Partikelfysik Bortom Standardmodellen

Partikelfysik Bortom Standardmodellen
Jens Fjelstad
2010–05–03
Innehåll
• Spontant Symmetribrott och Higgsbosonens Massa
• Standardmodellens Symmetrier
• Neutrinooscillationer
• Storförenade teorier
• Supersymmetri
• Supersträngar
2 / 19
Symmetribrott
• Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri
(invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma
symmetri
◦ ekvationen x 2 = a √
invariant under operationen x 7→ −x
◦ lösningarna x = ± a√ej invarianta
under x 7→ −x (om a 6= 0)
√
◦ mängden lösningar { a, − a} dock invariant
3 / 19
Symmetribrott
• Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri
(invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma
symmetri
• Mexikanska hatt–potentialen
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
3 / 19
rotationssymmetrisk
säg horisontalplanet spänns av φ ∈ C
vertikalaxeln ger energin E(|φ|)
vakuumtillståndet minimerar energin
botten av brättet minimerar energin
varje φ = φmin som minimerar energin bryter rotationssymmetrin
alltså vakuum ej rotationssymmetriskt
Symmetribrott
• Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri
(invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma
symmetri
• Mexikanska hatt–potentialen
• I Higgsmodellen:
◦ φ är Higgsfältet
◦ vakuumtillståndet minimerar energin
◦ massan hos Higgsfältet MH ∝ |φmin |
◦ |φmin | genererar massa hos partiklar som växelverkar med φ (s.k.
Yukawakoppling)
3 / 19
Symmetribrott
• Spontant symmetribrott: en ekvation har en viss symmetri
(invarians), men lösningarna till ekvationen visar inte samma
symmetri
• Mexikanska hatt–potentialen
• I Higgsmodellen:
◦ massan hos Higgsfältet MH ∝ |φmin |
• Experimentella data indikerar MH ∈ [114GeV, 150GeV]
3 / 19
Standardmodellens Symmetrier
• Rumtidssymmetrier
◦ Rotationer
◦ Translationer
◦ Lorentztransformationer (“pseudorotationer”)
◦ PA (bevaras ej av elektrosvag vxv)
◦ ???
• Inre symmetrier
◦ SU(3) × SU(2) × U(1) gaugesymmetri, styr växelverkan
◦ ???
4 / 19
Lite mer om P och andra diskreta symmetrier
• Naturen skiljer på “vänsterhänthet” och “högerhänthet”: P ej
bevarad
◦ svag växelverkan sker via vänsterhänta leptoner & högerhänta
antileptoner
• C:
◦
◦
◦
laddningskonjugering, byter partiklar mot deras antipartiklar
C ändrar ej chiralitet
C byter alltså vänsterhänt lepton mot vänsterhänt antilepton...
svag växelverkan bryter därför även C–symmetrin, dvs symmetrin
mellan partiklar och antipartiklar
• CP byter vänsterhänta leptoner mot högerhänta antileptoner, är
denna bevarad?
◦ elektromagnetism & stark växelverkan bevarar CP
◦ J. Cronin & V. Fitch [1964]: svag växelverkan bevarar inte CP,
specifikt sönderfallet för den neutrala K –mesonen
5 / 19
Lite mer om P och andra diskreta symmetrier
• Naturen skiljer på “vänsterhänthet” och “högerhänthet”: P ej
bevarad
• C: laddningskonjugering, byter partiklar mot deras antipartiklar
• CP byter vänsterhänta leptoner mot högerhänta antileptoner, är
denna bevarad?
• T : tidsreversion (kör “filmen” baklänges), bryts av svag
växelverkan
• CPT är alltid symmetri i relativistisk kvantfältteori, speciellt i
standardmodellen
◦ CPT –teoremet, visat av Schwinger 1951, Lüders & Pauli 1954,
Bell ∼ 1955, Jost 19??, ...
5 / 19
“Slumpmässiga” Symmetrier
• I experiment observeras att
◦ antalet Baryoner minus antalet anti–Baryoner är bevarat i varje
process
◦ antalet elektroner + elektronneutriner - antalet positroner - antalet
anti–elektronneutriner är bevarat i varje process
◦ p.s.s. för µ, νµ
◦ p.s.s. för τ , ντ
6 / 19
“Slumpmässiga” Symmetrier
• “Rotera” alla kvarkar simultant med en vinkel α ∈ [0, 2π]
◦ Noethers teorem ⇒ bevarad storhet B, Baryontalet
◦ B = ]baryoner − ]antibaryoner
◦ i alla processer är antalet Baryoner - antalet antiBaryoner bevarat
• P.s.s. “rotera” elektronen & elektronneutrinon
◦ Noethers teorem ⇒ bevarad storhet Le , elektrontalet
(e–Leptontalet)
◦ Le = ]e− + ]νe − (]e+ + ]ν̄e )
◦ i alla processer är antalet e–leptoner - antalet anti e–leptoner
bevarat
• ... Lµ ...
• ... Lτ ...
6 / 19
Standardmodellens Symmetrier
• Rumtidssymmetrier
◦ Rotationer
◦ Translationer
◦ Lorentztransformationer (“pseudorotationer”)
◦ CPT
• Inre symmetrier
◦ SU(3) × SU(2) × U(1) gaugesymmetri, styr växelverkan, med
bevarade storheter
•
•
•
•
färgladdning
“svagt isospinn”
“hyperladdning”
elektrisk laddning
◦ 3 st. inre U(1)–symmetrier med bevarade storheter:
•
•
•
•
7 / 19
antalet Baryoner minus antalet antiBaryoner
antalet e–Leptoner minus antalet anti e–Leptoner
antalet µ–Leptoner minus antalet anti µ–Leptoner
antalet τ –Leptoner minus antalet anti τ –Leptoner
Solneutriner
• Solens huvudsakliga förbränningsprocess
4p + 2e− 7→ 4 He + 2νe + 6γ
• Neutriner även via andra processer
• “Standard sol–modellen” ger visst neutrinoflöde ut
• R. Davis & J. N. Bahcall [1968,1970–1994]: Endast 1/3 − 1/2
av förvantad mängd solneutriner träffar jorden
◦ νe + 37 Cl 7→ 37 Ar + e−
• Solneutrinoproblemet
8 / 19
Neutrinooscillationer
• B. Pontecorvo [1968]: Om neutriner har massa finns möjlighet
att de “oscillerar” mellan olika smaker
◦
◦
◦
◦
νe 7→ νµ 7→ ντ 7→ νe 7→ . . .
kvanteffekt (jfr ex.vis spinnprecession)
frekvensen för oscillation mellan två smaker feµ ∝ (mν2e − mν2µ )
Gribov & Pontecorvo: leder till att färre elektronneutriner träffar
jorden än förväntat
• Supernova1987A dök upp 23 februari 1987
◦ supernova associerad med utsändning av (anti–)neutriner
◦ neutriner detekterades av Kamiokande–II (Japan, 11st) & IMB
(USA, 8st)
◦ tidsskillnader i detektioner pekar mot hastighet < ljusets, dvs
åtminstone någon av neutrinerna har massa
9 / 19
Neutrinooscillationer forts.
• Kamiokande–II: konstruerad för att bestämma protonens livstid
◦ Čerenkov detektor: ritkningskänslig
◦ 12 förväntad mängd solneutriner
• Super–Kamiokande ser starka tecken på neutrinooscillationer
◦ atmosfäriska neutriner [1998]
µ− 7→ e− + νµ + ν̄e
• Sudbury Neutrino Observatory ger starka bevis för
neutrinooscillationer
◦ detekterar både νe och νµ
◦ totala neutrinoflödet (νe + νµ ) i god överensstämmelse med
vedertagen solmodell
10 / 19
Neutrinooscillationer forts.
• Svårt mäta neutrinomassor direkt, men
◦ kombination av astrofysikaliska/kosmologiska begränsingar:
mνe + mνµ + mντ < 0,3eV <
1
me
1000000
A. Goobar, S. Hannestad, E. Mörtsell, H. Tu [2006]
• Starka tecken på att alla neutriner har massa
• Standardmodellen ursprungligen med masslösa neutriner, men
inte svårt modifiera så de blir massiva
• Ny fråga: hur får neutriner massa?
11 / 19
Storförenade Teorier (GUT)
• För växelverkan i kvantfältteori, dimensionslös storhet α
(gaugekopplingskonstanten) anger styrkan på växelverkan
◦ QED: α finstrukturkonstanten, (α ≈ 1/137)
◦ α beror på energin på processerna vi studerar (vid 90GeV
α ≈ 1/127)
◦ αs för QCD minskar med ökande energi (asymptotisk frihet)
• Standardmodellen har gaugesymmetri SU(3) × SU(2) × U(1)
◦ kopplingar α3 , α2 , α1
◦ extrapolera energiberoendet ger att kopplingarna nästan
sammanfaller vid en viss energi EGUT ∼ 1015 − 1016 GeV
12 / 19
Storförenade Teorier (GUT) forts.
• Standardmodellen innehåller ≈ 25 fria parametrar, tal som inte
bestäms av teorin själv
◦ ex: massorna för alla kvarkar och leptoner
◦ tidigare ≈ 18, men numera fler p.g.a. neutrinomassor
• Vad bestämmer värdena på dessa parametrar? Kräver fysik
bortom standardmodellen
• Enkel lösning: storförenad teori (Grand Unified Theory)
◦ kvantfältteori med större gaugesymmetri än standardmodellen,
med en koppling αX
◦ via spontant symmetribrott bryts symmetrin ner till
SU(3) × SU(2) × U(1), med kopplingar α3 , α2 , α1
• Först föreslaget av H. Georgi & S. Glashow 1974
◦ SU(5) (Georgi–Glashow)
◦ SO(10) (Georgi, ...) mest lovande, ger t.ex. mycket låga
neutrinomassor
◦ E6
13 / ◦
19 ...
Storförenade Teorier (GUT) forts.
• De mest lovande storförenade teorierna (ex: SO(10)) medför
att protonen är instabil och kan sönderfalla till lättare partiklar
◦ experimentell gräns på protonens livstid: 6,6 · 1033 år
◦ vissa GUT’s verkar motsäga detta, men svårt beräkna exakt
◦ experiment fortgår (ex: Super–Kamiokande,...)
• GUT’s förutsäger existensen av s.k. topologiska defekter
◦ monopoler
◦ kosmiska strängar
• Inga monopoler eller kosmiska strängar har observerats
14 / 19
Obesvarade frågor i Standardmodellen
• Vad bestämmer alla fria parametrar?
◦ storförening? är alla gaugekopplingar förenade vid någon hög
energinivå?
◦ supersymmetrisk storförening?
• Varför bevarar QCD CP? (s.k. starka CP–problemet)
• Kosmologiska konstant–problemet (sista föreläsningen)
• Hierarkiproblemet
◦ varför p
är Higgsmassan MH så liten jämfört med Planckmassan
MP = ~c/G ≈ 1019 GeV ?
◦ MH /MP ≈ 10−17
◦ i kvantfältteori förväntas kvantkorrektioner till massan ge det enda
naturliga MH ∼ MP
◦ lösning: supersymmetri? (MH får ej stora korrektioner p.g.a. extra
symmetri)
15 / 19
Obesvarade frågor i Standardmodellen
• Vad bestämmer alla fria parametrar?
◦ storförening? är alla gaugekopplingar förenade vid någon hög
energinivå?
◦ supersymmetrisk storförening?
• Varför bevarar QCD CP? (s.k. starka CP–problemet)
• Kosmologiska konstant–problemet (sista föreläsningen)
• Hierarkiproblemet
◦ varför p
är Higgsmassan MH så liten jämfört med Planckmassan
MP = ~c/G ≈ 1019 GeV ?
◦ MH /MP ≈ 10−17
◦ i kvantfältteori förväntas kvantkorrektioner till massan ge det enda
naturliga MH ∼ MP
◦ lösning: supersymmetri? (MH får ej stora korrektioner p.g.a. extra
symmetri)
15 / 19
Supersymmetri (SUSY)
• Inre symmetri: relaterar bosoner (spinn 0, 1, 2, ...) till fermioner
(spinn 1/2, 3/2, ...)
• Till varje boson/fermion finns en supersymmetrisk partner
fermion/boson med i övrigt samma egenskaper (massa,
laddning, ...)
◦
◦
◦
◦
elektron ↔ “selektron” (spinn 0)
kvark ↔ “skvark” (spinn 0)
gluon ↔ “gluino” (spinn 1/2)
...
• I den s.k. minimala supersymmetriska standardmodellen
(MSSM) konvergerar gaugekopplingskonstanterna exakt!
16 / 19
Supersymmetri (SUSY)
• Inre symmetri: relaterar bosoner (spinn 0, 1, 2, ...) till fermioner
(spinn 1/2, 3/2, ...)
• Till varje boson/fermion finns en supersymmetrisk partner
fermion/boson med i övrigt samma egenskaper (massa,
laddning, ...)
◦
◦
◦
◦
elektron ↔ “selektron” (spinn 0)
kvark ↔ “skvark” (spinn 0)
gluon ↔ “gluino” (spinn 1/2)
...
• I den s.k. minimala supersymmetriska standardmodellen
(MSSM) konvergerar gaugekopplingskonstanterna exakt!
• Superpartners ej observerade: om supersymmetri är realiserad
måste den vara bruten, och supersymmetriska
partnerpartiklarna måste vara väldigt massiva
16 / 19
SUSY forts.
• “Supersymmetri” ej en enskild modell
◦ finns många supersymmetriska utvidgningar av standardmodellen
◦ den enklaste, MSSM, antages oftast
• I “enkla” supersymmetriska modeller (ex: MSSM) måste
massorna av de lättaste supersymmetriska partnerpartiklarna
vara ∼ MH (Higgsmassan)
• Finns Higgsbosonen och är supersymmetri realiserad i naturen
så bör detta upptäckas i LHC
• Supersymmetri verkar indikera supersymmetrisk storförening ...
vilken?
17 / 19
SUSY forts.
• Anledningar att tro på supersymmetri:
◦ löser hierarkiproblemet
◦ gaugekopplingskonstanterna förenas
◦ ger naturliga kandidater till mörk materia (se sista föreläsningen)
• Problem med supersymmetri:
◦ hur bryts supersymmetri? knepigt utan att rubba önskvärda
konsekvenser
◦ börjar närma oss övre gränsen för möjliga massor
18 / 19
En Ultimat Förening?
• All mikroskopisk fysik beskrivs oerhört väl av standardmodellen
• Men vad göra med den mest välkända kraften, gravitationen?
◦ dominerar alla andra krafter på stora avstånd
◦ densitet (masstäthet) är en gravitationell laddning
◦ konsistens med övrig fysik kräver konsistens med kvantteori
◦ gravitation som kvantfältteori: gravitationell växelverkan överförs
med gravitoner
◦ men: alla försök att skapa kvantfältteori för gravitation
(kvantgravitation) har misslyckats!
• Kanske krävs en teori som samtidigt förenar all växelverkan
och materia: strängteori?
19 / 19