Ljusets polarisation

Ljusets polarisation
Viktor Jonsson och Alexander Forsman
1
Sammanfattning
Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska
studenten kunna sätta upp en enkel modell för polariserat ljus, förstå hur polarisatorer fungerar samt kunna förklara hur dipoler i ett material påverkar reflektionen av ljus. Studenten
ska också lära sig hantera optisk utrustning. Labben består av följande två moment:
1. Experimentellt påvisa Malus lag
2. Bestämma Brewstervinkeln och brytningsindex för svart glas
I rapporten ska studenten förklara fysiken bakom de experiment som utfördes samt svara på
frågorna i labbmomenten.
1
2
Viktig information
2.1
Förberedelser
Innan labbtillfället ska hela denna labbeskrivning läsas igenom. Ni ska kunna svara på frågorna i avsnitt (3.3) och ha en god uppfattning om vad ni ska göra och hur detta ska genomföras.
Det är nödvändigt att ni har med er penna, block och miniräknare på labben.
2.2
Utrustning
På titelsidan finns en figur som visar en av de experimentuppsättningar som ska användas. Ni
kommer använda er av en HeNe-laser för moment 1 och en något kraftfullare halvledarlaser
för moment 2. Här följer en komplett lista på utrustningen som används för en uppsättning
av labben.
1. Optisk skena med 3 bärare
6. Optisk Goniometer
2. Optisk effektmätare med detektor
7. 2 Polaroidhållare
3. HeNe-laser med tillbehör
8. Linjeringsapertur
4. Halvledarlaser med tillbehör
9. Svart glas
5. Hållare till linser och lasern m.m.
2.3
10. Retardationsskiva
Förhållningsregler
Var försiktiga under labben för att undvika skador av er själva och utrustningen. Alla optiska
komponenter är dyrbara och ska hanteras varsamt. Det svarta glaset ska bara vidröras på
sidorna för att undvika fingeravtryck på den reflekterande ytan. Undvik att hålla ögonen
i höjd med lasern och ta av er klockor samt andra blänkande föremål som kan reflektera
lasern. Då laser kan orsaka permanenta skador i ögonen är det viktigt att blockera ljuset
med en pappersbit varje gång ni ska ändra i uppställningen. Vinkla aldrig lasern bort från
bordet och undvik att stänga av lasern då det tar ett tag för den att hitta jämvikt.
3
3.1
Bakgrundsteori
Ljusets polarisation
Ljus är elektromagnetiska vågor som oscillerar med en viss vinkelfrekvens ω och rör sig med
en hastighet c ≈ 300 000 km/s. Om denna våg färdas i den positiva z-riktningen kan det
elektriska fältet beskrivas enligt
E(t, z) = E0 ei(ωt−kz) ,
där E0 = E0x x̂ + E0y ŷ.
2
Vi ser att det elektriska fältet är en vektor som ligger i ett plan vinkelrätt mot vågens
färdriktning. Om vågens fältbidrag E är helt slumpmässigt orienterat i x, y-planet säger vi
att ljuset är opolariserat. Om det är större sannolikhet att E är riktad längs med någon axel
säger man att ljuset är delvis polariserat. Om allt E-fält är riktat längs med en och samma
axel är ljuset linjärpolariserat.
3.2
Polarisatorer
Det finns olika typer av polarisatorer där den vanligaste är den linjära polarisatorn. För
att förstå dessa så betraktar vi en våg med fältet E. Fältet efter en ideal polarisator kan
approximeras enligt
Epol = n̂ (E · n̂) = E cos θn̂
där θ är vinkeln mellan vågens fält E och polarisatorns karaktäristiska riktning n̂. Som ni
ser får vågen ett fält riktat längs med n̂, vilket är en kvantmekanisk mekanism som inte kan
förklaras med en klassisk teori. När opolariserat ljus som består av flera vågor passerar en
linjär polarisator kommer intensiteten minska enligt
Iop = ηI0 hcos2 θi =
ηI0
2
där I0 är intensiteten av det inkommande ljuset. För att hantera verkliga polarisatorer så
kommer även en faktor 0hηi1 in i uttrycket. För linjärpolariserat ljus kommer alla fältbidrag
från vågorna vara riktade åt samma håll vilket ger
Ilp = ηI0 cos2 θ
där θ nu är vinkeln mellan ljusets polarisation och n̂ definierad sen tidigare. Detta är Malus
lag.
En annan typ av polarisator är kopplad till reflektioner i dieletriska medium som t.ex. glas.
Detta kan förklaras genom att först betrakta ljus som faller på en yta med brytningsindex
n2 från ett medium med brytningsindex n1 . Enligt Snells lag får vi
n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ,
där θ1 är infallsvinkeln och θ2 är brytningsvinkeln. En del av ljuset kommer också att reflekteras i en vinkel som är lika stor som θ1 . Betrakta nu en ljusstråle med en polarisation som
ligger i det infallande planet (Se figur 1).
3
Reflekterade
Infallande
Brytna
Figur 1: Infallande linjärpolariserat ljus där dubbelpilarnas längd motsvarar intensiteten på
ljuset i de olika strålvägarna.
Den fysikaliska bakgrunden till en minskande intensitet när man närmar sig α = 90◦ kan
kvalitativt förstås genom att betrakta elektriska dipoler i ytan och hur dessa interagerar
med det p-polariserade ljuset. Vågen absorberas och re-emitteras sedan av dessa oscillerande
dipoler vid ytan. Dipolerna, som ger den brutna strålen, oscillerar i polarisationsriktningen
för det brutna ljuset. Samma dipoler genererar även det reflekterade ljuset, men de kan inte
sända ut strålning i dipolmomentets riktning. Resultatet blir att ljuset inte kan reflekteras
mot ytan då.
θ1 + θ2 = 90◦ .
Om detta gäller kommer sin θ2 = cos θ1 vilket tillsammans med Snells lag ger
n2
.
n1 sin θ1 = n2 cos θ1 =⇒ θ1 = arccos
n1
Denna vinkel θ1 = θB kallas för Brewstervinkeln. Om opolariserat ljus med en infallsvinkel θB
får reflekteras mot materialet kommer allt de reflekterade ljuset vara linjärpolariserat med
en riktning som är vinkelrätt mot infallsplanet.
Ett tredje sätt att polarisera ljuset på är att låta ljuset reflekteras på små partiklar. De
ljus som reflekteras med en vinkel som är vinkelrät mot inkommande ljuset kommer att vara
helt linjärpolariserat i en riktning som är vinkelrät mot både det infallande ljuset och det
reflekterande ljuset. Detta innebär att om du tittar på himlen en solig dag kommer ljuset
från himlen vara delvis polariserad. I en rät vinkel mot solen kommer det blåa ljuset från
himlen vara helt linjärpolariserat.
4
3.3
Frågor
1. Hur kan ljus vara delvis polariserat?
2. Hur kan man bestämma brytningsindex för glas med hjälp av en polarisator och en
intensitetsmätare?
4
Utförande
4.1
Malus lag
I detta moment ska ni undersöka hur intensiteten från polariserat ljus förändras när en
polarisator i en viss vinkeln placeras framför. Processen är följande:
1. Montera det första polarisationsfiltret (polarisatorn) på rälsen och rotera det så att
endast vertikalt polariserat ljus kan passera genom (markeringen på filtret parallell
med rälsen).
2. Upprepa steg 2 med det andra polarisationsfiltret (analysatorn) och placera det framför
det första filtret.
3. Montera fotodetektorn på rälsen så att den är vänd mot lasern. Koppla in och sätt
igång förstärkaren.
4. Sätt igång lasern och justera alla komponenter så att laserstrålen träffar mitten av
detektorn.
5. Anteckna intensiteten för den transmitterade laserstrålen.
6. Rotera det andra polarisationsfiltret 10◦ och anteckna den nya intensiteten.
7. Upprepa steg 7 och samla intensitetsmätningar för vinklar mellan 0◦ och 180◦ .
8. Avmontera de komponenter ni har använt så att uppställningen är som den var när ni
började.
4.2
Brewstervinkeln
I detta moment ska ni undersöka reflektionen av polariserat ljus från svart glas och där
igenom bestämma Brewstervinkeln samt beräkna glasets brytningsindex.
1. Montera upprätningsaperturen på en hållare och placera på rälsen. Sätt igång lasern
och skjut aperturen längs med rälsen. Justera höjden på lasern och lutningen med
hjälp av de sex skruvarna på laserhållaren så att laserstrålen kan passera aperturen
längs med rälsen.
5
2. Montera goniometern i en hållare på andra änden av rälsen. Packa upp det svarta glaset (obs. hantera det varsamt och undvik att få fingeravtryck på fram- eller baksidan)
och säkra det i mitten av visartavlan på goniometern med hjälp av klämman. Se till
att kanten av glaset precis överlappar 90◦ -axeln på visartavlan, som i figur (2). Justera lutningen och riktningen på glaset så att den reflekterade strålen passerar genom
aperturen på samma sätt som i steg 2.
3. Placera en polarisator på rälsen framför lasern och rotera den så att endast horisontellt
polariserat ljus kan passera igenom (markeringen på filtret lodrät).
4. Montera fotodetektorn i hålet bredvid visartavlan på goniometern, koppla in och sätt
igång förstärkaren. Se till att detektorn är riktad mot mittpunkten av visartavlan.
5. Sätt goniometerns pekare på 30◦ och lås den.
6. Rotera visartavlan så att den reflekterade laserstrålen träffar mitten av fotodetektorn.
Läs av och anteckna intensiteten samt laserns infallsvinkel mot glaset.
7. Ändra nu goniometerns pekare med steg om 5◦ och repetera steg 6 till att ljusets
infallsvinkel är 85◦ .
8. Avmontera de komponenter ni har använt så att uppställningen är som den var när ni
började.
Figur 2: En goiniometer.
6
5
Rapportskrivning
Till denna laboration ska en rapport skrivas där resultaten med förklaring ska finnas med. Ni
ska förklara med egna ord fysiken bakom de formler ni använder och diskutera rimligheten
i era svar, jämför gärna med externa källor. Disponera rapporten väl med rubriker och
underrubriker. Försök att tydligt visualisera den data ni har fått fram och se till att det
framgår hur datan användes för att ta fram era resultat. Använd figurer där axlar tydligt
förklaras i figurtexten. Skriv så tydligt ni kan och skicka in rapporten i pdf-format. Rapporten
kommer att bedömmas enligt 3 kriterier.
1. Fysiken
Är era beskrivningar korrekta? Är era resultat rimliga och har de rätt enheter?
2. Struktur
Man ska kunna följa vad du har skrivit utan att tappa bort sig. Bra disposition och
grafer med tydliga axlar och förklaringar är viktigt.
3. Innehåll
Finns alla delar av labben inklusive resultat med i rapporten? Skriv
Rapporten ska skickas till laborationsassistenten senast två veckor efter utförd labb, om ni
lämnar in för sent kommer ni inte kunna få A på tentan. Om ni inte blir godkända direkt
så får ni feedback från mig och chans att komplettera innan ni skickar in igen. Labben är en
obligatorisk del i kursen så ni måste bli godkända för att klara kursen.
Lycka till!
7