Lektion 10 Stegvis konstruering
1. Dela en kvadrat i a) 4 b) 9 c) 12 mindre kvadrater (storlekar får vara olika).
2. Kasta bort en del av siffrorna i 12345678910111213141516171819 för att få
а) ett så litet 6-siffrigt tal som möjligt
b) ett så stor 5-siffrigt tal som möjligt.
3. а) Kan man placera 4 damer på ett schackbräde av storlek 44 så att de inte angriper
varandra?
b) Samma fråga om 5 damer på brädet 55.
c)* Samma fråga om 8 damer på brädet 88.
4. a) Klippa en kvadrat i lika stora trianglar och lägg de ihop i två mindre kvadrater.
b) Går det att klippa en kvadrat i lika stora kvadrater och lägga de ihop i två mindre
kavdrater (som får vara olika)?
c) Går det att klippa en kvadrat i lika stora trianglar och lägga de ihop i två olika
mindre kavdrater?
5. Hitta ett exempel på ett tal som kan skrivas som
а) summan av tre sina olika delare;
b) summan av 4 sina olika delare;
в) summan av 5 sina olika delare.
6. а) Går det att placera ett antal pjäser på ett schackbräde så att vid varje pjäs skulle
finnas exakt tre tomma rutor medan vid varje tom ruta skulle finnas exakt en pjäs?
(Med vid menar vi här att rutor har en gemensam sida)
b) Går det att placera plus- och minustecknen i en tabell av format 100100 så att det
blir exakt tre plus vid varje minus samt exakt ett minus vid varje plus?
den 26 maj 2008, http://sasja.shap.homedns.org/Mattecirkel/index.html.
