Termodynamik FL6
TERMODYNAMIKENS 2:A
HUVUDSATS
INTRODUCTION
Värme överförd till
en tråd genererar
ingen elektricitet.
En kopp varmt kaffe blir
inte varmare i ett kallt rum.
Dessa processer kan inte ske, även om de inte
strider mot 1:a huvudsatsen.
Processer sker i en viss riktning, och
inte i motsatt riktning.
En process måste uppfylla både 1:a och
2:a huvudsatsen för att kunna ske.
TERMISKA RESERVOARER
En termisk energikälla tillför värme.
En termisk sänka absorberar värme.
•
En termisk energireservoar är en
hypotetisk kropp med hög
värmekapacitet (massa x specifik
värmekapacitet) som kan tillföra
eller absorbera relativt stora
mängder värme utan att ändra sin
temperatur.
•
Exempel:
• stora vattenvolymer, som
oceaner och sjöar.
• atmosfären
1
arbete ► värme
värme ► arbete ?
Arbete kan alltid omvandlas direkt och fullständigt
till värme, men motsatsen är inte sant.
För att omvandla värme till arbete behövs en
speciell maskin: en värmemaskin.
VÄRMEMASKIN
En VÄRMEMASKIN omvandlar värme till arbete.
1. Den får värme från en hög temp. källa (T=TH).
2. Den omvandlar en del av värmen till arbete
(t.ex. rotation av en axel.)
3. Den deponerar överskottsvärmen till en lågtemp energisänka (T=TL).
4. Den fungerar i en kretsprocess.
Värmemaskiner och kylmaskiner har
oftast en fluid som går runt i en
kretsprocess och tar upp och avger
värme: “working fluid”.
Exempel: Ångkraftsverk
Qin: värme tillfört till
ångan från hög-temp
energikällan.
Qout: värme som ångan
avger till låg-temp
energisänkan.
Wout: arbete utfört av
ångan när den
expanderar i turbinen.
Win: arbete som krävs för
att komprimera vattnet till
trycket i kokaren.
2
Ångkraftsverk
En del av arbetet som värmemaskinen
avger konsumeras internt för att
upprätthålla en kontinuerlig operation.
Komponenterna involverar massflöde in och ut: öppna system.
Komponenterna tillsammans i krets: slutet system.
Slutet kretssystem: ∆U=0
► W net = Qnet
Termisk verkningsgrad
Definiera:
QH (>0) = mängden värme överförd mellan den cykliska värmemaskinen och hög-T källan vid temp TH.
QL (>0) = mängden värme överförd mellan den cykliska värmemaskinen och låg-T sänkan vid temp TL.
Bensinmotor : ηth~25%
Dieselmotor : ηth~40%
högefficient värmemaskin ηth~60%
spillvärmen Qout
Kan vi ta bort kondensatorn ur kretsen och spara spillvärmen?
Utan kondensatorsteget där värme förs bort till energisänkan, skulle inte kretsen
vara fullständig.
En del av tillförda värmen behövs för att värma upp gasen.
Varje värmemaskin måste ha en del spillvärme som överförs till låg-T reservoaren
för att kretsprocessen skall kunna vara kontinuerlig, även under idealiserade
omständigheter.
3
Exempel
Ex. 7.2
•
En bilmotor med effekt 65 hp har en termisk verkningsgrad av 24%.
Bestäm hastigheten för bränsleåtgången om bränslen har ett
”värmningsvärde” på 44000 kJ/kg (dvs att 44000 kJ energi frisätts för
varje kg bränsle som bränns.)
Q& H =
W&net ,out
=
η th
65hp 0,75kW
= 202kW
0,24 hp
För att leverera värme med denna hastighet måste bränslen
förbrännas med hastighet:
m& =
Q& H
44000 kJ
= 16,5 kg
kg
h
Termodynamikens 2:a huvudsats:
Kelvin–Planck formulering
Det är omöjligt för en
värmemaskin att producera
netto arbete om den i en
kretsprocess endast tar
emot värme från en termisk
reservoar.
Ingen värmemaskin kan ha 100%
termisk verkningsgrad.
Denna begränsning är inte pga
friktion eller annan spilleffekt.
Denna begränsning gäller både
idealiserade och verkliga
värmemaskiner.
Detta är en värmemaskin som strider
mot Kelvin–Planck formuleringen av
2:a HS.
TILLÄMPNING:
KYLMASKINER OCH VÄRMEPUMPAR
För att överföra värme från ett lågtemp medium till ett hög-temp
medium krävs speciella
maskiner: kylskåp eller
värmepumpar.
1) Kylskåp:
Kylskåp och värmepumpar är
kretsprocesser (cykler).
4
Kylskåpets effektivitet uttrycks i termer av en
köldfaktor ε (coefficient of performance,
COPR).
Eftersom köldfaktorn kan vara >1 undviker man
uttrycket verkningsgrad.
Kylskåpets syfte är att föra bort värme QL från
den kylda delen.
luftkonditionering?
2) Värmepumpar
Värmepumpens effektivitet uttrycks i termer
av en värmefaktor εV (coefficient of
performance, COPHP).
Värmepumpens syfte är att leverera värme QH
till det varma området (rummet).
COP ~ 2 to 3 (air-source värmepump)
COP ~ 4 (geothermal , ground-source värmepump)
För fasta värden QL och QH
Termodynamikens 2:a huvudsats:
Clausius formulering
Det är omöjligt att konstruera en maskin
som har en kretsprocess och vars enda
aktivitet är värmeöverföring från ett kallt
område till ett varmt.
Dvs att ett kylskåp inte kan fungera utan att hans
kompressor är driven med extern effekt, t.ex. en
elektrisk motor.
Netto effekten på omgivningen är att, förutom
värmeöverföringen från en kallare till en varmare
kropp, en del av energin måsta konsumeras som
arbete.
Ett kylskåp som strider mot
Clausius formulering för 2:a HS
5
Uttrycken är ekvivalenta
inKelv k
c
Plan
Cla
us
ius
Kelvin–Planck och Clausius formuleringar har samma konsekvenser. Var och en
av dem kan användas som en formulering av 2:a HS.
Varje maskin som violerar Kelvin–Planck violerar också Clausius och vice versa.
EVIGHETSMASKINER
EN EVIGHETSMASKIN: en maskin som violerar TDs 1:a eller 2:a huvudsats.
• 1:a HS (genom att “skapa energi”): PMM1.
• 2:a HS : PMM2.
Trots många försök finns det ingen fungerande evighetsmaskin.
A perpetual-motion machine that violates
the second law of thermodynamics (PMM2).
A perpetual-motion machine that violates
the first law (PMM1).
REVERSIBLA och IRREVERSIBLA PROCESSER
Reversibel process: en process som kan omvändas (reverse) utan att det
påverkar omgivningen.
Irreversibel process: en process som inte är reversibel.
•
•
•
•
Alla processer som sker i naturen är irreversibla.
några processer är mer irreversibla än andra.
Varför är vi intresserade av reversibla
processer?
(1) de är enkla att analysera
(2) de är idealmodeller (teoretiska limiter) för de
verkliga processerna.
Vi försöker approximera de reversibla processerna.
Reversibla processer levererar
mest och kräver minst arbete.
Två reversibla processer
6
Irreversibiliteter
•
•
•
Irreversibilitet: en faktor som gör att en
process blir irreversibel..
Exempel:
• friktion,
• okontrollerad expansion,
• blanda två fluider,
• värmeöverföring över ett ändligt Tintervall,
• Elektriskt motstånd,
• Icke-elastisk deformation hos fasta
material, and
• Kemiska reaktioner.
När någon av dessa faktorer finns blir
processen irreversibel.
Exempel:
Värme överförd över en
temperaturskillnad är
irreversibel. omvända processen
är omöjlig.
Internt och Externt Reversibla Processer
•
•
•
•
Internt reversibel process: Inga irreversibiliteter sker inom systemets gränser
under processen.
Externt reversibel process: Inga irreversibiliteter sker utanför systemets
gränser under processen.
Totalt reversibel process: Inga irreversibiliteter, varken inom systemet eller
dess omgivning.
En totalt reversibel process har ingen värmeöverföring, ingen förändringar långt ifrån
jämvikt, ingen friktion eller annan energispill.
CARNOTCYKELN
1
en reversibel cykel
2
Isoterm expansion
adiabatisk kompression
(Q=0)
4
adiabatisk expansion
(Q=0)
Isoterm kompression
3
Reversibel Isotermisk Expansion (process 1-2, T=TH = konstant)
Reversibel Adiabatisk Expansion (process 2-3, temperatur minskar från TH till TL)
Reversibel Isotermisk Kompression (process 3-4, T=TL = konstant)
Reversibel Adiabatisk Kompression (process 4-1, temperatur ökar från TL till TH)
7
Carnot värmemaskinen är en totalt reversibel
cykel.
Alla processer är därför också omvändbara.
En omvänd Carnotcykel är en Carnotkylcykel.
P-V diagram för Carnotcykeln.
P-V diagram för omvända Carnotcykeln.
CARNOTPRINCIPER
1. En irreversibel värmemaskins verkningsgrad är alltid lägre än en reversibel
värmemaskin mellan samma två termiska reservoarer.
2. Verkningsgraden för alla reversibla värmemaskiner som fungerar mellan
samma två reservoarer är samma.
CARNOT VÄRMEMASKIN
En Carnot värmemaskin är den mest effektiva
värmemaskinen som fungerar mellan samma
två termiska reservoarer.
värmemaskin
Carnot värmemaskin
8
Termiska energins kvalitet
Carnotvärmemaskinens termiska verkningsgrad:
Den högst nåbara termiska verkningsgrad
för en värmemaskin varierar med TH när
TL är konstant.
Ju högre
temperatur
termisk energi
har desto större
andel kan
omvandlas till
arbete (högre
kvalitet):
Energi är alltid bevarad.
Energikvalitet är inte bevarad.
”Energiförlust” betyder oftast att
energin omvandlas till en mindre
användbar energiform.
CARNOTKYLSKÅP ELLER VÄRMEPUMP
Any refrigerator or heat pump
Carnot refrigerator or heat pump
De högst uppnåbara COP-värden!
COP minskar för båda med dalande TL.
Summary
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Introduction to the second law
Thermal energy reservoirs
Heat engines
– Thermal efficiency
– The 2nd law: Kelvin-Planck statement
Refrigerators and heat pumps
– Coefficient of performance (COP)
– The 2nd law: Clausius statement
Perpetual motion machines
Reversible and irreversible processes
– Irreversibilities, Internally and externally reversible
processes
The Carnot cycle
– The reversed Carnot cycle
The Carnot principles
The Carnot heat engine
– The quality of energy
The Carnot refrigerator and heat pump
9
