrar, för att
uppgiften ska gå att lösa. Egna antaganden och
förenklingar ska förklaras och motiveras.
Lösningsgången ska framgå tydligt.
Teoriuppgifter
1
a) Dieselmotorn och Ottomotorn (3 p):
Två likvärdiga moderna bilar har lika stora motorer, men med skillnaden
att den ena är en bensinmotor och den andra en Dieselmotor. I allmänhet
så förbrukar bilen med Dieselmotorn mindre bränsle per körd kilometer,
trots att Ottocykeln har högre termisk verkningsgrad än Dieselcykeln givet
samma cylindervolym, kompressionsförhållande etc. Hur hänger detta
ihop? Vilka faktorer påverkar? Red ut begreppen! Använd gärna en
figur/graf i din beskrivning.
b) Inre energi och entalpi (3 p)
Enhetliga ämnen, t ex vatten, påverkas av bl a temperatur och tryck. Hur
påverkas inre energi och entalpi av tryck och temperatur för vatten i
vätskefas, överhettad vattenånga, och blandning mellan mättad vätska och
mättad ånga (av vatten)
c) Laboration värmepump (4 p)
I laborationen ”Värmepumpen” beräknades den effekt som kondensorn
avger till omgivningen med utgångspunkt från köldmediet. Dessutom
beräknades den effekt som tillfördes omgivningen utanför kondensorn
(= vattnet i den röda burken). Man fick en relativt stor skillnad mellan
dessa två effekter. Borde de vara lika (varför/varför inte)? Vilka felkällor
finns i mätningar, antaganden etc som bidrar till den relativt stora
skillnaden i effekterna?
Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 8
Joakim Wren
d) Projektarbete kylskåp (4 p)
Vilka beräkningar utfördes (och vilka ekvationer användes) för att beräkna
kylskåpets COP? Vilka antaganden gjordes för att komma fram till de
relativt enkla samband som användes? Beskriv också vilka mätningar som
krävdes för att göra dessa beräkningar, och vilka felkällor som finns i dessa
mätningar.
e) Värmeöverföring (3 p)
Värmetransport via konvektion kan förekomma som, naturlig eller
påtvingad konvektion.
Hur uppstår naturlig konvektion?
Vilken typ av konvektion är generellt sett effektivast? Varför?
Vätskor, gaser och solider har generellt sett väldigt olika
värmeledningsförmåga (värmekonduktivitet). Varför?
Beräkningsuppgifter
För en del av beräkningsuppgifterna gäller att du kan behöva
anta vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att
lösa. Nödvändiga data finns i bilagor. Egna antaganden och förenklingar ska
förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt.
2) Kolv-cylinder (4 p)
1 kg luft med trycket 300 kPa och temperaturen 300ºC finns
innesluten i en cylinder med en rörlig kolv. En isentrop expansion sker tills
trycket är 200 kPa. Hur stort arbete har då uträttats, och vad är luftens
temperatur och volym?
3) Ångturbin (4 p)
En ångturbin tillförs vattenånga med trycket 2.2 MPa, temperaturen 600ºC och
massflödet 2 kg/s. Hur stor effekt levererar turbinen om ångan som lämnar den
har trycket 10 kPa och turbinens isentropverkningsgrad är 90%.
4) Kylanläggning (8 p)
En kylanläggning som använder köldmediet R134a har förångningstrycket 0.2
MPa och kondenseringstrycket 0.9 MPa. Värme tillförs till förångaren så att all
vätska förångas, och därefter fortsätter värmetillförseln tills temperaturen är
10ºC högre än mättnadstemperaturen vid aktuellt tryck. Köldmediets volymflöde
är 0.02 m3 /sekund när det lämnar kompressorn, och kondenseringen sker till
ånghalten x=0. Bestäm kyleffekten och köldfaktorn om kompressorn antas arbeta
isentropiskt.
Linköpings tekniska högskola
IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära
Exempeltentamen 8
Joakim Wren
5) Dieselmotorn (7 p)
En fyrtakts Diesel-motor som arbetar enligt en ideal Diesel-cykel har
kompressionsförhållandet 15, ett lägsta tryck på 101.3 kPa och en lägsta
temperatur på 50°C. Cykelns högsta temperatur är 1600°C. Luft genomgår
cykeln, och man kan anta att luftens egenskaper vid rumstemperatur kan
användas för alla beräkningar (cold air standard assumptions).
Beräkna motorns nettoeffekt och termiska verkningsgrad om cylindervolymen är
5 liter och varvtalet 5000 varv per minut.
OBS!: "Cylindervolymen är 5 liter" tolkas som att V1=5 liter.
Ledning: Fyrtaktsmotor innebär att vartannat varv genererar arbete/effekt. Detta
innebär alltså 2500 ”ideala Diesel-cykler” per minut.
6) Slutet system (10 p)
1 m3 överhettad vattenånga med trycket 500 kPa och temperaturen 200°C finns i
en cylinder med en lättrörlig kolv. Ångan kyls under konstant tryck tills
temperaturen blir lika med mättnadstemperaturen vid aktuellt tryck.
- Hur stort volymändringsarbete krävs/erhålls under processen?
Därefter vill man så snabbt som möjligt sänka ånghalten från 100 % till 90%
genom fortsatt nedkylning med kyleffekten 197 W. Nedkylningen kan ske
antingen under konstant tryck eller konstant volym.
-
Vilken av dessa processer går snabbast?
Hur stor blir tidsskillnaden mellan de två alternativa processerna?
Ledning till teoriuppgifter
_____________________________________________________________________
1a) Den termiska verkningsgraden ökar med ökad kompression för både Ottooch Dieselmotorn, men minskar samtidigt med insprutningsförhållandet för
Dieselmotorn. Dieselmotorn är byggd för att klara en hög kompression, emedan
Ottomotorns kompression begränsas av bränslets förmåga att självantända. Se
också kapitel 23 i Cengel & Turner.
1b) Se boken.
1c) Lösningen kan/bör bl a innehålla
- En beskrivning av de system och energiflöden som diskuteras.
- En diskussion av beräkning av värmetransporten till/från
köldmediet med utgångspunkt från Ts-diagrammet och de felkällor det
kan ge upphov till. Diskussion av antaganden och förenklingar.
1d) Använda samband bör anges och förklaras, samt en diskussion av metoden,
särskilt vilka förutsättningar som antas vid tillämpning av metoden.
1e) Se boken.
