Partikelfysik Bortom Standardmodellen Jens Fjelstad 2010–05–03 Innehåll • Spontant Symmetribrott och Higgsbosonens Massa • Standardmodellens Symmetrier • Neutrinooscillationer • Storförenade teorier • Supersymmetri • Supersträngar 2 / 19 Symmetribrott • Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri (invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma symmetri ◦ ekvationen x 2 = a √ invariant under operationen x 7→ −x ◦ lösningarna x = ± a√ej invarianta under x 7→ −x (om a 6= 0) √ ◦ mängden lösningar { a, − a} dock invariant 3 / 19 Symmetribrott • Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri (invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma symmetri • Mexikanska hatt–potentialen ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 3 / 19 rotationssymmetrisk säg horisontalplanet spänns av φ ∈ C vertikalaxeln ger energin E(|φ|) vakuumtillståndet minimerar energin botten av brättet minimerar energin varje φ = φmin som minimerar energin bryter rotationssymmetrin alltså vakuum ej rotationssymmetriskt Symmetribrott • Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri (invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma symmetri • Mexikanska hatt–potentialen • I Higgsmodellen: ◦ φ är Higgsfältet ◦ vakuumtillståndet minimerar energin ◦ massan hos Higgsfältet MH ∝ |φmin | ◦ |φmin | genererar massa hos partiklar som växelverkar med φ (s.k. Yukawakoppling) 3 / 19 Symmetribrott • Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri (invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma symmetri • Mexikanska hatt–potentialen • I Higgsmodellen: ◦ massan hos Higgsfältet MH ∝ |φmin | • Experimentella data indikerar MH ∈ [114GeV, 150GeV] 3 / 19 Standardmodellens Symmetrier • Rumtidssymmetrier ◦ Rotationer ◦ Translationer ◦ Lorentztransformationer (“pseudorotationer”) ◦ PA (bevaras ej av elektrosvag vxv) ◦ ??? • Inre symmetrier ◦ SU(3) × SU(2) × U(1) gaugesymmetri, styr växelverkan ◦ ??? 4 / 19 Lite mer om P och andra diskreta symmetrier • Naturen skiljer på “vänsterhänthet” och “högerhänthet”: P ej bevarad ◦ svag växelverkan sker via vänsterhänta leptoner & högerhänta antileptoner • C: ◦ ◦ ◦ laddningskonjugering, byter partiklar mot deras antipartiklar C ändrar ej chiralitet C byter alltså vänsterhänt lepton mot vänsterhänt antilepton... svag växelverkan bryter därför även C–symmetrin, dvs symmetrin mellan partiklar och antipartiklar • CP byter vänsterhänta leptoner mot högerhänta antileptoner, är denna bevarad? ◦ elektromagnetism & stark växelverkan bevarar CP ◦ J. Cronin & V. Fitch [1964]: svag växelverkan bevarar inte CP, specifikt sönderfallet för den neutrala K –mesonen 5 / 19 Lite mer om P och andra diskreta symmetrier • Naturen skiljer på “vänsterhänthet” och “högerhänthet”: P ej bevarad • C: laddningskonjugering, byter partiklar mot deras antipartiklar • CP byter vänsterhänta leptoner mot högerhänta antileptoner, är denna bevarad? • T : tidsreversion (kör “filmen” baklänges), bryts av svag växelverkan • CPT är alltid symmetri i relativistisk kvantfältteori, speciellt i standardmodellen ◦ CPT –teoremet, visat av Schwinger 1951, Lüders & Pauli 1954, Bell ∼ 1955, Jost 19??, ... 5 / 19 “Slumpmässiga” Symmetrier • I experiment observeras att ◦ antalet Baryoner minus antalet anti–Baryoner är bevarat i varje process ◦ antalet elektroner + elektronneutriner - antalet positroner - antalet anti–elektronneutriner är bevarat i varje process ◦ p.s.s. för µ, νµ ◦ p.s.s. för τ , ντ 6 / 19 “Slumpmässiga” Symmetrier • “Rotera” alla kvarkar simultant med en vinkel α ∈ [0, 2π] ◦ Noethers teorem ⇒ bevarad storhet B, Baryontalet ◦ B = ]baryoner − ]antibaryoner ◦ i alla processer är antalet Baryoner - antalet antiBaryoner bevarat • P.s.s. “rotera” elektronen & elektronneutrinon ◦ Noethers teorem ⇒ bevarad storhet Le , elektrontalet (e–Leptontalet) ◦ Le = ]e− + ]νe − (]e+ + ]ν̄e ) ◦ i alla processer är antalet e–leptoner - antalet anti e–leptoner bevarat • ... Lµ ... • ... Lτ ... 6 / 19 Standardmodellens Symmetrier • Rumtidssymmetrier ◦ Rotationer ◦ Translationer ◦ Lorentztransformationer (“pseudorotationer”) ◦ CPT • Inre symmetrier ◦ SU(3) × SU(2) × U(1) gaugesymmetri, styr växelverkan, med bevarade storheter • • • • färgladdning “svagt isospinn” “hyperladdning” elektrisk laddning ◦ 3 st. inre U(1)–symmetrier med bevarade storheter: • • • • 7 / 19 antalet Baryoner minus antalet antiBaryoner antalet e–Leptoner minus antalet anti e–Leptoner antalet µ–Leptoner minus antalet anti µ–Leptoner antalet τ –Leptoner minus antalet anti τ –Leptoner Solneutriner • Solens huvudsakliga förbränningsprocess 4p + 2e− 7→ 4 He + 2νe + 6γ • Neutriner även via andra processer • “Standard sol–modellen” ger visst neutrinoflöde ut • R. Davis & J. N. Bahcall [1968,1970–1994]: Endast 1/3 − 1/2 av förvantad mängd solneutriner träffar jorden ◦ νe + 37 Cl 7→ 37 Ar + e− • Solneutrinoproblemet 8 / 19 Neutrinooscillationer • B. Pontecorvo [1968]: Om neutriner har massa finns möjlighet att de “oscillerar” mellan olika smaker ◦ ◦ ◦ ◦ νe 7→ νµ 7→ ντ 7→ νe 7→ . . . kvanteffekt (jfr ex.vis spinnprecession) frekvensen för oscillation mellan två smaker feµ ∝ (mν2e − mν2µ ) Gribov & Pontecorvo: leder till att färre elektronneutriner träffar jorden än förväntat • Supernova1987A dök upp 23 februari 1987 ◦ supernova associerad med utsändning av (anti–)neutriner ◦ neutriner detekterades av Kamiokande–II (Japan, 11st) & IMB (USA, 8st) ◦ tidsskillnader i detektioner pekar mot hastighet < ljusets, dvs åtminstone någon av neutrinerna har massa 9 / 19 Neutrinooscillationer forts. • Kamiokande–II: konstruerad för att bestämma protonens livstid ◦ Čerenkov detektor: ritkningskänslig ◦ 12 förväntad mängd solneutriner • Super–Kamiokande ser starka tecken på neutrinooscillationer ◦ atmosfäriska neutriner [1998] µ− 7→ e− + νµ + ν̄e • Sudbury Neutrino Observatory ger starka bevis för neutrinooscillationer ◦ detekterar både νe och νµ ◦ totala neutrinoflödet (νe + νµ ) i god överensstämmelse med vedertagen solmodell 10 / 19 Neutrinooscillationer forts. • Svårt mäta neutrinomassor direkt, men ◦ kombination av astrofysikaliska/kosmologiska begränsingar: mνe + mνµ + mντ < 0,3eV < 1 me 1000000 A. Goobar, S. Hannestad, E. Mörtsell, H. Tu [2006] • Starka tecken på att alla neutriner har massa • Standardmodellen ursprungligen med masslösa neutriner, men inte svårt modifiera så de blir massiva • Ny fråga: hur får neutriner massa? 11 / 19 Storförenade Teorier (GUT) • För växelverkan i kvantfältteori, dimensionslös storhet α (gaugekopplingskonstanten) anger styrkan på växelverkan ◦ QED: α finstrukturkonstanten, (α ≈ 1/137) ◦ α beror på energin på processerna vi studerar (vid 90GeV α ≈ 1/127) ◦ αs för QCD minskar med ökande energi (asymptotisk frihet) • Standardmodellen har gaugesymmetri SU(3) × SU(2) × U(1) ◦ kopplingar α3 , α2 , α1 ◦ extrapolera energiberoendet ger att kopplingarna nästan sammanfaller vid en viss energi EGUT ∼ 1015 − 1016 GeV 12 / 19 Storförenade Teorier (GUT) forts. • Standardmodellen innehåller ≈ 25 fria parametrar, tal som inte bestäms av teorin själv ◦ ex: massorna för alla kvarkar och leptoner ◦ tidigare ≈ 18, men numera fler p.g.a. neutrinomassor • Vad bestämmer värdena på dessa parametrar? Kräver fysik bortom standardmodellen • Enkel lösning: storförenad teori (Grand Unified Theory) ◦ kvantfältteori med större gaugesymmetri än standardmodellen, med en koppling αX ◦ via spontant symmetribrott bryts symmetrin ner till SU(3) × SU(2) × U(1), med kopplingar α3 , α2 , α1 • Först föreslaget av H. Georgi & S. Glashow 1974 ◦ SU(5) (Georgi–Glashow) ◦ SO(10) (Georgi, ...) mest lovande, ger t.ex. mycket låga neutrinomassor ◦ E6 13 / ◦ 19 ... Storförenade Teorier (GUT) forts. • De mest lovande storförenade teorierna (ex: SO(10)) medför att protonen är instabil och kan sönderfalla till lättare partiklar ◦ experimentell gräns på protonens livstid: 6,6 · 1033 år ◦ vissa GUT’s verkar motsäga detta, men svårt beräkna exakt ◦ experiment fortgår (ex: Super–Kamiokande,...) • GUT’s förutsäger existensen av s.k. topologiska defekter ◦ monopoler ◦ kosmiska strängar • Inga monopoler eller kosmiska strängar har observerats 14 / 19 Obesvarade frågor i Standardmodellen • Vad bestämmer alla fria parametrar? ◦ storförening? är alla gaugekopplingar förenade vid någon hög energinivå? ◦ supersymmetrisk storförening? • Varför bevarar QCD CP? (s.k. starka CP–problemet) • Kosmologiska konstant–problemet (sista föreläsningen) • Hierarkiproblemet ◦ varför p är Higgsmassan MH så liten jämfört med Planckmassan MP = ~c/G ≈ 1019 GeV ? ◦ MH /MP ≈ 10−17 ◦ i kvantfältteori förväntas kvantkorrektioner till massan ge det enda naturliga MH ∼ MP ◦ lösning: supersymmetri? (MH får ej stora korrektioner p.g.a. extra symmetri) 15 / 19 Obesvarade frågor i Standardmodellen • Vad bestämmer alla fria parametrar? ◦ storförening? är alla gaugekopplingar förenade vid någon hög energinivå? ◦ supersymmetrisk storförening? • Varför bevarar QCD CP? (s.k. starka CP–problemet) • Kosmologiska konstant–problemet (sista föreläsningen) • Hierarkiproblemet ◦ varför p är Higgsmassan MH så liten jämfört med Planckmassan MP = ~c/G ≈ 1019 GeV ? ◦ MH /MP ≈ 10−17 ◦ i kvantfältteori förväntas kvantkorrektioner till massan ge det enda naturliga MH ∼ MP ◦ lösning: supersymmetri? (MH får ej stora korrektioner p.g.a. extra symmetri) 15 / 19 Supersymmetri (SUSY) • Inre symmetri: relaterar bosoner (spinn 0, 1, 2, ...) till fermioner (spinn 1/2, 3/2, ...) • Till varje boson/fermion finns en supersymmetrisk partner fermion/boson med i övrigt samma egenskaper (massa, laddning, ...) ◦ ◦ ◦ ◦ elektron ↔ “selektron” (spinn 0) kvark ↔ “skvark” (spinn 0) gluon ↔ “gluino” (spinn 1/2) ... • I den s.k. minimala supersymmetriska standardmodellen (MSSM) konvergerar gaugekopplingskonstanterna exakt! 16 / 19 Supersymmetri (SUSY) • Inre symmetri: relaterar bosoner (spinn 0, 1, 2, ...) till fermioner (spinn 1/2, 3/2, ...) • Till varje boson/fermion finns en supersymmetrisk partner fermion/boson med i övrigt samma egenskaper (massa, laddning, ...) ◦ ◦ ◦ ◦ elektron ↔ “selektron” (spinn 0) kvark ↔ “skvark” (spinn 0) gluon ↔ “gluino” (spinn 1/2) ... • I den s.k. minimala supersymmetriska standardmodellen (MSSM) konvergerar gaugekopplingskonstanterna exakt! • Superpartners ej observerade: om supersymmetri är realiserad måste den vara bruten, och supersymmetriska partnerpartiklarna måste vara väldigt massiva 16 / 19 SUSY forts. • “Supersymmetri” ej en enskild modell ◦ finns många supersymmetriska utvidgningar av standardmodellen ◦ den enklaste, MSSM, antages oftast • I “enkla” supersymmetriska modeller (ex: MSSM) måste massorna av de lättaste supersymmetriska partnerpartiklarna vara ∼ MH (Higgsmassan) • Finns Higgsbosonen och är supersymmetri realiserad i naturen så bör detta upptäckas i LHC • Supersymmetri verkar indikera supersymmetrisk storförening ... vilken? 17 / 19 SUSY forts. • Anledningar att tro på supersymmetri: ◦ löser hierarkiproblemet ◦ gaugekopplingskonstanterna förenas ◦ ger naturliga kandidater till mörk materia (se sista föreläsningen) • Problem med supersymmetri: ◦ hur bryts supersymmetri? knepigt utan att rubba önskvärda konsekvenser ◦ börjar närma oss övre gränsen för möjliga massor 18 / 19 En Ultimat Förening? • All mikroskopisk fysik beskrivs oerhört väl av standardmodellen • Men vad göra med den mest välkända kraften, gravitationen? ◦ dominerar alla andra krafter på stora avstånd ◦ densitet (masstäthet) är en gravitationell laddning ◦ konsistens med övrig fysik kräver konsistens med kvantteori ◦ gravitation som kvantfältteori: gravitationell växelverkan överförs med gravitoner ◦ men: alla försök att skapa kvantfältteori för gravitation (kvantgravitation) har misslyckats! • Kanske krävs en teori som samtidigt förenar all växelverkan och materia: strängteori? 19 / 19