Inom aritmetiken är en kvadrat av ett tal lika med
talet multiplicerat med sig självt
De tolv första
kvadrattalen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 och 144.
Rektangeltal är ett tal som är produkten av två på varandra
följande heltal,
det vill säga n (n + 1)
Uppbyggnaden för de första rektangeltalen är:
1×2
2×3
3×4
4×5
Triangeltal är ett tal som är summan av alla naturliga tal i ett
intervall som börjar med ett.
Som exempel är 10 ett triangeltal genom att det är summan av alla
tal i intervallet 1 - 4, det vill säga lika med 1 + 2 + 3 + 4.
Namnet kommer av att man kan bilda trianglar eller "trappor" som i
figuren, där varje sida innehåller lika många element.
...
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5 ...
För att hitta det n-te triangeltalet an motsvarande summan av alla
heltal 1, 2 .. upp till n kan man sätta ihop två likadana sådana
trianglar till en rektangel.
Rektangeln har
n rader och n+1 kolumner och innehåller
alltså n·(n+1) kvadrater, hälften i varje triangel, Man får
