Dimensionsanalys av begreppen elektrisk kapacitans och elektrisk induktans (L)
Normalt är dessa begrepp inom elektrofysiken uttryckta i enheter inom deelektromagnetiska
enheterna av MKS(A) enhetssystem. Kännetecknande för detta system är att de elektromagnetiska
enheterna i etablerad fysikteori inte kan uttryckas i de mekaniska storheterna av M(massa), L(längd)
och T(tid). I MKS(A)-systemet betyder M=meter, K=kilo,S=sekund och A=ampere. Detta gäller då
heltalsvärden av dessa storheter.
I Matter Unified kan de elektromagnetiska storheterna omvandlas till heltalsvärden av massa (M),
längd (L) och T(tid). Hemligheten bakom detta är att storheterna elektrisk (Q) laddning och rymdens
dielektricitetskonstant (epsilon0) har analyserats till sitt fysikaliska innehåll och betydelse uttryckt i
dessa grundenheter av Massa, Längd och Tid. Därefter ger sig automatiskt dimensionerna på andra
förekommande storheter inom elektrofysiken.
I korthet kan sägas, att den elektriska laddningen är ett volymflöde av vakuummateria av densiteten
q, där denna densitet motsvaras av det inversa värdet av epsilon0 dvs 1/epsilon0 kgilogram per
kubikmeter.
Den elektriska laddningen kan sålunda uttryckas :
Q= Kt.Ka.re**2.c
Där Kt=5.3553, Ka=4.pi, re=den klassiska elektronradien och c=ljushastigheten i vakuum
I enheter kan detta uttryckas : (M,L,T) = 0,+3,-1)
Elektrisk ström är definierad som laddning per tidsenhet dvs :
I= Q/t som ger (0,+3,-2)
För epsilon0 gäller :
Epsilon0 =Ka.Kt**2.re**3/me
Där me = elektronens massa
Sålunda epsilon0 (M,L,T) = (-1,+3,0)
Formeln för elektrisk kapacitans är :
C = epsilon0.A/D vilket ger : (-1,+4,0)
För energin i en spole genomfluten av strömmen i definierasupplagrad energi:
E= /2.i**2.L
Vi löser ut induktansen L :
L = 2.E/i**2 som ger (M,L,T) = (+1,-4,+2)
Vi finner då att produkten LC vlir :
LC= (+1,-4,+2) +(-1,+4,,0) = (0,0,,+2)
Vid beräökning av resonansfrekvenser i elektromagnetiska kretsar gäller :
F = 1/sqrt(LC) som således är 1/T = frekvens
2010 september 30 Ove Tedenstig
